Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

на учебный год

11 класс

Количество часов в неделю: 3

Количество часов за год: 102

Программа:

примерная программа основного общего образования.

Учебник:

, , и др. «Алгебра и начала анализа,11 класс» (профильный уровень), «Мнемозина», Москва, 2007 год.

ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА КУРСА АЛГЕБРЫ и

НАЧАЛ АНАЛИЗА

11 класс

№п/п

№ урока в теме

Содержание учебного материала (тема урока)

Коды элементов содержания (КЭС)

Осваиваемые учебные действия (умения) и модели

№ К/Р, С/Р

№ пункта

Примерные сроки изучения

Примечание

Тема 1. Производная и ее применения (42 часа)

03.09 – 14.12

1-2

1-2

Предел функции. Непрерывные функции.

Ознакомится с понятиями непрерывной и разрывной функции в точке на примерах, предела функции (левостороннего, правостороннего). Знать определения непрерывной функции, предела функции. Уметь выяснять, является ли функция непрерывной и имеет ли предел.

СР ЕГЭ

1

В1, В3, В5, В6

3-4

3-4

Производная. Физический смысл производной.

4.1.1

4.1.2

Знать определение производной функции, средней и мгновенной скорости, физический смысл. Уметь применять определение производной при нахождении производных элементарных функций, применять понятия при решении физических задач.

СР № 1

2

ДМ стр. 150 № 3,4,8, 9

5-8

5-8

Правила дифференцирования. Производная сложной функции.

4.1.4

Знать правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производную сложной функции. Уметь применять эти правила при вычислении производных.

СР№ 2

СР№3

СР ЕГЭ

3

ДМ стр. 152 № 1-8

9

9

Производная степенной функции.

4.1.5

Знать формулы для вычисления производной степенной функции. Уметь находить производные степенной функции, значения производной функции, если указана задающая ее формула.

СР№4

4

ДМ, стр. 155, № 9-11, 18

10-12

10-12

Производные некоторых элементарных функций.

4.1.5

Знать виды элементарных функций, формулы производных показательной, степенной, Логарифмической, тригонометрических функций. Уметь применять эти формулы. А так же правила дифференцирования при решении задач.

СР№5

5

ДМ, стр. 157 № 1,2,5,6,7

11,23

13

13

Контрольная работа по теме «Вычисление производных»

КР№ 1

01.10-03.10

14

14

Анализ контрольной работы

15-16

15-16

Геометрический смысл производной.

4.1.1

Знать, что называется угловым коэффициентом прямой, углом между прямой и осью Ox., в чем состоит геометрический смысл производной. Уметь применять теоретические знания на практике (уметь находить угловой коэффициент прямой, писать уравнение прямой, проходящей через точку с заданными координатами и образующей с осью Ox заданный угол).

СР№6

6

17-18

17-18

Уравнение касательной к графику функции.

4.1.3

Знать в чем состоит геометрический смысл производной функции, уравнение касательной к графику функции. Уметь применять полученные знания на практике (уметь составлять уравнение касательной к графику, находить уголь между заданной осью и касательной к графику).

СР ЕГЭ

6

B3

19-22

19-22

Возрастание и убывание функции.

4.2.1

Знать, что называется промежутками монотонности функции, достаточный признак возрастания (убывания) функции. Уметь применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции.

7

23-25

23-25

Экстремумы функции.

4.2.1

Знать, определения точек максимума и минимума, точек экстремума, необходимый признак экстремума (теорема Ферма) и достаточный, знать определения стационарных и критических точек функции. Уметь находить экстремумы функции, точки экстремума.

8

26-30

26-30

Применение производной к построению графиков функции.

4.2.1

Знать общую схему исследования функции, метод построения графика функции. Иметь представление о методе построения графика четной и нечетной функции. Уметь исследовать функцию с помощью производной и строить ее график.

9

31-34

31-34

Наибольшее и наименьшее значение функции.

4.2.1

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале. Уметь применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале в процессе решения задач.

10

35-36

35-36

Производная второго порядка. Выпуклость функции. Точки перегиба.

41.5

Знать понятие производной высших порядков (второго, третьего и т. д.), определение выпуклости функции (выпуклость вверх, выпуклость вниз), точки перегиба. Уметь определять выпуклость и находить точки перегиба с помощью второй производной.

11

37-39

37-39

Решение задач на применение производной к исследованию функции.

4.2.2

Уметь определять свойства функции, которые устанавливаются с помощью второй производной.

40

40

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная и ее применения».

41

41

Контрольная работа по теме «Производная и ее применения».

КР№2

10.12-14.12

42

42

Анализ контрольной работы.

