Учебно-методические материалы для студентов по дисциплине «Математическая экономика» (стр. 7 )

В соответствии с учебными планами по специальности 351400 «Прикладная информатика в экономике», утвержденными 24 апреля 2008 г., для всех категорий студентов формой итогового контроля по курсу «Математическая» является экзамен, предполагающий:

1. Ответ на теоретический вопрос;

2. Ответ на вопрос теста;

3. Решение задачи по построению и анализу математических моделей социально-экономических систем.

4.4.1 Вопросы для подготовки к экзамену

1. Математическая экономика как наука.

2. Понятие математической модели экономического объекта.

3. Классификация математических моделей экономики.

4. Экзогенные и эндогенные переменные в моделях.

5. Определение производственной функции, мультипликативной производственной функции, производственной функции Кобба-Дугласа.

6. Основные свойства неоклассической производственной функции.

7. Как определяется средняя производительность труда, средняя производительность фондов, предельная производительность труда, предельная производительность фондов?

8. Экономический смысл коэффициентов A, , мультипликативной производственной функции.

9. Предельная норма замещения труда фондами и норма замещения фондов трудом. Связь между собой этих величин.

10. Изокванта, ее свойства и экономический смысл.

11. Изоклиналь и ее экономический смысл. Уравнение изоклинали.

12. Основные характеристики эффективности производства

13. Модель межотраслевого баланса. Модель Леонтьева “затраты-выпуск” – уравнения баланса.

14. Экономический смысл элементов технологической матрицы A модели Леонтьева.

15. Сформулировать свойства продуктивности модели Леонтьева. Экономический смысл достаточного признака продуктивности матрицы A.

16. Экономический смысл элементов матрицы.

17. Основные факторы экономического роста.

18. Основные ограничения экономического роста.

19. Основные предпосылки модели Солоу. Модель Солоу в абсолютных показателях. Схема функционирования экономики по Солоу.

20. Стационарный режим в односекторной модели экономического роста Солоу.

21. Переходной режим (режимы) в односекторной модели экономического роста Солоу.

22. Сформулировать "золотое правило" накопления в модели экономики Солоу с производственной функцией Кобба-Дугласа.

23. Классическая модель рыночной экономики. Условие равновесия в модели.

24. Механизмы взаимодействия рынков товаров, рабочей силы и денег в классической модели экономики.

25. Определение товара.

26. Понятие предпочтения. Функция полезности, ее свойства.

27. Предельная норма замены товара.

28. Бюджетное множество.

29. Задача потребителя. Функция спроса потребителя.

30. Уравнение Слуцкого.

31. Что такое функция спроса на ресурсы?

32. Взаимозаменяемые и взаимодополняющие товары.

33. Производственное множество и его свойства.

34. Условие оптимальности решения задачи фирмы.

35. Дать определение функции спроса на ресурсы.

36. Дать определение функции предложения продукции.

37. Закончить утверждение «Увеличение цены выпуска приводит к увеличению спроса ...».

38. Сформулировать оптимальную задачу производителя при налоге с прибыли.

39. Сформулировать оптимальную задачу производителя при акцизном налоге.

40. Поведение фирм на конкурентных рынках. Стратегия Курно.

41. Поведение фирм на конкурентных рынках. Стратегия Стакельберга.

4.4.2 Варианты тестов по дисциплине

ВАРИАНТ 1.

1.  Что такое изокванта?

1) Логарифмическая производная факторов

, .

2) Линии наибольшего роста производственной функции.

3) Совокупность таких сочетаний ресурсов, при которых может быть произведено определенное количество продукции , т. е. множество

.

4) Среднегеометрическое частных показателей экономической эффективности

.

5) Функция , для которой для любых двух неотрицательных точек и и любого числа справедливо неравенство

.

2.  Дайте определение производственной функции.

1) Среднегеометрическое темпов роста ресурсов .

2) Скалярная функция, если для любого вектора (K, L) и любого положительного l она удовлетворяет соотношению F(lK, lL) = lt×F(K, L).

3) Функция , для которой для любых двух неотрицательных точек и и любого числа справедливо неравенство

.

4) Зависимость между количеством используемых в производстве ресурсов (факторов производства) и объемом выпускаемой продукции.

5) Взвешенное среднегеометрическое частных показателей экономической эффективности .

3.  Какая зависимость определяет связь между средней и предельной производительностью основных производственных фондов в случае мультипликативной производственной функции?

