Рабочая программа по дисциплине «История и методология прикладной математики и информатики» (стр. 2 )

Самостоятельная работа студентов является одним из видов учебных занятий, выполняется по заданию преподавателя группой студентов или индивидуально, но без его непосредственного участия. На выполнение самостоятельных заданий студентам отводится 108 часов.

Целью самостоятельной работы студентов является систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и практических умений студентом, углубление и расширение знаний, приобретение навыков самостоятельной работы с литературой, развитие способностей к самосовершенствованию.

Темы на семестр РГР:

1.  Древний Египет и Древний Вавилон.

2.  Древняя Греция (развитие математического доказательства)

3.  Знаменитые задачи древности (об удвоении куба, а трисекции угла, квадратура круга).

4.  Парадоксы актуальной бесконечности: о летящей стреле, Об Ахиллесе и черепахе.

5.  Трактат Евклида.

6.  Структура и традиции средневекового университета.

7.  Работы Леонардо Пизанского (Фибоначчи).

8.  Решение уравнений второй, третьей и четвертой степени.

9.  Появление логарифмов.

10. Зарождение и развитие математического анализа (17-18 века).

11. Работы Пьера Ферма (по теории чисел, по определению максимумов и минимумов).

12. Исчисление бесконечно малых Исаака Ньютона.

13. Теорема Ньютона-Лейбница.

14. Достижения математического анализа в 18 веке.

15. Неевклидовы геометрии

16. Фурье,

17. Коши,

18. Гаусса,

19. Творчество Ан. Пуанкаре.

20. Достижения российской академии наук и российских ученых: Пафнутий Львович Чебышёв,

21. Творчество ,

22. Творчество .

23. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений.

24. Решение задач линейной алгебры.

25. Интерполирование.

26. Численное дифференцирование и интегрирование.

27. Равномерные и среднеквадратичные приближения функций.

28. Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений.

29. Выдающиеся ученые - ,

30. Выдающиеся ученые - .

31. Модели Солнечной системы.

32. Модели механики сплошной среды.

33. Простейшие модели в биологии.

34. Механизация вычислений

35. История вычислений в двоичной системе счисления

36. Вычисления над числами с плавающей запятой

37. Символьные вычисления

38. Создание первых компьютеров

39. Поколения компьютеров

40. Персональные компьютеры

41. Интеллектуализация компьютеров пятого поколения

42. История развития средств отображения и передачи информации

43. История развития средств хранения информации

44. Эволюция носителей информации (от камня до бумаги, механическая и магнитная запись звука, перфокарты и перфоленты)

45. Современные носители информации (оперативная память, магнитные носители и накопители, жесткие диски, оптические носители, стримеры, флэш-память)

46. Технология записи изображений: фотография и видео

47. Новые информационные технологии. Интернет

48. История интерфейсов (пакетная технология, технология командной строки, графический интерфейс, речевая технология)

49. История Интернет

50. История развития программного обеспечения

51. Развитие языков программирования

52. Первые программисты

53. История операционных систем

54. Библиотеки стандартных программ, ассемблеры (50-е годы ХХ века)

55. Языки и системы программирования (60-е годы)

56. Системы управления базами данных и пакеты прикладных программ (70-80-е годы)

57. Ведущие мировые программисты

10. Формы текущего контроля знаний

Контроль знаний осуществляется за счет сдачи РГР, проведения занятий в интерактивных формах. Дисциплина завершается экзаменом по окончанию семестра.

На экзамене проверяется степень усвоения студентами основных понятий дисциплины согласно компетенциям.

11. Вопросы к экзамену.

Вопросы к экзамену

1.  Возникновение первых математических понятий.

2.  Страны Востока. Египет. Математики Греции. Пифагор. «Начала» Евклида.

3.  Творчество Архимеда.

4.  Математика Востока.

5.  Математика в Европе.

6.  Период упадка науки.

7.  Эпоха Возрождения.

8.  Математика после эпохи Возрождения.

9.  Математика и астрономия.

10. Изобретение логарифмов.

11. Формирование математики переменных величин.

12. Творчество Ньютона и Лейбница.

13. Математика в России.

14. Фурье, О. Коши, К. Гаусса, Ан. Пуанкаре.

15. Достижения российской академии наук и российских ученых: , , .

16. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Решение задач линейной алгебры. Интерполирование.

17. Численное дифференцирование и интегрирование. Равномерные и среднеквадратичные приближения функций.

18. Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений.

19. Выдающиеся ученые – , . Математические модели.