Тема 2. Интеграл (23 часа)

17.12 – 15.02

43-44

1-2

Первообразная

4.3.1

Знать определение первообразной для функции, ее основное свойство. Уметь проверять, является ли данная функция F первообразной для другой заданной функции f. Уметь находить первообразную, график которой проходит через данную точку.

12

45-47

3-5

Правила нахождения первообразных.

4.3.1

Знать таблицу первообразных, правила интегрирования. Уметь применять эту таблицу и правила для вычисления первообразных.

13

48-51

69

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления.

4.3.2

Знать, какую фигуру называют криволинейной трапецией. Знать формулу вычисления площади криволинейной трапеции, определение интеграла. Формулу Ньютона-Лейбница. Уметь изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми, находить ее площадь.

14

52-55

10-13

Вычисление площадей с помощью интегралов.

4.3.2

Знать основные формулы нахождения площади фигуры, ограниченных графиками различных функций. Знать, в каких случаях они применяются. Уметь использовать формулы на практике.

15

56-57

14-15

Применение интегралов для решения физических задач.

4.3.2

Иметь представление о применении первообразной и интеграла при решении задач по физике.

16

58-60

16-18

Простейшие дифференциальные уравнения.

Знать определение дифференциального уравнения. Уметь решать простейшие дифференциальные уравнения.

17

61-62

19-20

Решение задач на вычисление интегралов.

Иметь представление о применении первообразной и интеграла при решении задач по физике, химии, биологии, геометрии. Уметь решать простейшие дифференциальные уравнения.

63

21

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Интеграл»

64

22

Контрольная работа по теме «Интеграл»

КР№ 3

11.02-15.02

65

23

Анализ контрольной работы

Тема 3. Комплексные числа (4 часа)

18.02 – 05.03

66

1

Определение комплексных чисел.

Знать, что называется комплексным числом, действительной и мнимой частями комплексного числа, его обозначение, какие комплексные числа называются равными. Уметь на примерах комплексных чисел называть и записывать действительную и мнимую части и наоборот, устанавливать равенство комплексных чисел.

18

67

2

Сложение и умножение комплексных чисел.

Знать две операции действия над комплексными числами (сложение и произведение), их свойства, какие комплексные числа называются противоположными. Уметь применять полученные знания при решении задач.

19

68

3

Модуль комплексного числа.

Знать определение числа сопряженного с данным, определение модуля комплексного числа их обозначения и свойства. Уметь записывать комплексное число, сопряженное с данным и находить модуль.

20

69

4

Вычитание и деление комплексных чисел.

Иметь представление об операциях вычитания и деления двух комплексных чисел. Уметь находить разность и частное от деления, решать простейшие уравнения в комплексных числах

21

Тема 4. Повторение курса алгебры и начала анализа 11 класса. Подготовка к ЕГЭ (37 часов)

06.03-24.05

66

1

Комбинаторные задачи. Правило умножения

6.1.1

Знать, какие задачи называются комбинаторными; что такое комбинаторика. Уметь применять правило умножения для соединения имеющихся элементов (предметов) в различные наборы (комбинации); применять правило умножения при решении задач.

67

2

Перестановки. Размещения. Сочетания и свойства

6.1.2

Знать определение перестановки из n различных элементов, обозначение перестановок. Уметь на конкретных примерах находить число соединений из n элементов. Знать, что такое размещения из m элементов по n элементов, обозначение размещения. Уметь вычислять число всевозможных размещений из m элементов по n элементов, находить значения выражений. Знать определение сочетаний из m элементов по n элементов, обозначение (), рекуррентное свойство числа сочетаний. Уметь вычислять .

68

3

Вероятность события.

6.3.1

Знать определение вероятности события, случайного события, относительной частоты, достоверного и невозможного события, несовместимых, элементарных, равновозможных, благоприятствующих событий. Знать формулу нахождения вероятности благоприятствующего события.

69-71

4-6

Тригонометрические функции

Закрепить основные тригонометрические функции в ходе выполнения упражнений.

72-75

7-10

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Развивать навыки решения тригонометрических уравнений и неравенств

76-80

11-15

Производная. Применение.

Закрепить навыки решения неравенств, составления уравнений касательной, применения производной исследованию функций, нахождения max и min.

81-83

16-18

Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

Закрепить правила нахождения первообразных, применения формулы Ньютона-Лейбница.

84-86

19-21

Иррациональное уравнение

Закрепить навыки решения иррациональных уравнений.

87-90

22-25

Решение показательных уравнений и неравенств.

Закрепить навыки решения показательных уравнений и неравенств.

91-95

26-30

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Закрепить навыки решения логарифмических уравнений и неравенств.

96-98

31-33

Производные показательной и логарифмической функций

Закрепить навыки применения производных показательной и логарифмической функций

99-100

34-35

Итоговая контрольная работа

101-102

36-37

Решение заданий вариантов ЕГЭ.