1) , где , .

2) .

3) .

4) .

5) .

4.  Какой экономический смысл имеет коэффициент a1 мультипликативной производственной функции ?

1) Предельная норма замены фондов трудом.

2) На сколько % изменится выпуск при увеличении основных производственных фондов на 1%.

3) Предельная норма замены труда фондами.

4) Тангенс угла наклона касательной к изокванте по отношению к отрицательному направлению оси абсцисс.

5) Масштаб производства.

5.  Какой смысл имеют коэффициенты матрицы .

1) Объем продукции отрасли i, расходуемый отраслью j на производство конечной продукции.

2) Затраты продукции i-й отрасли на воспроизводство единицы продукции j-й отрасли.

3) Часть общего валового выпуска, израсходованная на производственные нужды в процессе производства.

4) Затраты валового выпуска i-й отрасли на воспроизводство единицы конечного продукта j-й отрасли.

5) Объем продукции отрасли i, расходуемый отраслью j в процессе производства.

6.  Выяснить, при каких значениях матрица

будет продуктивной.

1) .

2) .

3) .

4) .

5) .

7.  Объяснить смысл коэффициентов матрицы A.

1) Объем продукции отрасли i, расходуемый отраслью j на производство конечной продукции.

2) Затраты продукции i-й отрасли на воспроизводство единицы продукции j-й отрасли.

3) Часть общего валового выпуска, израсходованная на производственные нужды в процессе производства.

4) Затраты валового выпуска i-й отрасли на воспроизводство единицы конечного продукта j-й отрасли.

5) Объем продукции отрасли i, расходуемый отраслью j в процессе производства.

8.  С помощью модели X = A×X + Y можно определить:

1) Объемы конечной продукции каждой отрасли.

2) Коэффициенты полных материальных затрат.

3) Продуктивность матрицы коэффициентов прямых затрат.

9.  Матрица (E-A)-1 существует при условии, если ее определитель:

1) Равен нулю.

2) Не равен нулю.

3) Равен 1.

4) Равен –1.

5) Значение определителя роли не играет.

10.  Функция предложения труда в модели Солоу определяется равенством

1) .

2) .

3) .

4) .

5) .

11.  Сформулируйте «золотое» правило накопления в модели Солоу с производственной функцией Кобба-Дугласа.

1) В условиях совершенной конкуренции при любой норме сбережений рыночная экономика тяготеет к сбалансированному росту, при котором национальный доход и капитал увеличиваются с темпом, равным темпу роста предложения труда.

2) Средняя норма потребления достигает максимума, когда темп прироста капитала равен предельной производительности капитала.

3) Совместимость динамического равновесия с полной занятостью.

4) Оптимальная норма накопления совпадает с ее эластичностью по основным производственным фондам.

5) Условия, обеспечивающие равенство между совокупным спросом и совокупным предложением в растущей экономике.

12.  Наилучшее значение доли капиталовложений в конечном продукте определяется равенством:

1) .

2) .

3) .

4) .

5) .

13.  Используя модель Солоу с производственной функцией Кобба-Дугласа, у которой и , найти значения фондовооруженности , производительности труда и удельного потребления на стационарной траектории, для которой норма накопления , выбытие фондов за год, а годовой прирост трудовых ресурсов .

1. , , .

2. , , .

3. , , .

4. , , .

5. , , .

14.  Балансовые соотношения модели Солоу. Установите соответствие:

«Конечный продукт распределяется на капитальные валовые вложения и непроизводственное потребление»

1) .

2) .

3) .

4) .

5) .

6) .

15.  Продолжить утверждение «В состоянии равновесия предельный продукт труда в стоимостном выражении …»

1) … определяет функцию спроса на рабочую силу.

2) … равен ставке заработной платы.

3) ... удовлетворяет условию .

4) … определяет функцию предложения рабочей силы.

5) …представляет доход рабочих на единицу продукции.

16.  Экономический смысл условия .

1) С ростом реальной заработной платы спрос на рабочую силу падает.

2) При падении ставки заработной платы предельный продукт также будет падать, пока снова не будет достигнуто равновесие.

3) Возникло избыточное превышение предложения рабочей силы, что привело бы к падению реальной заработной платы до .

4) Возник недостаток рабочей силы, что привело бы к повышению реальной заработной платы до величины .

5) С каждой дополнительной единицей труда можно получить дополнительную прибыль.

