Математика в школах Мурованокуриловеччини (стр. 2 )

Ці підручники створено відповідно до Державного стандарту та нової програми з математики для 6 класу загальноосвітніх навчальних закладів.

Національною доктриною розвитку освіти, затвердженою Указом Президента України, як стратегічну мету визначено забезпечення громадянам рівного доступу до якісної освіти. Необхідною передумовою для цього є перехід до зовнішнього оцінювання та повсякчасне здійснення моніторингу якості освіти.

У зовнішньому сертифікаційному тестуванні з математики 2005 р. взяв участь 3331 випускник середніх загальноосвітніх шкіл, ліцеїв та гімназій. Аналіз результатів незалежного зовнішнього оцінювання з математики у 2006 р. буде дано після їх опрацювання.

На основі отриманих статистичних даних можна зробити висновок, що більшість учасників тестування засвоїли програмовий матеріал на середньому (35%) та достатньому (35%) рівнях навчальних досягнень. Зауважимо, що на високому рівні навчальних досягнень, шкільну оцінку, дванадцять балів, одержало лише 45 учнів. Дванадцять учнів не змогли правильно розв'язати жодного завдання.

Аналіз виконання учнями завдань показав, що:

• учні володіють основними методами розв'язування математичних задач;

• більшість учасників тестування вміють виконувати завдання на стандартне застосування програмового матеріалу за відомими алгоритмами та зразками;

• разом з тим, заміна звичних формулювань умов задач, збільшення кількості логічних операцій під час їх розв'язування, необхідність інтерпретації одержаної відповіді з урахуванням умови задачі призвели до зменшення кількості школярів, які успішно виконали завдання.

Результати оцінювання дають підстави зробити висновок, що випускники загальноосвітніх навчальних закладів мають гіршу підготовку з геометрії, ніж з алгебри і початків аналізу. Зауважимо, що задачі з геометрії є менш алгоритмічними, а отже, вимагають від учнів високого рівня математичної культури.

Випускники краще підготовлені до розв'язування завдань на тотожні перетворення виразів та до розв'язування рівнянь і нерівностей. Гірші результати одержані при розв'язуванні текстових задач і задач на відсоткові розрахунки. Складним для учнів виявилося завдання з розділу «Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики».

Трирічний досвід проведення зовнішнього сертифікаційного оцінювання переконливо засвідчує необхідність попередньої підготовки учнів до особливої форми контролю, якою є тестування. Тому доцільно в навчальному процесі разом з традиційними формами перевірки знань і вмінь учнів включати тестові форми контролю, використовуючи усе розмаїття форм тестових завдань.

Необхідно аналізувати на заняттях з математики результати контрольних робіт, проведених у формі тестів, з метою виявлення типових помилок та їх усунення.

Більше уваги приділяти змістовому розкриттю математичних понять, тлумаченню сутності математичних методів і меж їх використання, демонстрації можливостей застосування теоретичних знань для розв'язування різноманітних «життєвих» задач прикладного характеру: розв'язування текстових задач за допомогою складання рівняння або системи рівнянь, розв'язування задач на відсоткові розрахунки, уміння користуватися кількісною інформацією, поданою у різних формах, уміння «читати» графіки.

Більше уваги приділяти засвоєнню матеріалу розділу «Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики». Це потребує відповідної методичної підтримки учителя.

Варто приділяти більше уваги засвоєнню основних понять курсу геометрії та розв'язуванню задач практичного змісту з геометрії.

У травні 2005 р. спільно з Академією педагогічних наук України та Центром тестових технологій були проведені моніторингові дослідження якості початкової освіти учнів 4-х класів та навчальних досягнень учнів 8-х класів з природничо-математичних дисциплін в Автономній Республіці Крим, Донецькій. Київській, Львівській, Одеській, Харківській областях та місті Києві.

В основній школі була проведена апробація моніторингових матеріалів міжнародного порівняльного дослідження якості природничо-математичної освіти за методикою міжнародного обстеження ТІМSS. Це дало змогу створити передумови для участі України у міжнародних порівняльних дослідженнях якості освіти та виявити стан навчальних досягнень учнів з використанням інструменту міжнародного дослідження для учнів 8 класу.

