? 2. Отношения между понятиями.
Сравнимые понятия: совместимые, несовместимые. Виды совместимости: равнозначность, логическое подчинение, перекрещивание. Виды несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие. Круговые схемы Эйлера.
Практические задания:
1. Определите виды следующих понятий.
Родительское собрание; воспитание; эффективность производства; электрон; небрежность; неподвижность; психология; человек, не знающий страха; значимая часть слова (морфема); человек, который никого не любит; привидение; разумное существо, живущее на Марсе; человек, у которого отсутствует воля; моя третья первая любовь; преступление; человек, который застрелился, нанеся себе три раны, каждая из которых вызвала немедленную смерть.
2. Укажите объем и содержание следующих понятий.
Город с населением более миллиона человек; город России с населением более миллиона человек; самый большой город России; разумное животное; наука о мышлении; Дед Мороз; океан; парад планет Солнечной системы в 1982 г.; ненастье.
3. Определите отношения между следующими понятиями. Изобразите с помощью схем Эйлера.
1) Многолетнее растение; однолетнее растение; растение. 2) Крупное яблоко; мелкое яблоко; зеленое яблоко; спелый фрукт; яблоко. 3) Хлеб; масло; черный хлеб; свежий хлеб. 4) Отец; дед; внук; сын; брат. 5) Предмет, имеющий какой-либо цвет; белый предмет; черный предмет. 6) Орудие преступления; огнестрельное оружие; пистолет. 7) Человек, изучивший все восточные языки; человек, не изучивший японского языка; человек, не изучивший некоторых восточных языков. 8) Деяние; наказуемое деяние; ненаказуемое деяние. 9) Пожар; причина пожара; взрыв атомной бомбы; поджог; молния. 10) Кошка; хвост.
4. Какими признаками являются? (признаки делятся на необходимые и достаточные. Есть также признаки случайные, несущественные. Признак необходимый присущ каждому предмету класса А и некоторым предметам класса не-А. Признак достаточный присущ некоторым предметам класса А и не присущ ни одному предмету класса не-А. Признак необходимый и достаточный присущ каждому предмету класса А и не присущ ни одному предмету класса не-А. Признак случайный присущ некоторым предметам класса А и некоторым предметам класса не-А).
1) Знание логики – для юриста; наблюдательность – для психолога; самообладание – для учителя; умение предотвращать конфликтные ситуации – для руководителя геологической экспедиции; умение слушать – для участника дискуссии; способность убеждать – для пропагандиста; все эти качества, вместе взятые, – для директора школы; стремление противиться преобразованиям и отстаивать отжившее – для консерватора.
2) «Положение, которое принимается как бесспорное, без доказательств и без учета конкретных условий», чтобы называться «догмой».
3) Мазепа, в глазах Пушкина, – законченный злодей, т. е. негодяй, потому что «он не ведает святыни» и он «не помнит благостыни». Говоря языком прозы, главные черты негодяя: для него нет ничего святогоон не помнит блага, сделанного для него. Не помнить блага — предел человеческого падения. (А. Пушкин. «Полтава»).
4) В драме Пушкина «Борис Годунов» два пристава, отправленные в числе прочих на поимку Григория Отрепьева, заходят в корчму, где в этот час находятся хозяйка, два монаха и сам Г. Отрепьев. Одному из монахов пристав велит читать указ о приметах «окаянного Гришки»: «А ростом он мал, грудь широкая, одна рука короче другой, глаза голубые, волоса рыжие, на щеке бородавка, на лбу другая». Да это, друг, уж не ты ли?» – обращается к Григорию монах. При этих словах Отрепьев вынимает кинжал, все расступаются, он бросается в окно и убегает.
5) « – А! – сказал Кирила Петрович, – кстати: прочти-ка, а мы послушаем, не худо нам знать его приметы, авось в глаза попадется, так не вывернется.
Исправник... стал читать нараспев:
– «Приметы Владимира Дубровского... От роду 23 года, роста среднего, лицом чист, бороду бреет, глаза имеет карие, волосы русые, нос прямой. Приметы особые: таковых не оказалось».
– И только, – сказал Кирила Петрович.
– Только, – отвечал исправник, складывая бумагу.
