Прогрессивные методы обработки глубоких отверстий (стр. 4 )

, (3.5)

. (3.6)

Если в резцовой головке установлено одновременно zи резцов, то их траектории будут смещены по дуге окружности обрабатываемого отверстия относительно друг друга на угол

. (3.7)

Рис. 3.5. Параметры зоны резания при вихревом растачивании отверстий

В процессе обработки происходит периодическое резание аналогичное фрезерованию. В результате осуществляется разделение стружки на отдельные фрагменты, а на обработанной поверхности образуются выступы (огранка) в виде заштрихованного сегмента (рис. 3.6). Задачей является минимизация высоты выступов в зависимости от предъявляемых требований по точности и шероховатости. Высота выступов может быть вычислена по формуле

(3.8)

Формулы (3.7) и (3.8) подтверждают соображения о том, что с уменьшением угла h и смещения резцовой головки высота огранки уменьшается, а от глубины резания она не зависит. Действительно, полагая в формуле (3.8) по отдельности d ® 0 или h ® 0, получим hв ® 0. Для примера, приведенного на рис. 3.7, показаны зависимости изменения высоты огранки от числа зубьев в режущей головке для конкретных случаев обработки, из которых видно, что скоростное фрезорастачивание может выполняться и при чистовой обработке.

Рис. 3.6. Схема для определения огранки при фрезоточении

Выбор конструктивных параметров резцовой головки (диаметр, количество зубьев и длина их режущих кромок в осевом направлении) максимально возможная производительность, предельно допустимая сила резания или мощность резания, а также шероховатость обработанной поверхности являются взаимосвязанными между собой величинами. Все эти величины, в конечном итоге, определяются допустимой подачей на зуб. Поэтому возникает вопрос: какой геометрический параметр при скоростном фрезорастачивании считать подачей на зуб, причем выбор его должен быть таким, чтобы стало возможным использовать расчетные формулы, применяемые при обычном фрезеровании.

С целью выяснения этого вопроса совместим на одном и том же чертеже два вида обработки – фрезерование плоской детали 1 и обработку вихревым резанием отверстия детали 2. В источнике [81] предлагают в качестве подачи на зуб применять значение дуги ab.

Рис. 3.7. Зависимость величины огранки от числа зубьев режущего инструмента

(nи = 150 мин-1, nд = 20 мин-1, t = 5 мм, Ro = 125 мм)

Из рис 3.8 видно, что при вращении ось резцовой головки по окружности с радиусом d относительно обрабатываемого отверстия переместится в направлении оси Х за время поворота на угол h на расстояние dl. Очевидно, эта величина будет равна подаче на зуб:

, (3.9)

откуда, принимая во внимание значение h, из (3.7) получим зависимость для вычисления количества режущих элементов, установленных в резцовой головке.

. (3.10)

Как видно из (3.9), подача на зуб не зависит от скорости вращения резцовой головки и детали, а только от их соотношения.

Одновременно с этим, между обычным фрезерованием и фрезорастачиванием имеется различие, заключающееся в том, что при фрезорастачивании срезается дополнительный слой металла, ограниченный дугами ac, cb и отрезком прямой ac, следовательно, сила резания тоже будет большей.

Рис. 3.8. Схема для определения величины подачи при вихревом точении

Величину поправки на увеличение силы резания можно оценить следующим образом. Предполагаем, что отношение хорды дуги ac к дуге kb можно приближенно оценить по формуле

. (3.11)

Тогда в качестве поправки в формуле для вычисления силы резания при фрезеровании примем величину

. (3.12)

Таким образом сила резания при фрезорастачивании примет вид:

, (3.13)

а мощность фрезорастачивания

. (3.14)

3.4. РЕЗЦОВЫЕ ГОЛОВКИ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ГЛУБОКИХ ОТВЕРСТИЙ