Зважаючи на перелік об'єктивних причин, що стосуються процедури проведення тестування, змісту матеріалу, який перевірявся, кількості завдань у тесті та деяких інших причин, які могли впливати негативно на результати тестування з математики, можна констатувати, що відсоток правильних відповідей у більшості завдань тесту з математики виявився меншим, ніж середній відсоток правильних відповідей на такі самі завдання учнів країн — учасниць дослідження ТІМSS. Проведене дослідження виявило як сильні, так і слабкі місця у математичній підготовці учнів.

Суттєвими недоліками математичної підготовки учнів 8-х класів слід вважати:

• низький рівень засвоєння таких важливих понять, як дріб, відсотки;

• недостатньо сформовані навички розв'язування основних задач на відсотки;

• недостатньо сформовані навички розв'язування текстових задач арифметичним способом;

• проблеми із застосуванням одержаних знань та умінь до реальних ситуацій, характерних для повсякденного життя;

• низький рівень розвитку умінь розв'язувати стандартні практичні задачі, пов'язані із обчисленням площі, периметра та невідомих елементів прямокутника;

• низький рівень розвитку умінь учнів інтерпретувати кількісну інформацію, подану у різних формах (графіки, таблиці, діаграми);

• відсутність імовірнісної пропедевтики в основній школі.

Наведені результати зовнішнього незалежного оцінювання та моніторингових досліджень якості освіти дають змогу не тільки виявити найтиповіші помилки учнів, а й суттєві недоліки в роботі вчителів математики.

Аналіз анкет учнів 8-х класів — учасників дослідження свідчить про те, що на уроках з математики домінує діяльність учителя, оскільки більшість учнів (75 %) зазначила, що на кожному чи майже на кожному уроці слухають, як учитель весь урок пояснює нову тему. Причому 45 відсотків учнів указують на те, що ніколи або тільки на деяких уроках вивчене з математики пов'язується із повсякденним життям.

Серед нереалізованих учителями можливостей підвищення якості математичної освіти головною є удосконалення підготовки та проведення уроків математики з використанням активних форм організації діяльності учнів.

Інноваційними підходами до організації навчання є інтерактивні технології, що допомагають зробити процес навчання цікавим, різноманітним, ефективним.

, вчитель-методист Хотинської гімназії Чернівецької області використовує на своїх уроках технології інтерактивного навчання: «Роботу в парах», «Роботу в групах», «Карусель», «Акваріум», «Мікрофон», «Мозковий штурм», «Ажурна пилка», «Дерево рішень» та інші.

І., учитель математики Надвірнянської школи №1 Івано-Франківської області проводить на уроках різноманітні дидактичні ігри: математичне лото, навчальні кросворди, гру у «небилиці». Під час уроків проводяться «мозкові атаки», «аукціони ідей», прес-конференції.

Особливу увагу треба приділяти диференційованому навчанню та індивідуальній роботі з учнями, під час яких ефективними можуть бути групові форми навчання на уроці в оптимальному поєднанні з фронтальними і додаткова робота з учнями в позаурочний час.

Особливістю організації навчально-виховного процесу в сучасній школі є орієнтація на досягнення всіма учнями обов'язкового рівня математичної підготовки і створення умов для навчання на більш високому рівні тим учням, які мають здібності, інтерес до предмета.

Розвитку інтересу до вивчення математики сприяє використання відповідного історичного матеріалу. Він підвищує інтерес учнів до вивчення математики, стимулює потяг до наукової творчості, пробуджує критичне ставлення до фактів, дає учням уявлення про математику як невід'ємну складову загальнолюдської культури. На дохідливих змістовних прикладах слід показувати учням, як розвивалися математичні поняття і відношення, теорії і методи, ознайомлювати їх з біографіями видатних учених, які створювали математику, зокрема видатних українських математиків.

Важливою умовою організації навчально-виховного процесу є вибір учителем раціональних методів і прийомів активного навчання, використання нових інформаційних технологій у поєднанні з традиційними засобами.

