МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени В. Г. БЕЛИНСКОГО

Принято

на заседании Ученого совета

физико-математического факультета

Протокол заседания № ____

от «_____» ________________201_ г.

Декан

факультета ______________

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

___________________

«_____» ___________________ 201_ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Теория вероятностей и математическая статистика

Направление подготовки ___010400 Прикладная математика и информатика__

Профиль подготовки Системное программирование и компьютерные технологии

Квалификация (степень) выпускника - Бакалавр

Форма обучения _очная_____________________________________________

Пенза – 2011

1. Цели освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является формирование и развитие у студентов общекультурных, профессиональных компетенций, формирование систематизированных знаний, умений и навыков в области теории вероятностей и математической статистики и её месте и роли в системе математических наук, приложений в естественных науках, позволяющих подготовить конкурентоспособного выпускника для сферы образования, готового к инновационной творческой реализации в образовательных учреждениях различного уровня и профиля.

Задачи изучаемой дисциплины:

Исходя из общих целей подготовки бакалавра направления «Прикладная математика и информатика» по профилю «Системное программирование и компьютерные технологии»:

    содействовать средствами дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» развитию у студентов профессионального мышления, коммуникативной готовности, общей культуры; научить студентов ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Исходя из конкретного содержания дисциплины:

    сформировать систему вероятностных и статистических знаний и умений, необходимых для применения в будущей профессиональной деятельности, изучения смежных дисциплин, проведения научных исследований; познакомить студентов с приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач; научить студентов доказательно рассуждать, выдвигать гипотезы и их обоснования; научить поиску, систематизации и анализу информации, используя разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу; научить использовать информационные технологии в будущей профессиональной деятельности.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к базовой части профессионального цикла. Для освоения дисциплины используются знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения предметов «Алгебра» «Геометрия», «Основы информатики» математического и естественнонаучного цикла. Дисциплина «Математический анализ», наряду с дисциплинами «Алгебра» и «Геометрия», является фундаментом высшего математического образования. Знания и умения, формируемые в процессе изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», будут использоваться в дальнейшем при освоении дисциплин вариативной части профессионального цикла: «Система программирования», «Нейронные сети и нечеткие системы» и др.

В результате изучения данных дисциплин обучающийся должен:

знать основные понятия и строгие доказательства фактов основных разделов курса теории вероятностей и математической статистики;

уметь применять теоретические знания к решению вероятностных и статистических задач по курсу;

владеть:

различными приемами использования идеологии курса теории вероятностей и математической статистики к доказательству теорем и решению задач программного обеспечения и построения информационных систем и баз данных;

техникой применения теории вероятностей и математической статистики к решению геометрических задач.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Теория вероятностей и математическая статистика

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО по данному направлению:

Теория вероятностей.

ОК-1

способностью владеть культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь

Знать: аксиоматический подход к определению вероятностей, основные теоремы, схему Бернулли, в т. ч. локальную и интегральную теоремы Лапласа, понятие о случайных величинах, их числовых характеристиках, простейшие случайные процессы-пуассоновский.

Уметь: применять методы доказательств при построении умозаключений.

Владеть: методами доказательства от противного, методом логического следования, методом силлогизма, методом исключенного третьего, основами стохастического мышления.

ПК-1

способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой

Знать: основные понятия теории множеств, аксиоматический метод изложения теории вероятностей.

Уметь: использовать основные свойства объектов этих теорий при решении прикладных задач

Владеть: основными методами этих теорий.

ПК-3

способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат

Знать: основные методы доказательства и алгоритмы теории вероятностей, выявляя связи случайного и детерминированного.

Уметь: применять основные методы теории вероятностей в решении задач смежных областей математики и теоретической физики

Владеть: навыками применения основных алгоритмов теории вероятностей и математической статистики во всех разделах математического знания.