– Поздравляю, господин исправник. Ай да бумага! По этим приметам немудрено будет вам отыскать Дубровского. Да кто же не среднего роста, у кого не русые волосы, не прямой нос да не карие глаза! Бьюсь об заклад, три часа сряду будешь говорить с самим Дубровским, а не догадаешься, с кем бог тебя свел». (А. Пушкин «Дубровский»). Каким признаком являются приметы Дубровского? Докажите свою мысл.
6) , автор книги «Применение акупунктуры в лечебной практике», как-то давно, в молодости, пожаловался профессору: вот выучил все точки (их около тысячи), а лечить – не получается.
– Вот и я, – ответил ему профессор, – знаю все ноты и клавиши, а играть на фортепиано не могу.
7) Шуточной репликой профессор указал на признак, без которого нельзя лечить, но этого недостаточно, чтобы гарантировать успех. Какой это признак?
5. Найдите нулевое множество, элемент, множество. К множествам подберите подмножества.
Вечный двигатель. Студент МГУ. Сказка. Теория относительности. Владивосток. Жаркое январское солнце. Стопроцентная успеваемость психологического факультета. БАМ. Нулевое множество. Фальсификация. Точные знания о строении ядра Земли. Радость. Кремлевские куранты.
6. Равнозначны ли пары понятий?
Строитель и каменщик. Курьез и забавный случай. Мужество и смелость. Проступок и преступление. Авария и травма. Кража и грабеж.
7. Подберите противоречащие и противоположные понятия
Коммунист. Веселье. Ребенок. Холод. Мало. Спад. Сторонник мира. Эксплуататор. Мужественный человек. Выше. Справа.
Семинар 4. Понятие. Операции с понятиями
? 1. Определение понятий.
Структура определений. Номинальные и реальные определения. Явные определения: атрибутивные, генетические, операциональные, через абстракцию, «посредством отрицания». Неявные определения: контекстуальные, рекурсивные, индуктивные, через аксиомы. Правила и возможные ошибки в определениях. Приемы, сходные с определениями.
? 2. Обобщение и ограничение понятий. Классификация.
? 3. Деление понятий. Виды и правила делений.
Практические задания:
1. Являются ли правильными следующие определения? Если определение неправильное, то какая ошибка допущена?
1) Преступник – это лицо, совершившее преступление.
2) Что такое возможность? – Потенциальная действительность. Что такое действительность? – Реализованная возможность.
3) Прекрасное есть закон в его ограниченном временем, пространством и конкретной исторической формой проявлении.
4) Сущность – это суть вещи, выражающей ее сущность.
5) Человек – это живое существо, имеющее мягкие мочки ушей.
6) Либеральный человек – это человек, имеющий либеральные убеждения.
7) Бразилия – страна неожиданностей.
8) Пространство как философская категория обозначает универсальную структуру (порядок) взаиморасположения и протяжения материальных объектов в их существовании, движении и развитии.
9) Человек – это животное способное к совершению купли и продажи.
10) Еж – это существо колючее на ощупь.
11) Ночное время – это время с 22.00 до 6.00 часов по местному времени.
12) Возможность есть то, что существенно для действительности, но она существенна таким образом, что она, вместе с тем, есть только возможность; возможность есть абстрактный момент действительности.
13) Душа – то, что у человека болит, когда тело здорово.
14) Притвориться – принять вид, не соответствующий действительности.
15) Комар – мелкое двукрылое насекомое с тонким тельцем, больно кусающееся.
16) «Не понимаю, что означает «привет», сказала Алиса.
Пустик-Дутик пренебрежительно улыбнулся.
– Не поймешь, пока не скажу. Это означает «замечательный и разящий
довод».
– Но «привет» вовсе не означает «замечательный и разящий довод», – возразила Алиса.
– Раз мне так захотелось, – презрительно сказал Пустик-Дутик, – значит, означает именно это: не более и не менее.
– А разве можно придавать слову какой угодно смысл? – спросила Алиса.
– А разве Я своим словам не хозяин? – ответил Пустик-Дутик».
17) За четверть часа до смерти он был еще живой…
18) «Не будь цветов, все ходили бы в одноцветных одеяниях». (К. Прутков)
2. Какие правила определения нарушены в следующих случаях?
