ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА
ДИСЦИПЛИНЫ
"Алгебра"

Кафедра математики
Направление: 050100.62 Педагогическое образование, профиль: математика и физика
Дисциплина: алгебра
Количество часов (по учебному плану всего/ аудиторных): 126 / 72
Статус дисциплины (по учебному плану): обязательная
Семестр: 1

Распределение часов:

лекции 36 часов, практические занятия 36 часов, самостоятельная работа 18 часов, экзамен 36 часов.

Зачетных единиц: 2,5 Преподаватель: , доцент кафедры математики.

Условия накопления баллов и критерии оценивания
Обязательные:
посещение занятий; подготовка к занятию, выполнение домашнего задания; активная работа на занятии; выполнение семестровой работы; выполнение контрольной работы по рабочей программе дисциплины; выполнение заданий по самостоятельной работе; итоговая аттестация (экзамен).
Балльная структура оценки
№ п/п
форма контроля
минимальное для аттестации количество баллов
максимальное для аттестации количество баллов
единица измерения
всего
единица измерения
всего
обязательные виды работы:
1.   
Учет активности работы на практических занятиях
2
12
5
30
2.   
Выполнение домашнего задания
1
12
1
12
3.   
Контрольная работа
3
3
5
5
4.   
Самостоятельная работа
3
12
5
30
5.   
Индивидуальное домашнее задание
3
3
5
5
6.   
Экзамен
10
10
18
18
Описание курса

Цели и задачи дисциплины:

 Дисциплина «Алгебра» знакомит студентов с фундаментальными понятиями и методами высшей алгебры. В процессе обучения студенты должны

·  усвоить внутреннюю логику, связывающую линейную алгебру и другие разделы математики;

·  приобрести навыки исследования и решения задач линейной алгебры;

·  изучить основные факты линейной алгебры и получить представление о различных способах решения задач;

·  сформировать составные части компетенций: ОК – 1; 6; 7; 9; 16; ОПК – 3; 5; ПК – 13.

Учебно-методическая карта
Обязательные виды учебной деятельности
Наименование тем, изучаемых по дисциплине
Занятия (ч)
Самостоятельная работа студентов
Формы контроля
Количество баллов

 
ЛК
ПЗ
Содержание
Часы
min
max

 
Лекции:

 
1.
Множества. Алгебра множеств. Диаграммы Эйлера - Венна. Алгебра высказываний. Предикаты и кванторы.
4
2.
Прямое произведение множеств. Бинарные отношения. Типы бинарных отношений.
2
3.
.Разбиение множества на классы. Фактор-множество. Алгебраические операции. Алгебраические структуры.
2
4.
Аксиоматика множества натуральных чисел. Принцип математической индукции. Метод математической индукции.
2
5.
Кольцо целых чисел. Поле рациональных числ. Поле действительных чисел
2
6.
Построение поля комплексных чисел. Комплексная плоскость.
2
7.
Тригонометрическая форма комплексного числа. Формула Муавра.
2
8.
Извлнчение корня п-ой степени из комплексного числа. Первообразные корни п-ой степени из 1.
4
9.
Матрицы. Виды матриц. Алгебра матриц.
2
10.
Подстановки. Определители 2-го и 3-го порядков. Свойства определителя.
2
11.
Системы линейных уравнений. Системы
2-х, 3-х у равнений с 2-мя, 3-мя неизвестными. Методы решений.
2
12 Определители п-го порядка. Миноры и 2
алгебраические дополнения. Разложение
определителя по элементам строки (столбца).
-----
13 Правило Крамера. Метод Гаусса. 2
---
14 Обратимые матрицы. Матричный метод
решения систем. 2
15 Системы линейных однородных уравнений.
Свойства множества решений однородной
Системы. Фундаментальная система. 4
Всего (лекции) 36

 
Практические занятия:

 
1.
Алгебра множеств. Применение теории множеств к решению задач.
2
Подготовка к занятию
Учет активной работы на занятии
2
5
2.
Высказывания. Алгебра высказываний Закон контрапозиции. Метод доказательства от противного.
2
Подготовка к занятию
1
Проверка самостоятельной работы
3
5

 
Выполнение домашнего задания
Учет активной работы на занятии
2
5
Проверка домашнего задания
1
1
3.
Бинарные отношения. Алгебраические операции.
2
Подготовка к занятию
1
Учет активной работы на занятии
3
5

