Конспект урока алгебры и начал анализа в 10 классе
по теме: «Тригонометрические уравнения (урок обобщения и систематизации знаний)»
Цель урока: Обобщить и систематизировать знания по теме «Тригонометрические уравнения», продолжить работу по подготовке к ЕГЭ.
Ход урока: 1°. Орг. момент
2°. Разминка
3°. Повторение.
4°. Решение простейших тригонометрических выражений. Повторение к ЕГЭ.
5°. Работа в группах.
6°. Индивидуальная работа.
7°. Итог урока.
1°. Орг. момент. Сегодня на уроке мы обобщаем и систематизируем полученные знания по теме «Тригонометрические уравнения», напоминая основные и специальные методы их решения, повторяя формулы и приёмы и тем самым – продолжаем подготовку к ЕГЭ и проверяем свою готовность к зачёту. Работаем по следующему плану:
- Разминка Решение простейших тригонометрических выражений. Повторение к ЕГЭ. Работа в группах. Индивидуальная работа.
2°. Разминка. Диктант «Верно - неверно»
 |
3°. Повторение
Для каждого варианта - задания на слайде, продолжите каждую запись. Время выполнения 3 минуты.
Критерий оценки: «5» - все 9 «+», «4» - 8 «+», «3» - 6-7 «+»
4°. Решение простейших уравнений – подготовка к ЕГЭ.
А1 |
|
А2 |
|
А3 |
|
А4 |
|
А5 |
|
А6 |
|
А7 |
|
5°. Работа в группах.
Каждой группе предложено несколько уравнений. Необходимо, если возможно, определить вид уравнений и метод, который будет использоваться в решении этих уравнений. Решить уравнения и одно - два из них (по выбору группы) записать на доске и прокомментировать решение.
1 группа Уравнения, решаемые алгебраическими методами (методом разложения на множители, методом введения новой переменной).
2 группа Однородные уравнения и сводимые к ним.
3 группа Неоднородные уравнения.
4 группа Уравнения, решаемые при помощи преобразований, на основе формул преобразования сумм в произведение, произведения в сумму, понижения степени.
6°. Решение уравнений.
Уравнение на «3» | Уравнение на «4» | Уравнение на «5» | |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
Рекомендации по решению тригонометрических уравнений.
Если аргументы функций одинаковые, попробовать получить одинаковые функции, использовав формулы без изменения аргументов. Если аргументы функций отличаются в два раза, попробовать получить одинаковые аргументы, использовав формулы двойного аргумента. Если аргументы функций отличаются в четыре раза, попробовать их привести к промежуточному двойному аргументу. Если есть функции одного аргумента, степени свыше первой, попробовать понизить степень, используя формулы понижения степени или формулы сокращенного умножения. Например,
Если есть сумма одноименных функций первой степени с разными аргументами (вне случаев 2,3), попробовать преобразовать сумму в произведение для появления общего множителя. Если есть сумма разноимённых функций первой степени с разными аргументами (вне случаев 2, 3), попробовать использовать формулы приведения, получить затем случай 5. Если в уравнении есть произведение косинусов (синусов) различных аргументов, попробовать свести его к формуле синус двойного аргумента, умножив и разделив это выражение на синус (косинус) подходящего аргумента: 
