О выборе гироскопических датчиков для системы подземной навигации

УДК 531.383-531.746

Г. А. ИВАНОВА, В. Г. ТЕРЕШИН[1]

(Уфимский государственный авиационный технический университет)

О ВЫБОРЕ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ ДЛЯ

СИСТЕМЫ ПОДЗЕМНОЙ НАВИГАЦИИ

Предложен подход, позволяющий осуществить выбор датчика угловой скорости (ДУС) в измерительный модуль инклинометрической системы (ИС), основанный на информации о требуемой точности определения азимута, а также на его стоимостных, эксплуатационных и габаритно-массовых характеристиках. Показана перспективность совместного использования гироскопических и магнитометрических модулей.

Введение

Топливно-энергетический комплекс, и в особенности его нефтегазовый сектор, играет важную роль в экономике нашей страны. Одним из актуальных направлений современной нефтегазодобывающей промышленности является задача эффективного контроля пространственного положения ствола скважины. Решение проблемы непосредственно связано с разработкой измерительно-вычислительной аппаратуры, позволяющей достаточно точно и оперативно получать необходимую информацию и обладающей при этом высокой надежностью. Необходимость определения параметров ориентации скважин, пробуренных в средах с аномальными магнитными свойствами, а также обсаженных стальными трубами, приводит к целесообразности применения гироскопических инклинометров (ГИ). Традиционно для измерения проекций угловой скорости Земли в ГИ использую динамически настраиваемые гироскопы (ДНГ). Анализ работ в области современных гироскопических датчиков показывает, что на сегодняшний день существует достаточное количество разнообразных гироскопических устройств (ГУ), основанных на иных конструктивных и физических принципах, которые по своим показателям не уступают ДНГ. В качестве примера можно привести волоконно-оптические (ВОГ), волновые твердотельные (ВТГ), микромеханические гироскопы (ММГ). Таким образом, можно предположить, что одно из направлений дальнейшего развития ГИ связано с включением современных гироскопических датчиков в скважный модуль.

С целью обоснования вышесказанного в работе рассматривается подход выбора гироскопического датчика для инклинометрической системы, основанный на информации о требуемой точности определения азимута, а также на его стоимостных, эксплуатационных и габаритно-массовых характеристиках. Сравнение и дальнейший выбор оптимальной модели проводиться на основе интегрального (обобщенного) критерия.

Математическое моделирование инклинометрической системы и приложение результатов

Известно, что погрешность измерительной системы зависит от погрешности первичных датчиков. Таким образом, если оценить влияние погрешности датчика на точность ИС, то в результате можно сделать вывод о возможности использования ДУС в составе ИС.

Для этого на первом этапе работы выполнено математическое моделирование. Исследуется схема гироскопического инклинометра содержащего триаду одноосных ДУС жестко укрепленных на корпусе инклинометра. В работе [1] показано, что формулу для нахождения азимута можно представить в следующем виде:

(1)

причем

(2)

где – масштабный коэффициент каждого ДУС; – проекции угловой скорости Земли на соответствующие оси чувствительности используемых гироскопических устройств.

В работе [2, 3] рассматривалось влияние погрешности масштабного коэффициента ДУС на точность определения азимута. Полученные результаты свидетельствуют о возможности использования в измерительном модуле приборов на базе ДНГ, ВОГ и ВТГ, относительная погрешность масштабного коэффициента ε которых не превышает 5% (заметим, что для большинства типов рассматриваемых моделей ε не превышает десятые и сотые доли процента). Наиболее существенное влияние на точность определения азимута оказывает дрейф гироскопа. С учетом его случайной составляющей выходной сигнал с i-го ДУС имеет вид

(3)

Подставляя соответствующие значения выходных сигналов (3) в формулу (1), можно определить зависимость абсолютной погрешности азимута от величины случайного дрейфа ДУС.

На рис. 1 представлены результаты компьютерного моделирования в среде Matlab 6.5 для следующих значений: , , , . Используемый в инклинометрической системе прибор имел случайный дрейф град/час (при этом учтены различные способы установки ДУС в измерительном модуле). В результате расчета был получен массив значений при различных комбинациях визирных и зенитных углов.

Разработанная схема моделирования измерительно-вычислительного комплекса инклинометра позволила выявить зависимость средней абсолютной погрешности определения азимута ИС от случайного дрейфа ДУС для месторождений, находящихся в Тюмени и республике Башкортостан (), Нижневартовске (), Ноябрьске () и Ямало-Ненецком автономном округе ().

Полученные результаты свидетельствуют:

– о линейной зависимости средней погрешности определения азимута ИС от случайного дрейфа используемого гироскопа;

– о возможности использования в измерительном модуле инклинометра ДУС, случайный дрейф которых не превышает 0,4 град/час.

