На основе данной методики обработаны данные сейсмического каталога Камчатского региона за период гг. Обработке были подвержены 12 сейсмически активных восточных областей полуострова. Было выбрано временное окно – 1 год, и с шагом, равным одному году, осуществлялось скольжение по каталогу событий.

Используя предложенный метод оценки плотности распределения случайной величины, для каждого района определены аппроксимирующие функции за весь анализируемый период и в пределах временных окон:

и ,

где - номер района, - номер временного окна.

Результаты расчетов, произведенные для различных районов полуострова, показали наличие существенных вариаций функций в определенные периоды времени. На основе сравнения сейсмических режимов отдельных участков региона за различные периоды времени выделены признаки возрастания сейсмической активности в различных районах полуострова, которые проявлялись в виде значительного увеличения значений функции на определенных глубинах по сравнению со значениями функции .

Выделенные таким способом аномальные периоды предшествовали двум периодам резкого возрастания сейсмической активности на Камчатке. В период с 1992 по 1993 гг. в разных районах полуострова произошло 12 землетрясений энергетического класса ≥13. Наиболее сильные события произошли на глубине 40км, два события с =14,6 и одно с =14,9. Второй, наиболее сильный поток землетрясений наблюдался на Камчатке в период с 1996 по 1997 гг. В этот период на полуострове произошло 26 землетрясений энергетического класса ≥13, самым сильным из которых было Кроноцкое землетрясение (5 декабря 1997г, =14,9). В 1990г., накануне первого потока землетрясений, в шести районах полуострова, в окрестности глубин от 20-ти до 40 км, произошло превышение значений функции более чем в 2 раза. В 1996г. в восьми районах полуострова, в окрестности глубин от 5 до 10 км, также произошло превышение значений функции более чем в 1,5 раза.

На рис. 4, в качестве примера, показаны результаты расчета значений функций и для одного из анализируемых районов. Из графика значений функции (рис.4 (а)) видно, что в среднем большинство событий в этом районе происходит на малых глубинах. В период гг. можно отметить значительное увеличение значений функций в окрестности глубины 40 км. В период гг. в данном районе также наблюдается значительное увеличение значений функций , но в окрестности глубин от 5 до 10 км.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

1996г, значительное увеличение значений функции в окрестности глубины 5 км
 

1992г
 

1991г, значительноеувеличение значений функции в окрестности глубины 40км
 

1994г.
 

1993г.
 

1997г.
 

1995г.
 

(а)
 

гг
 

1990г.
 

Рис.4. Значения функций (а) и , рассчитанные за период гг. для района с координатами 51-52 град. с.ш., 158,5-160 град. в.д.

Значения коэффициентов вейвлет-преобразования

,

где ,

характеризуют распределение энергии процесса по масштабам . С целью анализа распределения энергии функции по глубине, для каждого района был выполнен расчет суммы абсолютных значений вейвлет-коэффициентов по всем масштабным уровням:
 
и

На основе этой методики была проанализирована область Кроноцкого землетрясения (параллелепипед с основанием 100x100 км и высотой H=100 км, центр основания имел координаты [54,2 – 162,2 град]). На рис.5 представлены результаты непрерывного вейвлет-преобразования функций

и ,

где – глубина, - номер района, - номер временного окна,

и, соответствующие им, значения функций и .

Результат обработки статистических данных показал, что наибольшая плотность распределения сейсмических событий в данном районе наблюдается на глубинах 20 – 40 км. Непосредственно перед Кроноцким землетрясением отмечено ярко выраженное резкое увеличение энергии сигнала на глубине 5 км, что указывает на область будущего события.
 

a
 

h
 

 

гг.
 

 

 

 

 

 

гг.
 

Рис.5. Вейвлет-преобразования значений (вверху, слева) и (внизу слева). Соответствующие им значения функций и показаны на рисунке справа.

Шестая глава полностью посвящена исследованию эффективности предложенных моделей и алгоритмов на примерах обработки реальных и модельных сигналов.

В диссертационной работе выполнена обработка геофизических сигналов с широким спектром флуктуаций различных масштабов. Рассмотрена эффективность предложенных методов и алгоритмов в сравнении с некоторыми другими известными подходами. Сущность обработки сигналов сводилась к задаче обнаружения и классификации аномальных особенностей в их структуре.

В процессе экспериментов синтезировались модельные сигналы, характеристики которых максимально приближены к характеристикам изучаемых процессов.

