Основы научно-методической деятельности (стр. 3 )

Доклад представляет собой запись устного сообщения по какой-либо теме. Разновидность — тезисы докладов на научно-практическую конференцию. Тезисы — краткое изложение основных положений доклада. Объем тезисов — 1—2 с., доклада — 5—10 с. Устное сообщение (доклад) содержит задачи, методы исследования, обоснование новых фактов, выводы, практические предложения. Доклад должен быть предельно насыщен полезной информацией, без нежелательных отступлений.
В процессе доклада возможна демонстрация иллюстративного материала.

Курсовая работа — это документ, представляющий собой форму отчетности по самостоятельной работе студента, содержащий систематизированные сведения по определенной теме. Курсовая работа выполняется под руководством преподавателя. Ее объем — 20—40 с. машинописного текста. Курсовая работа должна содержать анализ литературных данных, результаты педагогического наблюдения, эксперимента. Требования к оформлению курсовой работы предполагают наличие титульного листа, оглавления, выделения глав и разделов, выводов, списка литературы. Целесообразно тему курсовой работы увязывать с будущей выпускной квалификационной работой. Защита курсовой работы происходит на специальном заседании, где автор делает доклад и отвечает на вопросы. За период обучения в вузе студент выполняет две-три курсовые работы (в зависимости от содержания учебного плана) по основным дисциплинам предметного блока.

Выпускная квалификационная (дипломная) работа. В соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования все без исключения выпускники вуза готовят и защищают выпускную квалификационную или дипломную работу. Выполнение выпускной квалификационной работы является одним из основных видов самостоятельной работы студентов на заключительном этапе обучения, направленной на расширение и закрепление теоретических знаний, формирование навыков решения творческих задач в ходе самостоятельного научного исследования или проектирования по определенной теме. Целью выпускной квалификационной работы является определение степени готовности студента к самостоятельному решению профессиональных задач. Выпускная квалификационная работа может и должна представлять собой дальнейшее развитие и углубление ранее выполненных курсовых работ, в которых, как правило, рассматриваются более узкие вопросы и решение которых носит преимущественно учебно-познавательный характер с элементами научного исследования. Объем выпускной квалификационной работы — от 40 до 80 страниц машинописного текста, набранного через два интервала. Работа имеет титульный лист, оглавление, четкое разделение по главам и разделам, выводы, практические рекомендации, приложения, список литературы. Как правило, включает таблицы, иллюстрации. Первый этап содержит составление плана работы, утверждаемого на кафедре, определение методов и организации исследования. После завершения работы, проверки научным руководителем и предварительной защиты зав. кафедрой дает разрешение на печатание работы. Отпечатанная выпускная квалификационная работа рецензируется и защищается на заседании государственной аттестационной комиссии.

Кандидатская и докторская диссертации — это квалификационный научный труд, подготовленный для публичной защиты и получения ученой степени кандидата или доктора наук. Диссертация может представлять собой специально подготовленную рукопись, научный доклад, опубликованные монографии или учебник.

Диссертация на соискание ученой степени доктора наук должна быть самостоятельной работой, в которой на основании выполненных автором исследований сформулированы и обоснованы научные положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое перспективное направление в соответствующей отрасли науки или осуществлено теоретическое обобщение и решение крупной научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное, политическое и социально-культурное значение.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата наук является законченной научно-исследовательской работой, выполненной самостоятельно или под руководством доктора (кандидата) наук, содержащей новое решение актуальной научной задачи, имеющей существенное значение для соответствующей отрасли знаний.

Каждая диссертация является рукописной или опубликованной работой, монографией или научным докладом, написанным единолично на избранную тему.

Диссертация представляет собой квалификационную научную работу в определенной области науки, имеющую внутреннее единство, содержащую совокупность научных результатов, положений, выдвигаемых автором для публичной защиты, и свидетельствующую о личном вкладе автора в науку и его качествах как ученого.

Диссертация в виде рукописи — наиболее распространенная форма квалификационной работы на соискание ученой степени. Это рукописный труд, отпечатанный на пишущей машинке или компьютере, содержащий следующие разделы: актуальность темы, объект, предмет, цель, гипотезу, задачи, методы и организацию исследования, положения, выносимые на защиту, анализ научно-методической литературы, собственный фактический материал, выводы, рекомендации по использованию результатов исследования, список литературы, приложения. Объем кандидатской диссертации — 150—200 страниц, докторской — 250—400 страниц (условно). К диссертации прилагается автореферат, в котором содержатся ее основные положения. Объем автореферата — 22—24 страниц машинописного текста для кандидатской и 35—50 для докторской диссертаций.

