Криничанская основная общеобразоывательная школа (стр. 1 )

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КРИНИЧАНСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОЫВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

«Утверждаю»

Директор МОУ Криничанской оош

___________()

Пр. № 48/1 от 29 августа 2011г.

образовательная программа начального общего образования" width="625" height="365"/> 

1. Пояснительная записка

Основная образовательная программа начального общего образования (ОПП) для школ, работающих по учебникам системы «Гармония», разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 года № 000) Приказ зарегистрирован Минюстом РФ 22.12.2009г. рег. № 000.

ООП определяет содержание и организацию образовательного процесса на ступени начального общего образования.

ООП соответствует основным принципам государственной политики РФ в области образования, изложенным в Законе Российской Федерации «Об образовании»:

1)  гуманистический характер образования, приоритет общечеловеческих ценностей, жизни и здоровья человека, свободного развития личности. Воспитание гражданственности, трудолюбия, уважение к правам и свободам человека, любви к окружающей природе, Родине, семье;

2)  единство федерального, культурного и образовательного пространства. Защита и развитие системой образования национальных культур, региональных культурных традиций и особенностей в условиях многонационального государства;

3)  общедоступность образования, адаптивность системы образования к уровням и особенностям развития и подготовки обучающихся, воспитанников

Руководствуясь тезисом о «самоценности ступени начального образования как фундамента всего последующего образования» (ФГОС, с.4) ООП ставит своей целью создать (обеспечить) образовательное пространство, в котором реализуются:

• системно-деятельностная парадигма образования, которая предполагает наличие у учащихся учебно-познавательной мотивации, умение определять (ставить) цель предстоящей деятельности и планировать её, а также оперировать логическими приёмами мышления, владеть самоконтролем и самооценкой как важнейшими учебными действиями

• концепция развития универсальных учебных действий младших школьников (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных). В соответствии с этой концепцией универсальные учебные действия, их свойства и качества определяют эффективность образовательного процесса, в частности усвоение знаний, формирование умений, образа мира и основных компетенций учащегося, в том числе социальной и личностной. УУД обеспечивают формирование психологических новообразований и способностей учащихся, которые в свою очередь определяют условия успешной учебной деятельности.

• требования ФГОС к планируемым результатам ООП, в числе которых:

личностные результаты – готовность и способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к учению и познанию, ценностно-смысловые установки выпускников начальной школы, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества; сформированность основ российской и гражданской идентичности;

метапредметные результаты – освоенные ими универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), составляющие основу умения учиться (функциональной грамотности);

предметные результаты – система основополагающих элементов научного знания по каждому предмету как основа современной научной картины мира и опыт деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, специфический для каждой предметной области.

Программа ориентирована на достижение главной цели общего образования на его начальном этапе: «развитие личности обучающегося на основе усвоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира» (ФГОС, с.6) и на комплексное решение следующих задач:

– формирование у школьников базовых предметных знаний и представлений о мире, обеспечивающих выполнение требований ФГОС к результатам начального общего образования и адекватных возрастным возможностям учащихся; формирование на основе этих знаний предметных умений, нашедших отражение в требованиях ФГОС;

– развитие познавательных психических процессов (восприятия, памяти, воображения, мышления, речи) и познавательных интересов;

– развитие мышления детей, готовности выполнять различные умственные действия (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы, умозаключения и т. д.;

– формирование основ умения учиться и способности к организации своей деятельности, в том числе учебной;

– становление информационной грамотности, умения находить нужную информацию, работать с ней и использовать для решения различных задач;

– гражданское, духовно-нравственное, эстетическое развитие и воспитание учащихся, обеспечивающее принятие ими национальных, гуманистических и демократических ценностей, моральных норм, нравственных установок, формирование эстетического чувства, вкуса;

– воспитание коммуникативной культуры, умения взаимодействовать с педагогом и сверстниками в учебном процессе и в целом умения общаться в устной и письменной форме;

– укрепление физического и духовного здоровья учащихся.

Комплексное решение названных задач, предусмотренное данной программой начального общего образования, обеспечивается реализацией системно-деятельностного, гуманно-личностного, культурологического и здоровьесберегающего подходов.

