Рабочая программа по алгебре для 9 класса (углубленное обучение) на учебный год

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 000

с углубленным изучением математики

Невского района Санкт-Петербурга

имени Героя России

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании методического объединения учителей ГБОУ СОШ № 000 протокол №________ от «____» ________ 2012 г.

Утверждена педагогическим советом ГБОУ СОШ № 000 протокол №________ от «_______» ____ 2012 г.

«Утверждаю» ___________ Директор школы приказ №________ от «_____» ______ 2012 г.

Рабочая программа

по алгебре для 9 класса

(углубленное обучение)

на учебный год

Составитель: учитель математики

Санкт-Петербург

2012

Пояснительная записка

Алгебра, выступая в качестве учебного предмета в школе, вносит существенный вклад в систему знаний об окружающем мире. Она раскрывает роль науки в экономическом и культурном развитии общества, способствует формированию современного научного мировоззрения. Алгебра как составная часть общего образования вооружает школьника научным методом познания, позволяющим получать объективные знания об окружающем мире.

Изучение алгебры в 9 классе нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

Цели и задачи учебной дисциплины:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

§  развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

В ходе преподавания алгебры в 9 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

·  Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 000 от 01.01.2001;

·  Примерные программы по алгебре (углубленный уровень), созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ. 2004 г.;

·  Программа «Алгебра. 9 класс» , , ;

·  Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования для школ и классов с углубленным изучением математики;

·  Учебный план ГБОУ СОШ № 000 с углубленным изучением математики на учебный год.

Количество недельных часов: 5

Количество часов в год: 170

Уровень программы: углубленный

Тип программы: авторская, составленная коллективом авторов учебника «Алгебра. 9 класс»: , , - Москва, издательство «Мнемозина», 2008 г.

Формы организации образовательного процесса:

традиционный урок, лекция, математический диктант, тестовая работа, практикум по решению задач, тренировочная диагностическая работа в форме ГИА, зачет, доклады учащихся и презентации их исследовательских работ.

Виды и формы контроля:

Виды: текущий, периодический (тематический), итоговый, самоконтроль.

Формы контроля: устный и письменный, фронтальный и индивидуальный.

Содержание учебной программы

Тема № 1. Функции, их свойства и графики

Возрастание и убывание функций. Свойства монотонных функций. Четные и нечетные, ограниченные и неограниченные функции. Квадратичная функция, ее график и свойства. Преобразование графиков функций. Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат.

Тема № 2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Целое уравнение, его корни, приемы решения. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение целых и дробно-рациональных неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля. Целые и дробно-рациональные уравнения с параметрами.

Тема № 3. Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными

Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы. Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки, сложения и другими способами. Линейное неравенство с двумя переменными. Неравенство с двумя переменными степени выше первой. Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля.

Тема № 4. Последовательности

Числовые последовательности. Способы задания последовательностей. Возрастающие и убывающие, ограниченные и неограниченные последовательности. Метод математической индукции. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Сходящиеся последовательности. Предел последовательности. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Тема № 5. Степени и корни

Взаимно обратные функции. Корни n-ой степени и степени с рациональными показателями. Иррациональные уравнений и неравенства и их решение.

Тема № 6. Тригонометрические функции и их свойства

Угол поворота и его измерение в радианах. Определение тригонометрических функций, их свойства и графики. Тригонометрические тождества. Графики и основные свойства синуса и косинуса, тангенса и котангенса. Основные тригонометрические формулы и решение тригонометрических уравнений. Формулы сложения и их следствия.

Тема № 7. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Основные понятия и формулы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания. Частота и вероятность. Сложение и умножение вероятностей.

Требования к уровню подготовки учащихся:

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

§  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

§  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

§  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

§  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§  изображать числа точками на координатной прямой;

§  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

§  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

§  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§  описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х - m) 2 ), строить их графики;

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

§  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§  моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Учебно-методическое обеспечение:

Комплект для учащихся:

1.  Алгебра. 9 класс: учеб. Для учащихся общеобразоват. учреждений/ , , . – 7-ое изд., испр. И доп. – М.: Мнемозина, 2008. – 447 с.: ил.

