Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Алешковская средняя общеобразовательная школа
«Рекомендовано» Руководитель МО Протокол № ___ от «___»____________20___г. | «Согласовано» Заместитель руководителя по УВР «__»____________20___г. | «Утверждено» Директор Приказ № ____ от «___»______20___г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Пономаревой Маргариты Владимировны
по алгебре
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол №___________
от
«____»_____________2012г.
2учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Алгебра 9» авторы , , и др.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).
В задачи обучения математики входит:
§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§ овладение навыками дедуктивных рассуждений;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т. д.);
§ воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
§ развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы 
первых членов арифметической прогрессии 
и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии 
, целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул.
Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 102 часа в учебный год. Из них контрольных работ 9 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» 1 час, «Степень с рациональным показателем» 1 час, «Степенная функция» 1 час, «Элементы тригонометрии» 2 часа, «Арифметическая и геометрическая прогрессии» 2 часа и 2 часа отведено на итоговую административную контрольную работу.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (поминут). Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:
§ уметь решать уравнения, системы уравнений более высоких степеней.
§ находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;
§ понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
§ бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
§ решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
§ решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений;
§ распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
§ использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
- интерпретации результата решения задач.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
Т – тестовая работа.
Тематическое планирование по «Алгебре» для 9 класса
(3 часа в неделю, всего 102 часа)
№ | Наименование раздела | Кол-во часов | Кол-во КР |
1 | Повторение курса алгебры 8 класса. | 2 | - |
2 | Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений | 20 | 1 |
3 | Степень с рациональным показателем | 11 | 1 |
4 | Степенная функция | 17 | 1 |
5 | Прогрессии | 14 | 2 |
6 | Случайные события | 7 | 1 |
7 | Случайные величины | 5 | - |
8 | Множества. Логика | 7 | 1 |
9 | Итоговое повторение курса алгебры | 19 | 1 |
Итого: | 102 | 8 |
Календарно-тематическое планирование
№
| Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Дата проведения урока | ||||||
План (неделя) | Факт | ||||||||||||
Вводное повторение (2 часа) | |||||||||||||
1 | Повторение курса алгебры 8 класса. | 1 | КУ | квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение | -уметь проводить замену переменной; -уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены; -знать и уметь решать биквадратные уравнения | ФО ИРД | 1.09.12 | ||||||
2 | Повторение курса алгебры 8 класса. | 1 | КУ | неравенства второй степени с одной переменной, нули функции, метод интервалов | -знать и понимать алгоритм решения неравенств; -уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка -уметь решать неравенства, используя метод интервалов | ФО ИРД | 3.09.12 | ||||||
Гл.1 | Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (20 часов) | ||||||||||||
3-5 | Деление многочленов | 3 | КУ УОНМ | многочлен, алгоритм деления многочленов, формула деления многочленов | - знать алгоритм деления многочленов -уметь выполнять деление многочленов | ФО ИРД СР | 4.09.12 5.09.12 10.09.12 | ||||||
6-9 | Решение алгебраических уравнений. | 4 | КУ УОНМ УПЗУ | уравнения третьей и четвёртой степеней. | -уметь решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней; | ФО ИРД ИРК | 11.09.12 12.09.12 17.09.12 18.09.12 | ||||||
10-12 | Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. | 3 | УОНМ | понятие возвратного уравнения | -знать схему решения рационального уравнения -уметь решать возвратные уравнения | ФО ИРД ПР | 19.09.12 24.09.12 25.09.12 | ||||||