Диссертация в виде научного доклада (кандидатская и докторская) готовится на основе опубликованных автором крупных научных работ, имеющих важное научно-практическое значение (монографии, учебники, учебно-методические пособия, научные статьи в центральных журналах и т. п.). Научный доклад готовится на основе собственных публикаций, отвечающих соответствующим требованиям, главным образом по качеству, количество здесь не столь значимо. Следует отметить, что по сравнению с диссертацией в виде рукописи диссертаций в виде научного доклада представляется к защите значительно меньше, это скорее исключение, чем правило. Должна быть серьезная аргументация целесообразности представления к защите диссертации в виде научного доклада. Объем диссертации в виде научного доклада не установлен (обычно 48—60 с.). Автореферат на такую диссертацию не пишется, а диссертация рассылается как автореферат.

Диссертация в виде монографии или учебника (опубликованных). По сравнению с диссертациями в виде рукописи монографии и учебники представляются к защите реже, и то преимущественно на соискание ученой степени доктора наук. Такое положение можно объяснить тем, что лица, претендующие на соискание ученой степени на основе монографии или учебника, «прошли» этап кандидатской диссертации, накопили богатый опыт научных знаний и фактов, но в силу определенных обстоятельств не имеют возможности подготовить диссертацию в виде рукописи. На диссертацию в виде монографии или учебника автореферат представляется по установленной форме.

Автореферат диссертации. Автореферат по существу представляет собой реферирование автором своей же диссертации. Объем автореферата кандидатской диссертации — 1 авторский лист (40 тыс. печатных знаков), докторской — 2 листа (80 тыс. печатных знаков). Автореферат выполняет следующие функции: информационную (информирует читателя о содержании диссертации; о разработанных автором методиках); сигнальную (извещение о поступлении автореферата в библиотеку по месту защиты); ознакомительную (источник справочных данных о проведенном исследовании); познавательную.

Монография — это научный труд, углубленно разрабатывающий одну тему, ограниченный круг вопросов. Монография представляет собой книгу, в которой самими авторами излагаются данные собственных научных исследований. Монография может быть написана одним автором или коллективом авторов. Объем монографии — от 4—5 до 10—15 авторских листов. В монографии детально раскрываются методы и организация исследования, доказательный фактический материал, особенно экспериментальной части исследования, теоретические обобщения и новые положения, выдвигаемые автором на основании полученных результатов. В структуре монографии выделяют введение, в котором раскрывается актуальность исследования и дается характеристика исследуемой проблемы, основную часть, состоящую из нескольких глав (разделов), в которых излагается основное содержание результатов исследования; заключение, подводящее итоги монографического исследования, список литературы и приложение, где помещаются материалы, дополняющие основной текст монографии.

Научная статья. В статье обычно излагают наиболее значимые результаты научного исследования. Научные статьи публикуются в научных журналах, сборниках научных трудов. Объем статьи — от 5 до 15 с. Требования по структуре статьи устанавливаются редакцией, издающей её. Обычно научная статья содержит методику исследования, результаты и их обсуждение, заключение, список литературы. Статья может содержать таблицы или быть иллюстрирована рисунками.

Тезисы — кратко сформулированные основные положения доклада, лекции, сообщения и т. п. Тезисы обычно публикуются в материалах и сборниках тезисов научно-практических конференций. Объем тезисов — 1—2 страницы машинописного текста. В связи с малым объемом тезисов, в них должны быть изложены основные данные, составляющие суть проведенного исследования.

Учебник — книга для учащихся или студентов, в которой систематически излагается материал по определенной области знаний. Учебник является основным видом учебной литературы. Он служит основным источником знаний по конкретной учебной дисциплине и предназначен для самостоятельного усвоения этих знаний студентами. Наиболее общая структура учебника включает: оглавление, предисловие, методические рекомендации, основной текст, заключение, приложения, список литературы.