2.  Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ , , .— 5-е изд.—М.: Просвещение, 2000.—160 с: ил.

Основная и дополнительная литература для учителя:

1.  Алгебра. 9 класс: учеб. Для учащихся общеобразоват. учреждений/ , , . – 7-ое изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2008. – 447 с.: ил.

Дидактические материалы по алгебре для 9 класса/ , , .— 5-е изд.—М.: Просвещение, 2000.—160 с: ил. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. , . - Волгоград, Учитель, 2007; , Уроки алгебры в 9 классе - М.: «Вербум - М», 2000; Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991; Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / , , и др. – М.: Просвещение, 2004; , События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003; Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ и др.– М.: Просвещение, 2006. Олимпиадные задания по математике. 9 класс / авт.-сост. ёва. – Волгоград: Учитель, 2007.

Учебно-тематический план

Четверть	Примерные сроки	Тема программы	Часов по теме	Самостоятельных работ	Контрольных работ
Первая (40 часов)	01.09-30.10	1) Функции, их свойства и графики	22	4	1
2) Уравнения и неравенства с одной переменной	18	2	-
Вторая (35 часов)	08.11-28.12	2) Уравнения и неравенства с одной переменной	11	2	1
3) Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными	20	3	1
4) Последовательности	4	-	-
Третья (50 часов)	10.01-23.03	4) Последовательности	22	4	1
5) Степени и корни	17	2	1
6) Тригонометрические функции и их свойства	11	2	-
Четвёртая (40 часов)	04.04-25.05	6) Тригонометрические функции и их свойства	16	2	1
7) Элементы комбинаторики и теории вероятностей	16	2	1
Итоговое повторение
Итого		7 тем	170	23	7