Основу организации образовательного процесса составляют принципы:

– развития учащихся, который в рамках каждого учебного предмета за счёт особой организации деятельности детей предполагает целенаправленное совершенствование различных сторон личности;

– культуросообразности, согласно которому освоение предметного содержания осуществляется на более широком фоне знакомства учащихся (в определённых пределах) с миром культуры, с элементами социально-исторического опыта людей;

– целостности содержания, в соответствии с которым обеспечивается органичное слияние изученного и вновь изучаемого материала, постепенное расширение уже имеющегося у учащихся личного опыта, установление в сознании детей связей между различными курсами;

– спиралевидности, в соответствии с которым формирование у учащихся предметных и метапредметных умений происходит последовательно, постепенно, но при этом не строго линейно.

Образовательная программа начального общего образования МОУ Криничанской оош ориентирована на использование в учебном процессе в качестве средства обучения комплекта учебников УМК «Гармония», в которых указанные подходы к организации освоения содержания учебных предметов и принципы находят последовательное воплощение.

Основная образовательная программа содержит следующие разделы:

·  пояснительная записка;

·  методические концепции и способы их реализации;

·  планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования;

·  примерный учебный план;

·  программы отдельных учебных предметов, курсов;

2. МЕТОДИЧЕСКИЕ КОНЦЕПЦИИ И СПОСОБЫ ИХ РЕАЛИЗАЦИИ

Математика

В основу построения курса положена методическая концепция целенаправленной и систематической рабаты па формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания, предусмотренного программой.

Реализация данной концепции обеспечивается:

1. Тематическим построением курса, создающим условия для осознания школьниками связей между новыми и ранее изученными понятиями, для осуществления продуктивного повторения, для активного использования в процессе обучения приемов умственной деятельности.

2. Новым методическим подходом к изучению математических понятий, свойств и способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, словесными, графическими (схематическими) и символическими моделями, их выбор, преобразование и конструирование в соответствии с заданными условиями.

3. Новым методическим подходом к формированию вычислительных навыков и умений, который создает условия не только для повышения качества вычислительной деятельности младших школьников, но и для развития их мышления.

4. Новым методическим подходом к обучению младших школьников решению текстовых задач, в соответствии с которым дети знакомятся, с текстовой задачей только после того, как у них сформированы те знания, умения и навыки (навыки чтения, усвоение конкретного смысла действий сложения и вычитания, приобретение опыта в соотнесении предметных, словесных, схематических и символических моделей, знакомство со схемой как способом моделирования), которые необходимы им для овладения умениями решать текстовые задачи.

5. Включением в учебник диалогов между Мишей и Машей, с помощью которых детям предлагаются для обсуждения варианты ответов, высказываются различные точки зрения, комментируются способы математических действий, анализируются ошибки. Диалоги помогают учителю не только привлечь учащихся к обсуждению того или иного вопроса, но и самому включиться в эту работу, заняв тем самым позицию не контролирующего, а помогающего детям и сотрудничающего с ними.

Обучение грамоте

Процесс обучения первоначальному чтению и письму реализуется:

- на основе целенаправленного формирования фонетических умений, с опорой на слог как естественную произносительную единицу;

- при раздельно-параллельном обучении чтению и письму как независимым друг от друга процессам;

- путем троекратного блокового введения букв для дифференцированного обучения чтению детей с разной дошкольной подготовкой;

- в единстве с обучением диалогической и монологической речи, нормам произношения, культуре речевого поведения.

Русский язык

Концептуальными положениями курса являются:

1. Создание методических условий для осознания ребенком себя как языковой личности и на этой основе формирование у него уважения к языку и к себе как его носителю, а потому - сознательного отношения к своей речи.

2. Осуществление коммуникативного подхода к изучению языка, то есть нацеленность учебной работы на становление (совершенствование) всех видов речевой деятельности: говорения, слушания, письма, чтения.

3. Направленность обучения на развитие не только лингвистического мышления детей, но и их языковой интуиции, природного чувства слова и интереса к изучению языка.

4. Обеспечение базы для повышения грамотности учащихся за счет системного развития их орфографической зоркости и орфографического самоконтроля.

