«Математическая таможня» для учащихся 7 классов (стр. 2 )

По вертикали: 1. Функция. 2. Луч. 3. Астролябия. 4. Транспортир.

7. Теорема. 8. Аксиома.

5. Город «Остроумный дележ»

Охотник, проголодавшись на охоте, обратился к двум пастухам с просьбой прокормить его. Посоветовавшись, пастухи приняли его обедать. Один пастух имел три кушанья, а другой – два. По окончании обеда, во время которого всего ели поровну, охотник, поблагодарив пастухов, дал им 30 руб. и ушел. Пастухи стали, было делить полученные деньги, но у них ничего не вышло. Пришлось вернуть охотника, который, узнав, в чем дело, разделил между пастухами 30 руб. так, что каждый из них получил ту долю, которая ему причиталась. Как охотник произвел дележ?

Решение. Так как охотник съел третью часть всего обеда и уплатил за это 30 рублей, то весь обед, т. е. 5 кушаний, стоит 90 рублей (30 ´ 3 = 90). Следовательно одно кушанье стоит 18 рублей (90 : 5 = 18). Пастух, у которого было 3 кушанья, стоившие 18 ´ 3 = 54 рублей сам съел на 30 рублей, а 24 рубля должен получить с охотника. Пастух, у которого было 2 кушанья, стоившие 36 рублей, сам съел на 30 рублей, а 6 рублей должен получить с охотника.

6. Город «Сообразительность»

У меня в руках веревка. Ее длина 120 см. Нужно отрезать кусок длиной 30 см, но у меня нет линейки. Как это сделать? А если нужно отрезать 45 см?

Ответ. 120 : (2 ´ 2) = 30 см.; (120 – 30) : 2 = 45 см.

7. Город «Логические задачи»

Четыре подруги пришли на каток, каждая со своим братом. Они разбились на пары и начали кататься. Оказалось, что в каждой паре партнер выше своей партнерши, и никто не катается со своей сестрой. Самый высокий из компании – Алеше Иванов, следующий по росту – Андрей Лебедев, затем Люся Лебедева, Сережа Евсеев, Оля Евсеева, Дима Крылов, Инна Крылова и Аня Иванова. Кто с кем катался?

Решение. Люся Лебедева может танцевать только с Алешей Ивановым, т. к. Андрей Лебедев ее брат, а Сережа и Дима ниже ее ростом. Рассуждая аналогично, делаем вывод, что Оля танцует с Андреем, Инна с Сережей, Аня с Димой.

8. Город «Эрудиты»

Товарный поезд из 26 вагонов (25 вагонов + паровоз) приближается к станции железной дороги. Его нагоняет по тому же пути пассажирский поезд из 14 вагонов, который необходимо пропустить вперед. На станции в сторону от главного пути отходит боковая ветка (тупик) который может вместить только 13 вагонов. Хотя тупик и не вмещал целиком товарный поезд, начальник станции сумел пропустить пассажирский поезд. Как он это сделал?

Примечание: поезда могут давать задний ход.

Решение. Товарный поезд идет по главному пути и проходит весь за начало запасной ветки. Затем он останавливается и задним ходом заходит на боковую ветку, где останавливает 13 вагонов и отцепляет их, и сам проходит вперед. Затем пассажирский поезд проходит вперед за начало ветки, последнему своему вагону прицепляет оставшиеся в тупике 13 товарных вагонов и уводит их на главный путь вправо. Затем пассажирский поезд подает задним ходом по главному пути за начала ветки и оставляет там 13 товарных вагонов. Другая половина товарного поезда вместе со своим паровозом идет задним ходом на запасную ветку, открывая свободный путь пассажирскому поезду. После того, как тот уходит, товарный поезд (12 вагонов и паровоз) выходит на главный путь и, прицепив 13 оставшихся сзади товарных вагонов, следует за пассажирским поездом.