Таким образом, точностному показателю удовлетворяют ДНГ, ВОГ, ВТГ. Современные ММГ не могут обеспечить требуемую точность при проведении измерений в скважине по причине большой величины дрейфа.

Сравнительный анализ ДНГ, ВОГ и ВТГ,

предназначенных для инклинометрической системы

Дальнейшее сравнение и выбор датчиков проводились на основе интегрального (обобщенного) критерия, который позволяет осуществить выбор из исходного множества альтернатив по набору показателей качества. Применительно к решаемой нами задаче, множество альтернатив (Аi) образуют модели ДУС.

Современные ИС должны сохранять свои рабочие параметры в условиях высоких температур, давления, вибраций и ударов, при этом размеры самого скважного прибора ограничены размерами исследуемой скважины. Согласно перечисленным факторам сравнение проходило по следующим показателям качества: удары на прочность, допустимые вибрации и максимальная рабочая температура. При необходимости список показателей может быть дополнен другими техническими характеристиками.

Чтобы сузить исходное множество альтернатив ДУС из рассмотрения были исключены те модели, погрешность масштабного коэффициента и величина дрейфа которых превышает допустимые значения 5% и 0,4 град/час соответственно. Сужение также было проведено по габаритному критерию. На сегодняшний день наиболее востребованными можно считать скважные приборы с диаметром 42 мм. Однако на практике встречаются модели, как с большими, так и с меньшими габаритами. По этой причине сравнение датчиков было проведено внутри трех диапазонов: Din≤40, Din≤70, Din≤90 мм.

Для получения количественной оценки предпочтения одного ДУС над другим исходные данные сводят в таблицу следующего вида:

	ПК1	ПК2	ПК3
А1	а11	а12	а13
А2	а21	а22	а23
…	…	…	…
Аn	аn1	an2	an3

где А1, А2, …, Аn – возможные варианты моделей датчиков (альтернативы) из которых нужно сделать выбор; ПKj – показатели качества (ударопрочность, допустимые вибрации, максимальная рабочая температура), аij – оценка альтернативы Аi по показателю ПKj.

Упорядочение альтернатив и дальнейшее принятие решения происходит при помощи линейной свертки:

(4)

где – весовые коэффициенты показателей качества.

Рассматриваемые нами в сравнении показатели качества имеют разные единицы измерения, по этой причине необходимо провести нормирование показателей.

При сравнении было принято, что показатели качества равнозначны, и, следовательно, весовые коэффициенты равны:

Результаты сравнения по интегральному критерию представлены в таблицах 1 – 3.

Следует отметить, что для разработчиков ИС не менее важным является экономический показатель используемых ДУС. Таким образом, при сравнении ДУС необходимо также учитывать экономический показатель, который рассчитывается следующим образом:

, (5)

где Сi – нормированная стоимость i-го датчика. При этом приоритетной является та альтернатива, для которой указанное соотношение максимально. Результаты сравнения представлены в таблицах 1 – 3, при этом все модели расположены в порядке убывания приоритета.

Таблица 1

Результаты сравнительного анализа ДУС (Din≤40 мм)

Модель	Тип ДУС	Интегральная оценка	Экономии-ческий показатель
ДНГ-15	ДНГ	0,278	1,215
КИНД 05-081	ДНГ	0,233	1,021
ДНГ-5	ДНГ	0,256	0,994
МГ-4	ДНГ	0,233	0,817

Таблица 2

Результаты сравнительного анализа ДУС (Din≤70 мм)

Модель	Тип ДУС	Интегральная оценка	Экономический показатель
ВТГ «Медикон»	ВТГ	0,118	1,921
ТВГ-3	ВТГ	0,118	1,921
ДНГ-15	ДНГ	0,096	1,172
ТВГ-4	ВТГ	0,118	1,153
КИНД 05-081	ДНГ	0,079	0,959
ДНГ-5	ДНГ	0,087	0,947
ГВК-6	ДНГ	0,085	0,831
ГВК-18	ДНГ	0,085	0,831
МГ-4	ДНГ	0,079	0,768
FOG52	ВОГ	0,129	0,627

Модель	Тип ДУС	Интегральная оценка	Экономический показатель
ВТГ «Медикон»	ВТГ	0,105	2,243
ТВГ-3	ВТГ	0,105	2,243
ДНГ-15	ДНГ	0,086	1,375
ТВГ-4	ВТГ	0,105	1,346
КИНД 05-081	ДНГ	0,07	1,121
ДНГ-5	ДНГ	0,078	1,109
ГВК-6	ДНГ	0,076	0,973
ГВК-18	ДНГ	0,076	0,973
МГ-4	ДНГ	0,07	0,896
FOG52	ВОГ	0,113	0,724
FOG53	ВОГ	0,108	0,459

