Математика Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников по специальности 240134 «Переработка нефти и газа» (стр. 1 )

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Салаватский индустриальный колледж»

Математика

Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников

по специальности 240134 «Переработка нефти и газа»

2011

Рассмотрена на заседании цикловой комиссии естественнонаучных и информационных дисциплин Протокол№_____от_______2012г. Методические указания составлены в соответствии с требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 240134 «Переработка нефти и газа» Председатель комиссии ______ Утверждаю Заместитель директора по учебной работе __________

Автор:
преподаватель Салаватского индустриального колледжа	______________
преподаватель Салаватского индустриального колледжа	______________
преподаватель Салаватского индустриального колледжа	____________
преподаватель Салаватского индустриального колледжа
Рецензент:
преподаватель Салаватского индустриального колледжа	_____________

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.  ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.  СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
3.  условия реализации программы учебной дисциплины	10
4.  Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины 5.  ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ. ТАБЛИЦА ВЫБОРА ВАРИАНТОВ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 6.  КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ 7.  ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ	12 12 19 36

1. паспорт РабОчеЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 240134 Переработка нефти и газа углубленной подготовки

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина «Математика» входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: решать обыкновенные дифференциальные уравнения.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики, основные численные методы решения прикладных задач

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 167 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 111 часов;

самостоятельной работы обучающегося 56 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	167
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	111
в том числе:
практические занятия	20
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	56
в том числе:
Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя. Оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.	26 10 20
Итоговая аттестация: контрольная работа, экзамен

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Введение		1
Раздел 1. Математический анализ		116
Тема 1.1 Числовые последовательности и функции.	Содержание учебного материала	6
1	Бесконечная числовая последовательность. Виды последовательностей. Монотонность последовательности. Предел последовательности. Основные теоремы о пределах последовательности.	1
2	Числовые функции. Предел функции. Основные теоремы о пределах функции. Первый и второй замечательные пределы.	2
Практическое занятие. 1 Вычисление предела последовательности и функции. Раскрытие неопределённостей.	2
Самостоятельная работа обучающихся. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.	4
Тема 1.2 Производные и дифференциалы функций, заданных различными способами.	Содержание учебного материала	6
1	Производная функции, геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Производная сложной функции.	2
2	Логарифмическая производная. Производная показательно-степенной функции. Производная функции, заданной в неявном виде.
Самостоятельная работа обучающихся. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).	2
Тема 1.3 Применение производной. Правило Лопиталя. Исследование функций.	Содержание учебного материала	6
1	Правило Лопиталя	2
2	Дифференциалы первого и второго порядков. Исследование функций.
Практическое занятие 2. Производные и дифференциалы функций одной переменной	2
Самостоятельная работа обучающихся. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите	4
Тема 1.4 Функции нескольких переменных.	Содержание учебного материала	6
1	Функции нескольких переменных. Область определения. Линии уровня.	2
2	Частные производные, полный дифференциал функции. Экстремумы функции.
Практическое занятие 3. Частные производные и полный дифференциал функции двух переменных. Экстремумы функции.	2
Самостоятельная работа обучающихся. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.	6
Тема 1. 5 Неопределенный и определённый интегралы. Свойства. Основные методы интегрирования	Содержание учебного материала	6
1	Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Метод непосредственного интегрирования. Метод интегрирование подстановкой. Метод интегрирования по частям.	2
2	Определенный интеграл, его свойства. Методы вычисления определённого интеграла.
Практическое занятие 4. Нахождение неопределенных интегралов различными методами.	2
Самостоятельная работа обучающихся. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.	4
Тема 1. 6 Приложение интегралов для решения задач	Содержание учебного материала	6
	Приложения определенного интеграла для решения геометрических задач.	2
	Приложения определенного интеграла для решения физических задач.
Практическое занятие 5 Приложения определенного интеграла для решения геометрических задач.	2
Самостоятельная работа обучающихся. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.	4
Тема 1.7 Дифференциальные уравнения первого порядка.	Содержание учебного материала	8
1	Задачи, приводящие к понятию дифференциального уравнения первого порядка. Основные понятия и определения теории дифференциального уравнения первого порядка	1
2	Дифференциальные уравнения с разделёнными и разделяющимися переменными	2
3	Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
Практическое занятие 6. Решение дифференциальных уравнений первого порядка.	2
Самостоятельная работа обучающихся. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.	4
Тема 1.8 Дифференциальные уравнения второго порядка	Содержание учебного материала	6
	Задачи, приводящие к понятию дифференциального уравнения второго порядка. Основные понятия и определения теории дифференциального уравнения второго порядка.	1
	Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами	2
	Практическое занятие 7 Решение линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.	2
Самостоятельная работа обучающихся. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.	4
Тема 1.9 Применение дифференциальных уравнений при решении задач	Содержание учебного материала	4
	Решение задач на составление дифференциальных уравнений первого и второго порядков.	2
Практическое занятие 8. Решение задач на составление дифференциальных уравнений первого и второго порядков	2
Самостоятельная работа обучающихся. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.	4
Тема 1.10 Дифференциальные уравнения в частных производных.	Содержание учебного материала	4
1	Однородное дифференциальное уравнение первого порядка	2
Практическое занятие 9. Решение однородных дифференциальных уравнений	2
Самостоятельная работа обучающихся. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.	4
Раздел 2. Основы дискретной математики		6
Тема 2.1 Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами.	Содержание учебного материала	4
1	Множества. Элементы множеств. Операции с множествами.	1
2	Отношения. Свойства отношений. Основные понятия теории графов.
Самостоятельная работа обучающихся. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).	2
Раздел 3. Основы теории вероятностей и математической статистики		34
Тема 3.1 Основные понятия комбинаторики. Бином Ньютона	Содержание учебного материала	4
1	Основные понятия комбинаторики. Комбинации перестановки, размещения, сочетания.	1
2	Бином Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.
Самостоятельная работа обучающихся. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).	2
Тема 3.2 Виды событий. Вероятность событий.	Содержание учебного материала	4
1	Предмет теории вероятностей. Виды событий.	1
2	Определение вероятности.
Самостоятельная работа обучающихся. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).	2
Тема 3.3 Теоремы теории вероятностей.	Содержание учебного материала	8
	Основные теоремы теории вероятностей. Условная вероятность.	2
	Формулы полной вероятности, Байеса, Бернулли.
Самостоятельная работа обучающихся. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).	4
Тема 3.4 Случайная величина. Числовые характеристики случайных величин.	Содержание учебного материала	8
1	Дискретная случайная величина и её числовые характеристики.	2
2	Непрерывные случайные величины. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной СВ.
Самостоятельная работа обучающихся Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).	2
Раздел 4. Основные численные методы		10
Тема 4.1 Численное интегрирование	Содержание учебного материала	4
1	Численное интегрирование. Метод прямоугольников и трапеций.	2
2	Численное дифференцирование. Метод Эйлера.
Практическое занятие 10. Численное интегрирование и дифференцирование.	2
Самостоятельная работа обучающихся. Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и справочной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ, отчетов и подготовка к их защите.	4
Всего:	167

Замечание: Для Студентов заочного отделения выборка тем и объем часов для практических занятий производится согласно учебному плану заочного отделения по данной специальности