17.  Предложение денег в классической модели рыночной экономики.

1) Предложение денег определяется формулой .

2) Предложение денег рассматривается как фиксированная величина , регулируемая государством.

3) Предложение денег определяется формулой .

4) Предложение денег меняется прямо пропорционально изменению уровня цен.

5) Предложение денег можно представить формулой , где k – величина, обратная скорости обращения денег.

18.  Экономическая интерпретация неравенства .

1) Из соотношения следует, что при увеличении ставки заработной платы предельный продукт также будет увеличиваться, пока снова не будет достигнуто динамическое равновесие.

2) Все рынки связаны друг с другом. Достаточно одному из рынков выйти из состояния равновесия, как и все остальные рынки выйдут из этого состояния и потом будут стремиться к некоторому новому состоянию динамического равновесия.

3) Если , то необходимо увеличить наем рабочей силы, так как с каждой дополнительной единицей труда получали бы дополнительную прибыль.

4) Возникло превышение предложения над спросом на рабочую силу, избыточное предложение рабочей силы привело к падению заработной платы w под влиянием вынужденной безработицы, при этом цены р упадут, но в меньшей степени и реальная заработная плата снизится.

5) Возник недостаток рабочей. Это вынудило бы предпринимателей увеличить оплату труда w, и тем самым увеличится и реальную заработную плату. Снова будет достигнуто динамическое равновесие.

19.  Функция , определенная на множестве X, называется функцией полезности, соответствующей отношению предпочтения f, если тогда и только тогда, когда x f y. Что означает условие ?

1) Небольшой прирост блага при его первоначальном отсутствии резко увеличивает полезность.

2) При очень большом объеме блага его дальнейшее увеличение не приводит к увеличению полезности.

3) С ростом потребления блага полезность растет.

4) Для каждого потребителя функция полезности, если она существует, определяется не однозначно.

5) С ростом потребления блага скорость роста полезности замедляется.

20.  Какие два товара i, j называются взаимозаменяемыми?

1) Если при снижении спроса на i-й товар спрос на j-й товар также падает.

2) Если , т. е. если при возрастании цены на товар i при компенсирующем изменении дохода с одновременным падением спроса на товар i возрастет спрос на товар j.

3) Когда функция полезности остается постоянной.

4) В том случае, когда .

5) В том случае, когда .

21.  Продолжить утверждение “В точке спроса отношение предельной полезности товара к его цене...”

1) … зависит от предельной полезности добавочного дохода.

2) … есть величина постоянная.

3) … зависит от дохода Q.

4) … с возрастанием цены убывает.

5) … с убыванием предельной полезности убывает.

22.  Сформулируйте 1-й закон Госсена

1) Точка спроса – решение задачи потребительского выбора:

, , .

2) С ростом потребления блага полезность растет.

3) С ростом потребления блага скорость роста полезности замедляется.

4) В точке спроса предельная норма замещения одного товара другим равна обратному отношению цен.

5) С увеличением цены на любой продукт j спрос на остальные продукты не убывает: , .

23.  Сформулируйте оптимальную задачу производителя при акцизном налоге (налоге с продаж)

1) , .

2) , .

3) , .

4. , .

5. , .

24.  Пусть вектор – вектор затрат, а вектор – вектор выпуска. Вектор – вектор затрат-выпуска или технология. Каждый производитель характеризуется некоторым производственным множеством t. Записать математически утверждение “производство – необратимый процесс”

1) Если вектор T сколь угодно точно приближается векторами из t, то TÎt.

2) tÇW = {0}, где W = {T: T³0}.

3) Если T1, T2Ît, то для любого числа выполняется условие
aT1 + (1–a) T2Ît.

4) tÇ(–t) = {0} , т. е. если TÎt, T ¹ 0, то – ТÏt – нельзя поменять местами затраты и выпуск.

5) Для вектора затрат Z обозначим множество МZ = {Y:(Z, Y)Ît} – множество всех возможных выпусков при затратах Z. В этом множестве рассмотрим поверхность производственных возможностей KZ = {YÎМZ: если VÎМZ и V>Y, то V = Y}, т. е. KZ – множество лучших выпусков при данных затратах Z. Для любого вектора затрат все наилучшие выпуски лежат на поверхности производственных возможностей.

25.  Сформулируйте экономический смысл соотношения .

1) Увеличение цены выпуска приводит к увеличению спроса на некоторые ресурсы.