У навчальному процесі інформаційні технології доцільно використовувати:

• при викладанні нового матеріалу, як візуалізацію знань — демонстраційно-енциклопедичні програми, різноманітні презентації, створені учителем;

• для проведення віртуальних лабораторних та практичних робіт з використанням навчальних програм;

• при закріпленні викладеного матеріалу — програми-тренінги;

• під час контролю та оцінюванні навчальних досягнень учнів - контролюючі програми;

• для самостійної роботи учнів — навчальні програми, електронні енциклопедії, розвивальні програми.

Навчаючі програми GRAN 1, GRAN - 2D, GRAN - 3D. призначені для використання на уроках математики у старших класах. За їх допомогою доступнішим стає вивчення ряду тем курсу алгебри та початків аналізу, геометрії: побудова графіків функцій, розв'язування систем рівнянь і нерівностей, знаходження площ фігур, обмежених графіками функцій, об'ємів тіл обертання тощо.

Пакет динамічної геометрії DG створено для комп'ютерної підтримки шкільного курсу планіметрії і призначений для використання вчителями математики і учнями 7—9 класів на уроках геометрії.

Пакет динамічної геометрії DG підтримує різні види навчальної діяльності і має такі можливості:

• організація комп'ютерних експериментів і досліджень, висування і візуальна перевірка гіпотез, як засіб підтримки конструктивного напряму у навчанні;

• моделювання геометричних побудов: створення побудов за допомогою комп'ютерних аналогів циркуля і лінійки, дослідження отриманих результатів, проведення вимірювань;

• миттєва зміна всіх залежних побудов при зміні деяких вихідних параметрів;

• ілюстрування задач і теорем курсу планіметрії. Пакет може бути використаний для створення інтерактивних навчальних посібників з гіперпосиланнями, підказками, динамічними ілюстраціями та мультимедійними можливостями; для створення динамічних опорних конспектів з коментарями; розробки довідників.

Програмно-методичний комплекс (ПМК) ТЕРМ VII—IX призначений для використання на уроках алгебри у 7-9 класах, а також вчителям математики — при підготовці до проведення уроків, самостійних або контрольних робіт, учнями — при виконанні домашніх завдань. ПМК всебічно підтримує практичну діяльність учнів та вчителів, надаючи їм одночасно необхідну інформацію навчального та довідникового характеру.

Застосування інформаційно-комунікаційних технологій у школі приведе до:

• розробки методів самостійної пошукової і дослідницької роботи учнів у ході виконання навчальних проектів;

• навчання учнів методами колективного вирішення проблем;

• поєднання методів загально класної, групової та індивідуальної роботи учнів і вчителів;

• інтенсивного використання ПЕОМ і безпаперової технології як інструмента повсякденної навчальної роботи учнів та вчителів;

• організації спільної роботи вчителів різних предметів при інтегруванні навчальних дисциплін;

• підготовки вчителів до роботи з новими методами й організаційними формами навчання, до інтенсивного використання засобів обчислювальної техніки у навчальному процесі.

Глобальна мережа Інтернет відкриває реальні можливості повсякденного співробітництва і спілкування вчителів та учнів різних навчальних закладів. У зв'язку з цим усі фахівці освіти повинні володіти знаннями про принципи пошуку й обміну інформацією в мережі.

Розповімо про колегу

івна,

директор СЗШ І-ІІ ст. с. Степанок

Людина і педагог

Про таких говорять, що вони знайшли своє місце в житті. Бог наділив її внутрішньою енергією і здатністю передавати її іншим, спонукаючи їх до дії. Природні здібності, прекрасні організаторські вміння стали для Ганни Петрівни Григулець стартовим майданчиком для реалізації себе в педагогічній діяльності. Відразу після закінчення фізико-математичного факультету Вінницького педінституту вона прийшла працювати вчителем математики у Горайську 8-річну школу, де пропрацювала 32 роки. Кілька років виконувала обов'язки завуча школи.

У зв'язку з реорганізацією школи І-ІІ ст. с. Горай, була переведена у СЗШ І-ІІ ступенів с. Степанки.

Сьогодні уже 37 років пожинає плоди на педагогічній ниві - навчає підростаюче покоління математиці.

Знають її всі як людину виняткової скромності, котра не любить наголошувати на своїй особистості, а надто на власних заслугах.