20. Модели Солнечной системы. Модели механики сплошной среды. Простейшие модели в биологии.

21. Доэлектронная история вычислительной техники. Системы счисления. Абак и счеты.

22. Логарифмическая линейка. Арифмометр. Вычислительные машины Бэббиджа (программное управление).

23. Алгебра Буля. Табулятор Холлерита, счетно-перфорационные машины.

24. Электромеханические и релейные машины. К. Цузе, проект MARK-1 Айкена. Аналоговые вычислительные машины.

25. Программное и информационное обеспечение в решении прикладной задачи.

26. Выбор базы данных с учетом ее даталогической структуры.

27. Выбор программного обеспечения с учетом возможности обеспечения численного метода (вычислительной схемы) и требований со стороны сущности задачи

28. Анализ и интерпретация результатов моделирования.

29. Критерий оценки результата этапа моделирования.

30. Оценка точности моделирования с учетом подхода построения модели, выбор метода

31. Учет субъективных факторов в решении прикладной задачи.

32. Ошибки в выборе модели. Ошибки в выборе метода исследования.

33. Математические ошибки в процессе моделирования.

34. Роль и место прикладной математики и информатики в развитии цивилизации.

35. Специфические черты ПМ, её связь с классической математикой.

36. Различия подходов в классической и прикладной математике (понятия: существование; сходимость; точность; беспечность и др.)

37. Математическое формулирование задачи.

38. Требования адекватности, простоты и оптимальности модели.

39. Использование разделов классической математики при составлении модели исследования.

40. Оценка модели по критериям адекватности.

41. Выбор метода исследования.

42. Высшее и внутреннее правдоподобие.

43. Метод прикидок.

44. Выбор степени точности исследования модели.

45. Выбор метода с учетом вычислительных средств.

12.  Примерный календарный план дисциплины.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»

Институт/факультет Естественно-научный институт

направление подготовки/ специальность 010400Прикладная математика и информатика, – магистр прикладной математики и информатики

Курс 1 Группа (ы) ПМ1

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН

занятий по дисциплине История и методология прикладной математики и информатики

полное наименование дисциплины

в 1 семестре 20__/20__учебного года

Трудоемкость в зачетных единицах Число часов лекций	3 16
Число часов практических занятий	16
Число часов лабораторных занятий	0
Всего часов аудиторных занятий	32
	1.
Число часов самостоятельной работы	76
Форма отчетности	экзамен
Лектор	профессор
Руководитель групповых занятий	профессор .

