Рабочая программа педагога (стр. 6 )

Требования к уровню подготовки выпускников 7 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать:

·  существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

·  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;

·  выполнять основные действия со степенями с натуральными показателя­ми, с многочленами; выполнять раз­ложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

·  решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами;

·  строить графики изученных функций;

·  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

·  выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;

·  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·  интерпретации графиков зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам: window. top. document. title = "H.4.1.10. Тематическое планирование изучения геометрии в 7 классе";

Глава 1. Начальные геометрические сведения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.

·  уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Глава 2. Треугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

·  уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы Угра, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Глава 3. Параллельные прямые.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

·  уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой

·  уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

Требования к уровню подготовки выпускников 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:

- выполнения расчётов по формулам, для составления формул. Выражающих зависимости между реальными величинами, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В программе представлены содержание курса алгебры 8 класса. Содержание разработано на основе государственного стандарта содержания основных образовательных программ основного общего образования. Приводится примерное распределение учебного времени между наиболее крупными разделами. Содержание представлено в виде нескольких блоков, объединяющих логически связанные между собой вопросы.

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

Глава 5. Четырехугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

·  уметь: распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

Глава 6. Площадь.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;

·  уметь применять их в решении задач.

Глава 7. Подобные треугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

·  уметь воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.

Глава 8. Окружность.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.

·  уметь доказывать и применять их в решении задач.

Требования к уровню подготовки выпускников 9 класса

В результате изучения алгебры ученик должен понимать и знать:

·  понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·  понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь

·  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·  находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

В результате изучения курса геометрии учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам: Главы 9, 10. Векторы. Метод координат. В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

·  уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

·  уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

·  уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Глава 13. Движения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

·  знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;

·  уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

5.  Перечень учебно-методического обеспечения.

УМК А-7

Настольная книга учителя математики М.: АСТ»:

Астрель» 2004 г.;

Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.; Алгебра. 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2007 г.; , , Алгебра. 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2007 г.; Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.; , Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.; , Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2006 г.

УМК А-8:

« Алгебра 8», учебник.2007 , , « Алгебра 8», задачник.2007 , « Алгебра 8», контрольные работы.2008 Алгебра. Самостоятельные работы для 8 класса. 2007 , « Алгебра 8», тесты. « Алгебра 7-9», методическое пособие для учителя. , События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. Параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобраз. учреждений. – М.; Мнемозина, 2003

Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [, , и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2006. – 384 с. : ил. – ISBN -1.

Рабочие тетради – предназначены для организации решения задач учащимися на уроке после изучения нового материала;

УМК А-9:

« Алгебра 9», учебник.2007 , , « Алгебра 9», задачник.2007 , « Алгебра 9», контрольные работы.2008 Алгебра. Самостоятельные работы для 9 класса. 2007 , « Алгебра 9», тесты. « Алгебра 7-9», методическое пособие для учителя. , События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. Параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобраз. учреждений. – М.; Мнемозина, 2003

Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [, , и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2006. – 384 с. : ил. – ISBN -1.

Рабочие тетради – предназначены для организации решения задач учащимися на уроке после изучения нового материала;

УМК Г – 7, 8, 9

Настольная книга учителя математики М.: АСТ»:

Астрель» 2004 г.

, . , , Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 1997 г. , . , , Геометрия 7-9 класс. Учебник - М.: Просвещение . Дидактические материалы по геометрии для 7 класса - М. Просвещение, 2003. , , . Рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса. –М.:Просвещение,2003. , , . Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М. Просвещение,2003. . Элементарная геометрия.- М.:Просвещение,1980. . Задачи к урокам геометрии. 7 – 11 классы. - С-Петербург, 1998. НПО «Мир и Семья-95» - т624 с.:ил. , Голобородько проверочные и зачётные работы по геометрии для 7-9 класса. – М.: Илекса, 2004, -176 с. Гаврилова разработки по геометрии: 8 класс. -2-е изд., перераб. И доп. – М.:ВАКО, 2005. – 368 с. –(В помощь школьному учителю Гаврилова разработки по геометрии: 9 класс. -2-е изд., перераб. И доп. – М.:ВАКО, 2005. – 368 с. –(В помощь школьному учителю Гаврилова разработки по геометрии: 7 класс. -2-е изд., перераб. И доп. – М.:ВАКО, 2005. – 368 с. –(В помощь школьному учителю

6.  Список литературы.

1.  Алтынов . Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 3-е изд. – М. : Дрофа, 1999. – 112 с. : ил. – ISBN -7.

2.  Гаврилова разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2007. – 320 с. – (В помощь учителю). ISBN -56класс, 8 класс, 9 класс)

3.  Д; Обучение на основе технологии «полного усвоения».-М.:Дрофа,2004.-256с.

4.  ;Подготовка школьников к олимпиадам по математике:5 -6 классы. Методическое пособие / авт.-сост. .-М.:Издательство «Глобус»,2009.-152с.

5.   

6.  , Медяник материалы по геометрии для 7 класса. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1995. – 80 с. : ил. – ISBN -0.

7.  , , Ершова и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2003,– 96 с. : ил. – ISBN -3. (7 класс, 8 класс, 9 класс)

8.  Звавич задания по геометрии. 8 класс: учебно-методическое пособие/ , . – Дрофа, 2006. – 253, [3] с.: ил. ISBN -8.

9.  ;Геометрия в таблицах. 7-11 кл.:справочное пособие /авт.-сост.

10.  Звавич, Л. И.. -13-е изд.,стериотип.-М.:Дрофа,2008.-124,[4]с.

11.  ,. Алгебра в таблицах.7-11 класс:справочное пособие / авт.-сост. , А.Р. Рязановский.-12-е изд.,стереотип.-М.:Дрофа,2008.-95,[1]с.

12.  Геометрия:дидакт. материалы для 8 кл. / , В.М. Мейлер.-10-е изд.-М.:Просвещение,2007.-159с

13.  , Мейлер материалы по геометрии для 7 класса. – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1998. – 128 с. : ил. – ISBN -2.(7 класс, 8 класс, 9 класс)

14.  ; Изобретательность в вычислениях / , А.В. Коликов.-М.:Дрофа,2003.80с.

15.  ; События. Вероятности. Статистическая обрабтка данных :доп. Параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват. учреждение / , .- 6-е изд.- М.:Мнемозина,2009.-112с.

16.  В; Задачи на смекалку / , С.Н. Олехник, М.К. Потапов.-3-е изд.,стереотип.-М.:Дрофа,2006.-233,[7]с.

17.  ; Старинные занимательные задачи3-е изд.,стериотип.-М.:Дрофа,,[3]с.

18.  Д; Занимательная Информатика / .-М.:Дрофа,2007.-191,[1]с.

19.  «Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы»

20.  , Ястребинецкий по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с. : ил.

21.  Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. – М. : Центр тестирования МО РФ, 2003. ISBN -1.

22.  П; От единицы до бесконечности / .-3-е изд.,стереотип.-М.:Дрофа,2006.-206,[2]с.

23.  ; Уроки дедушки Гаврилы, или развивающие каникулы.-М.:Дрофа,2003.-224с.

7.  Приложения к программе.

Приложение 1.

ПРИМЕРНЫЕ ТЕМЫ ТВОРЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ И ПРОЕКТОВ

·  «Простые числа»,

·  «100 доказательств теоремы Пифагора»,

·  «Золотое сечение»,

·  «Три Знаменитые задачи древности»,

·  «Удивительные свойства треугольника»,

·  «Тела Платона»,

·  «Великий Карл Гаусс, его «Арифметические исследования»,

·  а также его метод построения правильного 17-угольника»,

·  «Революционер и математик Эварист Галуа»,

·  «Лобачевский и открытие неевклидовой геометрии»,

·  «Французская революционная мысль и знаменитые французские

·  математики: Жозеф Луи Лагранж, Адриен Мари Лежандр,

·  Гаспар Монж, , Луи Пуансо» и др.

·  «Школа Эйлера ( ученики и приемники )»,

·  «Математическое образование в России XIX века »,

·  «Учебники математики, по которым учились сверстники

·  Саши Пушкина, примеры задач из этих учебников, решение их»,

·  «Чему и как учили Лицеистов по математическим дисциплинам».

Приложение 2.

ЛАЗЕРНЫЕ ДИСКИ

Название	Содержание
	Открытая математика: «Функции и графики». Полный интерактивный курс «Функции и графики»
	Алгебра 7 – 9. • Система пошагового интерактивного решения задач курса алгебры 7-9 классов • Редактор формул, позво­ляющий легко вводить любые математические выражения • Модуль представления графиков и чертежей
	Открытая математика: «Планиметрия». Материал для объяснения нового материала с интерактивными моделями ко всем темам курса геометрии 7-9
	Открытая математика: «Стереометрия». Материал для объяснения нового материала с интерактивными моделями ко всем темам курса геометрии 10-11 класса.
	«Уроки геометрии Кирилла и Мефодия». Часть1 и часть 2. Объяснение нового материала, тестовые задания для первичного закрепления.
	«Геометрия 7-9 классы». База дифференцированных заданий. Формирование разноуровневых карточек. Многовариантные проверочные работы.
	«Алгебра 7-9 классы». База дифференцированных заданий. Формирование разноуровневых карточек. Многовариантные проверочные работы.
	МАТЕМАТИКА 5-11 классы. Практикум •  Геометрия, Алгебра, Алгоритмика, Теория вероятностей •  Математическая статистика 764 модели - «живых чертежа» 112 заданий с пошаговым разбором 15 мультимедийных демонстраций
	Интерактивная математика 5-9 Данное электронное пособие является частью учебного комплекта по математике для 5-9 классов общеобразовательной школы, основу которого составляют учебники под редакцией и (5-6 классы) и под редакцией (7-9 классы). ♦ Пособие состоит из 12 виртуальных лабораторий. В каждой лаборатории есть примеры задач, которые можно решать с помощью инструментария лаборатории. Задачи распределены по классам и «привязаны» к соответствующим пунктам учебников. ♦ В ходе решения предполагается контроль за действиями учащихся, как со стороны компьютера, так и учителя, предусмотрена отправка выполненных заданий от ученика к учителю по сети, а также возможность самоконтроля с помощью компьютера.
	Алгебра 7-11 класс Данное издание представляет собой полный курс алгебры, максимально использующий возможности современного персонального компьютера. Издание адресовано учителям средних школ, учащимся 7-11 классов и абитуриентам. С кратким курсом, посвященным освоению Электронного учебника-справочника АЛГЕБРА можно познакомиться, если запустить с компакт диска (можно до инсталляции) файл: Знакомство с Anae6poй\Course. Для работы курса на компьютере должен быть установлен MS Internet Explorer.
	Живая Математика Специализированные лицензионные программные продукты для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, внедряющих инновационные образовательные программы. Динамическое представление геометрической информации и анализ графиков функций