2) С ростом цены на продукцию выпуск продукции растет (выпуск является возрастающей функцией цены на продукцию).

3) В оптимальной точке стоимость предельного продукта данного ресурса должна равняться его цене.

4) Повышение платы за ресурс, всегда приводит к сокращению спроса на этот ресурс. Кривые спроса на ресурсы-затраты всегда убывающие.

5) Возрастание цены продукции приводит к повышению спроса на определенный вид ресурсов, если увеличение платы за этот ресурс приводит к сокращению оптимального выпуска.

ВАРИАНТ 2.

1.  Как определяется предельная производительность труда?

1) Величина .

2) Частная производная выпуска по фактору .

3) Логарифмическая производная по фактору .

4) Величина .

5) Величина .

2.  Опишите ситуацию, которая носит название неравновесия Стакельберга?

1) Если вторая фирма так же, как первая, будет действовать исходя из того, что первая действует по Курно.

2) Каждая фирма принимает решение считать объем выпуска своего конкурента постоянным в течение заданного периода.

3) Издержки фирм являются одинаковыми линейными функциями выпуска, а цена продукции – линейная функция суммарного выпуска фирм.

4) Первая фирма выбирает какой-либо выпуск , тогда вторая фирма действует так, как если бы первая все время выбирала , т. е. , далее первая фирма выбирает и т. д. обе фирмы действуют аналогично.

5) Первая фирма раскрывает свою стратегию выпуска , тогда вторая фирма будет действовать по Курно оптимально, т. е. , и тогда будет выпуск первой фирмы, максимизирующий ее прибыль.

3.  Что означает условие .

1) С каждой дополнительной единицей труда можно получить дополнительную прибыль.

2) Необходимо увеличить наем рабочей силы.

3) Необходимо сократить количество занятых.

4) При падении ставки заработной платы предельный продукт также будет падать, пока снова не будет достигнуто равновесие.

5) Прибыль убывает и необходимо сократить количество занятых.

4.  Если цена единицы ресурса , а , (j = 1, 2, ..., n) – функции спроса на ресурсы при данных ценах на продукцию и ресурсы. Что означает неравенство?

1) Увеличение цены выпуска приводит к увеличению спроса на некоторые ресурсы.

2) Возрастание цены продукции приводит к понижению спроса на определенный вид ресурсов, если и только если увеличение платы за этот ресурс приводит к возрастанию оптимального выпуска.

3) Повышение платы за ресурс, всегда приводит к сокращению спроса на этот ресурс. Кривые спроса на ресурсы-затраты всегда убывающие.

4) Возрастание цены продукции приводит к повышению спроса на определенный вид ресурсов, если и только если увеличение платы за этот ресурс приводит к сокращению оптимального выпуска.

5) Фирма на конкурентном рынке не может покупать ресурсы, необходимые для производства по ценам, отличным от рыночных.

5.  Дайте определение производственной функции

1) Среднее геометрическое темпов роста ресурсов .

2) Скалярная функция, если для любого вектора и любого положительного она удовлетворяет соотношению .

3) Зависимость между количеством используемых в производстве ресурсов (факторов производства) и объемом выпускаемой продукции.

4) Взвешенное среднегеометрическое частных показателей экономической эффективности .

6.  Что такое изокванта?

1) Логарифмическая производная факторов

, .

2) Линии наибольшего роста ПФ.

3) Совокупность таких сочетаний ресурсов, при которых может быть произведено определенное количество продукции X0, т. е. множество

Q(X0) = {(K, L): F(K, L) = X0}.

4) Среднегеометрическое частных показателей экономической эффективности .

7.  Какой экономический смысл имеет коэффициент a2 МПФ ?

1) Предельная норма замены фондов трудом.

2) На сколько % изменится выпуск при увеличении затрат труда на 1%.

3) Предельная норма замены труда фондами.

4) Масштаб производства.

8.  Как определяется предельная производительность труда?

1) Величина .

2) Частные производные выпуска по факторам .

3) Величина .

4) Величина .

9.  Какая зависимость определяет связь между средней и предельной производительностью ОПФ в случае МПФ?

1) .

2) .

3) .

4) .

10.  Что характеризует производственная функция?

1) общий объем использованных производственных ресурсов;

2) наиболее эффективный способ технологической организации производства;

3) взаимосвязь затрат и максимального объема выпуска продукции;

4) способ минимизации прибыли при условии минимизации затрат.