Календарно-тематическое планирование
№ уро-ка по теме/ в уч. году	Тема урока	Кол-во часов	Дом. зад.	Дата	Примечание
	Функции, их свойства и графики	22 ч
1,2/ 1,2	Возрастание и убывание функций		(п. 1)
3,4/ 3,4	Свойства монотонных функций		(п. 2)
5/ 5	Самостоятельная работа № 1
6,7/ 6,7	Четные и нечетные функции		(п. 3)
8,9/ 8,9	Ограниченные и неограниченные функции		(п. 4)
10/ 10	Самостоятельная работа № 2
11,12/ 11,12	Функции y = ax2, y = ax2 + n и y = (x - m)2		(п. 5)
13,14/ 13,14	График и свойства квадратичной функции		(п. 6)
15/ 15	Самостоятельная работа № 3
16,17/ 16,17	Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат		(п. 7)
18,19/ 18,19	Графики функций y = | f (x) | и y = f (|x|)		(п. 8)
20/ 20	Самостоятельная работа № 4
21/ 21	Решение дополнительных упражнений к главе 1
22/ 22	Контрольная работа № 1
	Уравнения и неравенства с одной переменной	29 ч
1,2/ 23,24	Целое уравнение и его корни		(п. 9)
3-5/ 25-27	Приемы решения целых уравнений		(п. 10)
6-8/ 28-30	Решение дробно-рациональных уравнений		(п. 11)
9/ 31	Самостоятельная работа № 1
10-12/ 32-34	Решение целых неравенств с одной переменной		(п. 12)
13,14/ 35,36	Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной		(п. 13)
15/ 37	Самостоятельная работа № 2
16,17/ 38, 39	Решение уравнений с переменной под знаком модуля		(п. 14)
18-20/ 40-42	Решение неравенств с переменной под знаком модуля		(п. 15)
21/ 43	Самостоятельная работа № 3
22-24/ 44-46	Целые уравнения с параметрами		(п. 16)
25,26/ 47, 48	Дробно-рациональные уравнения с параметрами		(п. 17)
27/ 49	Самостоятельная работа № 4
28/ 50	Решение дополнительных упражнений к главе 2
29/ 51	Контрольная работа № 1
	Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными	20 ч
1/ 52	Уравнение с двумя переменными и его график		(п. 18)
2/ 53	Система уравнений с двумя переменными		(п. 19)
3,4/ 54,55	Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения		(п. 20)
5/ 56	Самостоятельная работа № 1
6,7/ 57,58	Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными		(п. 21)
8-10/ 59-61	Решение задач		(п. 22)
11/ 62	Самостоятельная работа № 2
12/ 63	Линейное неравенство с двумя переменными		(п. 23)
13/ 64	Неравенство с двумя переменными степени выше первой		(п. 24)
14,15/ 65,66	Система неравенств с двумя переменными		(п. 25)
16,17/ 67,68	Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля		(п. 26)
18/ 69	Самостоятельная работа № 3
19/ 70	Решение дополнительных упражнений к главе 3
20/ 71	Контрольная работа № 1
	Последовательности	26 ч
1,2/ 72,73	Числовые последовательности. Способы задания последовательностей		(п. 27)
3,4/ 74,75	Возрастающие и убывающие последовательности		(п. 28)
5/ 76	Ограниченные и неограниченные последовательности		(п. 29)
6,7/ 77,78	Метод математической индукции		(п. 30)
8/ 79	Самостоятельная работа № 1
9,10/ 80,81	Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии		(п. 31)
11,12/ 82,83	Сумма первых n членов арифметической прогрессии		(п. 32)
13/ 84	Самостоятельная работа № 2
14-16/ 85-87	Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии		(п. 33)
17,18/ 88,89	Сумма первых n членов геометрической прогрессии		(п. 34)
19/ 90	Самостоятельная работа № 3
20,21/ 91,92	Предел последовательности		(п. 35)
22,23/ 93,94	Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии		(п. 36)
24/ 95	Самостоятельная работа № 4
25/ 96	Решение дополнительных упражнений к главе 4
26/ 97	Контрольная работа № 1
	Степени и корни	17 ч
1,2/ 98,99	Функция, обратная данной		(п. 37)
3,4/ 100,101	Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем		(п. 38)
5/ 102	Самостоятельная работа № 1
6,7/ 103,104	Арифметический корень n-ой степени		(п. 39)
8-10/ 105-107	Степень с рациональным показателем		(п. 40)
11/ 108	Самостоятельная работа № 2
12,13/ 109,110	Решение иррациональных уравнений		(п. 41)
14,15/ 111,112	Решение иррациональных неравенств		(п. 42)
16/ 113	Решение дополнительных упражнений к главе 5
17/ 114	Контрольная работа № 1
	Тригонометрические функции и их свойства	27 ч
1/ 115	Угол поворота		(п. 43)
2/ 116	Измерение углов поворота в радианах		(п. 44)
3,4/ 117,118	Определение тригонометрических функций		(п. 45)
5/ 119	Самостоятельная работа № 1
6/ 120	Некоторые тригонометрические тождества		(п. 46)
7/ 121	Свойства тригонометрических функций		(п. 47)
8/ 122	Графики и основные свойства синуса и косинуса		(п. 48)
9/ 123	Графики и основные свойства тангенса и котангенса		(п. 49)
10/ 124	Самостоятельная работа № 2
11,12/ 125,126	Формулы приведения		(п. 50)
13/ 127	Решение простейших тригонометрических уравнений		(п. 51)
14,15/ 128,129	Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента		(п. 52)
16,17/ 130,131	Преобразование тригонометрических выражений		(п. 53)
18/ 132	Самостоятельная работа № 3
19,20/ 133,134	Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов		(п. 54)
21,22/ 135,136	Формулы двойного и половинного углов		(п. 55)
23,24/ 137,138	Формулы суммы и разности тригонометрических функций		(п. 56)
25/ 139	Самостоятельная работа № 4
26/ 140	Решение дополнительных упражнений к главе 6
27/ 141	Контрольная работа № 1
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей		16 ч
1,2/ 142,143	Перестановки		(п. 57)
3,4/ 144,145	Размещения		(п. 58)
5,6/ 146,147	Сочетания		(п. 59)
7/ 148	Самостоятельная работа № 1
8,9/ 149,150	Частота и вероятность		(п. 60)
10,11/ 151,152	Сложение вероятностей		(п. 61)
12,13/ 153,154	Умножение вероятностей		(п. 62)
14/ 155	Самостоятельная работа № 2
15/ 156	Решение дополнительных упражнений к главе 7
16/ 157	Контрольная работа № 1
	Итоговое повторение (13 ч)