План лекций, практических, лабораторных и индивидуальных занятий

Недели	Количество часов	Тема и структура лекций	Формы проведения. Использование ТСО, ЭВМ	Количество часов	Тема и содержание практических и лабораторных занятий	Формы проведения. Использование ТСО, ЭВМ	Контроль качества усвоения материала
1	2	3	4	5	6	7	8
1	2	Математика в древности. Возникновение первых математических понятий. Страны Востока. Египет. Математики Греции. Пифагор. "Начала" Евклида. Творчество Архимеда.	активная форма, мультимидийные средства	2	Доэлектронная история вычислительной техники. Системы счисления. Абак и счеты. Логарифмическая линейка. Арифмометр. Вычислительные машины Бэббиджа (программное управление). Алгебра Буля. Табулятор Холлерита, счетно-перфорационные машины. Электромеханические и релейные машины. К. Цузе, проект MARK-1 Айкена. Аналоговые вычислительные машины	активная форма, мультимидийные средства	Рейтинг
2
3	2	Математика Востока. Математика в Европе. Период упадка науки. Эпоха Возрождения. Достижения в алгебре. Математика после эпохи Возрождения. Математика и астрономия. Изобретение логарифмов. Формирование математики переменных величин. Творчество Ньютона и Лейбница. Эйлер и математика XVIII века. Математика в России.	активная форма, мультимидийные средства	2	Связь прикладной математики с классической. .Роль и место прикладной математики и информатики в развитии цивилизации. Специфические черты ПМ, её связь с классической математикой. Различия подходов в классической и прикладной математике (понятия: существование; сходимость; точность; беспечность и др.)	активная форма, мультимидийные средства	Рейтинг, Защита РГР 1
4
5	2	Математика ХIХ века. Фурье, О. Коши, К. Гаусса, Ан. Пуанкаре. Достижения российской академии наук и российских ученых: , ,	активная форма, мультимидийные средства	2	Прикладное исследование. Этапы исследования. Математическое формулирование задачи. Требования адекватности, простоты и оптимальности модели.	интерактивная форма (работа в группе), мультимидийные средства	Рейтинг
6
7	2	Развитие теории программирования. Библиотеки стандартных программ, ассемблеры (50-е годы ХХ века). Языки и системы программирования (60-е годы). Операционные системы (60-70-е годы). Системы управления базами данных и пакеты прикладных программ (70-80-е годы). Ведущие мировые ученые	интерактивная форма (лекция дискуссия), мультимидийные средства	2	Математическое моделирование и модели Использование разделов классической математики при составлении модели иее исследовании. Оценка модели по критериям адекватности.	активная форма, мультимидийные средства	Рейтинг
8
9	2	Ведущие отечественные ученые и организаторы разработок программного обеспечения. , -Бура, , ,	активная форма, мультимидийные средства	2	Методы исследования математических моделей прикладных задач. Выбор метода исследования. Высшее и внутреннее правдоподобие. Метод прикидок. Выбор степени точности исследования модели. Выбор метода с учетом вычислительных средств.	интерактивная форма (работа в группе), мультимидийные средства	Рейтинг, защита РГР 2
10
11	2	Развитие элементной базы, архитектуры и структуры компьютеров. Поколения ЭВМ. Семейство машин IBM 360/370, машины "Атлас" фирмы ICL, машины фирм Burroughs, CDC, DEC. Отечественные ЭВМ серий "Стрела", БЭСМ, М-20, "Урал", "Минск". ЭВМ "Сетунь". ЭВМ БЭСМ-6. Семейства ЕС ЭВМ, СМ ЭВМ и "Электроника". Отечественные ученые - разработчики ЭВМ - , ,	активная форма, мультимидийные средства	2	Программное обеспечение в решении прикладных задач Программное и информационное обеспечение в решении прикладной задачи. Выбор базы данных с учетом ее даталогической структуры. Выбор программного обеспечения с учетом возможности обеспечения численного метода (вычислительной схемы) и требований со стороны сущности задачи	интерактивная форма (групповая дискуссия), мультимидийные средства	Рейтинг
12
13	2	ENIAC, EDSAC, МЭСМ, М-1. Роль первых ученых - разработчиков компьютеров - Атанасова, Эккерта и Моучли, Дж. фон Неймана, , . Специализированные вычислительные комплексы систем ПВО и ПРО, контроля космического пространства. Корабельные системы "Курс", авиационные бортовые системы "Аргон", ракетные бортовые системы	интерактивная форма (проблемная лекция), мультимидийные средства	2	Оценка результатов этапов моделирования Анализ и интерпретация результатов моделирования. Критерий оценки результата этапа моделирования. Оценка точности моделирования с учетом подхода построения модели, выбор метода Ошибки в процессе моделирования и их учет Учет субъективных факторов в решении прикладной задачи. Ошибки в выборе модели. Ошибки в выборе метода исследования. Математические ошибки в процессе моделирования.	активная форма, мультимидийные средства	Рейтинг
14
15	2	Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Решение задач линейной алгебры. Интерполирование. Численное дифференцирование и интегрирование. Равномерные и среднеквадратичные приближения функций. Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений	активная форма, мультимидийные средства	2	Перспективы развития прикладной математики Направления в развитии классической и прикладной математики и информатики.	интерактивная форма (групповая дискусия), мультимидийные средства	Рейтинг, защита РГР3
16
	16			16

Выполнение плана самостоятельной работы*

Наименование вида работы (подготовка к аудиторным занятиям, РГР, КП, КР и т. д.)	Часы самост. работы	Срок выдачи	Срок сдачи	Рейтинговые баллы по неделям и видам работ																			Рейтинг по виду работ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Подготовка к лекциям	18			1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1			16
Подготовка к практическим занятиям	22			1	2	1	2	1	2	1	2	1	2	1	2	1	2	1	2			24
РГР 1	6	1	6				2		5													7
РГР 2	6	6	10										6									6
РГР 3	6	11	16														2		5			7
Подготовка к экзамену	18																				40
Рейтинг за неделю				2	3	2	5	2	8	2	3	2	9	2	3	2	5	2	8	0	40	60
Рейтинг с нарастанием				2	5	7	12	14	22	24	27	29	38	40	43	45	50	52	58		100	100
* Заполнение граф плана обязательно, кроме граф "Срок выдачи" и "Срок сдачи" Рейтинговый балл устанавливается преподавателем суммарно по всем видам занятий
Согласовано:
Директор института/ декан факультета				«___» ________ 20_ г.
Зав. кафедрой				«___» ________ 20_ г.
Составил(и):
Лектор (профессор)				«___» ________ 20_ г.

