Контроль знаний основных формул по алгебре и началам анализа
учащихся 10 класса при подготовке к ЕГЭ.
1. Основные тригонометрические тождества:
![]()
ctg α = 1 + tg2 α =
tg α · ctg α = 1 + ctg2α =
2. Формулы двойного аргумента :
sin 2α = cos 2α =
tg 2α =
3. Формулы сложения :
sin ( α + β) =
sin (β + α) =
cos ( α + β ) =
cos ( α+ β) =
tg ( α+ β) =
сtg ( α + β) =
4. Формулы преобразования суммы тригонометрических
функций в произведение
sin α + sin β = sin α + sin β =
cos α +cosβ= cos α – cos β =
tg α + tg β = tg α – tg β =
5. Свойства тригонометрических функций.
Sin (-x ) = sin (x + 2πк ) =
Cos ( - x ) = cos ( x + 2πк ) =
Tg ( - x ) = tg (x + πк ) =
Ctg ( - x ) = ctg ( x + πк ) =
6. Формулы понижения степени.
Sin2 α =
сos2 α =
7. Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов.
Углы в градусах | 00 | 300 | 450 | 600 | 900 | 1800 | 2700 | 3600 |
sin | ||||||||
cos | ||||||||
tg | ||||||||
ctg |
8. Знаки тригонометрических функций по четвертям.
Функция | 1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть |
Sin | ||||
Cos | ||||
Tg | ||||
Ctg |
9. Формулы приведения.
t | 90 - а | 90 + а | 180 - а | 180 + а | 270 - а | 270 + а | 360 - а | 360 + а |
Sin t | ||||||||
Cos t | ||||||||
Tg t | ||||||||
Ctg t |
10. Решение простейших тригонометрических уравнений.
1). Sin x = 0 2).Sin x =1 3).Sin x = - 1
X = X = X =
4). Sin x = a
X =
5). Cos x = 0 6). Cos x = 1 7). Cos x = - 1
X = X = X =
8). Cos x =a
X =
9). Tg x = a 10). Ctg x = a
X = X =
11). Arcsin ( - x ) = 12). Arccos ( - x ) =
13). Arctg ( - x ) = 14)/ Arcctg ( - x ) =


