Лабораторная работа №1. Числовые характеристики выборки (стр. 4 )

Множественная регрессия

Для 29 членов коллектива разного возраста (столбец X1) были проведены 3 теста для выявления качеств личности (результаты – в столбцах X2-X4 таблицы). Кроме этого, была сделана оценка результативности их работы (столбец Y). Необходимо выявить, какие показатели (из числа измеренных) влияют на результативность и спрогнозировать результативность нового члена коллектива по результатам его тестирования (последняя строка таблицы). Придерживайтесь следующих указаний.

1.  Для предварительной оценки влияния факторов постройте 4 диаграммы (X1-Y, X2-Y, X3-Y, X4-Y). Используйте «точечную диаграмму». Советы:

a.  Указывайте интервалы для диаграмм вместе с заголовками столбцов

b.  Используйте диаграмму без соединительных линий.

2.  С той же целью вычислите коэффициенты корреляции переменных Y, X1-X4. Для этого используйте инструмент «Корреляция» пакета анализа данных. Проверьте гипотезы о значимости (на уровне 5%) коэффициентов корреляции между парами переменных X1-Y, X2-Y, X3-Y, X4-Y.

3.  По полученным в пунктах 1 и 2 результатам сделайте предположения о том, какие из факторов X1-X4 наиболее значимо влияют на Y. Запишите свое предположение.

4.  Проведите процедуру последовательного исключения факторов. Используйте для этого инструмент «Регрессия». Результаты каждого шага выводите на отдельный лист. Имена листам давайте следующим образом.

a.  X1234 – первый шаг со всеми факторами

b.  X134 –второй шаг, если фактор X2 исключен

c.  X14 – третий шаг, если фактор X3 исключен

d.  X4 – четвертый шаг, если фактор X1 исключен

5.  По результатам последовательного исключения примите решение о том, какие факторы являются значимыми. Сравните этот вывод со своим предположением (сделанным при выполнении пункта 3).

6.  Оцените качество полученной модели. Для этого вычислите «прогнозные» значения для всех 29 человек. Советы:

a.  Добавьте к таблице исходных данных столько столбцов, сколько было рассмотрено моделей при последовательном исключении. Назовите эти столбцы так же, как и листы с результатами (X1234, X134, X14, X4).

b.  Выше этих столбцов скопируйте оценки параметров для каждой модели.

c.  Можно провести все вычисления, изготовив одну формулу и скопировав ее. Например, формула для вычисления b0+b1*x1+b2*x2+b3*x3+b4*x4 можно использовать формулу =R$1+R$2*$C8+R$3*$D8+R$4*$E8+R$5*$F8

d.  Полученные результаты выведите на точечную диаграмму (Y против X1234, X134, X14, X4). Вы увидите, как корректировалась модель при исключении переменных.

7.  Вычислите точечный прогноз для 30-го члена коллектива

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
y	X1	X2	X3	X4	y	X1	X2	X3	X4	y	X1	X2	X3	X4
112	35	12	39	42	155	42	15	66	98	93	45	26	60	28
174	48	2	40	100	61	44	25	45	5	81	33	5	70	25
175	40	9	59	96	200	39	37	89	36	107	47	31	30	6
150	40	40	55	25	192	41	9	41	71	177	42	5	64	96
147	38	8	53	79	125	46	2	83	69	63	49	16	44	32
206	32	28	34	87	208	48	36	49	92	113	35	25	41	91
125	37	19	85	24	28	42	4	50	6	150	47	31	42	43
146	43	36	90	42	126	32	34	77	29	80	41	6	82	47
165	43	29	82	73	86	42	4	83	3	140	36	23	50	76
129	31	31	90	32	179	35	32	73	86	93	40	22	49	8
133	48	15	86	1	165	35	16	30	81	160	36	7	83	96
179	50	34	90	45	112	49	40	47	2	102	33	37	61	28
116	39	16	79	32	166	37	16	72	90	159	41	15	40	99
62	47	14	48	37	121	48	19	45	71	212	47	20	88	81
171	44	16	32	83	167	45	27	43	80	223	44	32	79	92
100	32	12	57	25	129	31	22	69	63	117	48	6	42	10
178	36	8	56	77	194	49	12	48	90	33	31	9	37	3
45	44	4	34	20	136	50	32	37	38	201	41	28	60	90
102	31	10	70	48	115	48	18	69	27	96	34	26	57	20
112	41	24	82	31	188	44	27	76	61	90	42	10	49	32
101	48	14	44	41	146	32	13	58	96	157	38	24	52	87
96	44	17	47	48	148	36	17	52	37	147	35	21	37	57
182	37	33	69	90	125	38	33	40	4	88	30	25	82	17
114	47	12	52	67	112	39	27	45	14	132	50	20	81	27
79	50	14	59	25	143	31	6	60	83	51	45	15	30	13
113	37	3	30	79	109	50	4	33	15	126	46	23	77	4
119	31	29	66	30	203	46	19	60	97	147	47	35	43	52
232	46	37	59	80	70	32	15	70	8	67	50	16	78	13
58	35	16	87	15	91	39	13	81	79	78	32	16	52	22
?	48	14	58	8	?	35	3	36	52	?	35	16	69	6

Лабораторная работа №5