1) Медицина – наука, изучающая человеческие болезни. 2) Агитатор – человек, занимающийся агитацией. 3) «Курица – домашняя птица, самка петуха» (из ответа ученика). 4) «Крыша – часть здания, предназначенная для защиты его от дождя, снега и других атмосферных влияний» (из краткого политехнического словаря). 5) «Книга – определенное число соединенных в одно целое рукописных листов» (из брошюры). 6) Древнегреческий философ Платон определил понятие «человек» так: «Человек – это двуногое животное без перьев». Киник Диоген ощипал петуха и принес его в Академию, где читал свои лекции Платон. Диоген выпустил петуха и сказал: «Вот вам человек по определению Платона». Как передают очевидцы, Платон смутился и дал другое, по его мнению, более точное определение: «Человек есть двуногое животное без перьев с ногтями, т. е. с широкими когтями». 7) Комиссия Французской Академии наук составляла энциклопедический словарь. В зал, где она работала, вошел знаменитый зоолог Ж. Кювье. «Рады Вас видеть, господин Кювье, - сказал один из членов комиссии. – Мы только что нашли краткое определение, которое вполне нас удовлетворяет, потому что оно краткое и точное. Но все же хотели бы услышать и Ваше мнение. Вот это определение: «Рак – небольшая красная рыба, которая ходит задом наперед». «Великолепно, господа! – сказал Кювье. – Однако разрешите мне сделать замечание, опираясь на науку. Дело в том, что рак не рыба, он не красный и не ходит задом наперед. А в остальном ваше определение превосходно.» 8) В БСЭ есть определение: «Электрический заряд – свойство некоторых частиц (электронов, протонов, позитронов, некоторых видов мезонов), состоящее в том, что они испытывают определенные воздействия внешних электромагнитных полей». А что такое «электромагнитное поле»? «Электромагнитное поле – физическое поле движущихся электрических зарядов, осуществляющее взаимодействие между ними». Итак, заряд – это то, что связано с электрическим полем, а поле – то, что связано с зарядом. 9) приводит такое определение: «Драка есть такое состояние, субъект которого, выходя из границ объективности, совершает вторжение в область охраняемых государством объективных прав личности, стремясь нарушить целостность ее физических покровов».
Не исключено, что после знакомства с этими определениями у вас возникнет несколько насмешливое отношение к их авторам.
Попытайтесь дать самостоятельное определение этих же понятий.
3. Правильно ли произведено деление? Указать вид и состав данных делений.
1) В Древне Греции людей делили на «греков» и «варваров». 2) «Читается трояким образом: читать и не понимать, читать и понимать, читать и понимать даже то, что не написано» (Я. Княжнин). 3) «Есть три разряда эгоистов: эгоисты, которые сами живут и дают жить другим; эгоисты, которые сами живут, и не дают жить другим, наконец, эгоисты, которые и сами не живут и другим не дают» ( И. Тургенев «Рудин»). 4) «Люди различаются еще и тем, что одни прежде думают, потом говорят и делают, а другие прежде говорят и делают, а потом уже думают» (Л. Толстой). 5) «Есть книги, которые надо только отведать; есть такие, которые лучше всего проглотить; и лишь немногие стоит разжевать и переварить» (Ф. Бэкон, английский философ и логик). 6) Твердые лекарственные формы делятся на порошки, сборы, таблетки, капсулы, драже. 7) Пища состоит из белков, углеводов, жиров, минеральных солей, витаминов. 8) Растения леса делятся на деревья, кустарники, травы, мхи, лишайники, грибы. 9) Дроби делятся на правильные и неправильные. 10) Кустарники делятся на малину, смородину, шиповник, терновник, орешник, можжевельник и другие. 11) Эксперименты делятся на реальные, машинные, вычислительные.
4. В каких случаях имеет место деление, а в каких – разделение на части?
1) Дерево состоит из корня, ствола, кроны. 2) Студенты делятся на студентов дневного, вечернего и заочного отделения. 3) Дом состоит из пяти квартир. 4) опровержение делится на опровержения тезиса, опровержения аргументов, опровержение демонстрации. 5) Суждения делятся на простые и сложные. 6) Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных. 7) Сарьяна «Три возраста» состоит из трех автопортретов: в молодости, среднем возрасте и старости.
5. Отредактируйте высказывания в соответствии с правилами деления.
