Дослідження операцій (стр. 2 )

Варіант 6

1. Сутність задач масового обслуговування.

2. Місцевий дистриб’ютор великого державного підприємства з виробництва газових плин припускає в наступному році реалізувати приблизно 1000 одиниць обраної моделі, ціна якої складає 600 грн. Річна вартість зберігання однієї плити складає 25 % від її ціни. Витрати на виконання замовлення становить 500 грн. визначте оптимальний розмір замовлення, кількість замовлень на рік, періодичність поновлення замовлення та загальні сумарні витрати за умови, що дистриб’ютор працює 260 днів у рік.

Варіант 7

1. Характеристика основних елементів систем масового обслуговування.

2. У магазині "МегаМакс" попитом користується стереоплейер МР-4, який складає 2600 одиниць на рік. Закупівля МР-4 у виробника коштує магазину 50грн./од., а вартість зберігання протягом року складає 15% від закупівельної ціни. Вартість замовлення складає 50 грн. Менеджери магазину розглядають можливість зниження запасів цієї продукції, що за їх оцінками призведе до втрат в 5 грн. за рахунок зниження обсягу продаж та втратою довіри клієнтів. Визначте величину економії, яка досягається за рахунок планування дефіциту.

Варіант 8

1. Класифікація систем масового обслуговування.

2. Фірма "Спецавтоматика" займається збиранням комп’ютерів "Neos". Вона щорічно закуповує 3600 моніторів "Samsung" за ціною 160 грн. за одиницю. Вартість замовлення складає 900 грн., а річна вартість зберігання одного монітора оцінюються в 25% від закупівельної ціни. Визначте основні характеристики системи управління запасами.

Варіант 9

1. Загальний опис операцій, які відбуваються у формі марківських випадкових процесів.

2. Велика юридична фірма щоденно використовує в середньому 40 упаковок паперу для ксерокса. Фірма працює 258 днів на рік. Вартість зберігання однієї упаковки паперу обходиться в 3 грн., а оформлення та отримання замовлень складає 6 грн. визначте економію фірми, якщо вона буде використовувати модель оптимального розміру замовлення, бо зараз папір замовляється раз на місяць кількістю 860 упаковок.

3.1.3. Заліковий модуль ІІІ

Варіант 0

1. Задачі та моделі оптимального використання сировини та матеріалів.

2. Обґрунтуйте оптимальний строк заміни автомобіля, якщо його вартість складає 6000 у. о., а експлуатаційні витрати (технічний огляд, ремонт, пальне і т. ін.), залежно від віку експлуатації наведені в таблиці 3.4.

Таблиця 3.4

Рік	1	2	3	4	5	6	7
Експлуатаційні витрати (у. о.)	500	1000	1500	2000	2500	3000	3500

Варіант 1

1. Характеристика основних типів задач розподілу ресурсів

2. Обґрунтуйте строк заміни холодильного устаткування в магазині вартістю в 4 тис. грн., якщо його балансова вартість, за якого його можна продати на прикінці року, та експлуатаційні витрати (огляд, ремонт тощо) в тис. грн., наведені в таблиці 3.5.

Таблиця 3.5

Рік	1	2	3	4	5	6	7	8
Балансова вартість	2,9	2,2	1,6	1,2	0,9	0,6	0,4	0,3
Експлуатаційні витрати	0,8	0,9	1,1	1,3	1,7	2,2	2,7	3,3

Варіант 2

1. Методи багатокритеріальної оптимізації управлінських рішень.

2. Обґрунтуйте строк виконання комплексу робіт із будівництва автостоянки та визначте потребу в ресурсах (робочий силі), побудувавши лінійний графік виконання робіт та ресурсний профіль для наступного сіткового графіка (рис. 3.1).

 

Рисунок 3.1

В дужках указані строки виконання робіт у днях та ресурси, необхідні для їх виконання, у людях.

Варіант 3

1. Дайте характеристику основних методів розв'язання парних антагоністичних ігор.

2. Визначте часові параметри подій та робіт, їх резерви часу для сіткового графіка, наведеного на рис. 3.1.

Варіант 4

1. Сіткова модель та її основні елементи.

2. 2. Виходячи зі спеціалізації та своїх технологічних можливостей підприємство може виробляти чотири види продукції. Для цього використовуються трудові ресурси, напівфабрикати, верстатне обладнання. Загальний об’єм ресурсів, витрати кожного ресурсу на одиницю продукції, прибуток, отриманий за одиницю продукції, наведені в таблиці 3.6.