Прекрасному педагогу, спеціалісту першої категорії Ганні Петрівні Григулець притаманна надзвичайна працездатність. Вона високо ерудована, духовно багата людина. Відтак і уроки її - це цікаве відкриття, куди учні йдуть з великим задоволенням, а вона в свою чергу продумує їх так, для учнів урок залишив слід у серцях. На заняттях використовує інноваційні технології: робота парами, групами «брейн-ринг», урок - КВК.

Здійснює індивідуальний підхід до учнів, підбирає диференційовані завдання.

Ганна Петрівна є чудовим класним керівником. Вміло організовує позакласну виховну роботу з дітьми, батьками. Користується повагою та авторитетом серед батьків, колег, учнів, громадськості. Всі її випускники щиро вдячні за доброту, людяність, адже 2 її випускники нині є колегами по роботі.

Ще Ганна Петрівна є «душею» шкільного колективу, людиною з гарячим серцем. Хто б до неї не звернувся чи з радісною звісткою чи з серйозною проблемою, для всіх вона знайде потрібні слова: кого розрадить, кого пожаліє, кому підкаже, допоможе. До неї горнуться всі, як до рідної мами. Тож бажаємо нашій добрій, любій, людяній Ганні Петрівні здоров'я, успіхів у майбутті, щоб воно було довгим і плідним.

Цимбалішина Надія Іванівна,

методист відділу Мурованокуриловецької

райдержадміністрації

Слово про вчителя

Немає нічого благороднішого від такої місії: продовжувати себе в своїх учнях. Виконання саме такої місії покладено на вчителя. І ось уже майже 26 років веде своїх вихованців у країну математичних знань Надія Василівна Нечипорук.

Свою трудову діяльність Надія Василівна розпочала у 1980 році після закінчення Кам'янець-Подільського державного педагогічного інституту вчителем математики СЗШ І-Ш ст. с. Немерче. З 1986 року працює в СЗШ І-ІП ст. с. Вербовця, де вона навчалася раніше.

Добре знає свій предмет і методику його викладання, уміє доступно та наочно подати дітям матеріал. Для стилю її роботи характерна чітка постановка мети і різноманітність форм її реалізації.

Принциповість, чесність, порядність, працьовитість, відданість справі, людська доброта. Такими рисами можна охарактеризувати Надію Василівну. За роки вчителювання набула чималого досвіду, старанно добирає матеріал, вивчає індивідуальні особливості школярів, сприяє розвитку здібностей, талантів. Завжди готова допомогти: вислухає, порадить, пояснить.

Вчителька переконана, що найбільша цінність - це особистість дитини; все, що робиться, робиться для неї, для її навчання, виховання, розвитку. Вона використовує на уроках інтерактивні вправи: робота в групах, проблемне навчання, що дає їй можливість максимально активізувати роботу кожного учня. Вміло використовує унаочнення, ТЗН, домагається свідомого засвоєння учнями знань з математики, вчить застосовувати їх на практиці. Як класний керівник реалізує єдність морального, естетичного і трудового виховання.

Скромна, доброзичлива, користується повагою серед батьків, колег.

Хочеться сказати Надії Василівні велике спасибі за те, що вона віддає свою душу, всі знання дітям. Доземний Вам уклін за Вашу неоцінену працю! Здоров'я Вам, натхнення і терпіння.

Цимбалішина Надія Іванівна,

методист відділу Мурованокуриловецької

райдержадміністрації

Підсумки контрольних зрізів за І семестр,

результати державної підсумкової атестації

Контрольні зрізи з математики проводились за текстами відділу освіти у 9 школах району в період з 05 по 16 грудня 2005 року у формі контрольної роботи. При цьому зверталась увага на засвоєння учнями програмованого матеріалу, на оформлення робіт, дотримання учнями загальних вимог до письмових робіт з математики, а також на дотримання учителями математики загальних вимог до перевірки письмових робіт та критеріїв оцінювання навчальних досягнень учнів з математики.

Перевіркою встановлено, що учні допустили такі помилки:

- неправильна побудова графіка квадратичної функції;

- знаходження найбільшого і найменшого значення функції;

- неправильне розв'язування нерівностей методом інтервалів;

- при розв'язуванні систем нерівностей.