11.  Какие из представленных уравнений есть уравнения производственной функции Кобба-Дугласа?

1) ,

2) ,

c) ,

d) .

12.  Что характеризует производственная функция с одним переменным фактором?

1) зависимость объема производства от цены на фактор,

2) зависимость, при которой фактор x изменяется, а все остальные остаются постоянными,

3) зависимость, при которой все факторы изменяются, а фактор x остается постоянным,

4) зависимость между факторами x и у.

13.  Карта изоквант – это:

1) набор изоквант, показывающий выпуск продукции при определенном сочетании факторов;

2) произвольный набор изоквант, показывающий предельную норму производительности переменных факторов;

3) комбинации линий, характеризующих предельную норму технологического замещения.

14.  Верно ли утверждение?

Функция Кобба-Дугласа – это производственная функция, показывающая максимальный объем продукта при использовании труда и капитала.

1) Да

2) Нет

15.  В модели Кобба–Дугласа главная роль в обеспечении экономического роста отводится:

1) новым технологиям;

2) сочетанию затрат труда и капитала;

3) организации производства;

4) уровню образования работников.

16.  Дана производственная функция . Для нее характерна:

1) возрастающая экономия от масштаба

2) постоянная экономия от масштаба

3) убывающая экономия от масштаба

4) ничего определенного сказать нельзя

17.  Предельная норма замещения труда капиталом (фондами) MRSLK=2. Это означает, что:

1) для того, чтобы увеличить потребление услуг труда на одну единицу при неизменном выпуске, необходимо сократить использование капитала на 2 единицы;

2) для того, чтобы увеличить потребление услуг труда на одну единицу при неизменном выпуске, необходимо увеличить использование капитала на 2 единицы;

3) для того, чтобы увеличить выпуск на одну единицу, необходимо увеличить использование обоих ресурсов в 2 раза;

4) для того, чтобы увеличить выпуск на одну единицу, необходимо увеличить использование услуг труда на 2 единицы при неизменном количестве использования капитала.

18.  Что позволяет изучать анализ производственных функций?

1) эффективность основных производственных ресурсов

2) способы повышения производительности труда

3) эффект расширения масштабов производства

4) воздействие на производство научно-технического прогресса

19.  Предельная норма замещения труда капиталом равна 1/2. Для того, чтобы обеспечить предельный объем производства при увеличении капитала на 4 единицы, необходимо сократить использование труда …

1) на 2 единицы

2) на 4 единицы

3) на 8 единиц

4) необходима дополнительная информация

20.  На рисунке показан сдвиг изокванты фирмы в результате технического прогресса (изокванта переместилась из положения Q0 в положение Q1). K - количество используемого капитала, L - количество используемого труда. Какой вид технического прогресса представлен на графике?

1) Трудосберегающий

2) Капиталосберегающий

3) Нейтральный

4) Ни один из вышеперечисленных

21.  На рисунке представлены изокванты для выпуска равного Q, 2Q, 3Q. K - количество используемого капитала, L - количество используемого труда. Какая отдача от масштаба производства имеет место?

1) постоянная;

2) убывающая;

3) возрастающая;

4) по данному графику нельзя определить тип отдачи от масштаба.

22.  Для производства изделия требуются 4 детали А и 2 детали Б. Какая из приведенных ниже карт изоквант характеризует данную ситуацию?

1)	2)
3)	4)

1)

2)

3)

4)

23.  Коэффициент прямых затрат aij характеризует:

1) количество валовой продукции i-й отрасли, которое необходимо для производства единицы конечной продукции j-й отрасли

2) количество валовой продукции i-й отрасли, которое необходимо для производства единицы валовой продукции j-й отрасли

3) количество конечной продукции i-й отрасли, которое необходимо для производства единицы валовой продукции j-й отрасли

24.  Балансовые уравнения модели МОБ для отраслей-производителей описывают, что валовая продукция отрасли-производителя направляется:

1) в сферы производства и конечного потребления домашних хозяйств

2) сферы валового накопления

3) сферы производства и конечного использования

25.  Какой смысл имеют коэффициенты матрицы (E - A)–1?

1) Объем продукции отрасли i, расходуемый отраслью j на производство конечной продукции.

2) Затраты продукции i-й отрасли на воспроизводство единицы продукции j-й отрасли.

3) Часть общего валового выпуска, израсходованная на производственные нужды в процессе производства.