Учебное пособие — учебно-теоретическое издание, частично или полностью заменяющее или дополняющее учебник. Учебное пособие служит одним из основных источников знаний по конкретной учебной дисциплине и предназначено для самостоятельного усвоения их студентами. Основные функции, выполняемые учебным пособием: информационно-познавательная, справочная, самообразовательная, самоконтроля и закрепления знаний. Основной текст учебного пособия — это непосредственный результат авторского творчества, дидактически и методически обработанный и систематизированный автором словесный материал, отражающий содержание излагаемого учебного курса или его части. В состав структурных элементов основного текста учебного пособия наряду с собственно текстом (словарным учебным материалом) могут входить: иллюстрации, таблицы, формулы, уравнения, примечания.

Методические рекомендации по изучению курса — учебно-методическое издание, содержащее материалы по методике самостоятельного изучения студентами учебной дисциплины и подготовки к проверке знаний. Методические рекомендации должны разрабатываться с учетом совместного их использования студентом с другими учебными изданиями по курсу: учебно-теоретическими, учебно-практическими, учебно-наглядными. Методические рекомендации по изучению курса включают содержание, введение, общие методические рекомендации по изучению курса, методические рекомендации по изучению теоретического материала курса, методические рекомендации по самостоятельному выполнению практических заданий, список рекомендуемой литературы, вопросы для подготовки к экзамену (зачету).

2.4. Оценка результатов научной и методической деятельности

Каждый вид научных и методических работ в зависимости от их предназначения отличается по задачам, содержанию, структуре, стилю написания, оформлению и т. д. В соответствии с этим существуют требования, которым должны отвечать те или иные научные и методические издания, разработаны критерии, по которым они оцениваются.

Педагогические исследования делятся на фундаментальные, прикладные и разработки. Фундаментальные исследования направлены на создание теории обучения и воспитания, теории содержания образования, теории методов и организационных форм обучения и воспитания. Прикладные исследования решают вопросы, связанные с практикой, их назначение — давать научные средства для решения этих вопросов. Разработки содержат конечные результаты исследований в такой форме, в которой они могут непосредственно применяться на практике.

Характеристиками любой научной и методической работы являются проблема, тема, актуальность, объект и предмет исследования, цель, задачи, гипотеза, новизна, теоретическая и практическая значимость.

Начальный этап исследования заключается в определении проблемы исследования. В процессе формулирования проблемы осуществляется прогнозирование конечного результата и определение всего необходимого для ее решения.

Проблема находит отражение в теме исследования, предопределяющей весь ход дальнейшей работы. В формулировке темы должны просматриваться актуальность и новизна.

Актуальность исследования показывает своевременность и насущную необходимость выполняемого исследования.

Успешность подготовки научной или методической работы определяется четким выделением того, на что направлено внимание исследователя. Выделяют объект и предмет исследования. Объект — это явление или процесс, избранный для изучения, предмет — это то, что находится в границах объекта. Объект и предмет соотносятся между собой как общее и частное.

В педагогике, психологии, физическом воспитании и спорте часто в качестве объекта рассматриваются дошкольники, школьники, спортсмены, студенты. Эти категории людей выступают объектами в практической педагогической деятельности, в научной педагогической деятельности объектами будут педагогический факт, процесс, явление.

Например, тема «Подготовка студентов к осуществлению учебно-корректирующей деятельности в общеобразовательной школе» (диссертация Л. Н.Смотровой); объект исследования: «Учебный процесс в современном педагогическом вузе»; предмет исследования: «Процесс подготовки студентов к осуществлению учебно-корректирующей деятельности в общеобразовательной школе».

Цель и задачи исследования служат непосредственными характеристиками научно-исследовательской деятельности. Цель устанавливается на основе сформулированной проблемы, объекта и предмета исследования и создает представление о том, что должно быть достигнуто в результате выполненной работы. Цель работы конкретизируется в задачах исследования.

Научным предположением, требующем подтверждения и экспериментальной проверки, является гипотеза. В процессе проведения исследования гипотеза может уточняться и дополняться.

При завершении научной и методической работы подводят итоги и определяют, какое новое знание получено и каково его значение для науки и практики.

При определении новизны выделяют теоретические знания (новые концепции, закономерности, методические рекомендации, правила и т. д.) и эмпирические (факты, данные измерений, наблюдений и т. п.).

Оценка качества исследования по критериям теоретической и практической значимости относится прежде всего к уже завершенной работе.

