Лабораторная работа № 1. Тема: Построение гравиметрических карт аномалий силы тяжести с редукциями в свободном воздухе и Буге (стр. 8 )

Приложение 5

Таблица 5.1

ВЕДОМОСТЬ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ В ГРАВИМЕТРОВОМ РЕЙСЕ

Район работ ____ИГИМ СГГА____________________________________ Гравиметр ГНУ-КС № ____111__

Гравиметровая партия _кафедра астрономии и гравиметрии_______ Цена оборота микровинта, __7.001__ мГал/обор.

Название (номер) рейса ____учебный___________________________ Наблюдал ____________________

(ФИО) (подпись)

Дата ___08.08.2008_______________ Вычислил ____________________

(ФИО) (подпись)

Название пунктов	Ti, час	DTi, час	t, °C	, обор.	мГал	DGi, мГал	, мГал	dgпi, мГал	Dti, час	dgнпi, мГал	gi, мГал	, мГал	Dgi, мГал	gаi, мГал
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Формулы

; ; ; ; ; ;

; ; ; ;

Лабораторная работа №3

Вычисление поправок за приливные влияния Луны и Солнца.

Тема: Вычисление поправок за приливное влияние Луны и Солнца.

Цель: Освоить методику расчета поправок за гравитационное влияние Луны и Солнца с помощью АЕ и на ПЭВМ.

Исходные данные для выполнения лабораторной работы №3 выдаются преподавателем.

Содержание.

Для пункта с географическими координатами и вычислить поправку, учитывающую притяжение Луны и Солнца в момент декретного времени на дату наблюдения.

Основные сведения из теории.

Сила тяжести на земной поверхности претерпевает периодические изменения из-за приливного влияния Луны и Солнца. Максимальное возмущение от Луны достигает 0.165 мГал, а от Солнца 0.076 мГал. Суммарный эффект составляет 0.241 мГал.

В настоящее время погрешность измерения ускорения силы тяжести достигает (0.1 мкГал) .

В связи с этим, при высокоточных гравиметрических измерениях и, особенно, при развитии опорных гравиметрических сетей с помощью маятниковых приборов и гравиметров типа ГАГ-2, когда замыкание связи происходит через значительные промежутки времени и при разных фазах лунно-солнечных возмущений, необходимо учитывать поправку за гравитационное влияние Луны и Солнца .

Для вычисления можно использовать формулы

(1)

где и - вычисленные поправки за гравитационное влияние Луны и Солнца.

- коэффициент упругости Земли. Для центральной Азии - 1.14, Западной Сибири - 1.16, Москвы - 1.17, Пулково (С.-Петербург

(2)

где и - зенитные расстояния светил,

- средний радиус Земли. .

и - постоянные Дудсона для Луны и Солнца, которые можно вычислить по следующим формулам:

(3)

где и - величины, равные отношению масс Луны и Солнца к массе Земли соответственно, то есть:

(4)

- гравитационная постоянная, ;

- среднее значение ускорения силы тяжести для Земли

(5)

- большая полуось земного эллипсоида, м;

и - горизонтальный параллакс Луны и Солнца, в градусной мере.

Горизонтальный параллакс Солнца можно выбрать из таблицы “Аберрация, параллакс... Солнца...” АЕ, горизонтальный параллакс Луны выбирается из таблицы “Эфемериды Луны” АЕ.

Горизонтальные параллаксы Солнца и Луны можно вычислить по формулам

или (6)

где и - геоцентрическое расстояние от Земли до Луны и до Солнца соответственно;

- радиус-вектор Солнца, в астрономических единицах (а. е.).

Эти величины имеются в соответствующих таблицах АЕ.

При выполнении работы все вычисления необходимо выполнять в системе СИ (кг, м, с) [18]. Необходимые справочные данные о Земле, Луне и Солнце приведены в приложении 1.

Порядок выполнения работы.

По теореме косинусов для стороны параллактического треугольника имеем

(7)

где - широта места наблюдения;

и - склонение и часовой угол светила.