1) Лето бывает сухим и влажным. 2) Источники бывают холодные, горячие, серные, соляные, радоновые. 3) Люди делятся на близоруких и дальнозорких. 4) Студенты делятся на два типа: одни разговаривают с учениками во время педпрактики безапелляционно-приказным тоном, другие – мягко и деликатно.
6. Найдите в определяющем ближайший род и видовое отличие.
1) Судовой журнал – официальный документ, отражающий в хронологической последовательности непрерывную деятельность судна во всех ее проявлениях, а также объективные условия и обстоятельства, сопровождающие эту деятельность (Справочник капитана). 2) Температура – величина, характеризующая степень нагретости тела. 3) Здоровье – это состояние полного физического, психологического и социального благополучия (из Устава Всемирной организации здравоохранения ООН).
7. Произведите сначала ограничение, а потом обобщение каждого из следующих понятий
Государство. Воспитание. Конференция. Преступление. Решение технической задачи. Вуз, готовящий учителей. Любовь к родине. Озеро. Учитель. Строительный отряд. Учащийся высшего учебного заведения.
8. Правильно ли проведено ограничение?
Дом, жилое строение, блочный дом, квартира, приватизированная квартира.
9. Правильно ли проведено обобщение?
Центр столицы, центр города, город, столица, населенный пункт.
10. Правильно ли проведена классификация?
1) Ресурсы делятся на:
– минеральные (уголь, нефть, газ, рудные ресурсы);
– земельные (суша);
– водные;
– агроклиматические;
– ресурсы отдыха и туризма;
– ресурсы мирового океана.
2) Транспорт делится на сухопутный, водный, воздушный; сухопутный – на железнодорожный, автомобильный, трубопроводный; водный – на морской и внутренний водный.
11. Укажите, какие приемы, сходные с определением, употреблены в следующих текстах:
1) «Маленькая рыбка сказала морской королеве: «Я постоянно слышу о море, где оно – я не знаю». Морская королева ответила: «Ты живешь, движешься, обитаешь в море. Море и вне тебя и в тебе самой. Ты рождена морем и море поглотит тебя после смерти».
2) В старой книге «Свойства порядочного человека» написано: «Он соединяет благовоспитанность с физическими и умственными достоинствами, он должен выглядеть изящно, быть хорошим танцором, наездником, охотником, но при этом обладать ученостью, остроумием, умением вести беседу и знанием света».
3) «Молодой человек лет двадцати трёх, тоненький, худенький, несколько подглуповат, и как говорят, без царя в голове, - один из тех людей, которых в канцелярии называют пустейшими. Говорит и действует без всякого соображения. Он не в состоянии остановить постоянного внимания на какой-нибудь мысли. Речь его отрывиста, и слова вылетают из его уст совершенно неожиданно» ( «Ревизор»).
4) «Как уведут себя стулья. Хороший стул – это почти совершенное изделие. Это не должно нас удивлять, ибо на его сиденье мы проводим большую часть нашей жизни. С помощью стула мы выполняем целый ряд необходимых в жизни действий – сидим во время еды, работы, при чтении, во время развлечений, отдыха. Как нам хочется посидеть после длительной прогулки … Стул появился на заре истории, так как у человека появилась потребность посидеть. В отличии от колеса, стулу предшествовали различные естественные «сидения»: камни, пни, неровности ландшафта. Однако их нельзя было переносить. Важнейшим признаком стула является возможность его перемещать. Психологическая функция стула многогранна. Стул может оформлять угол помещения, организовывать пространство для работы и отдыха. Может действовать успокаивающе, а может возбуждать и страх, если это зубоврачебное кресло. Стул может привлекать и угрожать: стулья у гостей, стулья на ковре у начальника. С помощью стула делают физические упражнения, на него встают, когда вешают белье, он может нравиться и не нравиться» ( Психология жизненной среды. М., 1989. С. 36).
Семинар 5. Суждение
? 1. Суждение как форма мышления.
Суждение и предложение. Простые и сложные суждения. Виды простых суждений. Объединенная классификация простых атрибутивных суждений по количеству и качеству. Распределенность терминов в суждении.
? 2. Понятие и виды сложных суждений.
Конъюнктивные, дизъюнктивные, импликативные, эквивалентности с внешним отрицанием.
? 3. Таблицы истинности для сложных суждений.
Практические задания:
1. Являются ли суждениями следующие предложения?
