Домашнее задание по алгебре (8-е классы) на каникулы, после 1-го триместра
Задание должно быть сдано 22 ноября на уроке. Если задание будет сдано позже, то за каждый «просроченный» день отнимается 1 балл от максимального.
Задание нужно выполнять в отдельной тетради!
1. Упростите выражения: а) 
; б) 
; в) 
; г) 
; д) 
.
2. Решите уравнения:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
;
е) 
;
ж) 
;
з) 
.
3. Вычислите:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
;
е) 
;
ж) 
;
и) 
;
к) 
л) 
;
м) 
.
4. Решите графически уравнения: а) 
; б) 
; в) 
.
(вспомнить, как это делается, можно, заглянув в учебник 7-го класса)
5. Решите задачу с помощью уравнения, выделяя 3 этапа математического моделирования.
Знаменатель обыкновенной дроби на 1 больше её числителя. Если к числителю дроби прибавить 2, а к знаменателю прибавить 3, то получится дробь, равная данной. Найдите данную дробь.
6. Решите задачу с помощью уравнения, выделяя 3 этапа математического моделирования.
Расстояние между пристанями равно 112 км. Двигаясь по течению, катер прошёл это расстояние на 1 ч быстрее, чем обратный путь. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч.
Дополнительная часть
1. При каких значениях х имеет смысл выражение: а) 
; б) 
; в) 
.
2. Упростите выражения, если n – натуральное число:
а) 
; б) 
; в) 
.
3. Не отрывая карандаша от бумаги, соедините все 20 точек, изображённых на рисунке 1, начиная с точки 1 и заканчивая в точке 2. Для соединения точек используйте только горизонтальные и вертикальные линии и не допускайте их пересечения.
4. Не отрывая карандаша от бумаги, соедините все 18 точек, изображённых на рисунке 2, начиная с точки 1 и заканчивая в ней же, с условием, что замкнутая линия не должна иметь самопересечений.
Рис. 1 
Рис. 2
5. В числовом ребусе требуется восстановить цифры, заменённые буквами так, чтобы получилось истинное равенство. Одинаковые цифры заменены одинаковыми буквами, разным цифрам соответствуют разные буквы.
ЩУКА*6=АКУЛА
ЩУКА: 36=СУП
Внимание! Здесь, один ребус, который состоит из 2-х выражений!