Теоретическая значимость имеет интегральный характер потому, что в ней находят отражение новизна, перспективность, концептуальность, доказательность, анализ влияния полученных результатов на теорию и практику.

В оценке практической значимости исследования отмечается значимость результатов для практики педагогической деятельности, определяется, кому адресованы результаты, полученные в процессе исследований, в какой форме они могут быть представлены и целесообразность их внедрения в практику.

Глава 3. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКАЯ
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Педагогические исследования, связанные с различными измерениями, направлены на выявление эффективности той или иной методики обучения, тренировки, иной педагогической деятельности. Для оценки результатов педагогического воздействия широко используются методы качественного и количественного анализа. Предметом математической статистики в данном случае является анализ результатов повторяющихся измерений. Результаты таких измерений в какой-то мере всегда отличаются друг от друга. Даже если измерению подвергается один и тот же объект в неизменных условиях, данные измерений чаще всего получаются неодинаковыми. Из-за многих причин, не поддающихся контролю, результаты измерений всегда претерпевают случайное рассеивание. Незнание этих особенностей приводит к некорректному, формальному использованию математического аппарата, не позволяет сформулировать правильные выводы. Массовые измерения однородных объектов, обладающих качественной общностью, обнаруживают определенные закономерности. Математическая статистика создает методы выявления этих закономерностей. Чтобы не допустить необоснованных выводов при проведении научных исследований, необходимо иметь определенные знания и понимать сущность этих выводов.

3.1. Шкалы измерений

Любые исследования связаны с измерениями. Измерениями называют установление соответствия между изучаемыми явлениями, с одной стороны, и числами, с другой. Измерить можно все — длину прыжка и вес человека, уровень знаний и степень утомления, выразительность движений и техническое мастерство. Важно, чтобы проводимые измерения отвечали определенным правилам. Правила измерений предписывают, что измеряемые объекты должны относиться к определенным шкалам, и выбор статистических характеристик производится строго в соответствии с этими шкалами. Шкалы измерений разнообразны. Существуют шкалы наименований, порядка, интервальная и отношений.
В первых двух шкалах производятся качественные измерения, в двух других — количественные.

Шкала наименований (номинальная шкала)

Это самая простая из всех шкал. В ней числа выполняют роль ярлыков (например, нумерация игроков футбольной команды). Объекты или явления могут быть сгруппированы, и каждой из групп приписывается определенное число (например, студенты института группируются в учебные группы, каждая из которых имеет свое наименование или нумерацию). Приписывание чисел в этом случае произвольно, их порядок и величина не имеют никакого значения. Числа, составляющие шкалу наименований, разрешается менять местами. Они используются только в качестве ярлыков, чтобы отличить один класс явлений от другого (числа могут быть заменены звездочками, значками, буквами и т. п.).
В этой шкале нет отношений типа «больше/меньше». При использовании шкалы наименований могут проводиться только некоторые математические операции. Например, ее числа нельзя складывать или вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число. На основе полученных результатов можно выделить класс с наибольшим количеством объектов (моду).

Шкала порядка

Измерения по шкале порядка возможны, когда в измеряемых объектах или явлениях можно обнаружить определенные различия и на этой основе расположить эти объекты в порядке возрастания или убывания величины рассматриваемого признака. Каждому объекту или явлению в этом случае приписывается порядковое число, обозначающее его место в данном ряду (например, место в соревнованиях, где первым стоит более сильный, а последним — слабейший). Если это результаты соревнований, то ясно, кто из спортсменов сильнее, а кто слабее. Но насколько сильнее или слабее, сказать нельзя. Второй может быть почти равен первому или быть намного слабее его. Нельзя определить величину интервалов, на которые разбит этот ряд. Места, занимаемые в шкале порядка, называются рангами, а сама шкала называется ранговой или неметрической. В такой шкале составляющие ее числа упорядочены по рангам (т. е. занимаемым местам), но интервалы между ними точно измерить нельзя. В отличие от шкалы наименований шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: «больше/меньше», «лучше/хуже» и т. п.

Однако с этими числами нельзя производить арифметические действия (складывать, вычитать, умножать, делить), выводить среднеарифметические значения. С помощью шкал порядка можно измерять качественные, не имеющие строгой количественной меры, показатели. Особенно широко эти шкалы используются в гуманитарных науках: педагогике, психологии, социологии.

К рангам шкалы порядка можно применять большее число математических операций, чем к числам шкалы наименований.

