Контрольная работа №3 по дисциплине «Математика 2»
3 семестр уч. года
Требования к оформлению контрольной работы
1. На титульном листе необходимо указать шифр зачетной книжки.
2. Номер варианта определяется по последней цифре зачетной книжки студента.
3. При выполнении контрольной работы необходимо строго придерживаться указанных ниже правил:
Работа, оформление которой не соответствует перечисленным требованиям, не рецензируется, а возвращается на доработку.
1. Контрольная работа должна быть выполнена в тетради в клетку синими или черными чернилами. Необходимо оставлять поля шириной 4 - 5 см для замечаний рецензента.
2. На титульном листе работы на обложке тетради должны быть разборчивым почерком написаны фамилия, имя и отчество студента, название дисциплины; название учебного заведения, дату отсылки работы в университет и город и, обязательно, номер зачетной книжки.
3. Работа должна обязательно содержать все задачи, указанные в задании, строго в соответствии с вариантом. Решения задач необходимо располагать в порядке возрастания их номеров.
4. Работа должна быть выполнена аккуратным, разборчивым почерком, не должна содержать много исправлений и помарок. Текст условия задач пишется полностью (без сокращений). Если условие задачи имеет общую формулировку, то, переписывая его, следует общие данные заменить конкретными, взятыми из своего варианта. В решении должны быть приведены основные формулы (без выводов), подробные вычисления. Каждая задача должна содержать запись ответа.
5. В прорецензированной работе (в работе, которая не зачтена) студент должен исправить отмеченные рецензентом ошибки и учесть его рекомендации и советы. Рецензии позволяют студенту сделать вывод о степени усвоения соответствующего раздела курса; указывают на имеющиеся у него пробелы, помогают сформулировать вопросы для постановки их перед преподавателем. Зачтенные контрольные работы предъявляются студентом при сдаче зачета или экзамена.
Контрольные работы должны выполняться самостоятельно. Несамостоятельно выполненная работа не дает возможности преподавателю-рецензенту указать студенту на недостатки в его работе, в усвоении им учебного материала. В результате студент не приобретает необходимых знаний и может оказаться неподготовленным к устному зачету или экзамену.
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика 2»
1. Составление математических моделей экономических задач. Приведение общей задачи линейного программирования к канонической форме.
2. Графический метод решения задач линейного программирования.
3. Симплексный метод решения задач линейного программирования.
4. Особые случаи симплексного метода.
5. Составление математических моделей двойственных задач.
6. Первая и вторая теорема двойственности.
7. Математическая модель транспортной задачи. Опорное решение транспортной задачи.
8. Метод потенциалов.
9. Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность.
10. Парные матричные игры с нулевой суммой.
11. Графический метод решения игры 2x2.
12. Аналитические методы решения матричных игр.
13. Графы. Основные понятия. Способы задания графов.
14. Упорядочение элементов графов. Алгоритм Фалкерсона.
15. Вычислительная процедура метода динамического программирования.
16. Задачи оптимального распределения ресурсов и перспективного планирования.
17. Задачи о замене оборудования.
18. Задачи оптимального управления поставками ресурсов.
Контрольная работа по дисциплине «Математика 2»
3 семестр уч. года
ВАРИАНТ 1
1. Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II, на производство которых расходуется три вида сырья 
, 
и 
. Потребность 
на каждую единицу 
-го вида продукции 
-го вида сырья, запас 
соответствующего вида сырья и прибыль 
от реализации единицы -го вида продукции заданы таблицей:
Виды сырья | Виды продукции | Запасы сырья | |
I | II | ||
A |
|
|
|
B |
|
|
|
C |
|
|
|
прибыль |
|
| |
план(ед.) |
|
|
а) Для производства двух видов продукции I и II с планом 
и 
единиц составить целевую функцию 
и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее 4-х единиц обоих видов продукции.
б) Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства графическим методом. Определить соответствующую прибыль 
.
в) Составить оптимальный план 
производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль . Определить остатки каждого вида сырья (Задачу решить симплекс – методом).
2. На трех складах 
хранится 
единиц одного и того же груза. Этот груз требуется доставить трем потребителям 
, заказы которых составляют 
единиц груза соответственно. Стоимости перевозок 
единицы груза с -го склада -му потребителю указаны в правых верхних углах соответствующих клеток транспортной таблицы:
потребности запасы |
|
|
| |
|
|
| ||
|
| 4 | 2 | 4 |
|
| 3 | 5 | 3 |
|
| 1 | 5 | 6 |
а) Установить, является ли модель транспортной задачи открытой или закрытой. Если модель является открытой, то ее необходимо закрыть.
б) Составить первоначальный план перевозок.
в) Проверить, является ли первоначальный план оптимальным в смысле суммарной стоимости перевозок, и если это не так, то составить оптимальный план, обеспечивающий минимальную стоимость перевозок 
. Найти эту стоимость.
3. Игра задана платежной матрицей : 
.
Определить нижнюю и верхнюю цены игры. Найти решение игры, сведя ее к ЗЛП, предварительно упростив платежную матрицу.
4. Решить графически игру, заданную платежной матрицей: 
.
Контрольная работа по дисциплине «Математика 2»
3 семестр уч. года
ВАРИАНТ 2
1. Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II, на производство которых расходуется три вида сырья , и . Потребность на каждую единицу -го вида продукции -го вида сырья, запас соответствующего вида сырья и прибыль от реализации единицы -го вида продукции заданы таблицей:
Виды сырья | Виды продукции | Запасы сырья | |
I | II | ||
A |
|
|
|
B |
|
|
|
C |
|
|
|
прибыль |
|
| |
план(ед.) |
|
|
а) Для производства двух видов продукции I и II с планом и единиц составить целевую функцию и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее 4-х единиц обоих видов продукции.
б) Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства графическим методом. Определить соответствующую прибыль .
в) Составить оптимальный план производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль . Определить остатки каждого вида сырья (Задачу решить симплекс – методом).
2. На трех складах хранится единиц одного и того же груза. Этот груз требуется доставить трем потребителям , заказы которых составляют единиц груза соответственно. Стоимости перевозок единицы груза с -го склада -му потребителю указаны в правых верхних углах соответствующих клеток транспортной таблицы:
потребности запасы |
|
|
| |
|
|
| ||
|
| 4 | 2 | 3 |
|
| 2 | 5 | 3 |
|
| 1 | 4 | 6 |
а) Установить, является ли модель транспортной задачи открытой или закрытой. Если модель является открытой, то ее необходимо закрыть.
б) Составить первоначальный план перевозок.
в) Проверить, является ли первоначальный план оптимальным в смысле суммарной стоимости перевозок, и если это не так, то составить оптимальный план, обеспечивающий минимальную стоимость перевозок . Найти эту стоимость.
3. Игра задана платежной матрицей : 
.
Определить нижнюю и верхнюю цены игры. Найти решение игры, сведя ее к ЗЛП, предварительно упростив платежную матрицу.
4. Решить графически игру, заданную платежной матрицей: 
.
Контрольная работа по дисциплине «Математика 2»
3 семестр уч. года
ВАРИАНТ 3
1. Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II, на производство которых расходуется три вида сырья , и . Потребность на каждую единицу -го вида продукции -го вида сырья, запас соответствующего вида сырья и прибыль от реализации единицы -го вида продукции заданы таблицей:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