 
Выполнение домашнего задания
Проверка домашнего задания
2
1
5
1

 
4.
Метод математической индукции.
2
Подготовка к занятию
1
Проверка самостоятельной работы
1
2

 
Выполнение домашнего задания
Учет активной работы на занятии
1
3

 
Подготовка к самостоятельной работе
Проверка домашнего задания
1
1

 
5.
Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами.
2
Подготовка к занятию
Учет активной работы на занятии
1
3

 
Выполнение домашнего задания
Проверка домашнего задания
1
1

 
6.
Тригонометрическая форма комплексного числа. Возведение в степень и извлечение корней.
2
Подготовка к занятию
1
Проверка самостоятельной работы
1
2

 
Выполнение домашнего задания
Учет активной работы на занятии
1
3

 
Проверка домашнего задания
1
1

 
7.
Решение рациональных уравнений в поле комплексных чисел.
2
Подготовка к занятию
Учет активной работы на занятии
1
3

 
Выполнение домашнего задания
Проверка домашнего задания
1
1

 
8.
Действия над матрицами.
2
Подготовка к занятию
1
Проверка самостоятельной работы
1
2

 
Выполнение домашнего задания
Учет активной работы на занятии
1
3

 
Проверка домашнего задания
1
1

 
9.
Системы трех уравнений с тремя неизвестными (правило Крамера, метод Гаусса)
2
Подготовка к занятию
Учет активной работы на занятии
1
3

 
Выполнение домашнего задания
Проверка домашнего задания
1
1

 
10.
Определители порядка п. Вычисление определителей.
2
Подготовка к занятию
1
Проверка самостоятельной работы
1
2

 
Выполнение домашнего задания
Учет активной работы на занятии
1
3

 
Проверка домашнего задания
1
1

 
11.
Правило (формулы) Крамера для систем п-уравнений с п неизвестными.
2
Подготовка к занятию
1
Учет активной работы на занятии
1
3

 
Выполнение домашнего задания

 
Подготовка к самостоятельной работе
Проверка домашнего задания
1
1

 
12.
Векторные пространства. Линейная зависимость векторов. Ранг системы векторов. Арифметическое векторное пространство.
2
Подготовка к занятию
1
Проверка самостоятельной работы
1
2

 
Выполнение домашнего задания
Учет активной работы на занятии
1
3

 
Проверка домашнего задания
1
1

 
13.
Ранг матрицы. Ранг ступенчатой матрицы. Равество строчечного и столбцевого рангов матрицы
2
Подготовка к занятию
1
Учет активной работы на занятии
1
3

 
Выполнение домашнего задания
Проверка домашнего задания
1
1

 
14.
Решение систем m линейных уравнений с п неизвестными.
2
Подготовка к занятию
1
Проверка самостоятельной работы
1
2

 
Выполнение домашнего задания
Учет активной работы на занятии
1
3

 
Проверка домашнего задания
1
1

 
15.
Обратные матрицы. Матричный метод решения систем.
2
Подготовка к занятию
1
Учет активной работы на занятии
1
3

 
Выполнение домашнего задания
Проверка домашнего задания
1
1

 
16.
Однородные системы.
2
Подготовка к занятию
1
Учет активной работы на занятии
1
3

 
Выполнение домашнего задания
Проверка домашнего задания
1
1

 
17.
Решение задач.
2
Подготовка к занятию
2
Учет активной работы на занятии
1
3

 
Выполнение домашнего задания
Проверка домашнего задания
1
1

 
18.
Контрольная работа.
4
Подготовка к контрольной работе.
4
Проверка контрольной работы
3
5

 
Всего (практические занятия):
38
18
43
86

 
Другие виды учебной работы:

 
1.
Индивидуальное домашнее задание.
Подготовка к защите ИДЗ.
Проверка ИД задания.
3
4

 
3.
Итоговый контроль за семестр.
Подготовка к экзамену
45
Экзамен
6
10

 
Всего (другие виды УР)
45
9
14

 
Всего по обязательной учебной работе:
36
36
48
52
100

 

Для получения положительной оценки в межсессионную аттестацию необходимо иметь не менее 16 баллов.

Для допуска к экзамену необходимо набрать не менее 48 баллов.

Требования: студентам, которые отсутствовали на занятиях по уважительным причинам, необходимо выполнить и защитить самостоятельную работу по содержанию пропущенных занятий.



Ф. И.О. преподавателя

НеешпапаТ. А.

Утверждено на заседании кафедры : протокол №____ «__25___» ___сентября__________ 20_12___г.

Заведующий кафедрой