Тема 2. Методы экономического анализа (стр. 2 )

К мультипликативным, кратным и смешанным моделям применяют следующие методы.

Таблица 2

Методы детерминированного факторного анализа

Модели Методы	Мультипликативные	Кратные	Смешанные
Метод изолированного влияния факторов	+	+	+
Метод цепных подстановок	+	+	+
Индексный метод	+	+	-
Способ абсолютных разностей	+	-	у = а * (в – с) (для фактора «а»)
Способ относительных разностей	+	-	-
Интегральный метод	+	-	у = а / (в + с)
Логарифмический метод	+	-	-

Рассмотрим построение модели и применение методов факторного анализа на примере первой задачи.

Первая задача. На производство 50-ти штук изделий планировалось израсходовать 500 кг сырья по цене 6 руб. за кг. Фактически объем производства составил 56 шт., фактический удельный расход – 12 кг сырья, цена 1 кг сырья – 8 руб. Необходимо определить величину изменения стоимости израсходованного сырья по сравнению с планом; рассчитать количественное влияние факторов на изменение результативного показателя – стоимость израсходованного сырья.

Таблица 3

Факторная система (мультипликативная трехфакторная модель):

Результативный показатель – S стоимость израсходованного сырья, руб.	S = q * r * p	Sплан. = 50 * 10 * 6 Sфакт. = 56 * 12 * 8
Факторы первого порядка	Rобщ * p (общий расход * цена)	Sплан. = 500 * 6 Sфакт. = 672 * 8
Факторы второго порядка	Rобщ = q * r (количество изделий * удельный расход)	Rобщ план. = 50 * 10 = 500 Rобщ факт. = 56 * 12 = 672

Решение начинается с построения аналитической модели (см. табл. 3.), отражающей связь между результативным и факторными показателями. В данном случае стоимость израсходованного сырья - результативный показатель, а факторными выступают количество произведенной продукции (шт.), удельный расход сырья (кг), цена одного кг сырья (руб.).

Метод изолированного влияния факторов. Для определения влияния каждого фактора выполняется расчет, в котором рассматривается влияние только одного фактора при условии, что остальные сохраняют базовые значения. Полученный результат сравнивается с базовым значением результативного показателя. При этом очередность подстановки не имеет значения.

Таблица 4.

Модель S = q * r * p
Показатели	Базовое значение	Фактическое значение	Абсолютное отклонение
q, шт.	50	56	+6
r, кг	10	12	+2
p, руб.	6	8	+2
S, руб.	3000	5376	+2376

50 * 10 * 6 = 3000

56 * 10 * 6 = 3– 3000 = 360 – влияние первого фактора

50 * 12 * 6 = 3– 3000 = 600 – влияние второго фактора

50 * 10 * 8 = 4– 3000 = 1000 – влияние третьего фактора

Влияние всех факторов равно 1960 – полного разложения прироста результативного показателя на факторы не достигается. Поэтому метод не применяется для анализа всех факторов модели, но может использоваться для оценки роли одного фактора, при условии, что остальные факторы не изменят своего значения.

Метод цепных подстановок. Для расчета количественного влияния факторов на результативный показатель выполняется несколько расчетов (их общее количество на один больше, чем число факторов в модели). Первый содержит только базисные показатели. Промежуточные расчеты отражают результаты подстановки. В них производится последовательная замена базовой величины каждого из показателей его фактической величиной, при этом все остальные показатели остаются неизменными после подстановки. Замена значений факторов выполняется в определенной последовательности: сначала подстановка производится по количественным показателям, затем - по структурным, в последнюю очередь - по качественным. Если в аналитической модели два или несколько, например, количественных показателей, то следует, рассуждая логически о влиянии факторов, выделить факторы первого и второго порядка и начинать с факторов второго порядка. Именно поэтому в модели необходимо расположить факторы в определенной последовательности. Последний расчет содержит только фактические значения факторных показателей модели.

50 * 10 * 6 = 3000

56 * 10 * 6 = 3– 3000 = 360 – влияние первого фактора

56 * 12 * 6 = 4– 3360 = 672 – влияние второго фактора

56 * 12 * 8 = 5– 4032 = 1344 – влияние третьего фактора

Итого влияние всех факторов составляет 2376.

Решение следует оформить в таблице:

Таблица 5.

Модель S = q * r * p

Показатели	Базовое значение	Промежуточный расчет 1	Промежуточный расчет 2	Фактическое значение	Абсолютное отклонение (4-1)	Расчет влияния факторов, руб.
q, шт.	50	56	56	56	+6	3360 – 3000 = 360
r, кг	10	10	12	12	+2	4032 – 3360 = 672
p, руб.	6	6	6	8	+2	5376 – 4032 = 1344
S, руб.	3000	3360	4032	5376	+2376	Итого 2376

Способ абсолютных разностей основан на использовании абсолютных отклонений. Это - тот же метод цепных подстановок, который принято использовать для анализа мультипликативных моделей.

Абсолютное отклонение по первому показателю умножается на полное базовое значение остальных факторов, затем отклонение по второму фактору умножается на фактическое полное значение первого и базовое значение остальных факторов и т. д. В последнем расчете отклонение по третьему фактору умножается на фактические значения предыдущих факторов.

Таблица 6.

Модель S = q * r * p
Показатели	Базовое значение	Фактическое значение	Абсолютное отклонение	Расчет влияния факторов, руб.
q, шт.	50	56	+6	(+6) * 10 * 6 = 360
r, кг	10	12	+2	(+2) * 56 * 6 = 672
p, руб.	6	8	+2	(+2) * 56 * 12 = 1344
S, руб.	3000	5376	+2376	Итого 2376

Способ относительных разностей - комбинация метода цепных подстановок и индексного метода (используются относительные отклонения в виде индексов, соблюдается последовательность цепной подстановки, что достигается расположением факторов в модели и использованием индексов, как показателей относительного роста). Для определения влияния каждого фактора выполняется отдельный расчет: базовое значение результативного показателя умножается на индексы факторных показателей, предшествующих тому показателю, влияние которого изучается в данном расчете, затем - на индекс анализируемого факторного показателя, уменьшенный на единицу:

Таблица 7.

Показа-тели	Базовое значение	Фактическое значение	Абсолют- ное отклонение	Индекс	Индекс – 1	Расчет влияния факторов
q, шт.	50	56	+6	1,12	0,12	3000 * (1,12 – 1) = 360
r, кг	10	12	+2	1,2	0,2	3000 * 1,12 * (1,2 – 1) = 672
p, руб.	6	8	+2	1,333	0,333	3000 * 1,12 * 1,2 * (1,333 – 1) ≈ 1344*
S, руб.	3000	5376	+2376	1,79	0,79	Итого 2376

*) – погрешность в расчетах из-за округлений