З 149 учнів 9-х класів високий рівень навчальних досягнень показали 17 учнів, 42 учні показали початковий рівень.

Дуже низька якість знань з математики в 9 класі в Мурованокуриловецькій школі-інтернаті, 17 учнів - початковий рівень, 0 - високий; у СЗШІ-ІП ст. с. Вербовець - 0 — високий, 8 - початковий.

Крім того, вчителі завищують оцінки робіт, не звертають увагу на охайність, численні виправлення.

05 червня 2006 року в усіх 9 класах району проводилась державна підсумкова атестація з алгебри. Претендентів на отримання свідоцтва з відзнакою в 2006 році було 39 , з них 4 учні - звільнені від складання ДПА. Це Левчук Яна (СЗШ І-ІП ст. №1), Страпачук Павліна (СЗШ І-ІП ст. №2), Давидюк Сніжана, Ткачук Сергій (школа-інтернат).

Переважна кількість робіт виконана на високому рівні, що підтверджує ґрунтовні знання претендентів на нагородження свідоцтвом з відзнакою. Відповідально та об'єктивно віднеслися до перевірки робіт претендентів на отримання свідоцтва з відзнакою шкільні атестаційні комісії. Але були деякі недоліки:

- підписи вчителів синім кольором;

- немає на осі запису назви даної осі ( х чи у);

- поганий запис дробу;

- немає підписів і прізвищ перевіряючих;

- не обґрунтовані висновки;

- не оцінено кожне завдання;

- відсутній штамп навчального закладу;

- немає дати на штампі;

- неправильно записана дата ( треба «05», а є «5»);

Районною комісією по перевірці робіт претендентів на отримання свідоцтва з відзнакою було перевірено 35 робіт. Вчителям математики доцільно звернути увагу на об'єктивність оцінювання рівня навчальних досягнень як учнів, які претендують на нагородження свідоцтвами з відзнакою, так і в решти учнів класу. Типовими помилками виконання II частини атестаційних робіт є:

- неправильне використання знака «система» та знака «сукупності»;

- недотримання основної властивості дробу при скороченні дробів;

- відсутність повного пояснення у задачі, яке містить обґрунтування залежностей між відомими та шуканими величинами для складання рівняння (системи);

- ототожнення коренів рівняння з розв'язками задачі;

- недотримання вимог усного і писемного мовлення ( відсутні розділові знаки у математичних записах, використання дужок: (х-10) км/год тощо.

З 35 робіт претендентів 11% перевірених робіт членами районної комісії оцінено нижчим балом.

Відповідно до наказу обласного управління освіти і науки від 14.06.2006 року № 000 «Про затвердження протоколу засідання обласної групи рецензентів по перевірці письмових робіт з алгебри за курс базової загальної середньої освіти учнів 9-х класів-претендентів на нагородження свідоцтвами з відзнакою у н. р.» обласною групою рецензентів було перевірено роботи претендентів нашого району. Ніяких претензій до виконаних робіт учнів-претендентів нашого району не пред'явлено.

Позакласна робота

івна,

вчитель першої категорії,

вчитель математики СЗШ І-ІІІ ступенів с. Снітків

Золотий переріз, або божественна пропорція, або формула краси

Число ψ отримано з послідовності Фібоначчі, математичної прогресії (1,1,2,3,5,8,13,21...), відомої не тільки тим, що сума двох сусідніх чисел в ній дорівнює наступному числу, але і тим, що частка двох сусідніх чисел володіє особливою властивістю - наближеністю до числа 1,618, тобто до числа ψ! Не дивлячись на майже містичне походження, число ψ відіграло особливу роль. Роль цеглинки у фундаменті побудови всього живого на землі. Всі рослини, тварини і навіть люди мають фізичні пропорції.

Раніше вважали, що число ψ було визначено Творцем Всесвіту. Вчені стародавнього світу називали одну цілу шістсот вісімнадцять тисячних «божественною пропорцією». Наприклад, якщо в любому вулику розділити число жіночих осіб на число чоловічих, то ви завжди отримаєте одне й те саме число, число ψ.

Відомо, що насінини соняшника розміщуються по спіралях проти годинникової стрілки, а відношення діаметра кожної з спіралей до діаметра наступної також дорівнює числу ψ.