Указанные концептуальные положения реализуются в комплексе - за счет особого построения курса и организации обучения, нашедших отражение в содержании, структуре и характере предъявления материала в учебнике «К тайнам нашего языка».

1. Названием учебника и многих его разделов, логикой и способами подачи материала подчеркивается непрерывное движение ребенка от практического пользования языком к «открытию» его устройства и осознанному, а потому более совершенному владению им.

2. При неизменности объема традиционно изучаемых лингвистических понятий в трактовку некоторых внесены уточнения, дополнения, делающие определения более конкретными и попятными детям. Кроме того, расширен круг сведений о способах выполнения языковых и речевых действий, чем достигается их лучшее осознание и освоение. С той же целью проведена перестановка отдельных тем курса.

3. Изучение языка органично сочетается с работой над культурой устной и письменной речи младших школьников. Вопросам речевой культуры посвящены и специальные темы. В учебник включены различные виды словарей, методически обеспечено обучение детей пользованию ими.

4. Становление грамотного письма направляется коммуникативным мотивом и осуществляется в единстве с воспитанием у школьников желания безошибочно выражать мысли на русском языке. Для формирования орфографических умений и одновременно для психологической разгрузки учащихся (снятия страха перед ошибкой) предусмотрена система обучения особому способу письма - письму «с окошками».

5. В комплексе с учебником используется тетрадь-задачник – средство обучения, позволяющее не только совершенствовать отдельные умения школьников, закладывать основы их учебной самостоятельности, но и более экономно расходовать время и силы каждого ученика.

6. Специальными средствами, обеспечивающими сочетание учебной деятельности с коммуникативной, являются: форма диалогового общения авторов учебника с ребенком; использование персонажей (дошкольника Антона и мальчика-иностранца, изучающего русский язык; применение заданий типа «Расскажи дома»; работа над сочинениями как обучение созданию текстов конкретных жанров (записок, писем, поздравлений, загадок, инструкций, дневниковых записей, рассказов о своей жизни др.).

7. Расширен диапазон используемого дидактического материала: он включает высказывания самих детей (удачные, несовершенные и даже с ошибками), выполняющие различные функции обучающего, развивающего и воспитательного характера.

Литературное чтение

Концептуальными положениями курса являются:

1. Активная направленность курса на формирование мировоззрения детей. Этому способствует не только систематизация отобранных произведений по темам духовно-нравственного содержания, на и характер вопросов и заданий, которые предлагаются в учебниках после текстов.

2. Развитие творческих способностей учащихся, чему способствуют специальные задания, обучающие иллюстрированию (графическому, словесному, музыкальному), выразительному чтению и инсценированию, азам словесного творчества (подбору рифм, сравнений, творческому пересказу, сочинению небольшого высказывания по подобию и т. д.).

З. Обогащение умственного потенциала детей путем целенаправленного формирования у них типа правильной читательской деятельности, заключающегося в обдумывании предстоящего чтения, осмыслении читаемого в процессе и по окончании чтения. Это обеспечивается системой вопросов и заданий, развивающих умение прогнозировать читаемое (читательское качество антиципации), творчески интерпретировать полученную посредством чтения информацию, усваивая не только фактическое содержание литературного произведения, но также подтекст и идейный замысел (смысловое ядро).

4. Развитие эмоциональной сферы. Осознанию эмоций и чувств служат вопросы и задания, привлекающие внимание детей к авторским ремаркам и к анализу особенностей речи и поведения персонажей. Адекватному выражению эмоционального состояния способствует систематическая работа над выразительностью чтения и применение различных форм драматизации, которая направляется в учебниках специальными заданиями (анализ иллюстраций с точки зрения «эмоциональных знаков», постановка «живых картин», произнесение реплики персонажа с использованием мимики и пантомимики, чтение по ролям, развёрнутая драматизация и др.).

5. Развитие речи читателя. С этой целью в учебники включены задания па работе над заголовком, планом, всеми видами пересказа, над созданием собственных высказываний, по наблюдению над правильностью, точностью, богатством, выразительностью художественной речи. Определяющим для развития речи является формирование у учащихся отношения к чтению как к процессу общения с автором. Этому способствует активизация методическими средствами мотивационной стороны чтения, акцент на внимании к личности писателя, к его «присутствию» в произведении, развитие бережного отношения к авторскому замыслу и другие методические приёмы.