1) Урал находится от нас далеко.
2) По дорожке чистой, гладкой
3) Я прошел, не наследил…
4) Кто ж катался здесь украдкой?
5) Кто здесь падал и ходил? (С. Есенин)
6) Без экспериментов невозможен научно-технический прогресс.
7) Современный физический или биологический эксперимент часто дает столько информации, что обработать ее без ЭВМ практически невозможно.
8) Какой студент не мечтает получить на экзамене хорошую оценку?
9) Он сегодня не явился на работу.
10) Спать! Выключи свет!
11) У лесного оврага в тени под дубками цветут ландыши и земляника.
12) Что день грядущий мне готовит?
13) Помогайте людям, дарите им свою заботу.
14) Кормите птиц зимой!
15) Куда там сейчас ехать? Разве отсюда выберешься?
16) Кто и как нашел Трою? Какие еще открытия сделал этот человек?
2. Являются ли суждениями русские народные пословицы?
Отвяжись, худая жизнь, привяжись, хорошая!
Не радуйся, нашедши, не плачь, потерявши.
Где наше ни пропадало.
Плохо не клади, вора в грех не вводи!
За глаза про кого не говорят? (В. Даль «Пословицы русского народа»).
3. Определите вид, состав (термины суждения) и их распределенность в следующих суждениях:
1) Ликург – великий законодатель древности. 2) Некоторые птицы не летают. 3) Киты не дышат жабрами. 4) Некоторые студенты занимаются спортом. 5) Гранит широко используется в строительстве. 6) Ни один дельфин не является рыбой. 7) Стендаль – автор романа «Красное и черное». 8) Некоторые подлежащие выражаются местоимениями в именительном падеже. 9) Некоторые растения не являются лекарственными. 10) Иногда люди допускают несправедливость. 11) Всякий металл имеет свою температуру плавления. 12) Все ромбы – четырехугольники. 13) Ни один океан не имеет пресную воду. 14) Под лежачий камень вода не течет. 15) – первый космонавт. 16) Хорошее дело два века живет. 17) Некоторые сотрудники являются необязательными людьми. 18) Чаще всего вулканы имеют конусообразную форму. 19) Ни один римский раб не обладал правами гражданина. 20) Некоторые кролики – альбиносы. 21) Ничто не возникает из ничего. 22) Некоторые растения – хищники. 23) Наука не может остановиться в своем движении вперед. 24) Все студенты университета изучают политэкономию. 25) Воспитательная функция суда определяется законностью и обоснованностью приговора. 26) Гений – это труд. 27) Гадюка – ядовитая змея. 28) Женьшень – уникальное растение. 29) Многие животные не могут выжить без бережного отношения со стороны человека. 30) Кит не рыба.
4. Какие из суждений условные, разделительные, атрибутивные?
1) Вулканы делятся на действующие, уснувшие и потухшие. 2) «Вам не удастся никогда создать мудрецов, если будете убивать в детях шалунов» (Ж. Руссо). 3) «Чтение художественных произведений — неоценимый источник познания жизни и законов ее борьбы» (К. Маркс). 4) Если наличие алкоголя в крови резко снижает способность водителя быстро и точно реагировать на изменения дорожной ситуации, то трагический исход не исключен. 5) Была без радости любовь – разлука будет без печали. 6) Ключевская Сопка – действующий вулкан. 7) Рыбные продукты используются в соленом, копченом, консервированном или свежем виде. 8) Рисунок может быть сделан по памяти или с натуры. 9) Рыбы делятся на костных и хрящевых. 10) Некоторые капиталистические страны – члены НАТО.
5. Какими по количеству и качеству являются следующие суждения об отношениях?
1) Студент Петров не знает английского языка.2) Некоторые города расположены между Москвой и Одессой. 3) Все студенты сдают какие-то экзамены. 4) Производитель обязан поставить получателю все комплектующие изделия в срок до 21 декабря по каждому из указанных в договоре адресов.
6. Определите вид следующих сложных суждений и запишите их структуру с помощью символов.
1) Чем больше крови протекает через сосудистую систему за единицу времени, тем обильнее снабжение органов кислородом и питательными веществами, тем больше продуктов жизнедеятельности оттекает от тканей.
2) Если человек любит цветы, он всегда будет к ним бережно относиться: будет поливать их, подвязывать стебли, обрывать сухие листья.