13. Перечень обязательной литературы, обеспечивающей выполнение лицензионных показателей.

1.  . История компьютера. - М.: Информатика и образование, 2006 (ДВГУПС).

2.  , Майстров вычислительных машин. М., Наука, 2004.

3.  История информатики в России. Ученые и их школы. – М.: Наука, 2003.

4.  Прикладная математика : учебное пособие / , , . - Ростов н/Д : Феникс, 20[2] с. ( ДВГУПС)

5.  К 100-летию со дня рождения . Информационные технологии и вычислительные системы. № 3, 2002.

6.  Очерки по истории советской вычислительной техники и школ программирования. Открытые системы. №№ 1-3, puterworld №№ 32-48, 1999; №№ 1-36, 2005.

7.  Ученые и их школы. Составители – , , . М.: Наука. 2003.

14. Перечень дополнительной литературы, рекомендуемой для углубленного изучения дисциплины

1.  , Шура-Бура программирования в СССР. Кибернетика, 1976, № 6.

2.  К 100-летию со дня рождения . Информационные технологии и вычислительные системы. № 3, 2002.

3.  Кибернетика. Становление информатики. - М.: Наука, 1986. (См. . Информатика: предмет и задачи, с. 22-28; . Информатика: предмет и понятие, с. 28-31; и др.).

4.  Компьютеры в Европе. Прошлое, настоящее и будущее. В кн.: Труды международного симпозиума по истории создания первых ЭВМ и вкладу европейцев в развитие компьютерных технологий. Киев. 1998.

5.  Левин информации в цифровом веке / Под общ. ред. Д. г. Красковского. - М.: КомпьютерПресс, 2000.

6.  Малиновский вычислительной техники в лицах. Киев. 1995.

7.  Очерки истории информатики в России. Новосибирск: Научно-издательский центр ОИ ГГМ СО РАН, 1998.

8.  Очерки по истории советской вычислительной техники и школ программирования. Открытые системы. №№ 1-3, puterworld №№ 32-48, 1999; №№ 1-36, 2000.

9.  , . Очерки истории информатики в России. Новосибирск, Научно-издательский центр ОИГГМ, 1998.

10.  Ракитов компьютерной революции. - М., Наука, 1991.

11.  Рыбников математики. М.: Изд-во МГУ. 1994.

12.  Теоретические основы информатики: Учебное пособие для вузов. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Горячая линия - Телеком, 20с.; ил.

13.  , Г. Гооз. Информатика. Вводный курс: В 2-х ч. - М.: Мир, 1990. (См. Ч 2. К истории информатики, с. 656-680).

14.  . История информатики: исследования, публикации, преподавание. Новосибирск: Ин-т вычисл. математики и математич. геофизики, 1999.

15. Перечень наглядных и других пособий.

21)  www. lib. *****/books/41

22)  www. *****

23)  www. *****

24)  www. *****

25)  www. *****

  ОБРАЗЦЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ РУБЕЖНОГО КОНТРОЛЯ

1. В какой стране математика стала дедуктивной наукой?

А) Индия Б) Египет В) Греция Г) Китай

2. Первый кризис в развитии математики был связан с

А) с открытием несоизмеримости Б) с появлением «Апорий» Зенона

В) с формулировкой аксиомы параллельных Г) с учением о числе

3. Кто первым ввел в математику доказательство?

А) Архимед Б) Фалес В) Евклид Г) Пифагор

4. Родоначальником алгебры считается

А) Диофант Б) Ф. Виет В) Ал-Хорезми г) М. Штифель

5. «Отцом буквенной алгебры» считается

А) Диофант Б) Ф. Виет В) Ал-Хорезми г) М. Штифель

6. Общую классификацию уравнений 1-3 степени дал

А) ал-Хорезми Б) Омар Хайям В) ал-Бируни Г) ал-Каши

7. Метод фэн-чен в китайской математике связан

А) с решением систем линейных уравнений

Б) с решением квадратных уравнений

В) с вычислением площадей геометрических фигур

Г) с доказательством иррациональности p

8. Десятичная позиционная система счисления возникла в

А) арабском мире (работы ал-Хорезми) Б) Греции (Диофант)

В) Индии (Арибахатта) Г)средневековой Европе (Леонардо Пизанский)