4) Затраты валового выпуска i-й отрасли на воспроизводство единицы конечной продукции j-й отрасли.

5.2 Методические указания для студентов

Основным видом аудиторной работы студента при изучении дисциплины «Математическая экономика» являются лекции и практические занятия. Студент не имеет права пропускать без уважительных причин аудиторные занятия. На лекциях излагаются и разъясняются основные понятия темы, связанные с ней теоретические и практические проблемы, даются рекомендации для самостоятельной работы. В ходе лекции студент должен внимательно слушать и конспектировать лекционный материал. При необходимости студент имеет право задать вопрос в отношении изложенного материала во время, отведенное для этих целей преподавателем.

5.2.1 По подготовке к семинарским и практическим занятия

В соответствии с учебными планами по специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике», утвержденными 24 апреля 2008 г., указанные виды занятий не предусмотрены.

5.2.2. По выполнению курсовых работ

Тема (вариант) работы выбирается в соответствии с последней цифрой зачётной книжки (студенческого билета).

Далее следует осуществить подбор литературы по теме работы. При этом необходимо обращать внимание на дату издания того или иного учебника, т. к. содержащиеся в них сведения могут быть неактуальными. При подготовке работы студенты должны изучить нормативные документы по рассматриваемому вопросу, при этом целесообразно использовать материалы информационно-справочных систем «Гарант», «Кодекс», «Консультант-плюс» и т. д., что позволит избежать ссылок на устаревшие нормативные документы.

3. Письменная работа должна состоять из:

-  титульного листа;

-  листа содержания;

-  введения;

-  основной части;

-  заключения;

-  библиографического списка;

-  приложений (при необходимости).

4. Во введении необходимо:

а) обосновать актуальность выбранной темы;

б) определить цель работы, а также задачи, решение которых позволяет достичь цели (как правило, это делается в форме перечисления - «изучить...», «установить...», «выявить...», «сформулировать рекомендации...»);

в) выделить объект изучения (процесс или явление, выбранное для исследования).

5. Основная часть состоит, как правило, из нескольких глав (теоретических и практических), в которых рассматриваются соответствующие вопросы темы и решения предложенной задачи.

6. В заключении должны быть подведены итоги, даны рекомендации по совершенствованию, обоснованы полученные результаты.

Компиляция и плагиат при выполнении работы запрещаются.

7. Объем курсовой работы рекомендован в пределах 15-20 страниц машинописного текста, исключая библиографический список и приложения.

8. Основные параметры:

-  текст контрольной работы печатается на одной стороне стандартной белой бумаги формата А 4;

-  при компьютерной печати используется 14 шрифт, через 1,5 интервала (28-30 строк на одной странице), ширина строки - 60-65 знаков (считая каждый знак препинания и пробел между словами также за печатный знак), с использованием автоматического переноса, размер абзацного отступа («красная строка») должен быть равен 1,25 см., выравнивание основного текста – «по ширине»;

-  размер полей страницы: левое - 30 мм - для переплета, правое - 15 мм, верхнее и нижнее - 20 мм:

-  заголовки печатаются по центру страницы: главы - прописными буквами, параграфы – строчными с прописной. Каждая глава начинается с новой страницы;

-  цифру, обозначающую порядковый номер страницы, ставят по центру верхнего поля страницы. Нумерация начинается с листа введения. Работа имеет сквозную (единую) нумерацию, включая библиографический список и приложения;

-  при использовании информации из литературных источников на них обязательно делается ссылка, например: [3, с. 34]. Первое число в скобках должно соответствовать порядковому номеру в библиографическом списке, который представляется в конце работы. Название литературного источника в списке оформляется в соответствии с ГОСТ «Библиографическое описание документа. Общие требования и правила составления».

С образцами оформления работ можно ознакомиться на кафедре.

5.2.3. По организации самостоятельной работы

Для студентов, обучающихся по заочной форме обучения, самостоятельная работа является основным видом работы по изучению дисциплины. Она включает

-  изучение материала установочных занятий;

-  работу с рекомендованной литературой и дополнительными источниками информации;

-  выполнение курсовой работы;

-  подготовку к сдаче экзамена.

Самостоятельную работу по изучению дисциплины целесообразно начинать с изучения рабочей программы, которая содержит основные требования к знаниям, умениям, навыкам обучаемых, ознакомления с разделами и темами.

Конкретные вопросы, вынесенные из содержания темы для самостоятельного изучения, представлены в Таблице 4.

