ВАРИАНТ 2
В основании пирамиды лежит равнобочная трапеция с основаниями а,
и площадью S. Боковые ребра пирамиды равнонаклонены к ее основанию. Найти угол наклона бокового ребра к основанию, если высота пирамиды равна h. Найти все решения уравнения 
, принадлежащие отрезку 
. Решить неравенство: 
. Решить систему уравнений: 
.
ВАРИАНТ 3
В основании пирамиды лежит равнобочная трапеция с основаниями а,
и диагональю d. Боковые ребра пирамиды наклонены к ее основанию под углом 
. Найти высоту пирамиды. Найти все решения уравнения 
, принадлежащие отрезку 
. Решить неравенство: 
. Решить систему уравнений: 
.
ВАРИАНТ 4
В основании пирамиды SABCD лежит равнобочная трапеция с основаниями ВС = a,
и углом BOC между диагоналями, равным . Вершина S проектируется в точку пересечения диагоналей трапеции. Найти угол наклона грани SDC к основанию, если высота пирамиды равна Н. Найти все решения уравнения 
, принадлежащие отрезку 
. Решить неравенство: 
. Решить систему уравнений: 
.
Экзамен по математике (практическая часть)
Специальности: "математика", "механика" и "информационные технологии"
ВАРИАНТ 1
В основании пирамиды SABCD лежит параллелограмм со сторонами АВ = а,
и острым углом . Большее боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 
. Вершина S пирамиды проектируется в точку пересечения диагоналей параллелограмма. Найти площадь грани ASD. Решить систему уравнений: 
.
. Решить неравенство: 
. ВАРИАНТ 2
В основании пирамиды SABCD лежит параллелограмм со сторонами АВ = а, и меньшей диагональю d. Вершина S пирамиды проектируется в точку пересечения диагоналей. Грань ASD наклонена к основанию под углом 
. Найти объем пирамиды. Решить систему уравнений: 
.
. Решить неравенство: 
. ВАРИАНТ 3
В основании пирамиды SABCD лежит параллелограмм со сторонами АВ = а, и острым углом . Меньшее боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом . Вершина S пирамиды проектируется в точку пересечения диагоналей параллелограмма. Найти площадь грани ASВ. Решить систему уравнений: 
.
. Решить неравенство: 
. ВАРИАНТ 4
В основании пирамиды SABCD лежит параллелограмм с диагоналями BD = d1, АС = d2 (d1 < d2) и острым углом АОВ между ними, равным
. Вершина S пирамиды проектируется в точку пересечения диагоналей. Грань ASВ наклонена к основанию под углом . Найти объём пирамиды. Решить систему уравнений: 
.
. Решить неравенство: 
. Задание по математике для собеседования №1
Прикладная математика, июль 2006 г.
Решить уравнение
на отрезке 
.
, CD = 
, AD = 8 вписан в окружность. Найти длину окружности. Решить неравенство: 
.
имеет ровно два решения? Найти 
, если 
b 
Задание по математике для собеседования №2
Прикладная математика, июль 2006 г.
Решить уравнение
на отрезке 
.
, CD = 
, AD = 
вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью. Решить неравенство: 
.
имеет ровно два решения? Найти 
, если 
и 
. Задание по математике для собеседования №1
математика, механика и информационные технологии, июль 2006 г.
. Решить неравенство: 
.
не больше 12. Вычислить: 
. Задание по математике для собеседования №2
математика, механика и информационные технологии, июль 2006 г.
Изобразить на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют равенству:
. Решить неравенство: 
.
. Точка D принадлежит отрезку АВ, точка Е принадлежит отрезку AC, DB = 4, СЕ = 1. Найти площадь треугольника ADE. Найти все целые значения параметра а, при которых сумма квадратов корней уравнения 
не больше 10. Вычислить: 
. Экзамен по математике (теоретическая часть)
Специальность: "Прикладная математика" июль 2006 г.
ВАРИАНТ 1
Формулы приведения. Свойства точек, равноудаленных от концов отрезка. В треугольнике АВС проведена медиана АЕ к стороне СВ. Медиана АК треугольника АЕВ в четыре раза меньше стороны СВ. Найти площадь треугольника ABC, если радиус описанной около него окружности равен 3, а угол
. Найти все значения параметра а, при которых уравнение 
имеет решение.