Закон «божественної пропорції» має відношення і до мистецтва. Це можна помітити на відомому малюнку Леонардо да Вінчі, на якому зображено оголеного чоловіка у крузі « Вітрувіанська людина», так він був названий на честь Маркуса Вітрувія, геніального римського архітектора, який прославив «божественну пропорцію» в своїх «Десяти книгах про архітектуру» .

За словами Й. Кеплера, золотий переріз — це один із скарбів математики, який можна порівняти із дорогоцінним каменем. Суть золотого перерізу в тому, що відрізок АВ поділяється внутрішньою точкою С на такі дві частини, що АВ :АС=АС: СВ. Якщо позначити це відношення АВ : АС = х, то його рівняння

х2 = х+1. (1)

Додатній корінь цього рівняння

ψ = 1,618

назвали відношенням золотого перерізу, а саму формулу — формулою краси. При цьому більша частина даного відрізка АС = 0,618АВ. Багато математиків досліджували властивості золотого перерізу, його прояви у природі та застосування. Відношення золотого перерізу позначається грецькою літерою ψ не випадково. Так у науці вшановують пам'ять давньогрецького скульптора Фідія, у творіннях якого золотий переріз використовується неодноразово.

Вперше про золотий переріз згадується в другій книзі «Начал» Евкліда (III ст. до н. є.). Тим часом відкриття золотого перерізу пов'язують з ім'ям Піфагора. Так, для побудови зірчастого многокутника, який є символом школи Піфагора, учні його школи використовували властивість даної фігури, що кожна з п'яти її ліній поділяє дві інші у відношенні золотого перерізу. Цей символ являється одним з самих могутніх образів. Він відомий під назвою пентаграма чи пентакль, як називали його древні. І протягом багатьох віків і в багатьох культурах цей символ вважався одночасно божественним та магічним.

Трикутники ACD та ABE подібні, тому АВ : AC=AE:AD. A AD = СВ, АЕ = АС, і тому АВ: АС = АС : СВ. Тобто одержуємо відношення золотого перерізу. Особливого значення цьому відношенню надавав італійський математик XV ст. Лука Пачолі у своєму знаменитому трактаті «Божественна пропорція».

Золоту пропорцію він прагнув зробити підґрунтям для всіх наук, вивів з неї принципи архітектури та пропорції розмірів як людського тіла, так і літер алфавіту. Цікаво, що ілюстрував книгу великий Леонардо да Вінчі. Саме він увів термін «золотий переріз».

Золотим цей переріз називається тому, що скрізь, де він присутній, відчувається краса і гармонія. Пропорції добре розвинутого людського тіла підпорядковуються законам золотого перерізу. Перевірено, що відношення середніх значень лінійних розмірів певних частин тіла людини близьке до числа ψ. Якщо виміряти відстань від плеча до кінчиків пальців, а потім розділити його на відстань від ліктя до тих самих кінчиків пальців, то знову отримаємо число ψ. Відстань від верхньої частини бедра, розділене на відстань від коліна до підлоги, і знову ψ. Фаланги пальців рук. Фаланги пальців ніг. І знову ψ.

Грецький скульптор Леохар (IV ст. до н. е.) створив статую Аполлона Бельведерського, якого в Стародавній Греції вважали ідеалом чоловічої краси. Лінії, проведені на малюнку, визначають основні пропорції тіла. Вважається, що талія поділяє висоту досконалого людського тіла у відношенні золотого перерізу. Та сама закономірність розповсюджується, зокрема, на обличчя, руку, кисть руки. У людини, обличчя якої пропорційне, рот ділить нижню частину обличчя, а дуги брів — усе обличчя у відношенні золотого перерізу.

Застосовується золотий переріз в архітектурі та мистецтві. Так, у стародавньому храмі богині мудрості Афіни Парфеноні в розмірах окремих архітектурних деталей витримано пропорції золотого перерізу. Справді, аналізуючи схему фасаду цієї споруди, знаходимо такі співвідношення. Архітектори стародавніх часів побудували на пропорції золотого перерізу чудові споруди — від храмів Єгипту та Греції до костьолів Європи і православних церков.