Получив представление об основном содержании раздела, темы, необходимо изучить данную тему, представленную в учебнике, придерживаясь рекомендаций преподавателя, данных в ходе установочных занятий по методике работы над учебным материалом.

Затем необходимо ознакомиться с правовыми и нормативными документами. При этом целесообразно использовать материалы информационно-справочных систем «Гарант», «Кодекс», «Консультант-плюс» и т. д., что позволит избежать ссылок на устаревшие нормативные документы и принятия неверных решений.

Рекомендуется дополнить конспект лекций по результатам работы с источниками.

Подготовка к экзамену включает в себя как повторение на более высоком уровне изученных ранее вопросов, вынесенных на экзамен, так и углубление, закрепление и самопроверку приобретенных и имеющихся знаний.

Подготовка к экзамену – сложная и трудоемкая работа. Её следует начинать с выполнения следующих действий:

-  уточнить особенности методики приема итогового государственного междисциплинарного экзамена (билеты, разрешенный вспомогательный материал и др.).

-  уточнить список вопросов (проблем), которые выносятся на экзамен.

-  выяснить возможные дополнительные вопросы в рамках каждой из тем, выносимых на экзамен.

-  провести идентификацию каждого вопроса с какой-либо частью конспекта лекции или самостоятельно отработанного материала учебника, учебного пособия и др.

Изучение вопросов (проблем) целесообразно начать с изучения базовой рекомендованной литературы по дисциплине. Как правило, базовые учебники (учебные пособия) дают представление о проблеме, но этих сведений может оказаться недостаточным для исчерпывающего ответа на экзаменационный вопрос. Поэтому следует, не ограничиваясь базовым учебным изданием, изучить некоторые специальные издания (нормативные документы), которые дадут возможность более подробно рассмотреть некоторые специфические аспекты изучаемого вопроса (проблемы), глубже изучить специальные методы разрешения проблем, проанализировать накопленный в этом отношении отечественный и зарубежный опыт. Особо следует подчеркнуть, что в процессе подготовки к экзамену следует реализовать интегративно-комплексный подход в изучении различных вопросов (проблем), а значит, уметь анализировать и оценивать его исторические, правовые, экономические и прочие аспекты и компоненты, выявлять их взаимосвязь и взаимообусловленность.

На экзамене по дисциплине студент должен четко и ясно формулировать ответ на вопрос билета; уметь обосновать выбор ответа на тестовый вопрос, а также объяснить ход решения предложенной в билете задачи.

5.2.4 ГЛОССАРИЙ

Аналоговой моделирование – объекты-оригиналы заменяются другими материями. Они, имеющие тесную связь с объектами оригиналами, которые могут быть описаны с помощью одних и тех же средств моделирования. Модель – некоторая вспомогательная, которая заменяет в процессе исследования оригинал.

Идеальное моделирование основывается на мысленных связях между моделью и объектом, но т. к. в процессе моделирования всегда в качестве объекта – исследователь, от умения и опыта которого зависят многие выводы, получаемые в результате экспериментов с моделями. Идеальное моделирование является объективно-субъективным.

Графические модели - используются тогда, когда задачу удобно представить в виде графической структуры.

Детерминированные модели – это модели, в которых неизвестные факторы не учитываются. Несмотря на кажущуюся простоту этих моделей, к ним сводятся многие практические задачи, в том числе большинство экономических задач. По виду целевой функции и ограничений детерминированные модели делятся на: линейные, нелинейные, динамические и графические.

Динамические модели – в них отличие от статических линейных и нелинейных моделей, учитывается фактор времени. Критерий оптимальности в динамических моделях может быть самого общего вида (и даже вообще не быть функцией), однако для него должны выполняться определенные свойства. Расчет динамических моделей сложен, и для каждой конкретной задачи необходимо разрабатывать специальный алгоритм решения.

Динамическое программирование - это метод оптимизации так называемых многошаговых (многоэтапных) операций (задач).

Задача о назначениях - частный случай транспортной задачи, в которой число пунктов производства равно числу пунктов назначения, т. е. транспортная таблица имеет форму квадрата. Кроме того, в каждом пункте назначения объем потребности равен 1, и величина предложения каждого пункта производства равна 1.

Индекс рентабельности инвестиций – это отношение приведенных доходов к приведенным на эту же дату инвестиционным доходам.