Решить неравенство:
. ВАРИАНТ 2
Формула корней квадратного уравнения. Сумма углов треугольника. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника. В треугольнике ABC проведена высота СК к стороне АВ. Медиана КЕ треугольника СКВ в
раз меньше стороны АВ. Найти высоту СК 
ABC, если радиус вписанной в АВС окружности равен 
, а угол . Найти все значения параметра а, при которых уравнение 
имеет решение.
Решить неравенство:
ВАРИАНТ 3
Определение и свойства функции
и её график. Свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике АВС (АС = ВС) радиус вписанной окружности равен 3, а угол
, где ОЕ – расстояние от центра вписанной окружности до стороны АС. Найти длину медианы АК треугольника АВС. Найти все значения параметра а, при которых уравнение 
имеет решение.
Решить неравенство:
. ВАРИАНТ 4
Теорема Виета и обратная к ней теорема. Касательная к окружности и ее свойства. В треугольнике АВС проведена высота СК к стороне АВ. Медиана КЕ треугольника СКВ в раз меньше стороны АВ. Найти высоту СК ABC, если радиус вписанной в АВС окружности равен , а угол . Найти все значения параметра а, при которых уравнение 
имеет решение.
Решить неравенство:
. ВАРИАНТ 5
Формулы п-го члена и суммы первых п членов геометрической прогрессии. Признаки подобия треугольников. В треугольнике АВС проведена медиана АЕ к стороне СВ. Медиана АК треугольника АЕВ в четыре раза меньше стороны СВ. Найти площадь треугольника АВС, если радиус описанной около него окружности равен 3, а угол. Найти все значения параметра а, при которых уравнение 
имеет решение.
Решить неравенство:
. ВАРИАНТ 6
Определение и свойства функции
и её график. Признак параллельности плоскостей. В треугольнике АВС проведена высота СК к стороне АВ. Медиана КЕ треугольника СКВ в раз меньше стороны АВ. Найти высоту СК ABC, если радиус вписанной в ABC окружности равен , а угол . Найти все значения параметра а, при которых уравнение 
имеет решение.
Решить неравенство:
. ВАРИАНТ 7
Определение и свойства функции
и её график. Формулы площадей треугольника, параллелограмма и трапеции. В равнобедренном треугольнике АВС (АС = ВС) радиус вписанной окружности равен 3, а угол , где ОЕ – расстояние от центра вписанной окружности до стороны АС. Найти длину медианы АК треугольника АВС. Найти все значения параметра а, при которых уравнение 
имеет решение.
Решить неравенство:
ВАРИАНТ 8
Формулы
, 
и их вывод. Признаки параллельности прямых. В треугольнике АВС проведена высота СК к стороне АВ. Медиана КЕ треугольника СКВ в раз меньше стороны АВ. Найти высоту СК АВС, если радиус вписанной в АВС окружности равен , а угол . Найти все значения параметра а, при которых уравнение 
имеет решение.
Решить неравенство:
Экзамен по математике (теоретическая часть)
Специальности: "математика", "механика" и "информационные технологии"
ВАРИАНТ 1
Формулы приведения. Свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренную трапецию с тупым углом 120° и большим основанием АВ = 4 вписана окружность. Найти радиус этой окружности. Решить неравенство:
.
.
ВАРИАНТ 2
Формула корней квадратного уравнения. Сумма углов треугольника. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника. В равнобедренную трапецию с тупым углом 150° и средней линией MN = 6 вписана окружность. Найти меньшее основание трапеции. Решить неравенство:
.
.
ВАРИАНТ 3
Определение и свойства функции и её график. Свойства точек, равноудаленных от концов отрезка. В равнобедренную трапецию с площадью S = 8 и боковой стороной, равной 4 вписана окружность. Найти тупой угол трапеции. Решить неравенство: 
.
ВАРИАНТ 4
Теорема Виета и обратная к ней теорема. Касательная к окружности и её свойства. В равнобочную трапецию вписана окружность радиуса 2. Найти боковую сторону трапеции, если ее меньшее основание равно 5. Решить неравенство:
.
ВАРИАНТ 5
Определение и свойства функции и её график. Признаки подобия треугольников. В прямоугольную трапецию ABCD с боковой стороной, равной 5 вписана окружность радиуса 2,4. Найти расстояние от центра вписанной окружности до вершины острого угла трапеции. Решить неравенство: 
.
.
