ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ
Алгебра
Вопросы к экзамену
учебный год
1. Формулы сокращенного умножения: запись и словесная формулировка.
(5 формул).
2. Свойства степени с натуральным показателем: запись и словесная формулировка
(5 свойств).
3. Свойства числовых неравенств: запись и словесная формулировка (5 свойств).
4. Модуль числа: определение, запись, геометрическая иллюстрация, решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль ( по выбору учащихся).
5. Арифметический квадратный корень: определение и свойства.
6. Квадратные уравнения: определения, полные и неполные квадратные уравнения. Способы решения квадратных уравнений (примеры).
7. Теорема Виета. Примеры решения квадратных уравнений по теореме Виета. Обратная теорема.
8. Квадратичная функция. Определение, график, алгоритм построения графика квадратичной функции.
9. Квадратные неравенства: определение, алгоритм решения на примере по выбору учащегося.
10. Метод интервалов. Алгоритм. Решение примера по выбору учащегося.
Практическая часть:
1. Решите уравнения
А)
б) 
; в) |2x+4| - 6 =0. г) 
д)
2. Решите систему уравнений:
3. Решите неравенство
А) 18 – 3 (1 – x) < х +2 ; б) |5x -2| < 8; в) |4x -3| > 2. г) 
;
д) 
е) 
ж)
; з) 
;
4. Решите систему неравенств
5. Постройте график функции: 
.
6. Вычислите: 
, 
1. Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного. Найдите скорость скорого поезда, если скорость товарного на 20 км/ч меньше.
2. Сумма двух чисел равна 18, а их произведение 65. Найдите эти числа.
3.Катер прошел по течению реки 48 км и столько же против течения, затратив на весь путь 5 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 4 км/ч.