Шкала интервалов

Это такая шкала, в которой числа не только упорядочены но рангам, но и разделены определенными интервалами, однако нулевая точка выбирается произвольно. Примерами могут быть календарное время (начало летоисчисления в разных календарях устанавливалось по случайным причинам), счет дней в году, температура, потенциальная энергия поднятого груза, потенциал электрического поля и др.

Использование интервальной шкалы возможно в том случае, когда с помощью определенного критерия (эталона измерения) можно определить величину различия признаков не только по типу «больше/меньше», но и на сколько единиц один объект или явление отличается от другого. Для такого измерения устанавливается единица измерения.

Результаты измерений по шкале порядка можно обрабатывать всеми математическими методами, кроме вычисления отношений. Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос «на сколько больше?», но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если температура повысилась с 10 до 20° по Цельсию, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее.

Таблица 1

Шкалы измерений

Шкала	Основные операции	Допустимые математические процедуры	Примеры
наименований	Установление равенства	Число случаев Мода Корреляция случайных событий (тетрахорический коэффициент корреляции)	Нумерация игроков команды Нумерация групп студентов
порядка	Установление соотношения «больше» или «меньше»	Медиана Ранговая корреляция	Место в соревнованиях Результат аттестации студентов
интервалов	Установление равенства интервалов	Среднее арифметическое Корреляция	Температура Суставной угол
отношений	Установление равенства отношений	Коэффициент вариации	Длина, сила, масса, скорость и др.

Шкала отношений

Эта шкала отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки. Нулевая точка здесь не произвольна, а указывает на полное отсутствие измеряемого свойства. Благодаря этому шкала отношений не накладывает никаких ограничений на математический аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений. Шкала отношений позволяет определить не только, на сколько больше (меньше) один объект другого в отношении измеряемого свойства, но и во сколько раз (в два, три и т. д.).

По шкале отношений измеряют расстояние, силу, скорость и десятки других переменных. При использовании шкалы отношений измерение какой-либо величины сводится к экспериментальному определению отношения этой величины к другой подобной, принятой за единицу. Измеряя длину прыжка, мы узнаем, во сколько раз эта длина больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой линейки в частном случае); взвешивая штангу, определяем отношение ее массы к массе другого тела — единичной гири «килограмма» и т. п.

Для обработки результатов при определенных условиях могут использоваться все разновидности этих шкал. При этом выбор той или иной из них зависит от того, что и как измеряется. В свою очередь характер измерений, т. е. на основе какой шкалы они сделаны, оказывает влияние на выбор методов обработки полученных результатов с применением параметрических (в случае количественных измерений по интервальной шкале и шкале отношений) или непараметрических (в случае использования для этой цели шкалы наименований и порядка) критериев.

3.2. Основные статистические характеристики ряда измерений

Рассматривая основные статистические характеристики ряда, оценивают центральную тенденцию выборки и колеблемость, или вариацию. Центральную тенденцию выборки позволяют оценить такие статистические характеристики, как среднее арифметическое значение, мода, медиана. Средняя величина характеризует групповые свойства, является центром распределения, занимает центральное положение в общей массе варьирующих значений признака.

Среднее арифметическое значение для неупорядоченного ряда измерений вычисляют путем суммирования всех измерений и деления суммы на число измерений по формуле:

= ,

где — сумма всех значений xi, n — общее число измерений.

Модой (Мо) называют результат выборки или совокупности, наиболее часто встречающейся в этой выборке. Для интервального вариационного ряда модальный интервал выбирается по наибольшей частоте. Например, в ряду из цифр: 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 7 модой является 4, потому что встречается чаще других чисел.

В случае, когда все значения в группе встречаются одинаково часто, принято считать, что группа не имеет моды. Когда два соседних значения имеют одинаковую частоту и они больше частоты любого другого значения, мода есть среднее этих двух значений. Например, в ряду из цифр: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7 модой является 4 и 5. Если два несмежных значения в группе имеют равные частоты и они больше частот любого значения, то существуют две моды. Например, в ряду из цифр: 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7 модами являются 3 и 5.

Медиана (Ме) — результат измерения, который находится в середине ранжированного ряда. Медиана делит упорядоченное множество пополам так, что одна половина значений оказывается больше медианы, а другая — меньше. Если ряд чисел содержит нечетное количество значений, то медианой является среднее значение. Например, в ряду чисел: 6, 9, 11, 19, 31 медиана — число 11.