Таблиця 3.6

Ресурси	Продукція	Об’єм ресурсів
П1	П2	П3	П4
Трудові ресурси, чол.-год.	4	2	2	8	4800
Напівфабрикати, кг	2	10	6	0	2400
Верстатне обладнання, верст-год.	1	0	2	1	1500
Ціна одиниці продукції, грн.	65	70	60	120

Керівництву підприємства було рекомендовано реалізувати наступний план виробництва та реалізації продукції Х=(0,0,400,500), який дає виторг у 84000 грн. Чи є цей план оптимальним? Доведіть.

Варіант 5

1. Правила побудови та упорядкування сіткового графіка.

2. Підприємство виробляє швидкопсувну продукцію, яку можна зразу відправити споживачу, відправити на склад для тимчасового зберігання або піддати додатковій обробці для дострокового зберігання.

Споживач, у свою чергу, може придбати продукцію негайно, протягом певного малого відрізку часу або після тривалого зберігання.

Визначте оптимальні пропорції випуску продукції за умов незалежності прибутку від попиту, якщо матриця прибутків має вигляд

| |

| |

||.

Варіант 6

1. Сіткові моделі з урахуванням часу. Розрахунки основних параметрів сіткового графіка.

2. М’ясокомбінат має в своєму складі чотири заводи, на кожному з яких може виготовлятися три види ковбасних виробів. Потужності кожного із заводів відповідно складають 320,280,270 та 350т/доб. Щоденні потреби у ковбасних виробах кожного виду відомі й відповідно дорівнюють 450,370 та 400 т. Собівартість 1т кожного виду ковбасних виробів на кожному заводі наведені в таблиці 3.7.

Таблиця 3.7

Заводи	Потреби
П1	П2	П3
З1	9	8	9
З2	4	6	3
З3	7	2	1
З4	8	3

Знайти такий розподіл випуску ковбасних виробів між заводами, при якому собівартість виготовленої продукції буде мінімальною.

Варіант 7

1. Методи оптимізації сіткового графіка за критеріями часу: без врахування та з врахуванням ресурсів.

2. Обґрунтуйте строк між послідовними замінами датчиків пожежної безпеки у великому офісному центрі. Витрати, зв’язані з відмовленням датчика, складають 100 грн., а витрати на попереджувальну заміну – 50 грн. Час роботи та кількість датчиків, що не вийшли з ладу, наведені в таблиці 3.8.

Таблиця 3.8

Час роботи	t	0	1	2	3	4	5	6	7
Кількість датчиків, що не вийшли з ладу за час t	n(t)	300	285	270	240	150	60	30	15

Варіант 8

1. Сутність та класифікація задач заміни.

2. . Обґрунтуйте, чому Ви вважаєте непридатним план реалізації продукції Х= (140,60,40), у тис. грн., запропонований керівництвом компанії "Техносервіс". Виробничий комплекс компанії виготовляє лічильники, пилососи та сепаратори, які реалізуються через власний магазин, корисна площа якого складає 450 м2, а робочий час працівників 600 людино-годин: товарообіг повинен бути не менше 240 тис. грн. Витрати ресурсів на реалізацію одиниці продукції та прибуток, який при цьому можна обрати наведені в таблиці 3.9.

Таблиця 3.9

Ресурси	Витрати ресурсів на реалізацію (тис. грн.)	Обсяг ресурсів
лічильники	пилососи	сепаратори
Корисна площа, м2	3/2	2	3	450
Робочий час, людино-год.	3	2	1,5	600
Прибуток, тис. грн.	50	65	70

Варіант 9

1. Оптимізація терміну заміни обладнання при заміні його однотипним.

2. Використовуючи метод АВС, класифікуйте запаси продукції, що знаходяться на складі. В таблиці 3.10 наведені дані об 12 позиціях продукції. За критерій розбиття на групи застосуйте вартісний показник Сі = nі ∙ Ці,

де nі – кількість одиниць і-тої продукції (од), Ці – вартість одиниці і-тої продукції (грн./од.). Зробіть висновки.

Таблиця 3.10

№ п/п	ni (од)	Ці (грн./од.)
1	9000	3
2	3500	192
3	200	210
4	1900	500
5	1000	35
6	500	100
7	1000	710
8	5000	720
9	2500	250
10	1000	4300
11	400	200
12	3000	10

3.2. Варіанти розрахункового завдання