Имитационные модели – в этих моделях реальный процесс разворачивается в машинном времени, и прослеживаются результаты случайных воздействии на него, например, организация производственного процесса.

Итерация - определение значения целевой функции и переменных в одной вершине.

Капитализация процента - присоединение начисленных процентов к сумме, которая служила базой для их определения.

Линейные модели – это модели, в которых целевая функция и ограничения линейны по управляющим переменным. Построение и расчет линейных моделей являются наиболее развитым разделом математического моделирования, поэтому часто к ним стараются свести и другие задачи либо на этапе постановки, либо в процессе решения. Для линейных моделей любого вида и достаточно большой размерности известны стандартные методы решения.

Линейное программирование - это математическая дисциплина, изучающая методы нахождения наименьшего (или наибольшего) значения линейной функции нескольких переменных, при условии, что последние удовлетворят конечному числу линейных уравнений или неравенств.

Математическая модель – отображение изучаемого процесса с помощью формул, алгоритмов, графиков, символов, функций, матриц и т. д. Эти формулы преобразуются с принятых правил математики и логики.

Материальное моделирование – это изучение объектов с помощью вспомогательных объектов, имеющих материальную основу. Например, физическое и аналоговое моделирование, исследование свойств летательных аппаратов. С помощью математических моделей в аэродинамической трубе.

Математическое моделирование – изучение объектов с первой математической модели.

Метод искусственного базиса – метод, который применяется в тех случаях, когда в задаче линейного программирования затруднительно определить начальное допустимое базисное решение с помощью эквивалентных преобразований.

Модели с элементами неопределенности – используются для моделирования ситуаций, зависящих от факторов, для которых невозможно собрать статистические данные, и значения которых не определены.

Моделирование – изучение объектов с помощью их моделей.

Модели теории игр – в этих моделях задача представляется в виде игры, в которой участвуют несколько игроков, преследующих разные цели, например, организацию предприятия в условиях конкуренции.

Наращенная сумма ссуды (долга, депозита, других видов инвестированных средств) – это первоначальная ее сумма вместе с начисленными на нее процентами к концу срока.

Нелинейные модели - это модели, в которых либо целевая функция, либо какое-нибудь из ограничений (либо все ограничения) нелинейны по управляющим переменным. Для нелинейных моделей нет единого метода расчета. В зависимости от вида нелинейности, свойств функции и ограничений можно предложить различные способы решения. Однако может случиться и так, что для поставленной нелинейной задачи вообще не существует метода расчета. В этом случае задачу следует упростить, либо сведя ее к известным линейным моделям, либо просто линеаризовав модель.

Обычные ренты или постнумерандо – ренты, платежи по которым осуществляются в конце каждого периода.

Познавательная модель ориентирована на приближении модели к реальности, которую эта модель отображает. Познавательные модели являются формой организации и представления знаний, средством соединения новых знаний с имеющимися.

Прагматические модели являются средством управления, средством организации практических действий, способом представления образцово правильных действий или их результата, т. е. являются рабочим представлением целей.

Приведение - это определение любой стоимостной величины на некоторый момент времени. Если некоторая сумма приводится к более ранней дате, чем текущая, то применяется дисконтирование
, если же речь идет о более поздней дате, то - наращение.

Процентные деньги или кратко, проценты – это абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой форме: в виде выдачи денежной ссуды, продажи в кредит, помещении денег на сберегательный счет, учет векселя, покупка сберегательного сертификата или облигаций и т. д.

Стохастические модели – это модели, в которых неизвестные факторы – это случайные величины, для которых известны функции распределения и различные статистические характеристики (математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение и т. п.).

Симплексный метод - или метод последовательного улучшения плана является одним из основных методов решения задач ЛП. Название симплексный метод берет от слова «симплекс», которым создатель метода Р. Данциг обозначил наложенное на переменные x1, x2 ... xn ограничение x1+x2+ ... +xn=1.

Сетевые модели - это система планирования комплекса работ, ориентированная на достижение конечной цели в установленные сроки
. Она предусматривает выявление и использование резервов времени и материальных ресурсов (затрат), прогнозирование и предупреждение возможных срывов в ходе выполнения программы.

Сетевой график – это ориентированный граф без контуров, рёбра которого имеют одну или несколько числовых характеристик.

Срок окупаемости инвестиций – это продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости.

Финансовая рента или аннуитет – это поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы постоянны.

Чистый дисконтированный доход – или чистая приведенная стоимость, определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами.