Контрольная работа по линейной алгебре
Вариант № 1
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы 
, 
, 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты 
и 
в линейной комбинации 
.
Вариант № 2
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы 
, 
, 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 3
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы 
, 
, 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 4
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы 
, 
, 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 5
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , 
, 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 6
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы 
, 
, 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 7
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы 
, 
, 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 8
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы 
, 
, 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 9
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , 
, . Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 10
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы 
, 
, 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 11
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , , . Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 12
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , , . Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 13
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , 
, . Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 14
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы 
, 
, . Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 15
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , 
, . Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 16
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы 
, 
, 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 17
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , 
, . Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 18
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы 
, , . Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 19
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , , . Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 20
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , , . Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 21
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , , . Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 22
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , , 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 23
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , , 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 24
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , , 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 25
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , 
, 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 26
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , , 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 27
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , , 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
Вариант № 28
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы
.
2. Исследовать систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса
.
3. Даны векторы , , 
. Выяснить, являются ли данные векторы линейно зависимыми или линейно независимыми. В случае линейной зависимости найти коэффициенты и в линейной комбинации .
