Методы принятия управленческих решений (стр. 9 )

L(X2) = L(X1) – θ∙= 560 – 10∙3 = 530 (тыс. руб.).

Этот план проверяем на оптимальность. Снова находим потенциалы поставщиков и потребителей. Для этого составляем по занятым клеткам следующую систему уравнений:

Полагая , получим , , , ,

Рассчитываем оценки свободных клеток.

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Второй опорный план транспортной задачи (таблица 8) не является оптимальным, так как . Строим замкнутый контур для клетки А4В1. Находим значение θ в контуре: θ = min{70, 10, 10}= 10. Переходим к третьему опорному плану, приведенному в таблице 9.

						Запасы
		В1	В2	В3	В4
	A1	5	4	2	1 40	40
	A2	4	3	2 60	3 20	80
	A3	4 60	3 20	3	6	80
	A4	0 10	0	0	0	10
Потребности	70	20	60	60	210 210

Третий опорный план является вырожденным, так как в минусовых клетках замкнутого контура (таблица 8) находятся два одинаковых минимальных значения . При переходе к третьему плану клетка А4В1 становится занятой, а две клетки А2В2 и становится А4В4 оказались свободными. Для продолжения решения задачи в одну из освободившихся клеток записываем нуль. Предпочтение отдаем клетке А4В4 , так как

L(X3) = L(X2) – θ∙= 530 – 10∙1 = 520 (тыс. руб.).

Проверяем третий опорный план на оптимальность. Снова находим потенциалы поставщиков и потребителей. Для этого составляем по занятым клеткам таблицы 9 следующую систему уравнений:

Полагая , получим , , ,

Рассчитываем оценки свободных клеток.

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Все оценки свободных клеток меньше или равны нулю, следовательно третий опорный план является оптимальным.

,

Анализ оптимального плана.

Из первого склада необходимо весь груз направить в четвертый магазин, из второго склада направить груз в третий и четвертый магазины в количестве 60 и 20 единиц соответственно. С третьего склада следует вывозить груз в первый и второй магазины в количестве 60 и 20 единиц соответственно. Потребность первого магазина остается неудовлетворенной на 10 единиц груза. Общая стоимость доставки груза потребителям будет минимальной и составит 520 тыс. рублей.

Оптимальный план транспортной задачи является вырожденным, так как клетка А4В4 занята нулем (= 0). Задача имеет множество оптимальных планов, поскольку оценка свободной клетки .

6.7.Перечень вопросов для подготовки к экзамену

1.  Общая задача линейного программирования. Основные теоремы. Многоугольник решений.

2.  Этапы решения ЗЛП графическим методом (алгоритм решения).

3.  Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Постановка задачи. Математическая модель ЗЛП.

4.  Алгоритм симплексного метода решения ЗЛП.

5.  Двойственная задача к задаче планирования торговли. Алгоритм двойственного симплексного метода.

6.  Целочисленное программирование. Общая формулировка задачи.

7.  Графический метод решения задачи целочисленного программирования. Метод Гомори.

8.  Общая постановка транспортной задачи. Алгоритм построения 1-го опорного плана.

9.  Потенциалы. Алгоритм метода потенциалов.

10.  Постановка задачи динамического программирования. Рекуррентные соотношения Беллмана (метод функциональных уравнений).

11.  Математическая теория оптимального управления. Вариационные методы. Принцип максимума.

12.  Графы и орграфы.

13.  Основные понятия сетевой модели. Минимизация сети.

14.  Сети Петри.

15.  Формулировка задачи и характеристики СМО.

16.  Функции полезности.

17.  Кривые безразличия.

18.  Функции спроса.

19.  Уравнение Слуцкого.

20.  Кривые «доход-потребление» и «цены-потребление».

21.  Коэффициенты эластичности.

22.  Модель Эрроу – Гурвица.

23.  Модели межотраслевого баланса.

24.  Общие модели развития экономики.

25.  Модель Солоу.

6.8.Уровень требований к итоговому контролю

Итоговый контроль проводится в форме экзамена (устно или письменно в виде ответов на вопросы билета). Количество билетов – 30. Для сдачи экзамена необходимо знать подробные ответы на 60 вопросов.

При этом оценка знаний студентов осуществляется как по 5-балльной системе, так и в баллах в комплексной форме с учетом:

·  оценки за работу в семестре;

·  контрольных работ;

·  оценки по итогам промежуточного контроля (зачеты);

·  оценки итоговых знаний в ходе экзамена.