Если данные содержат четное количество измерений, то медианой является число, составляющее среднее между двумя центральными значениями. Например, в ряду чисел: 6, 9, 11, 19, 31, 48 медиана равна
(11 + 19) : 2 = 15.

Моду и медиану используют для оценки среднего при измерении в шкалах порядка (а моду также и в номинальных шкалах).

К характеристикам вариации, или колеблемости, результатов измерений относят размах, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и др.

Все средние характеристики дают общую характеристику ряда результатов измерений. На практике нас часто интересует, как сильно каждый результат отклоняется от среднего значения. Однако легко можно представить, что две группы результатов измерений имеют одинаковые средние, но различные значения измерений. Например, для ряда 3, 6, 3 среднее значение = 4, для ряда 5, 2, 5 также среднее значение = 4, несмотря на существенное различие этих рядов.

Поэтому средние характеристики всегда необходимо дополнять показателями вариации, или колеблемости. Самой простой характеристикой вариации является размах варьирования, определяемый как разность между наибольшим и наименьшим результатами измерений. Однако он улавливает только крайние отклонения, но не отражает отклонений всех результатов.

Чтобы дать обобщающую характеристику, можно вычислить отклонения от среднего результата. Среднее квадратическое отклонение вычисляется по формуле:

σ = ,

где Х— наибольший показатель, X— наименьший показатель, К — табличный коэффициент (приложение 4).

Среднее квадратическое отклонение (оно называется также стандартным отклонением) имеет те же единицы измерения, что и результаты измерения. Однако для сравнения колеблемости двух и более совокупностей, имеющих различные единицы измерения, эта характеристика не пригодна. Для этого используется коэффициент вариации.

Коэффициент вариации определяется как отношение среднего квадратического отклонения к среднему арифметическому, выраженное в процентах. Вычисляется он по формуле:

V = 100 %.

Колеблемость результатов измерений в зависимости от величины коэффициента вариации считают небольшой (0—10 %), средней
(11—20 %) и большой (>20 %).

Коэффициент вариации имеет важное значение, так как будучи величиной относительной (измеряется в процентах), позволяет сравнивать между собой колеблемость результатов измерений, имеющих различные единицы измерения. Коэффициент вариации можно использовать лишь в том случае, если измерения выполнены в шкале отношений.

Еще один показатель рассеивания — стандартная (средняя квадратическая) ошибка средней арифметической. Этот показатель (обычно он обозначается символами m или S) характеризует колеблемость средней.

Стандартная ошибка средней арифметической вычисляется по формуле:

= ,

где σ — стандартное отклонение результатов измерения, n — объем выборки.

3.3. Взаимосвязь результатов измерений

В исследованиях между изучаемыми показателями часто обнаруживается взаимосвязь. Изучению взаимосвязи между различными показателями уделяют большое внимание, поскольку это позволяет вскрыть некоторые закономерности и в дальнейшем описать их как словесно, так и математически с целью использования в практической работе (например, влияние силы на результат метания).

Такого рода связи и зависимости называют корреляционными или просто корреляцией. Корреляция заключается в том, что средняя величина одного показателя изменяется в зависимости от значения другого. Статистический метод, используемый для исследования взаимосвязей, называется корреляционным анализом. Основной задачей его является определение формы, тесноты и направленности изучаемых показателей. По направлению корреляция бывает положительной (прямой) или отрицательной (обратной), а по форме — линейной и нелинейной. При положительной корреляции с возрастанием признаков одного фактора они увеличиваются и у другого. При отрицательной корреляции наоборот — при увеличении признаков одного фактора признаки другого уменьшаются. Корреляция называется линейной, когда направление связи между изучаемыми признаками графически и аналитически выражается прямой линией. Если же корреляционная зависимость имеет иное направление, она называется нелинейной. Анализ линейной корреляции осуществляется с помощью вычисления коэффициентов корреляции (r). Для измерения нелинейной зависимости используется показатель, называемый корреляционным отношением. Направленность зависимости отражается в знаке коэффициента корреляции. Знак «+» (плюс) указывает на прямую пропорциональную, или положительную взаимосвязь, знак «–» (минус) говорит об обратной, или отрицательной взаимосвязи.