Для чистовой обработки отверстий используют различные по конструкции резцовые головки. Выбор того или иного инструмента зависит от длины обрабатываемого отверстия, физико-механических свойств обрабатываемого материала, диаметра отверстия, требуемой точности и производительности. Для чистовой обработки отверстий с диаметрами больше 70 мм с последующим раскатыванием роликами наиболее часто применяются головки с плавающими блоками резцов. Они позволяют получить достаточно высокую точность обработанного отверстия в пределах 6…8 квалитетов точности за счет большой жесткости резцов в радиальном направлении. Поэтому погрешность зависит только от настройки резцов на заданный размер, которая осуществляется вне станка с точностью (0,001…0,01) мм. Недостатком является невозможность устранения непрямолинейности оси отверстия. В промышленном производстве преимущественно используются головки резцовые с призматическими плавающими блоками, установленными в прямоугольном пазу, выполненном в корпусе инструмента с возможностью радиального смещения блока под воздействием разности сил резания, действующих на противоположно расположенные резцы. Точность изготовления паза в корпусе головки должна быть достаточно высокой, причем с гарантированным зазором, необходимым для свободного перемещения резцового блока. С увеличением зазора возможны перекосы блока, приводящие к снижению точности и возникновению вибраций. Исходя из этого, точность обработки паза назначается по 5…6 квалитету точности. На представленной на рис. 3.9 базовой резцовой головке, помимо достижения точности размеров, необходимо назначить допуски на отклонение от параллельности противоположно расположенных поверхностей и перпендикулярности смежных стенок паза, в котором расположен резцовый блок, что вызывает определенные технологические трудности. Перечисленные недостатки легко устраняются применением цилиндрического плавающего резцового блока (рис. 3.9,б). В этом случае в корпусе резцовой головки необходимо обработать одну цилиндрическую поверхность, заданная точность которой может быть обеспечена различными методами такими, как протягивание, развертывание, внутреннее шлифование, тонкое растачивание.

Предлагаемая резцовая головка состоит из корпуса 1, внутри которого установлен цилиндрический плавающий блок 2. Для предотвращения поворота резцового блока 2 в его корпусе расположена призматическая шпонка 3 с отверстием, в которой вставлен штифт 4.

а)

б)

Рис. 3.9. Головки для чистового растачивания глубоких отверстий:

а) применяемая в производстве; б) предлагаемая

Для повышения производительности и снижения огранки при вихревом растачивании необходимо увеличить количество зубьев в инструменте. В современных фрезах, которые можно использовать при вихревом растачивании в качестве режущих элементов, используются резцовые вставки. Они имеют большие габариты, поэтому возможное их количество, устанавливаемое одновременно в инструменте, ограничено.

С целью увеличения количества одновременно устанавливаемых в корпусе инструмента резцов предлагается конструктивное решение резцовой головки, изображенное на рис. 3.10. В данной конструкции применяются твердосплавные пластины прямоугольного сечения, которые устанавливаются в специально подготовленные для них в корпусе инструмента прорези. Крепление пластин осуществляется коническими штифтами.

Рис. 3.10. Многорезцовая расточная головка

с установкой большого количества режущих элементов

Г л а в а 4

ГЕОМЕТРИЯ КОНТАКТА ПРИ ПОВЕРХНОСТНОМ

ПЛАСТИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ

4.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ НАХОЖДЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КОНТАКТНОЙ ЗОНЫ

Между показателямaи качества поверхностного слоя и условиями обработки при поверхностном пластическом деформировании (ППД) существует тесная взаимосвязь. Условия обработки задаются через выбор геометрических параметров деформирующих роликов и технологические факторы, к которым относятся: глубина внедрения ролика в тело детали и усилие деформирования, а также подача. Они же определяют и геометрические параметры контактной зоны, а через них и усилие деформирования.

В настоящее время является общепризнанным, что основным фактором, влияющим на показатели качества поверхностного слоя при обработке деталей ППД является усилие деформирования. Тем не менее, анализ многочисленных литературных источников и результатов экспериментальных исследований показывает, что при обработке с одним и тем же усилием деформирования, но различными по размерам и форме рабочей поверхности роликами результаты получаются разные. В этой связи рядом авторов, так или иначе [5, 10, 27, 31, 36, 41, 54, 56, 71] было высказано мнение, что вместо усилия деформирования в качестве интегрирующего показателя следует принять площадь контакта. Однако, площадь контакта также не является параметром, однозначно описывающим условия и результаты обработки. Проведем через две произвольные точки, отмеченные на поверхности обработки, две окружности различного радиуса r1 и r2 (рис. 4.1). Большей окружности соответствует обработка большим по размерам роликом, но внедренным на меньшую глубину, следовательно и напряжение, создаваемое данным роликом, окажется меньшим по величине. Это будет наблюдаться в любом сечении ролика, проведенном перпендикулярно его оси в пределах длины контакта с деталью. Поскольку через две точки можно провести сколько угодно окружностей, то правомерным является утверждение, что один и тот же по форме и размерам контакт может быть обеспечен различными по размерам роликами. Аналогично можно показать, что изменение диаметра обрабатываемой детали тоже влияет на размеры контактной зоны. К сказанному следует добавить, что одной и той же по размерам площади контакта может соответствовать различная его форма (эллипс, окружность, каплевидный контакт и т. д.). Причем, для каждой формы контакта применяется соответствующий тип деформирующего ролика с разной формой рабочей поверхности. На геометрию контакта влияет также форма и размеры обрабатываемой поверхности. При внедрении ролика в поверхность вала или отверстия при всех остальных равных условиях параметры контакта будут отличаться.

Рис. 4.1. Сечение роликов разных радиусов, окружности

которых одновременно пересекают две точки

Следовательно, за интегрирующий показатель необходимо выбрать другой параметр контактной зоны, который однозначно соответствует принятому для обработки ролику и его глубине внедрения. Одним из таких показателей, предположительно, можно принять объем металла, вытесняемого деформирующим роликом из контактной зоны. Возникающая при этом сложность заключается в том, что для инженерных расчетов и возможности дальнейшего аналитического исследования процесса обработки важно иметь решение задачи как можно в более простом виде. Оно должно осуществляться по единой методике для всех типов роликов, как по размерам, так и по форме рабочей поверхности с учетом размеров детали. Для этого необходимо установить, какие факторы являются малосущественными с тем, чтобы их можно было не учитывать и упростить аналитические решения.

Экспериментальные исследования, проведенные авторами работы показывают, что деформирующие ролики при ППД можно принять абсолютно жесткими. Об этом говорится в ряде источников и подтверждается моделированием на ЭВМ, а также экспериментальными исследованиями. Предположим также, что между поверхностями ролика и детали нет схватывания, материал детали упруго-пластичный. При деформировании материал детали является сплошным и не имеет разрывов.

Как показывают многочисленные литературные данные, решение задачи определения геометрических параметров контактной зоны в зависимости от геометрической формы и сближения деформирующих роликов при ППД в общем виде для всех случаев обработки цилиндрических поверхностей до настоящего времени не получено. Решение осложняется еще и тем, что оси деформирующих роликов при обработке смещают по отношению к оси детали на угол внедрения и самозатягивания.

Следовательно, для того чтобы иметь возможность анализа влияния геометрических параметров роликов и технологических факторов обработки на качество поверхностного слоя, необходимо установить зависимость между конструктивными параметрами роликов, технологическими факторами и геометрическими параметрами контактной зоны на основе единой методики расчета.

Все параметры контактной зоны: максимальная длина, ширина, площадь контакта, объем контактной зоны и площадь поверхности контактной зоны (части поверхности ролика контактирующей с деталью) определяются через закон изменения полуширины контакта по его длине. Поэтому задача сводится главным образом к нахождению контурной линии контакта.

Определение взаимосвязи геометрических параметров деформирующих роликов с геометрическими параметрами контактной зоны можно решить на основе прямой и обратной задачи. При решении прямой задачи в качестве исходных данных задаются геометрические параметры деформирующего ролика и глубина его внедрения в обрабатываемую поверхность, после чего определяют геометрические параметры контакта. При решении обратной задачи, наоборот, задаются форма и размеры контактной зоны, а затем определяются геометрические параметры деформирующего ролика, обеспечивающего заданный контакт. При изучении процесса ППД большинством авторов применяется решение прямой задачи. Важность обратной задачи заключается в том, что вначале могут быть заданы необходимые условия обработки, при которых достигаются требуемые показатели качества поверхностного слоя, а уже затем осуществляется переход к выбору конструктивных параметров роликов.

В первом приближении можно формально применить математический аппарат теории поверхностей, полагая, что наружные поверхности деформирующего ролика и обрабатываемой детали не деформируются как целые тела, а только пересекаются друг с другом. Контурная линия контактной зоны в этом случае представляет собой геометрическое место точек, принадлежащих одновременно поверхностям ролика и детали, записанным в виде уравнений:

jр(x, y, z) = 0 (поверхность ролика), (4.1)

jд(x, y, z) = 0 (поверхность детали). (4.2)

При обработке валов и отверстий обрабатываемая деталь является прямым круговым цилиндром, а поверхность деформирующего элемента в общем случае образуется вращением произвольной выпуклой кривой вокруг его оси. Уравнения этих поверхностей имеют вид:

• для детали

; (4.3)

• для ролика

. (4.4)

Эти уравнения записаны в предположении, что оси детали и ролика совпадают с осью OZ системы координат XYZ. В реальных условиях ось ролика смещена относительно оси детали, как по расстоянию, так и по углу, в связи с необходимостью поворота на угол внедрения и самозатягивания. Сохранив направление оси ролика совпадающим с осью OZ, как более сложной поверхности по отношению к прямому круговому цилиндру, приходим к необходимости привести запись уравнения поверхности детали в той же системе координат к соответствующему виду через формулы преобразования координат. Это осуществляется с помощью преобразования координат при параллельном переносе и повороте осей. Пусть система координат, в которой записано уравнение прямого кругового цилиндра, имеет координаты и расположена по отношению к системе координат x, y, z в которой записано уравнение поверхности ролика таким образом, что ее начало смещено на расстояние, определяемое координатами x0, y0, z0. Оси имеют направляющие косинусы (t11, t21, t31), (t12, t22, t32), (t13, t23, t33) соответственно. Тогда координаты поверхности кругового цилиндра в системе координат ролика имеют вид:

. (4.5)

Для нахождения контурной линии пересечения поверхностей ролика и детали необходимо совместно решить систему, состоящую из уравнений (4.3), (4.4) и (4.5).

Попытка найти приемлемое решение этой системы уравнений, в виде удобном для инженерных применений, не привела к желаемому результату, хотя и может быть осуществлена численными методами с помощью ЭВМ. Кроме того, для каждого конкретного по форме наружной поверхности ролика указанное решение будет отличаться от других типов роликов. Это значительно усложнит анализ влияния геометрических параметров инструмента на геометрию контактной зоны. Таким образом, методы нахождения контурной линии как множества точек пересечения двух поверхностей, заданных аналитически в одной и той же системе координат, являются не перспективными для практической реализации, поэтому было предложено в качестве решения задачи использовать метод сечений.

На рис. 4.2 изображено внедрение ролика в поверхность вала. В сечении А−А, проведенном перпендикулярно оси ролика на произвольном расстоянии от начала контактной зоны и не выходящим за ее пределы, образуются пересекающиеся: окружность, соответствующая ролику и эллипс, соответствующий цилиндрической детали. Ширина контакта будет равна расстоянию между точками М1 и М2 пересечения окружности с эллипсом.

. (4.6)

Координаты x1, x2, y1, y2 точек пересечения М1 и М2 могут быть получены из решения системы уравнений, описывающих пересекающиеся окружность и эллипс, отнесенные к одной и той же системе координат XOY:

(4.7)

где Rд – диаметр детали, w – угол самозатягивания, g – задний угол ролика (угол внедрения), rp, hp – изменение глубины внедрения по длине контакта, lk – текущая длина контакта, l1 – координата длины контактной зоны, соответствующей пересечению осей ролика и детали.

Длину контактной зоны можно найти из решения уравнений, описывающих пересекающиеся линии, образующие профиль ролика и эллипс при сечении ролика плоскостью В−В, проходящей через ось, линию максимального нагружения ролика и перпендикулярную плоскости А−А:

. (4.8)

Совместное решение системы уравнений (4.6), (4.7) и (4.8) позволяет получить изменение полуширины как функцию остальных параметров:

. (4.9)

Решение полученной системы в виде конкретной аналитической зависимости не удалось, и может быть осуществлено численными методами при помощи ЭВМ.

Рис. 4.2. Сближение ролика и детали при обработке ППД

Тем не менее, при дальнейшем анализе оказалось, что такой параметр, как угол самозатягивания w, практически не влияет на полуширину контакта (максимальная погрешность составляет менее одного процента). Еще меньшую погрешность оказывает замена участка эллипса между точками Lн и Lк отрезком прямой линии. Поэтому, если положить угол самозатягивания равным нулю, то решение системы уравнений (4.6), (4.7) и (4.8) для полуширины контакта получается в виде зависимости:

, (4.10)

где верхний знак нужно применять при внедрении ролика в поверхность вала, а нижний – в поверхность отверстия.

Полученные зависимости для определения геометрических параметров контактной зоны позволяют также учесть влияние волны, образуемой впереди ролика, на полуширину контакта, для чего в зависимости (4.10) достаточно увеличить радиус детали на высоту волны

(4.11)

Зависимости изменения текущих значений радиуса ролика rp = rp(lk) и глубины внедрения hk = hk(hm, g, lk) устанавливаются для каждого конкретного ролика из рассмотрения особенностей его внедрения в обрабатываемую деталь, что не представляет особых сложностей.

Рассмотрим, например, расчетные схемы и зависимости для определения изменения текущих значений радиуса ролика и глубины внедрения от длины контакта.

Рис. 4.4. Конический ролик

при ; при

при ; при

Для радиусного закругления:

при ;

при ;

при ;

при .

,

,

Аналогичные зависимости могут быть получены для любых роликов, отличающихся как по размерам, так и по форме. На основании полученных результатов находим выражение для объема контактной зоны, которое может быть определено как интеграл от изменения площади сегмента acb по длине контакта (рис. 4.7):

(4.12)

Для определения площади контакта формула имеет вид:

(4.13)

Аналогично может быть определена и площадь поверхности контакта (площадь части ролика, находящейся в контакте с обрабатываемой поверхностью).

(4.14)

Таким образом, на основе применения метода сечений ролика и обрабатываемой детали двумя перпендикулярными плоскостями получены математические зависимости для определения всех геометрических параметров контактной зоны при обработке деталей ППД роликами любых типоразмеров. Это позволяет производить сравнительный анализ влияния конструктивно-технологических параметров и режимов обработки на качество и производительность по единой методике.

Рис. 4.7. Схема для определения площади поверхности

контакта и объема контактной зоны

Г л а в а 5

ЦЕНТРОБЕЖНОЕ РАСКАТЫВАНИЕ

5.1. ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ СХЕМЫ

КОМПОНОВКИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО РАСКАТНИКА

Эффективность центробежного раскатывающего инструмента зависит от его конструкции и схемы обработки детали. Одновременно необходимо решить вопросы обеспечения технологичности при изготовлении, надежности в эксплуатации и обслуживании, стабильности процесса раскатывания и качества обработанной поверхности детали. При центробежном раскатывании возможны две схемы компоновки инструмента. Условно назовем их прямым раскатыванием (рис. 5.1, а) и раскатыванием через промежуточные опорные катки (рис. 5.1, б).

а) б)

Рис. 5.1. Схемы компоновки и действия центробежного раскатывания:

а) прямого действия; б) через промежуточные опорные катки; dр – диаметр деформирующих элементов; dор – диаметр окружности, описываемой центрами деформирующих элементов; dок – диаметр окружности, описываемой центрами промежуточных катков; Dо – диаметр обрабатываемого отверстия; Pу – полное усилие деформирования

Обработка в обоих случаях осуществляется за счет вращения инструмента с заданной частотой nи, в процессе которого деформирующие ролики перемещаются в радиальном направлении и при взаимодействии с поверхностью детали осуществляют пластическое деформирование под воздействием центробежной силы Ру. Для удобства расчётов в дальнейших выкладках будем применять индекс «р» для деформирующего ролика и индекс «k» – для опорного катка. Таким образом, формулы для расчета центробежных сил, действующих на ролик и каток, будут иметь вид:

; (5.1)

где Рср, Рсk – усилия деформирования (центробежные силы), действующие на ролики и катки; mр , тk – массы роликов и катков; Vоk, Vор – скорость вращения осей роликов и катков вокруг оси детали; Rop, Rok –радиусы окружностей описываемых осями роликов и катков.

Поскольку катки и ролики представляют собой тела вращения, то в сечениях, перпендикулярных оси инструмента, они будут представлены окружностями. Предполагая, что опорные катки являются прямыми цилиндрами, а конические катки имеют малый угол конусности, то есть их тоже можно представить в виде прямых круговых цилиндров, имеющих диаметр равный среднему диаметру катков, можно определить величину их массы через зависимости

; , (5.2)

где rk, Lk – радиус и длина катков соответственно, ρk,, ρр – плотность материала роликов и катков.

Скорости вращения осей катков и роликов вычисляются по формулам

; , (5.3)

где nи – частота вращения инструмента, мин-1.

