Задания для зачета по алгебре 11-1(интенсив) класс

Учебник: Колмогоров и начала анализа 10 – 11 класс

1 полугодие

Зачёт № 1

Тема зачётного раздела: Производная

1.  Составить таблицу производных.

2.  Выполнить конспекты по темам:

1)  Понятие производной.

2)  Основные правила дифференцирования (нахождения производных).

3)  Производная степенной функции.

4)  Производная сложной функции

5)  Производные синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

3.  Выполнить задания:

№1. Найдите производные функций:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) .

№2. Вычислите значение производной функции f в данных точках:

а) ; б) .

№3. Решите уравнение , если .

№4. Найдите производные функций:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) ;

и) ; к) .

Для получения зачёта необходимо написать контрольную работу по теме: Производная!!!!!!!!!

Зачёт №2

Тема зачётного раздела: Применение производной в геометрии, физике

1.  Выполнить конспекты по темам:

1)  Метод интервалов.

2)  Касательная к графику функции.

3)  Уравнение касательной.

4)  Производная в физике и технике.

2.  Выполнить задания:

№1. Решите неравенство:

а) ; б) >0; в) <1; г) .

№2. Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой :

а) ; б) ; в) .

№3. На рисунках 1 и 2 изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке .

Рис. 1 Рис. 2

№4. На рисунке 3 изображён график функции y=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 5. Найдите .

Рис. 3 Рис. 4

№5. На рисунке 4 изображён график производной функции f . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна прямой у=1 или совпадает с ней.

№6. Прямая у=3х-10 параллельна к касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

№7. Материальная точка движется прямолинейно по закону . Найдите скорость и ускорение в момент t = 5c.

Для получения зачёта необходимо написать контрольную работу по теме: Применение производной в геометрии, физике!!!!!!!!!!