Структурная схема формирования модельного сигнала показана на рис.6. Она состоит из следующих элементов:

· ;

· - локальные особенности масштаба , имеющие вид:1)прямоугольный импульс высоты ;2) синусоида с амплитудой , модулированная функцией Гаусса;3)треугольное колебание с уровнем ;

· - линейный процесс;

· - генерация данных со сложной нелинейной структурой;

· - операция вейвлет-восстановления сигнала .

Временная протяженность локальных особенностей является случайной величиной, имеющей равномерное распределение на интервале . Высота аномалии также является случайной величиной, имеющей равномерное распределение на интервале .

Рис.6. Структурная схема модели проведения экспериментов.

В процессе формирования модельных сигналов временной интервал , содержащий аномалию, принимает значения от 2 до 120, а высота аномалий принимает значения, начиная с уровня фоновых вариаций и заканчивая значением, превышающим в два раза фоновый уровень.

В работе доказано, аномалия с амплитудой, превышающей фоновый уровень в 1,3 раза, позволяет себя обнаруживать с вероятностью 0,99. На рис.7 показан график зависимости вероятности обнаружения аномалии от ее относительной величины. График подтверждает достаточно устойчивый характер вероятности обнаружения аномалии при . В таблице 1, в качестве примера, приведены результаты экспериментов по обнаружению и классификации аномалий, соответствующих масштабному уровню . В ходе экспериментов рассматривались аномалии, позволяющие себя обнаруживать с вероятностью 0,99 и более. Коэффициент отношения среднего максимального значения вейвлет-коэффициентов аномальной окрестности к фону рассчитывался по формуле:

P
 
где выборочное среднее максимального значения вейвлет-коэффициентов аномальной окрестности; выборочное среднее вейвлет-коэффициентов окрестности, не содержащей аномальных эффектов; длина доверительного интервала значения с коэффициентом доверия 0,99.
 

Рис.7. График зависимости вероятности обнаружения аномалии от ее относительной величины.

Таблица 1. Результаты экспериментов по обнаружению и классификации аномалий (масштабный уровень 1)

Временная протяженность аномалии

Временная протяженность выявленной аномальной окрестности в сигнале

Коэф-ент отношения высоты аномалии к фону

Коэф-ент отношения среднего максимального значения вейв-коэф. аномальной окрестности к фону

4

4

1,3

1,7879

8

8

1,3

1,9864

16

16

1,3

2,0350

32

32

1,2

2,2576

Данные таблицы 1 подтверждают эффективность предложенных методов и алгоритмов по выявлению аномалий, и показывают хорошую детектирующую способность используемых базисных функций: при коэффициенте отношения высоты аномалии к фону равному 1 или 1,3 (в зависимости от длины аномалии) коэффициент отношения максимального значения вейвлет-коэффициентов аномальной окрестности к фону колеблется в районе значения 2.

На основе предложенной в работе методики построения наилучшей аппроксимирующей схемы (НАС) сигнала, выполнена идентификация структурных компонентов сигнала магнитного поля Земли, что позволило решить задачу автоматического определения индекса геомагнитной активности K (К-индекса). К-индекс является одной из характеристик магнитного поля Земли. Он характеризует меру интенсивности геомагнитных возмущений в месте регистрации и используется при решении широкого ряда научных и прикладных задач. К-индекс введен Дж. Бартельсом в 1938 г. и представляет собой значения от 0 до 9 для каждого трехчасового интервала мирового времени. Он вычисляется из магнитограмм по специальной методике, которая предполагает высокий уровень профессиональной подготовки персонала магнитной обсерватории. Основные требования данной методики предъявляются к выделению не возмущенной вариации геомагнитного поля, которая называется Sq-кривой. На основе разницы между наибольшим и наименьшим отклонениями в течение трехчасового интервала реальной магнитограммы от значения Sq-кривой определяют амплитуду возмущения в нТл. Далее эта амплитуда переводится по квазилогарифмической шкале в К-индекс. Шкала для каждой обсерватории определяется в соответствии с геомагнитной широтой индивидуально.

Создание автоматических методов определения К-индекса является серьезной проблемой, трудности решения которой связаны с выполнением процедуры определения Sq-кривой, максимально приближенной к ручному способу ее выделения. Существующие методы автоматизации данной процедуры не удовлетворяют основному требованию, поскольку не включают в себя средства адаптации, тем самым не учитывают возможность изменчивости Sq-кривой с течением времени.