Особенностью решения задачи разработки рациональной конструктивной схемы раскатника является то, что размеры опорных катков и деформирующих роликов зависят от принятого их количества и радиуса обрабатываемой детали, поэтому взаимосвязаны между собой определенной функциональной зависимостью. Например, для значений радиусов окружностей, описываемых центрами роликов и катков Rор и Rок, формулы (5.2) можно записать

; , (5.4)

где Ro – радиус обрабатываемого отверстия.

Подставив выражения (5.2), (5.3) и (5.4) в формулу (5.1) и, выполнив преобразования, получим

, (5.5)

где для сокращения записи принято обозначение

.

Произведя дифференцирование выражения (5.5), приняв в качестве независимой величины переменной радиус катка при постоянном радиусе обрабатываемой детали и, приравняв производную к нулю, получим уравнение

.

Решение этого уравнения дает значение радиуса ролика, при котором обеспечивается максимум усилия деформирования при прямом раскатывании

. (5.6)

Полученная зависимость позволяет сделать вывод, что при обработке отверстий по схеме прямого раскатывания максимальное усилие при постоянных частоте вращения инструмента и длине роликов достигается в том случае, когда диаметр ролика превышает половину радиуса детали (см. рис. 5.2). Этого можно достичь только в том случае, когда в инструменте установлен один ролик. С увеличением диаметра детали при соблюдении условия (5.6), диаметр ролика и усилие деформирования увеличиваются в прямо пропорциональной зависимости.

Основной задачей при выборе конструктивных параметров инструмента является обеспечение заданного качества и производительности, которые определяются конструктивными параметрами деформирующих роликов и выбором требуемого усилия деформирования.

а) б)

Рис. 5.2. а) Изменение усилия деформирования от радиуса ролика при заданном

диаметре обрабатываемого отверстия, б) соотношение между радиусами

обрабатываемого отверстия и ролика при обеспечении максимального усилия

Как следует из вышеизложенного, усилие деформирования возрастает с увеличением диаметра деформирующего ролика, если он не превышает по размерам половины радиуса отверстия. В свою очередь известно, что увеличение диаметра деформирующего ролика сопровождается увеличением площади контакта, в связи с чем среднее давление и максимальное напряжение в зоне контакта остаются одними и теми же. В результате этого условия обработки в контакте не меняются и не приводят к изменению качества поверхностного слоя, так как являются функциями среднего и максимального напряжений в контакте. Из этого следует, что в конструкции инструмента должны быть обеспечены такие геометрические параметры деформирующих роликов, которые при заданной частоте вращения роликов создавали бы требуемые геометрические параметры контакта и заданное усилие деформирования.

В производственной практике применяют два типа роликов: профильные, рабочая поверхность которых является поверхностью тора с профильным радиусом Rпр и конические, образующие при обработке каплевидный контакт (рис. 5.3). С точки зрения обеспечения высокой производительности при требуемом качестве поверхности каплевидный контакт является более предпочтительным по сравнению с эллипсным. Вместе с тем, конструкция инструмента для центробежного раскатывания должна быть универсальной, позволяющей устанавливать в нее ролики любой конфигурации, в том числе тороидальные и конические.

а) б)

Рис. 5.3. Основные типы роликов и формы контактов,

образуемых при обработке этими роликами:

а) обработка профильным роликом (форма контакта – эллипс),

б) обработка коническим роликом удлиненной формы (форма контакта каплевидная)

Рассмотрим схемы компоновки инструмента с различным количеством деформирующих роликов и опорных катков (рис. 5.4). Одним из конструктивных параметров инструмента, влияющим на усилие раскатывания, является угол η – угол между отрезком, соединяющим центры двух смежных роликов и направлением усилия взаимодействия Ркр, деформирующим роликом и опорными катками. Можно показать, что чем меньше этот угол, тем больше усилие деформирования. Однако, для схемы с двумя и тремя опорными катками, как видно из рис. 5.4, а и 5.4, б, угол η является отрицательным. Это означает, что ролики и опорные катки под действием центробежных сил не взаимодействуют друг с другом в процессе обработки, а расходятся в радиальных направлениях каждый по отдельности. При четырех роликах угол h = 0 (см. рис. 5.4, в). Следовательно, в случае, когда в инструменте используется менее пяти роликов, схема обработки через промежуточные катки преобразуется в схему прямого действия.