Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
I вариант
1. В секцию магазина поступило 10 велосипедов, из которых 4 – с дефектами. Наудачу взяты три. Найти вероятность того, что среди взятых будут:
а) все без дефектов;
б) все одинакового качества
2. Вероятность того, что автомобиль находится в рейсе, равна 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы одна машина бригады, имеющей 5 автомашин, находится в рейсе.
3. Устройство состоит из трех независимо работающих приборов. Вероятности отказа приборов 0,3; 0,64; 0,5. Составить закон распределения числа отказавших приборов. Найти функцию распределения этой случайной величины и построить ее график. Найти ее математическое ожидание и дисперсию.
4) Известно, что в среднем 60% изделий предприятия первого сорта. Чему равна вероятность того, что в партии из 200 изделий окажется 120 изделий 1 сорта.
II вариант
1. Ребенок играет с карточками, на каждой из которых написана одна из букв: С, Х, Р, А, А, А. определить вероятность того, что мы сможем прочесть слово «САХАРА» при случайном расположении им карточек в ряд.
2. Вероятность того, что изготовленная деталь набракованная, равна 0,9. Сколько нужно проверить деталей, чтобы с вероятностью 0,9907 можно было ожидать, что отклонение частости набракованных деталей от вероятности 0,9 не превзойдет 0,02 (по абсолютной величине).
3. Молодого человека пригласили на день рождения. Он помнит номер дома, но забыл номер квартиры, помня лишь, что номер однозначный. Составить закон распределения числа посетивших квартир для отыскания нужной. Найти математическое ожидание этой случайной величины.
4) Вероятность сдачи студентом экзаменов соответственно равна 0,6; 0,5 и 0,8. Какова вероятность сдачи не менее двух экзаменов из трех.
Тест №2
1. Количество способов выбора стартовой шестерки из восьми игроков равно… | |||||||||
1) 56 | 2) 720 | 3) 28 | 4) 113 | ||||||
2. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью вероятности | |||||||||
1) 4 | 2) 3 | 3) 6 | 4) 9 | ||||||
3. Монета брошена 3 раза. Тогда вероятность того, что герб выпадет ровно 2 раза, равна… | |||||||||
1) | 2) | 3) | 4) | ||||||
4. Пусть Х – дискретная случайная величина, заданная законом распределения вероятностей
| |||||||||
1) 3,8 | 2) 4,6 | 3) 3,5 | 4) 4 | ||||||
5. Сколько нужно построить дорог с односторонним движением, чтобы соединить 5 сел друг с другом, если ни одна из дорог не должна проходить через какое-либо третье село. | |||||||||
1) 10 | 2) 15 | 3) 20 | 4) 25 | ||||||
6. В партии из 12 деталей 4 детали первого сорта. Найти вероятность того, что среди двух отобранных друг за другом деталей только одна первого сорта. | |||||||||
1) | 2) | 3) | 4) | ||||||
7. Студент знает 21 вопрос из 25. Какова вероятность, что он ответит на два предложенных вопроса? | |||||||||
1) 0,84 | 2) 0,7 | 3) 0,7056 | 4) 0,9 | ||||||
8. В партии из 50 деталей 6% бракованных. Какова вероятность, что наугад выбранная деталь окажется стандартной? | |||||||||
1) 0,06 | 2) 0,94 | 3) 0,12 | 4) 0,88 | ||||||
9. Проверкой качества товара занимаются два контролера. Вероятность выявления дефекта первым из них – 0,8, а вторым – 0,95. Найти вероятность того. Что изделие с дефектом будет пропущено. | |||||||||
1) 0,1 | 2) 0,25 | 3) 0,05 | 4) 0,14 | ||||||
10. Вероятность поломки первого станка – 0,4, второго – 0,6. Какова вероятность, что хотя бы один из них сломается? | |||||||||
1) 1 | 2) 0,48 | 3) 0,52 | 4) 0,86 | ||||||
11. Найти вероятность того, что при бросании четырех монет герб выпадет чаще, чем цифра. | |||||||||
1) | 2) | 3) | 4) | ||||||
12. В магазин поступили телевизоры от трех дистрибьюторов в отношении 1 : 3 : 6. Телевизоры, поступающие от первого дистрибьютора, требуют наладки в 3% случаев, от второго и третьего – соответственно 2% и 1%. Найти вероятность того, что поступивший в магазин телевизор требует наладки. | |||||||||