3) Среди ахейских мастеров были оружейники, ювелиры, гончары, художники, но не было скульпторов.
4) В Элладе самыми сильными городами-государствами считались Афины и Спарта, самым богатым – Коринф.
5) «Детская душа в одинаковой мере чувствительна и к родному слову, и к красоте природы, и к музыкальной мелодии. Если в раннем детстве донести до сердца красоту музыкального произведения, если в звуках ребенок почувствует многогранные оттенки человеческих чувств, он поднимется на такую ступеньку культуры, которая не может быть достигнута никакими другими средствами» ().
7. Правильно ли построены формулы для следующих сложных суждений?
1) «Женщина, красивая, еще молодая, прекрасно одетая, с приятной улыбкой, степенная склонилась над водой и от нечего делать выводит концом шелкового зонтика какие то буквы на прибрежном песке» (О. Генри).
(
2) «Раджа, довольно тучный тридцатилетний малый, с радушным видом пошел мне на встречу, поцеловал меня, взял под руку, пасынка – под другую, уместил меня на седалище возле трона и воссел сам» ()
Семинар 6. Суждение
? 1. Отношения между суждениями.
Совместимость по истине, совместимость по ложности, логическое следование, логическая эквивалентность, подчинение, контрадикторность, контрарность, субконтрарность, логическая независимость. Отрицание сложных суждений.
? 2. Деление суждений по модальности.
Практические задания:
1. Произвести отрицание следующих сложных суждений, предварительно записав формулой их структуру.
1) Все летние дни во Владивостоке солнечные. 2) Все выпускники МГУ получили дипломы с отличием. 3) Некоторые простые числа нечетные. 4) Ни один участник семинара не согласился с тезисом Н. 5) Все акулы – рыбы. 6) Некоторые студенты – спортсмены. 7) Некоторые океаны имеют пресную воду. 8) Он и жнец, и на дуде игрец. 9) Электричка бежит, или ветер свистит. 10) Идет дождь, и идет снег. 11) Либо материя порождает сознание, либо сознание порождает материю. 12) Вселенная не имела начала во времени и всегда пребывала в одном и том же состоянии. 13) Если вы желаете себе несокрушимого памятника, вложите свою душу в хорошую книгу (Б. Буаст). 14) Не верно, что эта студентка вечером будет вязать или слушать радио. 15) Каждый студент изучает какую-нибудь науку.
2. Определите с помощью «логического квадрата» отношения между следующими простыми суждениями:
1) Некоторые цветы – розы. – Неверно, что все цветы – розы.
2) Все врачи ошибаются. – Ни один врач не ошибается.
3) Если идет дождь, то крыши мокрые. – Дождя нет, а крыши мокрые.
4) Некоторые журналисты обладают ораторскими способностями. – Некоторые журналисты не обладают ораторскими способностями.
5) Если подсудимый виновен, то у него был сообщник. – Подсудимый виновен, но у него не было сообщника.
6) Если болезнь запущена, то ее легко распознать, но трудно излечить. – Если болезнь не запущена, то ее трудно распознать, но легко излечить.
7) Тому, кто тратит свое, лучше всего быть бережливым. – Тому, кто тратит чужое, можно быть щедрым.
3. Переведите на язык логики предикатов следующие суждения:
1. Все экономисты изучают логику, а некоторые экономисты изучают математику.
2. Некоторые студенты не знают некоторых преподавателей.
3. Всякое положительное число больше любого отрицательного числа.