6. Комплексный подход к формированию умений, обеспечивающих ребенку способность быть читателем: становление правильности, беглости, осознанности, выразительности чтения, умение работать с текстами разных жанров, умение ориентироваться в книге и в мире книг.

Окружающий мир

Курс «Окружающий мир» является интегративным, объединяющим знания о природе, человеке и обществе. В качестве линий интеграции содержания выступают следующие концептуальные положения:

- Окружающий тебя мир многогранен, прекрасен и все время изменяется - наблюдай и познавай его, интересуйся тем, каким он был;

- опыт человечества и твоих предков богат, и пригодится тебе в жизни - уважай и изучай его;

- природа жизненно необходима тебе и ранима - знай об этом и береги ее красоту и гармонию.

Данные положения реализуются в учебниках - тетрадях, которые своим содержанием, структурой и системой развивающих заданий создают условия для ознакомления с новым учебным материалом, для его закрепления на уроке и для самостоятельной работы.

Система заданий составлена с учетом разных уровней усвоения знаний, что дает возможность варьировать индивидуальную нагрузку, обеспечивая развитие всех учащихся.

Учебники-тетради выполняют системообразующую, координирующую и собственно интегрирующую функцию, служат своеобразным «каркасом», объединяющим учебную информацию и методический аппарат (технологию усвоения), ориентированный не на передачу готовых знаний, добытых многими поколениями людей и ставших как бы статичными для усвоения учениками, а на самостоятельный процесс познания учениками окружающего мира. Готовые научные знания преобразованы в такую форму передачи, при которой ребенок, самостоятельно (или с помощью учителя) действуя с учебным материалом, овладевает различными способами и методами познания окружающего мира и разными видами учебной деятельности.

Трудовое обучение

Особенность авторского курса состоит в там, что он впервые в практике отечественной школы выводит уроки труда из узких рамок ремесленно-технологической подготовки учащихся и приобщает их к системе общего образования.

Концептуальные положения курса:

1. Особенностью курса является его общекультурная (мировоззренческая, духовно-нравственная) направленность, которая позволяет через практическую деятельность учащихся формировать у них систему знаний и представлений об окружающей действительности, в первую очередь о связи человека и создаваемой им культурной среды обитания с единой и гармоничной природой, о социально-психологической и социально-исторической информативности мира вещей и т. д.

2. Организация деятельности учащихся в формировании духовно-нравственных установок осуществляется от общего к частному, а при формировании конкретных знаний и способов работы - от частного к общему.

3. Система учебных заданий сориентирована на активную работу ученика как целостной личности, одновременно включая в деятельность ее рационально-логическую и духовно-эмоциональную сферы. Это достигается тем, что задания, включенные в учебники, построены на основе проектной художественно-конструкторской деятельности и значительное место среди них отводится решению задач, связанных с самостоятельной разработкой конструкций предметов, с поиском и воплощением художественного образа, отвечающего поставленным условиям.

Структура учебников разработана в соответствии с блочно-тематическим принципом, что облегчает учителю тематическое планирование уроков на учебный годи четверть. Материалы учебников не только включают в себя содержательную канву каждого урока, но и дают достаточно четкое представление о методике их организации.

Программы четырёхлетней начальной школы.

Математика

Пояснительная записка

В основе построения данного курса лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Направленность процесса обучения математике в начальных классах на формирование основных мыслительных операций позволяет включить интеллектуальную деятельность младшего школьника в различные соотношения с другими сторонами его личности, прежде всего с мотивацией и интересами, оказывая тем самым положительное влияние на развитие внимания, памяти (двигательной, образной, вербальной, эмоциональной, смысловой), эмоций и речи ребёнка.

Практическая реализация данной концепции находит выражение:

1) В логике построения содержания курса. Курс построен по тематическому принципу и сориентирован на усвоение системы понятий и общих способов действий. Каждая следующая тема органически связана с предыдущими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных вопросов на более высоком уровне, сопоставляя и соотнося их в самых различных отношениях и аспектах, обобщая и дифференцируя, устанавливая причинно-следственные связи.