Золота пропорція лежить в основі багатьох творів Фідія, Тіціана, Леонардо да Вінчі, Рафаеля. Увагу дослідників привернув портрет Мони Лізи (Джоконди), написаний Леонардо да Вінчі. Вони довели, що композиція малюнка ґрунтується на золотих трикутниках (точніше на трикутниках, які є частинами правильного зірчастого п'ятикутника).

Одним із семи чудес світу є Єгипетські піраміди. Серед них особливе місце займає велика піраміда Хеопса. В пропорціях цієї піраміди вчені знайшли золотий переріз.

Золотий переріз присутній у творах Мікеланджело, Альбрехта Дюрера, в пропорціях грецького Парфенона, навіть в будинку ООН в Нью-Йорку. ψ проявлялось в строго організованих структурах моцартовських сонат, в П'ятій симфонії Бетховена, а також в творах Бартока, Дебюссі і Шуберта. Число ψ використовував в розрахунках навіть Страдиварі, при створенні своєї унікальної скрипки.

Підсумки „Кенгуру-2006"

Фінішував Міжнародний математичний конкурс „Кенгуру-2006", в якому взяли участь 140 учнів Мурованокуриловецької СЗШ І-ІП ступенів №1, 20 учнів Мурованокуриловецької СЗШ І-ІІІ ступенів №2, 14 учнів Дерешівської СЗШ І-ІІ ступенів і 1 учень Мурованокуриловецької санаторної школи-інтернату.

Відмінного результату досягли 40 учнів Мурованокуриловецької СЗШ №1, 8 учнів Мурованокуриловецької СЗШ №2 і 2 учні Дерешівської СЗШ. Серед них найкращими визнано роботи учнів Мурованокуриловецької СЗШ №1 Світлани Пастух (102 бали), Віталія і Юрія Саранчуків (по 101 балу), Леоніда Неруша (100 балів), Ольги Купратої (99 балів), Юлії Купратої (96 балів), Віталія Бернади (94 бали), Валерії Середюк (91 бал), Артема Литуса (90 балів), Ярослави Шараварської (89 балів).

Всім учасникам конкурсу вручено сертифікати трьох видів відповідно до отриманих результатів.

Значну роботу по організації конкурсу в школах провели вчителі Інна Володимирівна Литус, Лілія Леонідівна Ліщинська, Марія Петрівна Войт, Ніна Захарівна Власова, Людмила Іванівна Мельник, Любов Олександрівна Мельник і Ганна Іванівна Книжник (Мурованокуриловецька СЗШ І—III ступенів №1), Ірина Євгенівна Колеснік, Оксана Василівна Паламар і Оксана Григорівна Третяк (Мурованокуриловецька СЗШ І-ІІІ ступенів №2) і Світлана Іванівна Біла з Дерешівської СЗШ.

Надіємось, що в наступному навчальному році коло учасників конкурсу значно розшириться за межі Мурованих Кури ловець і Дерешови.

В. Серветник,

координатор конкурсу „Кенгуру"

в Мурованокуриловецькому районі

Підготовка до І етапу Всеукраїнської олімпіади з математики

ЩО ТАКЕ ОЛІМПІАДА З МАТЕМАТИКИ?

Згідно з Положенням про Всеукраїнські учнівські олімпіади з базових і спеціальних дисциплін, турніри, конкурси-захисти науково-дослідницьких робіт та конкурси фахової майстерності, затвердженим наказом № 000 Міністерства освіти України від 18.08.98 р., Всеукраїнська учнівська олімпіада з математики проводиться в чотири етапи.

І етап. Шкільна олімпіада. Проводиться у жовтні поточного року. Склад оргкомітету та журі, експерти-консультанти, а також рішення оргкомітету затверджуються наказами керівника закладу освіти. Завдання готують комісії, склад яких затверджується наказом керівника закладу освіти. Звіти про проведення олімпіади та заявка на участь команди у наступному етапі надсилаються до районних (міських) оргкомітетів до листопада поточного року.

ІІ етап. Районна (міська) олімпіада. Проводиться щороку, у листопаді-грудні за завданнями обласних (в Автономній Республіці Крим — республіканського, у містах Києві та Севастополі — відповідно міжрегіонального та міського) інститутів удосконалення вчителів (післядипломної освіти).