4. Определите вид модальности в следующих суждениях:
1) Затраты на осуществление проекта Н. окупятся за пять лет. 2) Куба – архипелаг, насчитывающий 4011 островов (по подсчетам кубинского ученого А. Хименеса). 3) Талант всегда пробьет себе дорогу. 4) «Он стремился к познанию истины ради собственного удовлетворения, а не ради выгод или славы» (М. Борн об Эйнштейне). 5) «Миллионы лет потребовалось природе, чтобы создать самое простенькое существо, нам потребовалось всего столетие, чтобы навсегда стереть с лица Земли сотни совершеннейших видов животных» (Н. Сладкое). 6) Характер человека зависит от знака Зодиака, т. е. расположения планет, Солнца и Луны на небе в миг его рождения. 7) Природа шаровой молнии пока неизвестна. 8) «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять» (Р. Декарт). 9) «Кто музыки не носит в своем сердце, кто холоден к гармонии прелестной, тот может быть предателем, лжецом (В. Шекспир). 10) «Такой уж он уродился, и его не переделать» (мать о сыне). 11) Многие государства древнего мира потеряли свое могущество, а иные совсем исчезли в результате хищнического отношения к почве (из учебника). 12) Запрещается злиться. 13) Необходимо, чтобы космос был мирным. 14) Вероятно, урожай пшеницы в этом году будет не ниже прошлогоднего. 15) «Цвет и рисунок обоев должны сочетаться с цветом мебели, например, для светлой мебели не следует выбирать слишком темные обои, для темной, наоборот, слишком светлые. Если декоративные ткани имеют рисунок, то обои лучше подбирать гладкие или с малозаметным рисунком типа сетки» (Краткая энциклопедия домашнего хозяйства. М., 1993. С. 7В специально оборудованных вольерах для содержания горилл в зоопарках должны быть деревья, по которым они могли бы лазать. 17) Внедрение вычислительной техники невозможно без обучения людей, которые будут ее использовать.
5. Являются ли законами логики следующие формулы?
.
Семинар 7. Умозаключение
? 1. Сущность и значение умозаключений.
Рассуждение и умозаключение. Структура умозаключения. Отношение логического следования. Критерий правильности умозаключений. Виды умозаключений: дедуктивные и индуктивные. Непосредственные умозаключения. Превращение, обращение, противопоставление предикату. Умозаключение по логическому квадрату.
? 2. Теория силлогистики.
Понятие и состав простого категориального силлогизма. Фигуры и модусы силлогизма. Семантический и синтаксический способы проверки правильности модусов простого категорического силлогизма. Общие правила силлогизма: правила терминов и правила посылок. Правила фигур. Сокращенный силлогизм (энтимема). Понятие о сложных и сложносокращенных силлогизмах (полисиллогизмы, сориты, эпихейрема)
Практические задания:
1. Сформулируйте суждения, противоположные и противоречащие следующим, и выясните их логические значения.
1) Все лучшие произведения русской живописи хранятся в Третьяковской галерее. 2) Некоторые экспонаты краеведческого музея уникальны. 3) Некоторые птицы не улетают на юг. 4) Ни один специалист не злоупотребляет своим служебным положением.
2. Используя законы логики и схему истинности умозаключений по логическому квадрату, докажите:
1) I и О не могут быть одновременно ложными. 2) Из ложности частного I или О вытекает ложность общего А или Е. Обратное неверно. 3) Из ложности одного частного суждения следует истинность другого частного. Обратное неверно. 4) Из истинности общего всегда вытекает истинность частного, подчиненного ему. Обратное неверно.
3. Правильно ли произведено обращение?
1) Теория овладевает массами. Значит, массы овладевают теорией. 2) Все, кто получил двойки на вступительных экзаменах, не стали студентами. Значит, все, кто не стали студентами, получили двойки на вступительных экзаменах. 3) Кто не умеет с толком употребить свободное время, тот первый жалуется на его нехватку. Значит, кто жалуется на нехватку времени, тот бестолково его тратит. 4) Тише едешь – дальше будешь. Значит, кто заехал далеко, ехал тихо. 5) Солдаты убивали жителей Ольстера. Жители Ольстера убивали солдат. 6) У больных часто бывает неважное настроение. Значит, все, у кого неважное настроение, больны. 7) Все великие поэты обладают замечательным воображением. Значит, все, у кого замечательное воображение, великие поэты. 8) Может тот, кто думает, что может. Значит тот, кто не думает, что может, не может.
4. Обратите суждения.
1) Сумма трех нечетных чисел есть нечетное число. 2) Все равносторонние треугольники равнобедренные. 3) Наука на веру ничего не принимает. 4) Некоторые студенты – олимпийские чемпионы. 5) Все числа, кратные четырем, кратны двум. 6) Некоторые реки судоходны. 7) Никто из людей не был на Марсе. 8) Япония – островное государство. 9) Киты не рыбы.
5. Правильно ли произведено превращение?
