Удивительный мир чисел (стр. 9 )

2. при в=-2 значения расположены в верхней части диагонали, при в=2 значения расположены в нижней части диагонали

Эксперимент 6.

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3x^2-3x+17	17	17	23	35	53	77	107	143	185	233	287

117	116	115	114	113	112	111	110	109	108	107
118	81	80	79	78	77	76	75	74	73	106
119	82	53	52	51	50	49	48	47	72	105
120	83	54	33	32	31	30	29	46	71	104
121	84	55	34	21	20	19	28	45	70	103
122	85	56	35	22	17	18	27	44	69	102
123	86	57	36	23	24	25	26	43	68	101
124	87	58	37	38	39	40	41	42	67	100
125	88	59	60	61	62	63	64	65	66	99
126	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98
127	128	129	130	131	132	133	134	135	136	137

Вывод: в квадратном трехчлене 3х2-3х+17 значения в таблице натуральных чисел не располагаются по диагонали.

Проблема: как найти коэффициенты а, в, с квадратного трехчлена ах2+вх+с для того, чтобы значения квадратного трехчлена были простыми числами и в таблице натуральных чисел располагались по диагонали.

Эксперимент 7

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x^2+x+17	17	19	23	29	37	47	59	73	89	107	127
x^2-x+17	17	17	19	23	29	37	47	59	73	89	107

117	116	115	114	113	112	111	110	109	108	107
118	81	80	79	78	77	76	75	74	73	106
119	82	53	52	51	50	49	48	47	72	105
120	83	54	33	32	31	30	29	46	71	104
121	84	55	34	21	20	19	28	45	70	103
122	85	56	35	22	17	18	27	44	69	102
123	86	57	36	23	24	25	26	43	68	101
124	87	58	37	38	39	40	41	42	67	100
125	88	59	60	61	62	63	64	65	66	99
126	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98
127	128	129	130	131	132	133	134	135	136	137

Вывод: 1. квадратные трехчлены х2+х+17 и х2-х+17 принимают такие же значения как и квадратные трехчлены 4х2+2х+17 и 4х2-2х+17.