В1. В заключение хочу прочитать стихотворение великого математика 19 века Софьи Ковалевской. И пусть это стихотворение сопровождает вас всю жизнь. Постарайтесь понять ее напутствие.

Если ты в жизни, хотя б на мгновенье

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч света сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Чтобы в решенье своем неизменном

Рок не назначил тебе впереди,

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святыню в груди

Тучи соберутся громадой нестройной,

Небо покроется черною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной,

Бурю, ты встреть и померься с грозой.

В2. В этом стихотворении выражено стремление к познаниям, умение преодолевать все награды, которые встречаются на пути.

В1. Вот закончилась игра…

Результат узнать пора –

Кто же лучше всех трудился

И в турнире отличился?

В2. Слово предоставляется председателю жюри (начальнику «таможни») Мерлину Анатолию Вольфовичу.

Выступление председателя жюри.

В1. По количеству баллов 1 место – команда «Пифагор» школы № 7.

В2. II место – команда «Высший класс» школы № 5.

В1. III место – команда «Полет» школы № 10.

В2. Мы поздравляем вас победители! Желаем вам не останавливаться на достигнутом, а идти к новым вершинам.

В1. Ну, а если сегодня кому-то немножко не повезло, не расстраивайтесь, у вас еще все впереди.

В2. Право спустить флаг предоставляется капитанам победивших команд:

«Пифагор» – Глухова Ольга;

«Высший класс» – Алюнова Тана;

«Полет» – Марушина Лена.

В1. Вот настал момент признанья,

Будет кратка наша речь.

Говорим мы: «До свиданья!

До счастливых, новых встреч»

Заключительная песня «До свидания…»
на мотив песни «До свидания Москва!»

В коридорах становится тише,

Ведь закончился праздничный день

До свидания Друзья, до свидания

Через год снова встретимся здесь.

Расстаются друзья,

Остается в сердце нежность,

Будем дружбу беречь,

До свиданья, до новых встреч!

Не грусти, улыбнись на прощанье,

Много счастья у нас впереди

Пожелай исполненья желаний

Новых встреч, пожелай на пути.

В1. Сейчас дружно пойдем пить чай

Сводный протокол

Математическая таможня

Города Команды	«Загадки»	«Анаграмма»	«Смекалки»	«Кроссворд»	«Остроумный дележ»	«Сообрази­тельность»	«Логические задачи»	«Эрудиты»	сумма баллов	место
Барс	5	2	3	9	0	5	10	0	34
Теоретики	5	2	1	7	0	5	10	0	30
Гвоздики	5	2	3	5	0	10	10	0	35
Высший класс	7	4	1	9	0	10	10	0	41	II
Лестница в небо	6	2	5	9	0	5	2,5	0	29,5
Пифагор	7	6	3	6	0	5	10	10	47	I
Омон	4	0	1	4	0	5	10	0	24
Удальцы	5	2	3	7	0	5	10	0	32
Полет	5	2+2	4	9	0	5	10	0	35+2	III
Евклид	6	2	0	5	0	5	10	0	28

Сводный протокол

Математическая таможня (контрабанда)

Города Команды	«Загадки»	«Анаграмма»	«Смекалки»	«Кроссворд»	«Остроумный дележ»	«Сообрази­тельность»	«Логические задачи»	«Эрудиты»	сумма баллов	место
Барс	5	6	7	1	10	5	0	10	44	VI
Теоретики	5	6	9	3	10	5	0	10	48	IV
Гвоздики	5	6	7	5	10	0	0	10	43	VII
Высший класс	3	4	9	1	10	0	0	10	37	IX
Лестница в небо	4	6	5	1	10	5	7,5	10	48,5	III
Пифагор	3	2	7	4	10	5	0	0	31	X
Омон	6	8	9	6	10	5	0	10	54	I
Удальцы	5	6	7	3	10	5	0	10	46	V
Полет	5	6	6	1	10	5	0	10	43	VIII
Евклид	4	6	10	5	10	5	0	10	50	II