13-15 | Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. | 3 | КУ УПЗУ | способы решения: -графический; -подстановки; -сложения. | -уметь решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней; | ФО ИРД | 27.09.12 1.10.12 2.10.12 | ||||||
16-18 | Различные способы решения систем уравнений. | 3 | УОНМ УПЗУ | способы решения: графический; -подстановки; -сложения. | -уметь решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней; | ФО ИРД Т | 6.10.12 8.10.12 9.10.12 | ||||||
19-21 | Решение задач с помощью систем уравнений. | 3 | УПЗУ | способ решения, составление систем уравнений второй степени. | -уметь решать задачи с помощью систем уравнений второй степени | ФО ИРД | 13.10.12 15.10.12 16.10.12 | ||||||
22 | Контрольная работа по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» | 1 | КЗУ | контроль и оценка знаний и умений | - уметь решать уравнения, систем уравнений более высоких степеней, - уметь решать задачи с помощью систем уравнений второй степени | КР -1 | 20.10.12 | ||||||
Гл.2 | Степень с рациональным показателем (11 часов) | ||||||||||||
23-24 | Степень с целым показателем. | 2 | УОНМ УЗИМ | определение степени с целым отрицательным показателем; нулевым показателем. | -знать определение степени с целым отрицательным показателем -уметь представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и наоборот. | ФО ИРД | 22.10.12 23.10.12 | ||||||
25-26 | Арифметический корень натуральной степени. | 2 | КУ УОНМ | определение арифметического корня n-й степени; | -уметь вычислять арифметический корень п –ой степени. | ФО ИРД ПР | 27.10.12 29.10.12 | ||||||
27-28 | Свойства арифметического корня. | 2 | КУ УПЗУ | свойства арифметического корня n-й степени | -знать свойства арифметического корня п –ой степени, -уметь применять данные свойства при упрощении выражений. | ФО ИРД Т | 30.10.12 10.11.12 | ||||||
29-30 | Степень с рациональным показателем | 2 | КУ УОНМ | определение степени с рациональным показателем. | -знать определение степени с рациональным показателем -уметь представлять степень с рациональным показателем в виде дроби и наоборот. | ФО ИРД | 12.11.12 13.11.12 | ||||||
31-32 | Возведение в степень числового неравенства. | 2 | УОНМ | правила возведения неравенства, у которого левая и правая части положительны, в рациональную степень. | -знать правила возведения неравенства, у которого левая и правая части положительны, в рациональную степень. -уметь применять эти правила при решении показательных уравнений. | ФО ИРД | 17.11.12 19.11.12 | ||||||
33 | Контрольная работа по теме «Степень с рациональным показателем» | 1 | КЗУ | контроль и оценка знаний и умений | -уметь упрощать выражения и решать показательные уравнения. | КР - 2 | 20.11.12 | ||||||
Гл.3 | Степенная функция (17 часов) | ||||||||||||
34-36 | Область определения функции. | 3 | КУ УПЗУ | функция, область определения и область изменения | -уметь находить область определения и область значения функции; | ФО ИРД ПР | 24.12.12 26.11.12 27.11.12 | ||||||
37-39 | Возрастание и убывание функции. | 3 | УОНМ | нули функции, возрастающая и убывающая функция | -уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания | ФО ИРД ИРК | 1.12.12 3.12.12 4.12.12 | ||||||
40-42 | Четность и нечетность функции. | 3 | КУ УОНМ | четные и нечетные функции, их симметричность | -уметь по формуле определять четность и нечетность функции; -приводить примеры этих функций; -знать как расположен график четной и нечетной функции | ФО ИРД Т | 8.12.12 10.12.12 11.12.12 | ||||||
43-45 | Функция у=k/х. | 3 | КУ | понятие функции у=k/х, обратно пропорциональная зависимость. | -знать свойства функция у=k/х, - уметь строить график функции у=k/х, правильно читать график. | ФО ИРД СР | 15.12.12 17.12.12 18.12.12 | ||||||
46-48 | Неравенства и уравнения, содержащие степень. | 3 | КУ УОНМ УПЗУ | свойства степенной функции, иррациональное уравнение. | -уметь использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств. -уметь решать иррациональное уравнение. | ФО ИРД ИРК | 22.12.12 24.12.12 25.12.12 | ||||||
49 | Обобщающий урок по теме «Степенная функция» | 1 | УОСЗ | обобщение и систематизация знаний по основным темам раздела «Степенная функция» | -уметь демонстрировать теоретические знания по теме «Степенная функция». | ФО | 12.01.13 | ||||||
50 | Контрольная работа по теме «Степенная функция» | 1 | КЗУ | контроль и оценка знаний и умений. | -уметь строить график функции у=k/х, правильно читать график. -уметь решать иррациональное уравнение. | КР-3 | 14.01.13 | ||||||
Гл.5 | Прогрессии (14 часов) | ||||||||||||
