Статистические данные для самостоятельного решения задач (стр. 2 )

Проанализировав результаты по реализации литературы (пример 2), правление фирмы пришло к выводу о необходимости продолжения эксперимента. Цель опыта состояла в том, чтобы уловить эффект взаимодействия между стажем работы и полом сотрудников.

Участники эксперимента предварительно были разделены на 2 части (блока). Одну часть (блок) составляли одни мужчины, другую – женщины. Каждый блок включал в себя группы по стажу работы: контроль – проработавшие в этой сфере менее года, 1 гр. – со стажем 1 год, 2 гр. – соответственно – 2 года и 3 гр. – 3 и более лет. Опыт проведен в трехкратной повторности. Следовательно, распределение в каждом варианте неслучайное.

Результаты эксперимента приведены в таблице 11.

Таблица 11

Количество проданной научной литературы, шт. (в среднем за месяц)

Пол	Вариант опыта	Повторности	Сумма	Средние
1	2	3
Мужской	Контроль	133	154	134	421	140
Стаж:
1 год	162	171	179	512	171
2 года	200	214	210	624	208
3 года	240	217	229	686	229
Суммы	735	756	752	2243	Х
Средние по группе	184	189	188	Х	187
Женский	Контроль	211	186	190	587	196
Стаж:
1 год	222	216	214	652	217
2 года	228	214	230	672	224
3 года	235	231	246	712	237
Суммы	896	847	880	2623	Х
Средние по группе	224	212	220	Х	219
	Суммы	1631	1603	1632	4866=	Х
Средние по повторностям	204	201	204	Х	203
Средние по подгруппам:
Контроль	172	170	162	Х	168
Стаж:
1 год	192	194	197	Х	194
2 года	214	214	220	Х	216
3 года	238	224	238	Х	233

Требуется оценить достоверность различий между средними по вариантам опыта, используя дисперсионный метод анализа.

Решение.

1.  Выдвигаем гипотезу о том, что факторы не оказывают влияния на реализацию литературы. Заключение по гипотезе сделаем с вероятностью 0,05. Количество реализуемой литературы варьировало в зависимости от пола, стажа работы, от сочетания этих факторов, от различий в составе групп, а так же не исключается случайное варьирование. Исходя из перечисленного, общую сумму квадратов отклонений следует представить как сумму:

Разложение проведем в два этапа.

На первом этапе разложим:

;

а на втором -

.

Определим число наблюдений. Анализируются 2 части (блока), т. е. k = 2. Второй фактор – стаж работы имеет 4 группы, l = 4. Каждый вариант представлен 3 повторами, т. е. n = 3. Общее число наблюдений N = k · l · n = 2 · 4 · 3 = 24.

2.  Для упрощения вычислений выразим результаты эксперимента в отклонениях от постоянной величины А. За А принимается величина, близкая к общей средней (А = 200).

Результаты занесем в таблицу 12.

Таблица 12

Таблица отклонений

Пол	Вариант опыта	Повторности	Сумма
1	2	3
Мужской	Контроль	-67	-46	-66	-179
Стаж:
1 год	-38	-29	-21	-88
2 года	0	14	10	24
3 года	40	17	29	86
Женский	Контроль	11	-14	-10	-13
Стаж:
1 год	22	16	14	52
2 года	28	14	30	72
3 года	35	31	46	112
Сумма	31	3	32	66

3. Проверим правильность проведенных преобразований: