Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1

(с углубленным изучением отдельных предметов)»

Рассмотрена Утверждена

на заседании МО приказом директора

протокол № ___ школы

от _____________ от __________ № ___

Рекомендована к утверждению

методическим советом

протокол № ___

от _____________

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для 11 класса (инженерно-технический профиль)

на учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе примерной программы по алгебре и началам анализа федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

·  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·  овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·  воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

·   

Задачи обучения:

·  приобретение математических знаний и умений;

·  овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·  освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану, действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов, календарно-тематический план в 11 классе профильного уровня физико-математической линии предполагается обучение в объеме 136 часов (4 ч в неделю)

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Содержание учебного материала «Алгебра и начала анализа»

11 класс (профильный уровень) по УМК и др.

Повторение курса 10 класса (4ч)

Степени и корни. Степенные функции (23ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа (2ч)

Функции , их свойства и графики (3ч)

Свойства корня n-й степени (3ч)

Преобразование выражений, содержащих радикалы (4ч)

Обобщение понятия о показателе степени (3ч)

Степенные функции, их свойства и графики (4ч)

Извлечение корня из комплексного числа (2ч)

Контрольная работа № 1 (2ч)

Показательная и логарифмическая функции (32ч)

Показательная функция, ее свойства и график (3ч)

Показательные уравнения (3ч)

Показательные неравенства (3ч)

Понятие логарифма (2ч)

Логарифмическая функция, ее свойства и график (3ч)

Контрольная работа № 2 (1ч)

Свойства логарифмов (5ч)

Логарифмические уравнения (4ч)

Логарифмические неравенства (3ч)

Дифференцирование показательной и логарифмической функций (3ч)

Контрольная работа № 3 (2ч)

Первообразная и интеграл (10ч)

Первообразная и неопределенный интеграл (4ч)

Определение первообразной. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл

Определенный интеграл (5ч)

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур.

Контрольная работа № 4 (1ч)

Многочлены. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (39ч)

Многочлены от одной переменной (2ч)

Арифметические операции над многочленами от одной переменной. Деление многочлена на многочлен с остатком. Разложение многочлена на множители

Многочлены от нескольких переменных (2ч)

Уравнения высших степеней (3ч)

Равносильность уравнений (4ч)

Общие методы решения уравнений (3ч)

Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод

Контрольная работа №5 (1ч)

Равносильность неравенств (3ч) Уравнения и неравенства с модулями (3ч)

Иррациональные уравнения и неравенства (3ч)

Уравнения и неравенства с двумя переменными (2ч)

Доказательство неравенств (3ч)

Метод от противного. Метод математической индукции

Системы уравнений (4ч) Контрольная работа №6 (2ч)

Задачи с параметрами (4ч)

Элементы теории вероятностей и математической статистики (8ч)

Вероятность и геометрия (2ч)

Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности

Независимые повторения испытаний с двумя исходами (2ч)

Схема Бернулли

Статистические методы обработки информации (2ч)

Гауссова кривая. Закон больших чисел (2ч

ПОВТОРЕНИЕ (19 ч)

Учебно-тематический план

№

Тема

Количество часов

Форма контроля

всего

лекции

практика

1

Повторение материала

10 класса

4

4

2

Степени и корни. Степенные функции.

23

6

17

Контрольная работа№1

3

Показательная и логарифмическая функции

32

8

24

Контрольная работа №2, №3

4

Первообразная и интеграл

10

2

8

Контрольная работа №4

5

Многочлены Уравнения и неравенства.

39

6

33

Контрольная работа № 5, №6

6

Элементы теории вероятностей и математической статистики

8

2

6

7

Повторение

19

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать:

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·  вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·  находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·  выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

·  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

·  находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

·  вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

·  исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

·  решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

·  решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

·  вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·  доказывать несложные неравенства;

·  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·  решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

·  вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Литература

1. Настольная книга учителя математики. М.: АСТ»: Астрель», 2004.

2. Тематическое приложение к вестнику образования. №4, 2005.

3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

4. Мордкович и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / , . – М.: Мнемозина, 2007.

5. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / , , ; под ред. . – М.: Мнемозина, 2007.

6. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 11 класс. – М.: Мнемозина, 2006;

7. , . Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2005;

8. , . Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. – М.: Мнемозина, 2006.

Приложение

Календарно-тематическое планирование

Предмет: алгебра

Учитель:

Количество часов в год:136 ч., в неделю 4 ч.

Учебник: Алгебра и начала анализа (профильный уровень), автор , 2007 г.

(название, автор, год издания)

Класс: 11а

№ п. п.

Содержание учебного материала

Кол – во часов

Примерные

сроки

1.   

Повторение курса 10 класса

1

1.09

2.   

Повторение курса 10 класса

1

1.09

3.   

Повторение курса 10 класса

1

7.09

4.   

Повторение курса 10 класса

1

7.09

5.   

Понятие корня n-ой степени из действительного числа

1

8.09

6.   

Понятие корня n-ой степени из действительного числа

1

8.09

7.   

Функции , их свойства и графики

1

14.09

8.   

Функции , их свойства и графики

1

14.09

9.   

Функции , их свойства и графики

1

15.09

10.   

Свойства корня n-ой степени

1

15.09

11.   

Свойства корня n-ой степени

1

21.09

12.   

Свойства корня n-ой степени

1

21.09

13.   

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

22.09

14.   

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

22.09

15.   

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

28.09

16.   

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

28.09

17.   

Понятие степени с любым рациональным показателем

1

29.09

18.   

Понятие степени с любым рациональным показателем

1

29.09

19.   