Вы совсем не правы. 2) Никто из зимовщиков не простудился. Все зимовщики здоровы. 3) Летом я могу совершить круиз по дальневосточным морям. Летом я должен совершить круиз по дальневосточным морям. 4) Я ехал поездом. Я не ехал поездом. 5) Любое антагонистическое классовое общество – эксплуататорское. Ни одно антагонистическое классовое общество не может не быть эксплуататорским.
6. Произведите превращение.
1) Я должен был сказать ему об этом. 2) Свет не без добрых людей. 3) Он не мог не предвидеть последствий своего поступка. 4) Ваше утверждение не является верным. 5) Комплекс этих мероприятий не может не сказаться на эффективности работы. 6) Не все студенты знают логику. 7) Всякий угол падения луча света равен углу отражения.
7. Сделайте непосредственное умозаключение (обращение, превращение и противопоставление предикату) из следующих суждений:
1) Некоторые рабочие являются изобретателями. 2) Железная руда – важнейшее полезное ископаемое. 3) Некоторые бригады не выполняют задание в срок. 4) Ни один ученик нашего класса не является шахматистом. 5) Некоторые спортсмены – юниоры.
8. Сформулируйте вывод. Определите фигуру и модус.
1) Ни одна птица не имеет зубов.
Летучая мышь имеет зубы.
2) Все кометы — небесные тела.
Комета Галлея — небесное тело.
3) Все бромосеребряные соединения разлагаются от действия света.
Это соединение не разлагается от действия света.
4) «Обмен, произведенный без намерения пользоваться жилой площадью, признается недействительным.
Н. Произвел обмен жилой площади без намерения пользоваться ею» (Бюллетень Верховного суда РСФСР, № 10, 1972 г.).
9. Сформулируйте вывод и определите его модальность. Если вывод вероятный, то квалифицируйте логическую ошибку, т. е. укажите правило, которое нарушено в каждом из силлогизмов с вероятным выводом
1) Вы – не я. 2) Лодка из дерева. 3) 2 и 3 – четное и нечетное.
Я – человек. Я плыву в лодке. 2 и 3 = 5.
4) Книги – источник поучения и развлечения. 5) Стекло прозрачно.
Таблица логарифмов – книга. Алмаз – не стекло.
6) Все космонавты обладают высокой эмоциональной устойчивостью.
Петров обладает высокой эмоциональной устойчивостью.
7) Преступники – люди. 8)Некоторые грибы ядовиты.
В нашей группе нет преступников. Некоторые растения – грибы.
9) У многих людей после гриппа бывают осложнения.
Я перенес грипп.
10) Золото – проводник электричества.
Я презираю золото.
11) Животные в ярости страшны для человека.
Мышь – животное.
12) Лошадь погибает от 1 грамма никотина.
Я – не лошадь.
13) Экспрессы здесь никогда не останавливаются.
Сегодня здесь не остановился ни один поезд.
14) Делающий зло другому должен быть наказан.
Тот, кто заразил другого гриппом, сделал ему зло.
15) Все воспитатели должны быть воспитанны.
Петров – не воспитатель.
16) То, что ты не терял, ты имеешь.
Рога ты не терял.
17) Некоторые люди без высшего образования обо всем судят поверхностно.
Все выпускники университета имеют высшее образование.
18) Дефицит информации может стать источником неверных решений.
У меня нет дефицита информации
19) В каждом правильном определении понятия вскрываются признаки необходимые и достаточные.
Слово «созерцательный» – определение.
20) Некоторые библиотечные книги списывают из-за ветхости.
Я пользуюсь библиотечными книгами.
21) Лица, занимающиеся спекуляцией, – преступники.
Петров — преступник.
22) Ни одна приятная неожиданность не вызывает чувства досады.
Ваш визит для нас приятная неожиданность.
23) Ученые — национальное богатство народа.
Н.— ученый.
24) Во многих отраслевых научно-исследовательских институтах ведутся плодотворные научные исследовния.
Петров работает в отраслевом научно-исследовательском институте.
25) Япония не располагает достаточным количеством сырьевых ресурсов.
Япония – капиталистическая страна.
26) Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви
Устрица может быть несчастна в любви (силлогизм английского писате - ля и математика Л. Керролла).
10. Являются ли приведенные категорические силлогизмы правильными, а заключения истинными суждениями? (Доказать по способам правил фигур, по модусам и по правилам категорического силлогизма)
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