1) 0,02 | 2) 0,015 | 3) 0,01 | 4) 0,018 | ||||||
13. Задана функция распределения дискретной случайной величины Х: | |||||||||
1) 0,1 | 2) 0,15 | 3) 0,25 | 4) 0,4 | ||||||
14. В первом ящике 2 белых и 10 черных шаров, во втором – 8 белых и 4 черных шара. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность. Что они оба белые? | |||||||||
1) 1 ∕ 9 | 2) 5 ∕6 | 3) 5 ∕7 | 4) 3 ∕ 8 | ||||||
15. Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,01. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 800 пассажиров. | |||||||||
1) 5 | 2) 6 | 3) 8 | 4) 10 |
Тогда D(Х) = …
Найти вероятность того, что Х = 1.Контрольная работа №2 по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
I вариант
По схеме собственно-случайной бесповторной выборки из 1500 участников соревнования было отобрано 100 человек; их распределение по числу набранных баллов дано в таблице:
Число баллов | 52-55 | 55-58 | 58-61 | 61-64 | 64-67 | 67-70 | Итого |
Число участников | 9 | 11 | 19 | 30 | 21 | 10 | 100 |
б) вероятность того, что выборочная доля участников соревнования, набравших не менее 67 баллов, отклоняется от генеральной доли таких участников не более, чем на 0,05 (по абсолютной величине).
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего числа набранных баллов можно гарантировать с вероятностью 0,99.
2. Моду и медиану выборки.
II вариант
В институте обучается 5000 студентов. Выборочным путем было обследовано 500 студентов. Получены следующие данные о распределении студентов по возрасту:
Возраст студента, лет | 17-19 | 19-21 | 21-23 | 23-25 | 25-27 | Итого |
Количество студентов | 180 | 216 | 64 | 34 | 6 | 500 |
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего возраста студента можно определить с вероятностью 0,9861.
2. Моду и медиану выборки.
Вопросы к собеседованию:
3 семестр
Теория вероятностей
1. Статистические закономерности.
2. Статистическая устойчивость и статистическое определение вероятности.
3. Пространство элементарных событий, события.
4. Аксиомы теории вероятностей.
5. Свойства вероятности.
6. Условная вероятность и ее свойства.
7. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Независимость двух и n событий.
8. Определение случайной величины, ее свойства.
Вопросы к коллоквиуму:
3 семестр
Теория вероятностей
1. Определение случайной величины, ее свойства.
2. Дискретные случайные величины, закон распределения.
3. Основные дискретные распределения: биномиальные, распределение Пуассона.
4. Непрерывные случайные величины.
5. Геометрические вероятности.
6. Понятие о методе Монте-Карло.
7. Независимость испытаний.
8. Независимые испытания Бернулли.
9. Предельные теоремы Пуассона и Лапласа.
10. Практическое использование приближенных формул.
11. Математическое ожидание случайной величины и его свойства.
12. Дисперсия случайной величины и ее свойства.
13. Среднее квадратичное отклонение.
14. Понятие о моментах.
15. Неравенство Чебышева.
16. Теорема Чебышева.
17. Теорема Бернулли.
18. Понятие о центральной предельной теореме.
4 семестр
Математическая статистика
1. Задачи математической статистики.
2. Оценка параметров распределения.
3. Доверительные интервалы.
4. Задача об оценке независимой вероятности событий по частоте.
5. Понятие о критериях согласия.
6. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.
7. Понятие о простейших случайных процессах.
Вопросы к зачету:
3 семестр
1. Статистические закономерности.
2. Статистическая устойчивость и статистическое определение вероятности.
3. Пространство элементарных событий, события.
4. Аксиомы теории вероятностей.
5. Свойства вероятности.
6. Условная вероятность и ее свойства.
7. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Независимость двух и n событий.
8. Определение случайной величины, ее свойства.
9. Дискретные случайные величины, закон распределения.
10. Основные дискретные распределения: биномиальные, распределение Пуассона.
