Удивительный мир чисел (стр. 3 )

x	0	1	2	3	4	5	6
x² + x + 17	17	19	23	29	37	47	59
x² - x + 17	17	17	19	23	29	37	47

Таким образом, диагонали, заполненные простыми числами, порождаемыми квадратичными трёхчленами 4x² + 2x + 17 и x² + x + 17 представляют одну и туже прямую.

Проверим еще один квадратный трехчлен x² + x + 4. Составим таблицу значений:

x	0	1	2	3	4	5	-1	-2	-3	-4	-5	6	7	8	9	10	-6	-7
x2+x+4	4	6	10	16	24	34	4	6	10	16	24	46	60	76	94	114	34	46

Рассмотрим таблицу:

104	103	102	101	100	99	98	97	96	95	94
105	68	67	66	65	64	63	62	61	60	93
106	69	40	39	38	37	36	35	34	59	92
107	70	41	20	19	18	17	16	33	58	91
108	71	42	21	8	7	6	15	32	57	90
109	72	43	22	9	4	5	14	31	56	89
110	73	44	23	10	11	12	13	30	55	88
111	74	45	24	25	26	27	28	29	54	87
112	75	46	47	48	49	50	51	52	53	86
113	76	77	78	79	80	81	82	83	84	85
114	115	116	117	118	119	120	121	122	123	124

В этом случае, значения данного квадратного трехчлена расположены по диагонали, но они не являются простыми.