Таблица 3

Результаты сравнительного анализа ДУС (Din≤90 мм)

Безусловно, ДНГ лидируют в группе датчиков, удовлетворяющих конструктивным требованиям малогабаритных ИС. К тому же рассматриваемые ДНГ имеют две или три измерительные оси, в то время как все участвующие в сравнении ВОГ И ВТГ одноосные. Однако ДНГ проигрывают по эксплуатационным показателям, в таблицах интегральная оценка ВОГ и ВТГ выше. При учете экономического показателя модели ВОГ спускаются в конец списка приоритетов. Это связано с тем, что стоимость современных ВОГ достаточно высока по сравнению с ДНГ и ВТГ. Следует отметить, что в настоящее время ведутся работы по выработке решений для одноосных и трехосных приборов на основе ВОГ, с целью оптимизации стоимостных, точностных, энергетических и габаритно-массовых характеристик.

Результаты сравнительного анализа демонстрируют хорошую перспективу измерительного модуля на базе ВТГ. Эти ДУС обладают хорошими точностными, эксплуатационными, стоимостными показателями.

Интегрированныйе инклинометрические системы

Ранее было отмечено, что ММГ не удовлетворяют точностному показателю, однако малые габариты и масса, устойчивость к ударам и вибрациям, надежность, низкие энергопотребление и стоимость ММГ свидетельствуют о перспективности внедрения этих датчиков в состав ИС. Так с целью увеличения надежности магнитометрических инклинометров целесообразно предложить интегрированную ИС на базе гироскопических и магнитометрических модулей. В этом случае появляется возможность выбора более достоверной информации, а также устранение недостатков и усиление достоинств магнитометрических и гироскопических инклинометров. В такой системе возможно вычисление углов ориентации по сигналам с феррозондов и акселерометров при отсутствии магнитных аномалий, а при работе в средах с аномальными магнитными свойствами или обсаженных стальными трубами вычисление параметров ориентации скважины по сигналам с гироскопов и акселерометров.

Безусловно, интеграция обоснована только в том случае, если в качестве ДУС используются дешевые и малогабаритные гироскопы. Так при включении в состав магнитометрической инклинометрической системы ДНГ, ВТГ и ВОГ произойдет увеличение стоимости измерительной системы на 30-45%, а при включении ММГ – на 2-5%.

Однако следует помнить, что ММГ – достаточно грубые датчики и им свойственна большая величина дрейфа (накапливающаяся ошибка). Для коррекции ММГ можно предложить процедуру начальной выставки по внешнему курсоуказателю, например по спутниковой навигационной системе (СНС), а также процедуру компенсации дрейфа с привлечением информации от феррозондов (см. рис. 2).

Заключение

Предложенный подход и полученные результаты позволяют говорить о перспективности использования гироскопических датчиков на базе ДНГ, ВОГ и ВТГ в измерительном модуле ИС. Для малогабаритных инклинометров более предпочтительны модели ДНГ и ВТГ, которые при требуемой точности имеют меньшие размеры, чем ВОГ. Интересны предложения по совместному применению гироскопических датчиков различных типов, что позволяет уменьшить габаритные размеры измерительного модуля и повысить точность ИС [1, 4, 5]. Следует отметить, что в большинстве ИС используют первичные датчики, разрабатываемые для решения задач навигации наземных, морских и воздушных подвижных объектов. Однако условия эксплуатации ИС существенно отличаются от выше перечисленных областей. Таким образом, необходимо стимулировать фирмы производители инерциальных датчиков к разработке новых малогабаритных конструкций с необходимыми техническими характеристиками для использования в системах подземной навигации.

ЛИТЕРАТУРА

1. , , Терешин инклинометрических комплексов с использованием инерциальных технологий // Вестник УГАТУ. 2002. № 2. С. 145–149.

2. , К вопросу выбора гироскопических датчиков для инклинометрической системы // Уфа: УГАТУ, 20с. – Деп. в ВИНИТИ 28.09.10, № 000–В2010.

3. , Иванова использования волоконно-оптических гироскопов в инклинометрической технике // Вестник УГАТУ. 2011. Том 15. № 1 (41). С.148–152.

4. Свидетельство на полезную модель 33974 Российская Федерации, МПК7 Е21В47/02. Малогабаритный инерциальный измерительный модуль для скважин малого диаметра / , ; заявитель и патентообладатель . - №/20; заявл. 11.07.03; опубл. 20.11.03, Бюл. №с.

5. , , Розенцвейн прецизионная инклинометрическая съемка скважин малого диаметра. Результаты практического внедрения // Гироскопия и навигация. 2009. №1. С. 52–63.

[1] Валерий Глебович Терешин – д. т.н., проф. кафедры Теоретическая механика УГАТУ