Склонение Солнца вычисляется по формуле

, (8)

где - склонение Солнца на дату наблюдения на 0h земного динамического (эфемеридного) времени (UTD). Выбирается из АЕ, табл. «Солнце»;

- часовое изменения склонения Солнца;

- интерполяционный множитель.

(9)

- всемирное время (время на меридиане Гринвича),

- поправка, учитывающая вариации скорости вращения Земли. Выписывается из АЕ, раздел “Общие замечания”

(10)

и - декретное время и номер часового пояса в пункте наблюдения соответственно.

- сезонное число. В период действия летнего времени k=2, зимнего - k=1.

(11)

где и - часовое изменение склонения Солнца на дату наблюдения и на последующую дату соответственно. Выбирается из АЕ, таблица “Солнце”.

Часовой угол Солнца вычисляется по формуле

(12)

где - уравнение времени плюс 12 часов, т. е.

(13)

- местное среднее время.

Параметр вычисляется по формуле

(14)

где - выбирается из таблицы “Солнце” на дату наблюдения в ноль часов эфемеридного времени из столбца “Уравнение времени + 12 часов”,

- часовое изменение уравнения времени

, (2.15)

где и - часовое изменение уравнения времени на дату наблюдения и на последующую дату. Выбирается из таблицы “Солнце” - столбец “часовое изменение уравнения времени”.

Местное среднее солнечное время вычисляется по формуле

(16)

где - долгота пункта наблюдения. К востоку от Гринвича - , к западу от Гринвича .

Часовой угол Луны вычисляем по формуле

(17)

где - местное звездное время,

- прямое восхождение Луны на момент наблюдения.

Местное звездное время вычисляется по формуле

(18)

где - истинное звездное время в гринвическую полночь. Выбирается из АЕ, таблица “Звездное время”, на дату наблюдения,

- коэффициент для перехода от среднего солнечного времени к звездному. .

Склонение и прямое восхождение Луны вычисляются с помощью АЕ, таблица “Луна” по формуле[1]

(19)

где - искомая функция ( или );

- нормализованный аргумент

(20)

где - интерполяционный множитель (см. 9);

- табличный интервал аргумента - 24h;

- полиномы Чебышева. Вычисляются по формуле

(21)

- постоянные числовые коэффициенты для вычисления искомой функции. Они приведены в АЕ в таблице “Луна. Коэффициенты полиномов Чебышева”.

Необходимо отметить, что приведенные в таблице интерполяционные коэффициенты пригодны лишь для интервалов времени, которым они соответствуют. Использование коэффициентов , не соответствующих рассматриваемому интервалу, приведет к неверным результатам.

Далее по формуле (7) вычисляется зенитное расстояние Солнца и Луны , по формуле (3) - постоянные множители и и по формулам (2) и (1) - поправки за гравитационное влияние Солнца и Луны - , и .

Пример выполнения работы.

Для пункта с широтой и долготой вычислить поправки, и на момент декретного времени 13 января 1988 года.

Вычисления с помощью АЕ рекомендуется выполнять в таблице.

1. Вычисление .

Таблица 1.

№ операции	элементы формул	результаты вычислений	Пояснения (номера формул)
1	2	3	4
1
2			n
3			(10)
4			Из АЕ,1988 г., с.609.
5			UTD соответствует
6			12 января 1988 года.
9			АЕ, 1988, с.10 (на 12.01)
8			АЕ, 1988, с.10 (на 13.01)
13			(11)
14
8
15			(11)
16
7			АЕ, 1988, с.10, на 12.01
17			(8)
25			в градусной мере
24			в часовой мере
3			См. № 3
23
22			(14)
10			АЕ, 1988, c. 10, на 12.01
21
1	2	3	4
20			(15)
19
11
18			(15)
11		-0S.9884	АЕ, 1988, с.10 (на 12.01)
12		-0S.9642
26			(7)
18			(15)
27	Dc, Dл		(3)
28			(2)

2 .Вычисление .