Ориентировочное распределение максимальных баллов по видам отчетности представлено в таблице.

N п/п	Виды отчетности	Баллы
1	Оценка работы в семестре	20
2	Контрольные работы	30
3	Результаты экзамена	50
	всего	100

Оценка знаний по 100-балльной шкале в соответствии с установленными критериями реализуется следующим образом:

менее 51 балла – «неудовлетворительно»;

от 51 до 69 баллов – «удовлетворительно»;

от 70 до 85 баллов – «хорошо»;

свыше 86 баллов – «отлично».

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины «Методы принятия управленческих решений»

7.1. Основная литература

1.  Красс в экономике: Учеб. – М.:ИД ФБК-ПРЕСС, 2005.

2.  Кремер математика для экономистов: Учеб. для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006.

3.  Солодовников в экономике: Учеб. – М.: Финансы и статистика, 2005

4.  Демидович задач и упражнений по математическому анализу. – М.: Наука, 2007.

5.  Малугин для экономистов: Линейная алгебра. Задачи и упражнения: Учеб. пособие для студентов вузов. – М.: ЭКСМО, 2006.

6.  Малугин для экономистов: Линейная алгебра. Курс лекций: Учеб. пособие для студентов вузов. – М.: ЭКСМО, 2006.

7.  Малугин для экономистов: Математический анализ. Курс лекций: Учеб. пособие для студентов вузов. – М.: ЭКСМО, 2005.

8.  Пискунов и интегральное исчисления: Учеб. для втузов. Т. 1–2. – М.: Интеграл-Пресс, 2006.

9.  , Данко : Учеб. пособие. – М.: МарТ, 2007.

Беклемишев аналитической геометрии и линейной алгебры: Учеб. для вузов. – М.: Физматлит, 2007. , , Данко математика в упражнениях и задачах. – М.: Оникс, 2007. Шелобаев -математические методы и модели: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ, 2005.

7.2. Дополнительная литература

1.  Выгодский по высшей математике. – М.: АСТ, 2004.

2.  Гусак математика. В 2-х томах. – М.: ТетраСистемс, 2004.

3.  Демидович курс высшей математики: Учеб. пособие. – М.: АСТ, 2005.

4.  Ермаков курс высшей математики для экономистов. – М.: ИНФРА-М, 2001.

5.  , , Черемных методы в экономике: Учеб. – М.: ДИС, 2004.

6.  Запорожец к решению задач по математическому анализу. – М.: Высшая школа, 1964.

7.  Колемаев экономика. – М.: ИНФРА-М, 2005.

8.  Конюховский методы исследования операций в экономике. – СПб.: ПИТЕР, 2000.

9.  Кремер вероятностей и математическая статистика: Учеб. для вузов. – М: ЮНИТИ, 2002.

10.  Малыхин в экономике: Учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2002.

11.  Мышкис по высшей математике. – М.: Наука, 1967.

12.  Сборник задач по высшей математике для экономистов /Под ред. . – М.: ИНФРА-М, 2001.

13.  Сборник задач по математике для втузов. Т. 1–2 /Под ред. , . – М.: Наука, 1986.

7.3. Программное обеспечение и интернет-ресурсы

***** mathnet. ***** www. ***** www. ***** economictheory. ***** ***** ecsocman. ***** microeconomics. ***** *****/economics/economist/ vlib. *****/rosec/ www. ***** www. ***** www. ***** www. ***** www. *****

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины «Методы принятия управленческих решений»

Рекомендуются инновационные компьютерные технологии, основанные на операционных системах Windows, Linux, Open Sourse, а также интернет-ресурсы (сайты образовательных учреждений, ведомств, журналов, информационно-справочные системы, электронные учебники).

При проведении занятий в аудитории используется интерактивное оборудование (компьютер, мультимедийный проектор, интерактивный экран), что позволяет значительно активизировать процесс обучения. Это обеспечивается следующими предоставляемыми возможностями: отображением содержимого рабочего стола операционной системы компьютера на активном экране, имеющем размеры классной доски, имеющимися средствами мультимедиа; средствами дистанционного управления компьютером с помощью электронного карандаша и планшета. Использование интерактивного оборудования во время проведения занятий требует знаний и навыков работы с программой ACTIVstudio и умения пользоваться информационными технологиями.