Рабочая программа (алгебра, 10 класс)

МОУ Дровянинская общеобразовательная школа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(алгебра, 10 класс)

Разработал: учитель математики , 1 кв. категория

ДРОВЯНАЯ – 2012 г.

I.  ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта математического образования РФ 2004 г к учебнику «Алгебра и начала анализа» автора . Данная программа рассчитана на 3 часа в неделю в 1 полугодии и 2 часа в неделю во 2 полугодии, всего 84 часа.

Цели курса алгебры:

·  Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·  Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  Воспитание средствами математической культуры личности, понимания значимости математики для НТП, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей математики, эволюцией математических идей.

Задачи обучения алгебре:

Создать условия для развития:

·  Понятия тригонометрической функции: синуса, косинуса, тангенса и котангенса; области определения и множества значений тригонометрических функций и их свойств; умения строить графики тригонометрических функций и исследовать их.

·  Понятия тригонометрического уравнения и способов решения тригонометрических уравнений.

·  Умения выполнять преобразование тригонометрических выражений с применением различных тригонометрических формул.

·  Понятия числовой последовательности, предела числовой последовательности, предела функции; понятия производной; умения вычислять производные и применять для исследования функций на монотонность и экстремумы.

Особенности курса.

Построение всего курса с использованием УМК осуществляется на основе приоритетности функционально-графической линии. Это выражается прежде всего в том, что какой бы класс функций, уравнений, выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: функция – уравнение – преобразования. По этой схеме строится весь раздел «Тригонометрия». В данном курсе алгебры осуществляется реализация развивающей концепции математического моделирования и математического языка.

Особенности класса

В 10 «а» классе МОУ Дровянинская СОШ в уч. г. обучается 13 учеников. Класс представляет из себя разноуровневое сообщество, где есть дети с высокой математической подготовкой и достаточно низкой подготовкой. Поэтому, при изучении алгебры в 10 классе, необходимо учитывать эти особенности. С учётом уровневых особенностей десятиклассников и составлена данная рабочая программа. Она предполагает использование следующих педагогических технологий:

- технологии обучения на основе решения задач;

- технологии проблемного обучения;

- ИКТ в обучении математике.

Учащиеся, имеющие хорошую математическую подготовку, должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в форме  сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации. Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности. С учащимися, имеющими слабую математическую подготовку процесс обучения осуществляется на репродуктивном уровне с учётом особенностей данной группы детей.

II.  СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.

1.  Содержание учебного материала (в соответствии с Государственным стандартом и с учётом УМК)

«ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ» - 5 часов.

Функции. Область определения и множество значений функции. График функции. Построение графиков функций. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Графическая интерпретация.

«ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ» - 23 часа.

Синус. косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус. косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения

«ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ» - 10 часов.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

«ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ» - 12 часов.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций и произведения. Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла.

«ПРОИЗВОДНАЯ» - 28 часов.

Понятие о производной функции. Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные разности, суммы, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма. Понятие о пределе последовательности. Применение производной к исследованию функций и построения графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

3.Требования к уровню подготовки учащихся

1. В результате изучения «ЧИСЛОВЫХ ФУНКЦИЙ» учащиеся должны уметь:

- определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

2. В результате изучения «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИИ» учащиеся должны

Уметь:

- строить точки с заданной координатой на числовой окружности; уметь переводить координаты точки из декартовых в криволинейную и наоборот; решать простейшие тригонометрические уравнения с использованием числовой окружности; решать простейшие тригонометрические неравенства с использованием числовой окружности; уметь находить значение тригонометрической функций по известному значению одной функции; строить графики тригонометрических функций и записывать их свойства; применять метод преобразования графиков для построения графиков тригонометрических функций.

3. В результате изучения темы «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ»

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения.

- решать простейшие тригонометрические неравенства и их системы;

- решать простейшие тригонометрические уравнения и их системы, используя свойства графиков.

4. В результате изучения «ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ» учащиеся должны

Уметь:

- осуществлять преобразования тригонометрических выражений с использованием изученных формул;

5. В результате изучения «ПРОИЗВОДНОЙ» учащиеся должны

Уметь:

- находить производную по схеме;

- вычислять производные функций с использованием правил и формул дифференцирования;

- составлять уравнение касательной функции в точке;

- применять производную для исследования функций;

- строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В результате изучения алгебры в 10 классе учащиеся должны:

Знать/понимать:

·  Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность математических методов применимых к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития самой математической науки;

·  Значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·  Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·  Различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социальльно-экономических и гуманитарных науках, на практике.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  Описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

·  Построения и исследования простейших математических моделей;

·  Практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

·  Решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

III.  ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ §	№ урока	НАЗВАНИЕ ТЕМЫ	Кол-во часов
ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ	5
1	1-2	Определение числовой функции. Способы ее задания	2
2	3-4	Свойства функции	2
3	5	Обратная функция	1
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ	23
4	6-7	Числовая окружность	2
5	8-9	Числовая окружность на координатной плоскости	2
	10	Контрольная работа № 1	1
6	11-12	Синус и косинус. Тангенс и котангенс.	2
7	13-14	Тригонометрические функции числового аргумента	2
8	15	Тригонометрические функции углового аргумента	1
9	16-17	Формулы приведения	2
	18	Контрольная работа № 2	1
10	19-20	Функция у = sin x, ее свойства и график	2
11	21-22	Функция у = cos x, ее свойства и график	2
12	23	Периодичность функций у = sin x, у = cos x	1
13	24-25	Преобразования графиков тригонометрических функций	2
14	26-27	Функции у = tg x, у = ctg x, их свойства и графики	2
	28	Контрольная работа № 3	1
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ	10
15	29-30	Арккосинус и решение уравнения cos t =а	2
16	31-32	Арксинус и решение уравнения sin t =а	2
17	33	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = а, ctg x = а	1
18	34-36	Тригонометрические уравнения	4
	37	Контрольная работа № 4	1
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ	12
19	38-40	Синус и косинус суммы и разности аргументов	3
20	41-43	Тангенс суммы и разности аргументов	3
21	44-45	Формулы двойного аргумента	2
	46-47	Преобразование тригонометрических выражений	3
	48	Контрольная работа № 5	1
ПРОИЗВОДНАЯ	28
24	49	Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.	1
25	50	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	1
26	51-53	Предел функции	3
27	54-56	Определение производной	3
28	57-59	Вычисление производных	3
	60	Контрольная работа № 6	1
29	61-62	Уравнение касательной к графику функции	2
30	63-65	Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	3
31	66-68	Построение графиков функций	3
	69	Контрольная работа № 7	1
32	70-71	Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке.	2
33	72-74	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	3
	75	Контрольная работа № 8	2
	76-82	Повторение	6

Литература

1.  Мордкович и начала математического анализа. Базовый уровень, 10-11 классы. М.: Мнемозина,2009г. (учебник и задачник)

2.  Мордкович и начала анализа. Контрольные работы,1М.: Мнемозина, 2009 г.

3.  Учебное электронное издание. Математика 5- 11 класссы. Практикум. Под редакцией , 2004.

4.   Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике. Москва. 2007 год

5.  Интерактивный курс. алгебра и начала аналаза. Москва, 2006 год

6.  Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы: 2010.- М. Просвещение, СПб:филиал издательства «Просвещение»

7.  Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа. М. 2006 г.