2) В методологическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями. Данный подход позволяет учитывать индивидуальные особенности ребёнка, его жизненный опыт, предметно-действенное и наглядно-образное мышление и постепенно вводить его в мир математических понятий, терминов, символов, т. е. в мир математических знаний, способствую тем самым развитию как эмпирического, так и теоретического мышления.

3) В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование у них умения контролировать и оценивать свои действия.

В связи с этим процесс выполнения учебных заданий носит продуктивный характер, который, исходя из психологических особенностей младших школьников, определяется соблюдением баланса между логикой и интуицией, словом и наглядным образом, осознанным и подсознательным, между догадкой и рассуждением.

Конечно, в процессе выполнения учебных заданий включается и репродуктивная деятельность, которая связана с использованием необходимой математической терминологии для объяснения выполняемых действий; с вычислениями; с усвоением определённых правил. Но при этом даже выполнение вычислительных упражнений обязательно сопровождается выявлением определённых зависимостей, связей, закономерностей. Для этого в заданиях специально подбираются математические выражения, анализ которых способствует усвоению математических понятий, их свойств, формированию вычислительных умений и навыков, а также повышению уровня вычислительной культуры учащихся.

В основе составления учебных заданий лежат идеи изменения, соответствия, правила и зависимости. С точки зрения перспективы математического образования вышеуказанные идеи выступают как содержательные компоненты обучения, о которых у младших школьников формируются определённые представления. Они являются основой для дальнейшего изучения математических понятий и для осознания закономерностей и зависимостей окружающего мира в их различных интерпретациях.

4) В методике обучения решению текстовых задач, которая сориентирована на формирование у учащихся обобщённых умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи.

В соответствии с этой методикой учащиеся знакомятся с текстовой задачей только после того, как у них сформированы те знания, умения и навыки, которые необходимы им для овладения обобщёнными умениями решать текстовые задачи. В их число входят: а) навыки чтения; усвоение конкретного смысла действий сложения и вычитания, отношений «больше на», «меньше на», разностного сравнения; в) приобретение опыта в соотнесении предметных, вербальных, схематических и символических моделей; г) сформированность приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, аналогия, обобщение); д) умение складывать и вычитать отрезки; е) знакомство со схемой как способом моделирования.

Такая подготовительная работа позволяет построить методику формирования обобщённых умений решению текстовых задач адекватно концепции курса и сориентировать тем самым процесс решения текстовых задач на развитие мышления младших школьников.

5) В методике формирования представлений о геометрических фигурах, адекватной концепции курса, в которой выполнение геометрических заданий требует активного использования приёмов умственной деятельности; установления соответствия между предметной геометрической моделью и её изображением, что способствует развитию пространственного мышления ребёнка.

При выполнении геометрических заданий у учащихся формируются навыки работы с линейкой, циркулем, угольником. Для развития пространственного мышления в первом и во втором классах выполняются различные задания с моделью куба и его изображением.

В третьем классе у учащихся формируется умение строить фигуры, симметричные относительно данной прямой, используя линейку, циркуль, угольник.

Для развития мышления в третьем классе учащиеся выполняют задания на установление соответствия между моделью куба, его изображением и развёрткой. Для продолжения этой линии в четвёртом классе используются различные геометрические тела.

6) В методике использования калькулятора, который рассматривается как средство обучения младших школьников математике, обладающее определёнными методическими возможностями. Данное средство (калькулятор) можно использовать для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для усвоения математической терминологии и символики, для выявления закономерностей и зависимостей, для эффективного формирования вычислительных навыков.

7) В построении уроков математики, на которых реализуется тематическое построение курса, система учебных заданий, адекватная его концепции, и создаются условия для активного включения всех учащихся в познавательную деятельность. Критериями оценки развивающих уроков являются: логика их построения, направленная на решение учебной задачи; вариативность предлагаемых учителем учебных заданий, вопросов и взаимосвязь между ними; продуктивная мыслительная деятельность учащихся, которая обеспечивается различными методическими приёмами, сочетанием различных средств и форм обучения; активным высказыванием детьми самостоятельных суждений и способов их обоснования.