На основе построения НАС сигнала выделены регулярные составляющие процесса и компоненты, содержащие в себе информацию о величине отклонений от среднего уровня в локальные моменты времени. В качестве регулярных составляющих процесса определены ветки дерева ВП, показанные на рис.8. На основе анализа и обработки этих компонент разработана методика идентификации спокойного дня, определяющего Sq-кривую. Процедура идентификации спокойного дня заключается в выполнении следующих операций: определяется суммарное значение вейвлет-коэффициентов выделенных веток для текущего дна, и производится его сравнение с соответствующим значением спокойного дня, не превышение которого служит характеристикой того, что текущий день является спокойным. Данная методика позволила получить алгоритм, адаптирующийся к сигналу по мере его изменения. Преимуществом этого способа адаптации служит тот факт, что при этом не требуется процедуры обучения и знания статистических свойств сигнала.

На основе этой методики обработаны магнитные данные, полученные на обсерватории «Паратунка» (с. Паратунка, Камчатская область). Сравнение полученных результатов определения К-индекса с ручным методом показывает, что отличия составляют 18 процентов и в своем большинстве не превышают 1 балла. Данный результат позволяет считать предлагаемую методику удовлетворительной по точности и допустимой для проведения автоматических расчетов по определению индекса геомагнитной активности К.

Рис. 8. Ветки вейвлет-пакета, отобранные для идентификации спокойного дня по данным магнитного поля Земли.

Оценка модели ВПАР производилась на основе обработки модельных и природных сигналов. В качестве природных сигналов использовались данные подпочвенного радона AORn и критической частоты foF2.

Для исследования свойств модели ВПАР генерировались процессы авторегрессии порядка , , и производилась их обработка на основе модели ВПАР. Результаты сравнения характеристик исходного авторегрессионного процесса и полученной, после его обработки, модели ВПАР показали:

·  на основе применения конструкции вейвлет-преобразования шумовые составляющие авторегрессионного процесса отображаются в пространства деталей ;

·  структура исходного сигнала упрощается, вследствие чего понижается порядок авторегрессионной модели;

·  наблюдается значительное уменьшение остаточных ошибок авторегрессионной модели.

б
 

а
 
На рис.9 показаны графики остаточных ошибок моделей авторегрессии до обработки (рис.9.а) и после обработки (рис.9.в), и спектральные характеристики этих процессов (рис.9.б и рис.9.г). До обработки вейвлетами модель авторегрессии имела 5-ый порядок, после обработки вейвлетами идентифицирована модель порядка 4.

в
 

г
 
 

Рис.9. Остаточные ошибки моделей авторегрессии до обработки (а) и после обработки (в). Спектральные характеристики процессов до обработки (б) и после обработки (г).

В процессе обработки данных подпочвенного радона AORn идентифицирована модель ВПАР вида:

где коэффициенты являются детализирующими коэффициентами вейвлет-разложения, – базисный вейвлет, – коэффициенты авторегрессии,, коэффициенты являются аппроксимирующими коэффициентами 4-го масштабного уровня вейвлет-разложения.

Анализ модели позволил выявить разномасштабные аномальные особенности в структуре сигнала AORn, предшествующие сильным сейсмическим событиям на Камчатке. На основе составляющей модели выявлены короткопериодные аномальные особенности, наблюдающиеся непосредственно перед землетрясениями, что имеет важное значение для краткосрочного оперативного прогноза. С целью выявления возможных среднесрочных аномальных особенностей, произведен анализ составляющей модели . Анализ остаточных ошибок этой компоненты позволил обнаружить краткосрочные аномальные особенности перед сильными землетрясениями. Выявленные аномальные области показаны на рис.10, 11 пунктирными линиями, стрелками показаны моменты возникновения сильных сейсмических событий.

a
 

б
 
1997г. 1998г. 1999г. 2000г

в
 

д
 

г
 

е
 

Рис. 10. Данные регистрации подпочвенного радона OARn (a); детали 1-4-го уровней вейвлет-разложения (б, в, г, д); суммарные значения вейвлет-коэффициентов в скользящем временной окне (е). Стрелками отмечены моменты возникновения сейсмических событий, пунктирной линией показаны аномальные области.

a
 
 

1997г. 1998г. 1999г. 2000г. 2001г. 2002г. 2003г.

б
 
 

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4