51-52 | Числовая последовательность. | 2 | УОНМ КУ | последовательность, члены последовательности формулы n-го члена последовательности рекуррентные формулы | -приводить примеры последовательностей; -уметь определять член последовательности по формуле | ФО ИРД СР | 15.01.13 19.01.13 | ||||||
53-54 | Арифметическая прогрессия. | 2 | КУ УПЗУ УОНМ | арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии. | -уметь определять вид прогрессии по её определению; -знать и применять при решении задач указанную формулу | ФО ИРД | 21.01.13 22.01.13 | ||||||
55-56 | Сумма п первых членов арифметической прогрессии. | 2 | КУ УЗИМ | арифметическая прогрессия, формула суммы n членов арифметической прогрессии. | -уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле | ФО ИРД Т | 26.01.13 28.01.13 | ||||||
57 | Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 | УОСЗ | обобщение и систематизация знаний по основным темам раздела «Арифметическая прогрессия» | -уметь демонстрировать теоретические знания по теме «Арифметическая прогрессия» | ИРД | 29.01.13 | ||||||
58 | Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 | КЗУ | арифметическая прогрессия, формула n-го члена и суммы n членов арифметической прогрессии. | -уметь находить нужный член арифметической прогрессии; -пользоваться формулой суммы n членов арифметической прогрессии; -определять является ли данное число членом арифметической прогрессии | КР-4 | 2.02.13 | ||||||
59-60 | Геометрическая прогрессия. | 2 | КУ УЗИМ УПЗУ | геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии. | -знать определение геометрической прогрессии; -уметь распознавать геометрическую прогрессию; -знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач | ФО ИРД ПР | 4.02.13 5.02.13 | ||||||
61-62 | Сумма п первых членов геометрической прогрессии. | 2 | КУ УЗИМ | геометрическая прогрессия, формула суммы n членов геометрической прогрессии. | -знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле | ФО ИРД ПР | 11.02.13 19.02.13 | ||||||
63 | Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 | УОСЗ | обобщение и систематизация знаний по основным темам раздела «Геометрическая прогрессия» | -уметь демонстрировать теоретические знания по теме «Геометрическая прогрессия» | ФО ИРД | 2.02.13 | ||||||
64 | Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 | КЗУ | геометрическая прогрессия, формула n-го члена и суммы n членов геометрической прогрессии. | -уметь находить нужный член геометрической прогрессии; -пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии; -представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь | КР-5 | 16.02.13 | ||||||
Гл.5 | Случайные события (7 часов) | ||||||||||||
65 | События | 1 | УОНМ | невозможные, достоверные, случайные события | - уметь различать невозможные, достоверные, случайные события | ФО ИРД | 18.02.13 | ||||||
66 | Вероятность события | 1 | УОНМ | вероятность наступления события, элементарные события | - уметь находить вероятность наступления события | ФО ИРД | 19.02.13 | ||||||
67 | Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики | 1 | УОМН | вероятностные задачи, комбинаторика | - уметь решать вероятностные задачи с помощью комбинаторики | ФО ИРД | 25.02.13 | ||||||
68 | Геометрическая вероятность | 1 | УОНМ | геометрическая вероятность | - понимать смысл геометрической вероятности | ФО ИРД | 26.02.13 | ||||||
69 | Относительная частота и закон больших чисел | 1 | УОНМ | статическое определение вероятности, относительная частота события, закон больших чисел | - уметь проводить исследования; - определять относительную частоту событий | ФО ИРД | 2.03.13 | ||||||
70 | Обобщающий урок по теме «Случайные события» | 1 | УОЗС | обобщение и систематизация знаний по основным темам раздела «Случайные события» | -уметь демонстрировать теоретические знания по теме «Случайные события» | ФО ИРД | 4.03.13 | ||||||
71 | Контрольная работа по теме «Случайные события» | 1 | КЗУ | вероятность событий, относительная частота, закон больших чисел | - уметь применять полученные знания при решении задач | КР-6 | 5.03.13 | ||||||
Гл.6 | Случайные величины (5 часов) | ||||||||||||
72 | Таблица распределения | 1 | УОНМ | таблица распределения значений случайной величины по их вероятностям | - уметь составлять таблицы распределения | ФО ИРД | 11.03.13 | ||||||
73 | Полигоны частот | 1 | УОНМ | полигон частот, распределение на классы | - знать понятие полигона частот | ФО ИРД | 12.03.13 | ||||||