ПК-9

способность решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне, включая: разработку алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного программирования

Знать: современные математические методы моделирования, центральную предельную теорему, ее следствия и применения в теории вероятностей и в смежных дисциплинах как например теория массового обслуживания.

Уметь: применять аппарат теории вероятностей для исследования и анализа моделей

Владеть: современными алгоритмическими и программными решениями, связанными с задачами теории вероятностей.

Математическая статистика

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

ОК-11

способен ;владеть навыками работы с компьютером как средством управления информацией;

Знать: современную естественнонаучную картину мира. Иметь научные представления о случайном, находить причинно-следственные связи, не путая причину со следствием.

Уметь: использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности.

Владеть: методами математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования

ПК-3

способен понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат;

Знать: основные методы доказательства и алгоритмы теории вероятностей, выявляя связи случайного и детерминированного.

Уметь: применять основные методы теории вероятностей в решении задач смежных областей математики и теоретической физики

Владеть: навыками применения основных алгоритмов теории вероятностей и математической статистики во всех разделах математического знания.

ПК-5

способен критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности

Знать: основные методы доказательства и алгоритмы теории вероятностей.

Уметь: применять основные методы теории вероятностей в решении задач смежных областей математики и теоретической физики

Владеть: навыками применения основных алгоритмов теории вероятностей и математической статистики во всех разделах математического знания.

ПК-7

Способен собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам

Знать: законы логики математических рассуждений во всех разделах теории вероятностей математической статистики.

Уметь: применять основные методы доказательных математических рассуждений в теории вероятностей.

Владеть: навыками использования законов логики математических рассуждений в других областях математики.

4. Структура и содержание дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика

4.1. Структура дисциплины

Теория вероятностей.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единиц, 144 часов.

№

п/п

Наименование

разделов и тем

дисциплины (модуля)

Семестр

Недели семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость

(в часах)

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

Аудиторная работа

Самостоятельная

работа

Всего

Лекция

Практические занятия

Лабораторные занятия

Всего

Подготовка к аудиторным занятиям

Подготовка к коллоквиуму, собеседованию

собеседование

коллоквиум

тест

контрольная работа

1.

Случайные события и вероятности

3

32

16

16

32

24

8

1.1.

Пространство элементарных событий

1

4

2

2

4

3

1

1.2.

Аксиоматические основы теории вероятностей

2

4

2

2

4

3

1

1.3.

Статистическое и классическое определение вероятностей. Геометрические вероятности

3

4

2

2

4

3

1

1.4.

Элементы комбинаторики и их применения к решению вероятностных задач.

4

4

2

2

4

3

1

1.5.

Условные вероятности, формулы полной вероятности и Байеса.

5

4

2

2

4

6

1

1.6.

Независимость двух и п событий

6

4

2

2

4

3

1

6

1.7.

Предельные теоремы для схемы Бернулли

7

4

2

2

4

3

1

7

1.8.

Практическое использование прибдиженных формул

8

4

2

2

4

3

1

2

Случайные величины

24

12

12

24

12

12

2.1.

Определение случайной величины, ее свойства, примеры.

9

4

2

2

4

2

2

2.2.

Непрерывные случайные величины.

10

4

2

2

4

2

2

10

2.3.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

11

4

2

2

4

2

2

2.4.

Корреляция

12

4

2

2

4

2

2

12

2.5.

Неравенство Чебышева

13

4

2

2

4

2

2

2.6.

Характеристическая функция

14

4

2

2

4

2

2

3

Введение в теорию случайных процессов

16

8

8

16

8

8

3.1.

Дискретные цепи Маркова

15

4

2

2

4

2

2

15

3.2.

Определение случайного процесса

16

4

2

2

4

2

2

16

3.3.

Винеровский процесс

17

4

2

2

4

2

2

17

3.4.

Пуассоновский процесс

18

4

2

2

4

2

2

Общая трудоемкость, в часах

72

36

36

72

44

28

Промежуточная аттестация

Форма

Семестр

Зачет

3*

Математическая статистика

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4