Для складання завдань олімпіади створюється, що затверджується Міністерством освіти Автономної Республіки Крим, управліннями освіти обласних, Київської та Севастопольської міських держадміністрацій. Склад оргкомітетів і журі, а також рішення оргкомітетів затверджуються наказами відділу освіти районної (міської) держадміністрації. Звіт про проведення і заявка на участь у III етапі надсилаються відповідним обласним (в Автономній Республіці Крим — республіканському, в містах Києві та Севастополі — міським) оргкомітетам до 30 грудня поточного року.

ІІІ етап. Обласна (в Автономній Республіці Крим — республіканська, у містах Києві та Севастополі — міська) олімпіада. Проводиться щороку у січні-лютому за завданнями або за рекомендаціями Міністерства освіти України та, у разі необхідності, за безпосередньої участі його представника. Склад оргкомітету і журі, а також рішення оргкомітету затверджуються наказами Міністерства освіти Автономної Республіки Крим, управлінь освіти обласних, Київської та Севастопольської міських держадміністрацій. Звіт про проведення і заявку на участь команди у IV етапі оргкомітет надсилає до Інституту змісту і методів навчання Міністерства освіти України та оргкомітету Всеукраїнської олімпіади до 5 березня поточного року.

IV етап — Державна олімпіада. Проводиться щороку у березні-квітні.

Персональний склад оргкомітету, журі та експерти-консультанти, а також рішення оргкомітету затверджуються наказами Міністерства освіти України.

Завдання для проведення олімпіади готує комісія, персональний склад якої затверджує Міністерство освіти України. Олімпіадні завдання, як правило, складаються з авторських задач і вправ (тестів). За умови, що з математики проводиться Міжнародна олімпіада, програму, за якою готуються завдання, може бути розширено з урахуванням програми Міжнародних змагань.

Під час виконання завдань з математики не. дозволяється користуватися довідковими таблицями, калькуляторами, логарифмічною лінійкою та іншими обчислювальними засобами.

За результатами IV етапу визначаються кандидати для участі у Міжнародній олімпіаді. Для визначення остаточного складу команди проводяться весняні відбірково-тренувальні збори.

Персональний склад членів та керівників команди школярів України для участі в Міжнародній олімпіаді затверджується наказом Міністерства освіти України.

З положення про олімпіади

Для шкільної олімпіади бажано включити п’ять задач, з них дві задачі із шкільного підручника (про це наперед повідомити учнів). Це стимулює учнів порішати задачі підвищеної складності з підручника.

Орієнтовні задачі для шкільної олімпіади

6 клас

Розв’язки

1. Чи ділиться націло на 9 число ?

Сума цифр числа , а тому число ділиться на 9.

Відповідь: ділиться.

2. Уздовж паркана ростуть 8 кущів малини. Кількість ягід на сусідніх кущах відрізняється на одну. Чи може на всіх кущах разом рости 225 ягід? Відповідь обґрунтувати.

Загальна кількість ягід – парне число, а тому не може.

Відповідь: не може.

3. За круглим столом сиділи 6 осіб: лицарі та брехуни. Лицарі завжди кажуть правду, брехуни завжди брешуть. На питання: «Хто твій сусід справа?» кожен відповів: «Брехун». Скільки брехунів було за столом? Відповідь обґрунтувати.

Біля кожного рицаря справа сидить брехун, оскільки була відповідь брехун. Біля кожного брехуна справа сидить рицар, оскільки була відповідь брехун.

Відповідь: 3 брехуни.

4. Периметр квадрата збільшився на 10%. На скільки відсотків збільшиться площа квадрата?

Нехай - сторона квадрата, тоді - периметр, а якщо його периметр був збільшений на 10%, то нова сторона квадрата стала , а тому площа збільшеного квадрата буде складати , тобто стане більшою на 21%.

Відповідь: на 21%.

7 клас

розв’язки

1. Після того, як пішохід пройшов 2 км і третину шляху, що залишився, йому залишилося пройти половину всього шляху та 1 км. Чому дорівнює весь шлях?

Якщо - весь шлях, то .

Відповідь: 14 км.

2. Розв’язати рівняння: .

.