ВАРИАНТ 6
Определение и свойства функции и ее график. Признак параллельности плоскостей. В прямоугольную трапецию ABCD с площадью S = 3 и тупым углом 150° вписана окружность. Найти радиус этой окружности. Решить неравенство: 
.
.
ВАРИАНТ 7
Формулы п-го члена и суммы первых п членов геометрической прогрессии. Формулы площадей треугольника, параллелограмма и трапеции. Площадь равнобедренной трапеции равна 49, а ее основания равны 6 и 8. Определить радиус описанного круга и острый угол трапеции. Решить неравенство:
.
.
ВАРИАНТ 8
Решение уравнения
. Измерение угла, вписанного в окружность. Радиус круга, описанного около равнобедренной трапеции равен 10. Высота трапеции равна 14, а ее боковая сторона 
. Найти основания трапеции. Решить неравенство: 
.
.
Задание по математике для собеседования на экономический факультет
по специальностям "математические методы в экономике";
"прикладная информатика в экономике" июль 2006 г.
ВАРИАНТ 1
Найти все значения а, при которых уравнения
и 
имеют общие решения. Решить неравенство: 
. Найти множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют системе неравенств: 
ВАРИАНТ 2
Найти все значения а, при которых уравнения
и 
имеют общие решения. Решить неравенство: 
. Найти множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют системе неравенств: 
Задание по математике для собеседования
на факультет высоких технологий (июль 2006 г.)
ВАРИАНТ 1
Сколько корней имеет уравнение
на отрезке 
. Решить неравенство: 
имеет корни, меньшие -1.
ВАРИАНТ 2
Сколько корней имеет уравнение
на отрезке 
. Решить неравенство: 
Найти наибольшее целое значение а, при котором уравнение 
имеет корни, большие 1.
ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ
При проведении экзаменов по физике основное внимание должно быть обращено на понимание экзаменующимся сущности физических явлений и законов, на умение истолковать смысл физических величин и понятий, а также на умение решать задачи по разделам программы.
Механика
1. Кинематика
Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Относительность движения. Траектория. Путь и перемещение. Равномерное прямолинейное движение. Мгновенная скорость. Ускорение. Сложение скоростей.
Графики зависимости кинематических величин от времени в равномерном и равноускоренном прямолинейном движении.
Свободное падение тел. Ускорение свободного падения.
Движение по окружности. Ускорение при движении тела по окружности.
2. Основы динамики
Первый закон Ньютона. Инерциальная система отсчета. Принцип относительности Галилея.
Масса. Сила. Сложение сил. Второй закон Ньютона.
Третий закон Ньютона.
Силы упругости. Закон Гука. Силы трения, коэффициент трения скольжения. Центр тяжести. Вес тела. Движение тела под действием силы тяжести. Невесомость. Движение искусственных спутников Земли. Первая космическая скорость.
Условия равновесия тел.
3. Закон сохранения в механике
Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение.
Механическая работа. Мощность. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механике.
4. Жидкости и газы
Давление. Закон Паскаля для жидкостей и газов.
Сообщающиеся сосуды. Принцип устройства гидравлического пресса.
Атмосферное давление. Изменение атмосферного давления с высотой.
Архимедова сила для жидкостей и газов. Условия падения тел.
Зависимость давления жидкости от скорости ее течения.
Молекулярная физика
Опытное обоснование основных положений молекулярно-кинетической теории. Масса и размер молекул. Постоянная Авогадро.
Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Температура и ее измерение. Абсолютная температурная шкала.
Уравнение состояния идеального газа. Универсальная газовая постоянная. Изопроцессы в газах.
Внутренняя энергия. Количество теплоты. Удельная теплоемкость вещества. Работа в термодинамике. Закон сохранения энергии в тепловых процессах (первый закон термодинамики). Применение первого закона термодинамики к изопроцессам в газах. Адиабатный процесс. Необратимость тепловых процессов.
Принцип действия тепловых двигателей. КПД теплового двигателя и его максимальное значение. Тепловые двигатели и охрана природы.
Испарение и конденсация. Насыщенные и ненасыщенные пары. Зависимость температуры кипения жидкости от давления. Влажность воздуха.
Кристаллические и аморфные тела. Механические свойства твердых тел. Упругие деформации.
Основы электродинамики
1. Электростатика
Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохранения электрического заряда.
Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Электрическое поле точечного заряда. Проводники в электрическом поле.
Диэлектрики в электрическом поле. Диэлектрическая проницаемость.