Понятие степени с любым рациональным показателем

1

12.10

20.   

Степенные функции их свойства и графики

1

12.10

21.   

Степенные функции их свойства и графики

1

13.10

22.   

Степенные функции их свойства и графики

1

13.10

23.   

Степенные функции их свойства и графики

1

19.10

24.   

Извлечение корней из комплексных чисел

1

19.10

25.   

Извлечение корней из комплексных чисел

1

20.10

26.   

Контрольная работа №1

1

20.10

27.   

Показательная функция, её свойства и график

1

26.10

28.   

Показательная функция, её свойства и график

1

26.10

29.   

Показательная функция, её свойства и график

1

27.10

30.   

Показательные уравнения.

1

27.10

31.   

Показательные уравнения.

1

2.11

32.   

Показательные уравнения.

1

2.11

33.   

Показательные неравенства

1

3.11

34.   

Показательные неравенства

1

3.11

35.   

Показательные неравенства

1

5.11

36.   

Контрольная работа № 2

1

5.11

37.   

Понятие логарифма

1

9.11

38.   

Понятие логарифма

1

9.11

39.   

Функция , её свойства и график

1

10.11

40.   

Функция , её свойства и график

1

10.11

41.   

Функция , её свойства и график

1

23.11

42.   

Свойства логарифмов

1

23.11

43.   

Свойства логарифмов

1

24.11

44.   

Свойства логарифмов

1

24.11

45.   

Свойства логарифмов

1

30.11

46.   

Свойства логарифмов

1

30.11

47.   

Логарифмические уравнения

1

1.12

48.   

Логарифмические уравнения

1

1.12

49.   

Логарифмические уравнения

1

7.12

50.   

Логарифмические уравнения

1

7.12

51.   

Логарифмические неравенства

1

8.12

52.   

Логарифмические неравенства

1

8.12

53.   

Логарифмические неравенства

1

14.12

54.   

Дифференцирование логарифмической и показательной функции

1

14.12

55.   

Дифференцирование логарифмической и показательной функции

1

15.12

56.   

Дифференцирование логарифмической и показательной функции

1

15.12

57.   

Контрольная работа №3

1

21.12

58.   

Контрольная работа №3

1

21.12

59.   

Первообразная и неопределённый интеграл

1

22.12

60.   

Первообразная и неопределённый интеграл

1

22.12

61.   

Первообразная и неопределённый интеграл

1

28.12

62.   

Первообразная и неопределённый интеграл

1

28.12

63.   

Определённый интеграл, его вычисление и свойства

вычисление площадей плоских фигур

1

29.12

64.   

Определённый интеграл, его вычисление и свойства

вычисление площадей плоских фигур

1

29.12

65.   

Определённый интеграл, его вычисление и свойства

вычисление площадей плоских фигур

1

11.01

66.   

Определённый интеграл, его вычисление и свойства

вычисление площадей плоских фигур

1

11.01

67.   

Определённый интеграл, его вычисление и свойства

вычисление площадей плоских фигур

1

12.01

68.   

Контрольная работа №4

1

12.01

69.   

Многочлены от одной переменной

1

18.01

70.   

Многочлены от одной переменной

1

18.01

71.   

Многочлены от нескольких переменных

1

19.01

72.   

Многочлены от нескольких переменных

19.01

73.   

Уравнения высших степеней

1

25.01

74.   

Уравнения высших степеней

1

25.01

75.   

Уравнения высших степеней

1

26.01

76.   

Равносильность уравнений

1

26.01

77.   

Равносильность уравнений

1

1.02

78.   

Равносильность уравнений

1

1.02

79.   

Равносильность уравнений

1

2.02

80.   

Общие методы решения уравнений

1

2.02

81.   

Общие методы решения уравнений

1

8.02

82.   

Общие методы решения уравнений

1

8.02

83.   

Контрольная работа № 5

1

9.02

84.   

Равносильность неравенств

1

9.02

85.   

Равносильность неравенств

1

15.02

86.   

Равносильность неравенств

1

15.02

87.   

Уравнения и неравенства с модулями

1

16.02

88.   

Уравнения и неравенства с модулями

1

16.02

89.   

Уравнения и неравенства с модулями

1

1.03

90.   

Уравнения и неравенства со знаком радикала

1

1.03

91.   

Уравнения и неравенства со знаком радикала

1

2.03

92.   

Уравнения и неравенства со знаком радикала

1

2.03

93.   

Доказательство неравенств

1

8.03

94.   

Доказательство неравенств

1

8.03

95.   

Доказательство неравенств

1

9.03

96.   

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

9.03

97.   

Уравнения и неравенства с двумя переменными

1

15.03

98.   

Системы уравнений

1

15.03

99.   

Системы уравнений

1

16.03

100.   

Системы уравнений

1

16.03

101.   

Системы уравнений

1

22.03

102.   

Контрольная работа №6

1

22.03

103.   

Контрольная работа №6

1

23.03

104.   

Уравнения и неравенства с параметрами

1

23.03

105.   

Уравнения и неравенства с параметрами

1

29.03

106.   

Уравнения и неравенства с параметрами

1

29.03

107.   

Уравнения и неравенства с параметрами

1

30.03

108.   

Вероятность и геометрия

1

30.03

109.   

Вероятность и геометрия

1

5.04

110.   

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

1

5.04

111.   

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

1

6.04

112.   

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

1

6.04

113.   

Статистические методы обработки информации

1

12.04

114.   

Статистические методы обработки информации

1

12.04

115.   

Гауссова кривая. Закон больших чисел

1

13.04

116.   

Гауссова кривая. Закон больших чисел

1

13.04

117-136.

Повторение

19

19.04-25.05