74 | Генеральная совокупность и выборка | 1 | УОНМ | генеральная совокупность, репрезентативная выборка | - уметь выявлять репрезентативную выборку | ФО ИРД | 16.03.13 | ||||||
75 | Размах и центральные тенденции | 1 | УОНМ | размах, мода, медиана, среднее значение величины | - знать понятия мода, медиана, размах, среднее значение величины | ФО ИРД | 18.03.13 | ||||||
76 | Обобщающий урок по теме «Случайные величины» | 1 | УОСЗ | обобщение и систематизация знаний по основным темам раздела «Случайные величины» | -уметь демонстрировать теоретические знания по теме «Случайные величины» | ФО ИРД | 19.03.13 | ||||||
Гл.7 | Множества. Логика (7 часов) | ||||||||||||
77 | Множества | 1 | УОНМ | множество, равенство множеств, подмножество, характеристическое свойство, пересечение и объединение множеств | - знать понятие множества, подмножества; - уметь записывать и определять пересечение и объединение множеств, подмножеств | ФО ИРД | 23.03.13 | ||||||
78 | Высказывания. Теоремы | 1 | УОНМ | высказывания, предложения с переменными, символы общности и существования, прямая и обратная теоремы | - уметь применять полученные знания при решении заданий | ФО ИРД | 25.03.13 | ||||||
79 | Уравнение окружности | 1 | УОНМ | расстояние между двумя точками, уравнение окружности | - знать формулу расстояния между двумя точками; - знать уравнение окружности | ФО ИРД | 6.04.13 | ||||||
80 | Уравнение прямой | 1 | УОНМ | уравнение прямой, угловой коэффициент прямой | - уметь записывать уравнение прямой | ФО ИРД | 8.04.13 | ||||||
81 | Множества точек на координатной плоскости | 1 | УОНМ | фигура, заданная уравнением или системой уравнений; фигура, заданная неравенством или системой неравенств | - уметь изображать фигуру, заданную уравнением или системой уравнений; - уметь изображать фигуру, заданную неравенством или системой неравенств | ФО ИРД | 9.04.13 | ||||||
82 | Обобщающий урок по теме «Множества. Логика» | 1 | УОСЗ | обобщение и систематизация знаний по основным темам раздела «Множества. Логика» | -уметь демонстрировать теоретические знания по теме «Множества. Логика» | ФО ИРК ИРД | 13.04.13 | ||||||
83 | Контрольная работа по теме «Множества. Логика» | 1 | КЗУ | Множества, высказывания, уравнение прямой и окружности | - уметь записывать и определять пересечение и объединение множеств, подмножеств; - уметь изображать фигуру, заданную уравнением или системой уравнений; - уметь изображать фигуру, заданную неравенством или системой неравенств | КР-7 | 15.04.13 | ||||||
Итоговое повторение курса алгебры 9 класса (19 часов) | |||||||||||||
84-85 | Арифметический корень натуральной степени | 2 | УОСЗ | свойства арифметического корня n-й степени | -уметь вычислять арифметический корень п –ой степени; -уметь применять данные свойства при упрощении выражений. | ИРД | 16.04.13 20.04.13 | ||||||
86-87 | Графики функций. | 2 | УОСЗ | область определения и область значений функций | -знать алгоритм построения графика функции; -уметь строить графики функции; -уметь по графику определять свойства функции | ФО ИРД | 22.04.13 23.04.13 | ||||||
88-92 | Уравнения, неравенства, системы. | 5 | КУ УПЗУ | квадратные уравнения, неравенства второй степени, системы уравнений | -уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; -уметь решать неравенства методом интервалов; -уметь решать системы уравнений | ФО ИРД СР | 27.04.13 29.04.13 30.05.13 4.05.13 6.05.13 | ||||||
93-95 | Текстовые задачи. | 3 | КУ УПЗУ | решение текстовых задач | -уметь решать задачи с помощью составления систем | ФО ИРД | 7.05.13 11.05.13 13.05.13 | ||||||
96-99 | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 4 | УОСЗ | разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-го члена арифметической и геометрической прогрессии | -знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач | ФО ИРД | 14.05.13 18.05.13 20.05.13 | ||||||
100 | Обобщающий урок | 1 | УОСЗ | - уметь пользоваться умением обобщения и систематизации знаний. | ИРД | 21.05.13 | |||||||
101-102 | Итоговая административная контрольная работа. | 2 | КЗУ | -уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса | КР | 25.05.13 | |||||||
Перечень учебно-методической литературы
1. , , Сидоров 9.- М.: Просвещение, 2011.
2. , , Левитас диктанты для 5-9 классов. – Просвещение, 2000.
3. , Шляпочкин и проверочные работы по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.
4. , Миндюк статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9 класы. – М.: Просвещение, 2007.
5. Миндюк дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2006.