11. Непрерывные случайные величины.
12. Геометрические вероятности.
13. Понятие о методе Монте-Карло.
14. Независимость испытаний.
15. Независимые испытания Бернулли.
16. Предельные теоремы Пуассона и Лапласа.
17. Практическое использование приближенных формул.
18. Математическое ожидание случайной величины и его свойства.
19. Дисперсия случайной величины и ее свойства.
20. Среднее квадратичное отклонение.
21. Понятие о моментах.
22. Неравенство Чебышева.
23. Теорема Чебышева.
24. Теорема Бернулли.
25. Понятие о центральной предельной теореме.
26. Задачи математической статистики.
27. Оценка параметров распределения.
28. Доверительные интервалы.
29. Задача об оценке независимой вероятности событий по частоте.
30. Понятие о критериях согласия.
31. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.
32. Понятие о простейших случайных процессах.
4 семестр
1. Статистические закономерности.
2. Статистическая устойчивость и статистическое определение вероятности.
3. Пространство элементарных событий, события.
4. Аксиомы теории вероятностей.
5. Свойства вероятности.
6. Условная вероятность и ее свойства.
7. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Независимость двух и n событий.
8. Определение случайной величины, ее свойства.
9. Дискретные случайные величины, закон распределения.
10. Основные дискретные распределения: биномиальные, распределение Пуассона.
11. Задачи математической статистики.
12. Оценка параметров распределения.
13. Доверительные интервалы.
14. Задача об оценке независимой вероятности событий по частоте.
15. Понятие о критериях согласия.
16. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.
17. Понятие о простейших случайных процессах.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение
дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика
а) основная литература:
1. Вентцель вероятностей, М., Наука, 1
2. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистики, М., Высшая школа, 1
3. , Яремко , теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для старшеклассников и студентов. – Пенза, ПГПУ им. , 2007, 115 с.
б) дополнительная литература:
1. Боровков вероятностей, М., Наука, 1976
2. Боровков статистика, М., Наука, 1984
3. Солодовников вероятностей, М., Просвещение, 1983
4. , Потапов -практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики, М., Просвещение, 1979
5. Математические методы статистики, М., Наука, 1975
6. Введение в теорию вероятностей и её приложения, М., Мир, 1967
7. Агапов по теории вероятностей, М., Высшая школа, 1986
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы
1. Microsoft Excel
2. Statistica
3. http://teorver-online. ***** Онлайн-учебник МГУ
4. www. ***** Сайт, посвященный применению пакетов прикладных программ в учебных целях. Имеется отдельная страничка по пакету Statistica
5. www. *****, www.statsoft.ru/home/portal/ и www. Сайт разработчика Statistica. Русскоязычная версия содержит также информацию по практике использования методов многомерного анализа в экономике. Имеется большое количество справочной информации по Statistica и многомерным методам.
6. www. biometrica. *****/list/statleo. htm Ссылки на статистические ресурсы.
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Для освоения данной дисциплины необходимы:
– мультимедийные средства обучения геометрии (компьютер и проектор; интерактивная доска; Интернет - ресурсы).
Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций примерной ООП ВПО по направлению подготовки 010400 Прикладная математика и информатика и профилю подготовки Системное программирование и компьютерные технологии .
Программу составили:
1. Федин Сергей Иванович, ст. преподаватель______________________________________
(Ф. И.О., должность, подпись)
2. _____________________________________________________________________________
(Ф. И.О., должность, подпись)
Настоящая программа не может быть воспроизведена ни в какой форме без предварительного письменного разрешения кафедры-разработчика программы.
Программа одобрена на заседании кафедры математического анализа
Протокол № ___ от «____» ______________ 20__ года
Зав. кафедрой ______________________________
(подпись, Ф. И.О.)
Программа одобрена учебно-методическим советом физико-математического факультета
Протокол № ___ от «____» ______________ 20__ года
Председатель учебно-методического совета
___________________________ факультета _______________________ ______________
(подпись) (Ф. И.О.)
Программа одобрена учебно-методическим управлением университета
«_____» _____________ 20__ года
Начальник учебно-методического
управления университета ___________________________
(подпись)
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