В соответствии с концепцией курса целенаправленная и систематическая работа по формированию приёмов умственной деятельности начинается с первых уроков математики при изучении темы « Свойства предметов». Учитывая опыт ребёнка и опираясь на имеющиеся у него представления, учитель предлагает задания на выделение различных свойств предметов, в том числе и таких, как форма, цвет, размер. В результате дети осознают что любой объект (предмет) можно рассматривать с различных точек зрения, ориентируясь на одни свойства и абстрагируясь от других. В этой же теме начинается работа по формированию у учащихся представлений об изменении, соответствии, правиле и зависимости. Для этой цели используют задания на установление соответствия между предметами по одному свойству; на наблюдение изменений, происходящих с конкретными объектами (предметами) по одному, двум, трём свойствам; на выявление определённых закономерностей в изменении свойств предметов. Включение подобных заданий в уроки математики способствует созданию комфортных условий для активной работы на уроке каждого ребёнка в соответствии с его способностями, опытом, имеющимся у него представлениями и уровнем развития речи. Это помогает детям быстрее адаптироваться к школьной обстановке, научиться общаться друг с другом и с учителем.

Ориентируясь в целом на тематический (содержательный) принцип построения курса, нельзя не учитывать, что именно в начальных классах ребёнок должен научиться красиво писать цифры, пользоваться линейкой, циркулем, овладеть математической терминологией и символикой. Так как формирование этих умений и навыков процесс длительный, то он распределяется во времени и включается в различные темы курса. Навыки написания цифр, например, формируются у детей параллельно с изучением тем: «Точка. Прямая и кривая линии. Луч», «Длина предметов», «Отрезок».

В предлагаемом курсе дети сначала усваивают (или уточняют, если они пришли в школу подготовленными в этом плане) последовательность слов-числительных, которой можно пользоваться для счёта предметов. Затем овладевают операцией счёта, то есть устанавливают взаимно-однозначное соответствие между предметом и словом-числительным. Заменяя слова-числительные знаками (в произвольном порядке), учащиеся знакомятся с цифрами и учатся красиво писать их. Можно, например, начать с цифры 1, затем научиться писать цифру 4, затем 7, 6, 9 и т. д.

В теме «Однозначные числа» учащиеся знакомятся с отрезком натурального ряда чисел от 1 до 9. Пересчитывая предметы данной совокупности и заменяя слова-числительные соответствующими знаками (цифрами), они получают ряд чисел, которым можно пользоваться для счета предметов. Принцип построения этого, ряда осознается детьми в процессе выполнения различных заданий, которые связаны с операцией счета, присчитывания и отсчитывания.

Знакомство учащихся с лучом, отрезком и способом измерения длины с помощью различных мерок позволяет ввести понятие «числовой луч» и использовать его как наглядное средство для сравнения чисел, а затем для их сложения и вычитания.

В качестве математической основы разъяснения смысла сложения выступает теоретико- множественная трактовка суммы. Она легко переводится на язык предметных действий, что позволяет при формировании представлений о смысле сложения опираться на опыт детей, активно используя счет и операции, присчитывания и отсчитывания.

Для разъяснения смысла сложения используется идея соответствия предметного действия его словесному описанию и математической записи, которые интерпретируются на числовом луче. Для чтения математических записей вводится терминология: выражение, равенство, слагаемые, значение суммы, употребление которой позволяет исключить такой термин как «примеры». Интерпретация сложения на числовом луче помогает ребенку абстрагироваться от предметных действий.

При изучении состава однозначных чисел также используется идея соответствия предметной ситуации и математической записи. Аналогично формируется представление о смысле действия вычитания.

Введение в программу темы «Целое и части» помогает детям осознать взаимосвязь между сложением и вычитанием, между компонентами и результатами этих действий. Процесс усвоения состава однозначных чисел (и соответствующих случаев вычитания) распределяется во времени и тесно связан с изучением таких понятий, как «увеличить на», «уменьшить на»; «целое и части>, «число и цифра нуль», разностного сравнения.

Для усвоения состава однозначных чисел учащимся предлагаются разнообразные задания: на классификацию, при выпoлнeнии которых, они используют свойства различных предметов; на соотношение рисунков и математических записей; на выбор рисунков, соответствующих данному числовому выражению, и на выбор числовых выражений, соответствующих данному рисунку.