9. «Шулва сутра» (индийская «Книга веревки») посвящена

А) проблемам астрономии Б) проблемам измерения алтарей

В) задачам сферической тригонометрии Г) арифметике

10. Первым в Европе дал изложение тригонометрии как самостоятельной науки

А) Региомонтан Б) Рамус В) Николай Кузанский Г) А. Дюрер

1. Мнимые числа впервые встретились в работах

А) Д. Кардано Б) В) Р. Бомбелли Г) Р. Декарта

2. Правила действий с мнимыми числами впервые сформулировал

А) Д. Кардано Б) В) Р. Бомбелли Г) Р. Декарт

3. «Он всю жизнь занимался созданной им «воображаемой геометрией», но в этой воображаемой науке не было ничего фантастического. Она и есть несомненная реальная вещь»

А) Б) В) Ф. Клейн Г) Б. Риман

4. Он является основателем дифференциальной, проективной, начертательной геометрии

А). Р. Декарт Б) Ж. Дезарг В) Г) Г. Монж

5. Кто ввел термин «функция»?

А) Р. Декарт Б) И. Ньютон В) Г) Л. Эйлер

6. Автором «Новой стереометрии винных бочек» и создателем метода измерения объемов тел вращения является

А) Б. Кавальери Б) И. Кеплер В) Г. Галилей Г) П. Ферма

7. Взаимно обратный характер задач на касательные и квадратуры установил

А) Д. Валлис Б) И. Ньюто В) И. Кеплер Г) И. Барроу

8. В «Аналисте» Д. Беркли выступил против

А) дифференциального исчисления Б) метода неделимых

В) аналитической геометрии Г) теории числе

9. Теорию «компенсации ошибок» разрабатывал

А) Б) ) Л. Эйлер Г) Л. Карно

10. Пример непрерывной всюду функции, не имеющей производной ни в одной точке, построил

А) Б) Л. Эйлер В) КФ. Гаус Г) К. Вейерштрасс

1. Параллельные прямые пересекаются

А) в геометрии Римана Б) в проективной геометрии

В) в геометрии Лобачевского в) в евклидовой геометрии

2. Эрлангенская программа использует идеи

А) теории групп Б) символической логики

В) математической логики Г) аксиоматического учения

3. Создателем теории множеств является

А) Д. Гильберт Б) Г. Кантор В) А. Пуанкаре Г)Б. Риман

4. Представителем интуиционизма был

А) Д. Гильберт Б) Н. Бурбаки В) А. Пуанкаре Г) Ф. Клейн

5. С докладом об основных проблемах математики выступал

А) Д. Гильберт Б) Ф. Клейн В) Б. Риман Г) А. Пуанкаре

6. Основателем логицизма является

А) Г. Вейль Б) Г. Фреге В) А. Вейль Г)

7. «Метаматематика» (специальная теория доказательств) связана с

А) логицизмом Б) интуиционизмом В) формализмом Г)рационализмом

8. Линейное программирование возникло благодаря исследованиям

А) Б) Н. Винера

В) Г) Джона фон Неймана

9. был учеником и последователем

А) Б) В) Г)

10. Автором «Кибернетики» является

А) Джон фон Нейман Б)Дж. Булль

В)Н. Винер Г)А. А,Самарский

  1. «Его книга является первым фундаментальным трудом в истории русской математики. Заглавие не определяет содержание. По существу его книга является энциклопедией математических знаний»?

А)Л. Эйлер Б)Кирик Новгородский В)Л. Магницкий Г)М. Остроградский

2. Первые серьезные исследования по теории вероятностей в России были начаты

А) Л. Эйлером Б) П. Чебышевым В)Л. Магницким Г) М. Остроградским

3. Московское математическое общество было создано благодаря деятельности

А) Б)

В) Г)

4. Кто адресат обращения Ш. Эрмита: «Вы являетесь гордостью науки в России, одним из первых геометров Европы, одним из величайших геометров вех времен»?

А) Л. Эйлер Б) В) Г)

5. Кто из математиков работал в Варшавском университете?

А) Б) В) Г)

6. «И мой отец, Декан Летаев»… Прообраз героя поэмы А. Белого:

А) Б) В) Г)

7. был учеником и последователем

А) Б) В) Г)

8. Представителем интуиционизма был

А) Д. Гильберт Б) Н. Бурбаки В) А. Пуанкаре Г) Ф. Клейн

9. С докладом об основных проблемах математики выступил

А) Д. Гильберт Б) Ф. Клейн В) Б. Риман Г) А. Пуанкаре

10. Основателем логицизма является

А) Г. Вейль Б) Г. Фреге В) А. Вейль Г)