Введение.
№ п/п | № пункта учебн. | Тема урока | К-во час | Требования к уровню подготовки |
|
1 | 1,2 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы |
|
2 | 3 | Некоторые следствия из аксиом. | 1 | Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии |
|
3-4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 2 | Знать: основные аксиомы стереометрии Уметь: применять аксиомы при решении задач |
| |
5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | Знать: основные аксиомы стереометрии Уметь: применять аксиомы при решении задач |
| |
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей. §1. Параллельность прямых, прямой и плоскости. 19часов | точек, прямых, плоско- | ||||
6 | 4 | Параллельные прямые в пространстве. | 1 | Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших слу- чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых |
|
7 | 5 | Параллельность прямой и плоскости. | 1 | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве |
|
8 | Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости». | 1 | Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь применять признак при доказа - тельстве параллельности прямой и плоскости |
| |
9-10 | Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости.» | 2 | Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь применять признак при доказа - тельстве параллельности прямой и плоскости |
| |
§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. |
| ||||
11 | 7 | Скрещивающиеся прямые. | 1 | 3 н ат ь : определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые |
|
12 | 8 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | 1 | Иметь представление кающимися, параллель - кающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба |
|
13-14 | 9 | Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости. | 2 | Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахо - ждение углов между прямыми |
|
15 | Контрольная работа «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости.» | 1 | Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипида, определять взаимное расположение прямой и плоскости |
| |
§3. Параллельность плоскостей. |
| ||||
16 | 10 | Параллельные плоскости. | 1 | Знать: свойства параллельных плоскостей. Уметь: применять признак и свойства при решении задач |
|
17 | 11 | Свойства параллельных плоскостей. | 1 | Знать: определение, признак, свойства параллельных плоскостей Уметь: выполнять чертеж по условию за дачи |
|
§4. Тетраэдр и параллелепипед. |
| ||||
18 | 12 | Тетраэдр. | 1 | Знать: элементы тетраэдра и параллелепи педа, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости |
|
19 | 13 | Параллелепипед. | 1 | Знать: элементы тетраэдра и параллелепи педа, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тет раэдр и изображать на плоскости |
|
20-21 | 14 | Задачи на построение сечений. | 2 | Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя-. щей через ребро и вер - шину параллелепипеда |
|
22 | Контрольная работа «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед». | 1 | Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить. сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников |
| |
23-24 | Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед». | 2 | Знать: определение и признаки Уметь: строить. сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников |
| |
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей. 20уроков §1. Перпендикулярность прямой и плоскости. |
| ||||
25 | 15,16 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости. | 1 | Уметь: применять признак при решении задач на прямой и плоскости. Знать - признак перпендикулярности доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата |
|
26 | 17 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 | Уметь: применять признак при решении задач на прямой и плоскости. Знать - признак перпендикулярности доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата |
|
27 | 18 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. | 1 | Знать: теорему о прямой, перпендику лярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач |
|
28-30 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 3 | Уметь: находить рас стояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике |
| |
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. |
| ||||
31 | 19 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. | 1 | Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора |
|
32 | 21 | Угол между прямой и плоскостью. | 1 | Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах |
|
| |||||
33-36 | Повторение. Решение задач на теорему о трёх перпендикулярах. | 4 | Уметь: находить наклонную, ее проекцию знать длину перпендикуляра и угол наклона; прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике |
| |
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. |
| ||||
37 | 22 | Двугранный угол. | 1 | Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранно- |
|
38 | 23 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 | Знать: признак параллельности двух плоскостей, этапы доказательства. Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи |
|
39-40 | 24 | Прямоугольный параллелепипед. | 2 | Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей |
|
41-43 | Повторение теории, решение задач. | 3 |
| ||
44 | Контрольная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 | Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольно го параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендику лярности, теорему о трех перпендикулярах |
| |
Глава 3. Многогранники. 12 уроков §1. Понятие многогранника. |
| ||||
45 | 25-27 | Понятие многогранника. | 1 | Иметь представление о многограннике 3 н ать : элементы многогранника: вершины, ребра, грани |
|
46 | 27 | Призма. Площадь поверхности призмы. | 1 | Иметь: представление о призме о про - странственной фигуре. Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. У м е т ь :. изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи |
|
47-48 | Повторение теории, решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 2 | Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - тре - угольник |
| |
§2. Пирамида. |
| ||||
49 | 28 | Пирамида. | 1 | Знать: определение пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания |
|
50-51 | 29 | Правильная пирамида. | 2 | Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой - равнобедренный или прямоугольный треугольник Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды |
|
52-53 | Решение задач по теме: «Пирамида». | 2 | Знать: элементы пирамиды," виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды |
| |
§3. Правильные многогранники. |
| ||||
54-55 | 31-33 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. | 2 | Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники |
|
56 | Контрольная работа «Многогранники». | 1 | Уметь: находить элементы правильной и-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых — равнобедренный или прямоугольный тре - угольник |
| |
Глава 4. Векторы в пространстве. 6 уроков §1. Понятие вектора в пространстве. |
| ||||
57 | 34,35 | Понятие векторов. Равенство векторов. | 1 | Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модеди параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы |
|
§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. |
| ||||
58 | 36,37 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 | Знать: правила сложения и вычитания векторов. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника |
|
59 | 38 | Умножение вектора на число. Практическая работа. | 1 | Знать: как определяется умножение вектора на число Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой |
|
§3. Компланарные векторы. |
| ||||
60 | 39,40 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 | Знать: определение компланарных векторов Уметь: на модели па раллелепипеда находить компланарные векторы |
|
61 | 41 | Разложение вектора по трём данным некомпланарным векторам. | 1 | Знать: правило параллелепипеда. Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда |
|
62 | Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве». | 1 | Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам |
| |
Итоговое повторение курса геометрии. 6 уроков |
| ||||
63 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. | 1 |
| ||
64-65 | Тетраэдр и параллелепипед. | 2 |
| ||
66 | Правильные многогранники. | 1 |
| ||
67 | Векторы в пространстве. | 1 |
| ||
68 | Контрольная работа «Итоговая». | 1 | Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач |
|
Содержание учебного предмета
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