Параллельно с изучением смысла действий сложения и вычитания и формированием табличных навыков в пределах 10 утоняются представления учащихся о величинах и устанавливается взаимосвязь между числом и величиной. Работа по формированию представления о величинах осуществляeтcя в соответствии с этапами: на первом этапе выясняются и уточняются имеющиеся у детей представления о данной величине, которые они выражают в речи с помощью различных житейских понятий; на втором этапе величины сравниваются различными способами (наложением, приложением, визуально, с помощью различных мерок); на третьем этапе учащиеся знакомятся с единицами величин, с соотношениями между ними и с измерительным прибором. На последующих этапах учащиеся выполняют действия с величинами: сложение, вычитание, умножение и деление величины на число. По отношению к величине «длина» первые три этапа нашли отражение в темах первого класса: «Длина предметов», «Измерение длины», «Единицы длины».

При изучении нумерации двузначных чисел деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц. Для этого используются как предметные наглядныe пособия; так и калькулятор.

Усвоение таблиц сложения и соответствующих случаев вычитaния в пределах 10, разрядного состава двузначных чисел является основой для формирования умения складывать и вычитать круглые десятки, двузначные и однозначные числа без перехода через разряд. В процессе формирования этих вычислительных умений совершенствуются табличные навыки сложения и вычитания в пределах 10, поэтому рассмотрение этих случаев предшествует изучению таблицы сложения однозначных чисел с переходом через разряд и соответствующих случаев вычитания. Для усвоения вычислительных приемов используется соотнесение предметной и знаковой модели, смысл действий сложения и вычитания, анализ и сравнение выражений (установление их сходства и различия), а также задания на выявление различных закономерностей и зависимocтeй, которые тесно связаны с вычислением результата.

Одной из важных задач курса математики второго класса является формирование навыков табличного сложения и вычитания в пределах 20.

Во втором и в третьем классах, так же как и в первом, в основе логики построения содержания курса лежит тематический принцип. Исключением является изучение табличных случаев умножения. Эта работа распределяется во времени (второй и третий классы) и органически связана с усвоением понятий: «смысл умножения», «увеличить в», «площадь фигуры», «измерение площади». Для формирования представлений о площади применяется та же методика, что и в первом классе для формирования представлений о длине, т. е. сначала уточняются представления детей о площади, затем площади фигур сравниваются с помощью различных мерок.

В теме «Умножение» большое внимание уделяется разъяснению детям смысла этого действия как суммы одинаковых слагаемых и осознанию новой математической записи. Для этой 'цели используются различные виды учебных заданий:

- на выделение признаков сходства и различия данных выражений;

- на соотнесение рисунка и числового выражения;

- на запись числового выражения по данному рисунку;

- на выбор числового выражения, соответствующего даннoмy рисунку, и т. д. Параллельно с усвоением смысла умножения проводится работа, целью которой является формирование навыков табличного умножения. Составление, и усвоение таблицы умножения органически включается в темы: «Умножение», «Переместительное свойство умножения», «Увеличить в несколько раз», «Площадь фигуры», «Измерение площади», «Сочетательное свойство умножения». Безусловно, работа, связанная с формированием навыков табличного умножения, продолжается и в других темах. Но, как показывает практика, большинство детей уже после изучения названных тем достаточно свободно ориентируются в таблице умножения. Этому способствует методика формирования навыков табличного умножения, особенности которой заключаются в следующем:

1) Составление и усвоение таблицы умножения начинается со случаев умножения числа 9. Это позволяет не только поупражнять учащихся в сложении двузначных и однозначных чисел с переходом через разряд при замене произведения суммой, но и сосредоточить их внимание на наиболее сложных для запоминания случаях табличного умножения – 9 х 8, 9 х 6, 9 х 7, 8 х 7, 7 х 6.

2) Составление таблицы осуществляется небольшими порциями, каждая из которых сопровождается вариативными упражнениями, связанными с изучаемыми понятиями: смысл умножения, переместительное свойство умножения, увеличение в несколько раз, площадь фигуры, сочетательное свойство умножения. Процесс выполнения каждого упражнения требует от детей активного использования приемов умственной деятельности, что оказывает положительное влияние на непроизвольное запоминание табличных случаев умножения.