Работа электростатического поля при перемещении заряда. Разность потенциалов.
Электроемкость. Конденсаторы.
Энергия электрического поля.
2. Закон постоянного тока
Электрический ток. Сила тока. Закон Ома для участков цепи. Сопротивление проводников. Последовательное и параллельное соединение проводников. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Работа и мощность тока.
Электронная проводимость металлов. Сверхпроводимость. Электрический ток в растворах и расплавах электролитов. Закон электролиза. Электрический ток в газах. Ток в вакууме. Электронная эмиссия. Диод. Электронно-лучевая трубка.
Полупроводники. Электропроводность полупроводников и ее зависимость от температуры. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Полупроводниковый диод.
3. Магнитное поле. Электромагнитная индукция
Магнитное взаимодействие токов. Магнитное поле. Индукция магнитного поля. Сила действующая на проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера.
Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.
Магнитные свойства вещества. Магнитная проницаемость. Ферромагнетизм.
Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Явление самоиндукции. Индуктивность.
Энергия магнитного поля.
Колебания и волны
1. Механические колебания и волны
Гармонические колебания. Амплитуда, период и частота колебаний. Математический маятник. Период колебаний математического маятника. Колебания груза на пружине.
Превращение энергии при гармонических колебаниях. Вынужденные ко - лебания. Резонанс.
Распространение колебаний в упругих средах. Поперечные и продольные волны. Длина волны. Связь длины волны со скоростью ее распространения.
Звуковые волны. Скорость звука. Громкость звука и высота тона.
2. Электромагнитные колебания и волны
Свободные электромагнитные колебания в контуре. Превращение энергии в колебательном контуре. Собственная частота колебаний в контуре.
Вынужденные электрические колебания. Генератор переменного тока. Виды нагрузок в цепи переменного тока: сопротивление, индуктивность, емкость. Резонанс в электрической цепи.
Электромагнитные волны. Скорость их распространения. Свойства электромагнитных волн. Излучение и прием электромагнитных волн. Принципы радиосвязи. Изобретение радио .
Оптика
Прямолинейное распространение света. Скорость света. Законы отражения и преломления света. Полное внутреннее отражение. Линза. Фокусное расстояние линзы. Построение изображений в плоском зеркале и линзах.
Когерентность. Интерференция света и ее применение в технике. Дифракция света. Дифракционная решетка. Дисперсия света.
Шкала электромагнитных волн.
Квантовая физика
1. Световые кванты
Фотоэффект и его законы. Кванты света. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Постоянная Планка. Применение фотоэффекта в технике.
2. Атом и атомное ядро
Опыт резерфорда по рассеянию частиц. Ядерная модель атома. Квантовые постулаты Бора. Испускание и поглощение света атомом. Непрерывный и линейчатый спектры. Спектральный анализ.
Лазер.
Состав ядра атома. Изотопы. Энергия связи атомных ядер. Ядерные реакции. Радиоактивность. Альфа - и бета-частицы, гамма-излучение. Методы регистрации ионизирующих излучений.
Деление ядер урана. Ядерный реактор. Термоядерная реакция.
ЛИТЕРАТУРА:
1. , , Крыштоп : Краткий словарь / Под общей редакцией . - Ростов-на-Дону: Феникс, 2001.
2. , Монастырский : Пособие – репетитор для поступающих в вуз. -Ростов-на-Дону: Феникс, 2002.
3. , Богатин по физике учебное пособие. - Ростов-на-Дону: Март. 2002.
4. Богатин для подготовки к централизованному тестированию по физике. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2002.
5. , , Файн к единому государственному экзамену. Физика / Под редакцией -Ростов-на-Дону: издательство РО ИПК и ПРО, 2003.
6. , Богатин руководство по решению задач из учебника Касьянова - 10. - Ростов-на-Дону, 2002.
7. , Богатин руководство по решению задач из учебника Касьянова - 11. - Ростов-на-Дону, 2002.
8. ,.Монастырский : Пособие для абитуриентов. – Минск: Интерпрессервис; - Ростов-на-Дону: Феникс, 2002.
9. Богатин для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по физике. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2003.
10. , Богатин и решения к учебникам Физика - 10 и Физика – 11: Учебное пособие. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2003.
11. , Богатин по физике. . - М.;. - Ростов-на-Дону: Март, 2003.
12. Богатин для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по физике. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2003.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
