Эконометрический анализ зарплаты замужних женщин США в 1975 году (стр. 6 )

Wald Test:
Null Hypothesis:	C(2)=0
	C(3)=0
	C(6)=0
	C(7)=0
F-statistic	0.977849		Probability	0.419356
Chi-square	3.911394		Probability	0.418130

Исключая AGE, CITY и UNEM получим следующую модель.

Dependent Variable: LOG(WAGE+1)
Method: ML - Censored Normal (TOBIT)
Sample(adjusted):
Included observations: 428 after adjusting endpoints
Truncated sample
Left censoring (value) at zero
Convergence achieved after 9 iterations
Covariance matrix computed using second derivatives
	Coefficient	Std. Error	z-Statistic	Prob.
C	0.202369	0.141980	1.425337	0.1541
EDUC	0.085441	0.010064	8.489768	0.0000
EXPER	0.025094	0.009345	2.685123	0.0073
EXPERSQ	-0.000469	0.000279	-1.682328	0.0925
	Error Distribution
SCALE:C(5)	0.467509	0.016486	28.35815	0.0000
R-squared	0.174561	Mean dependent var	1.503598
Adjusted R-squared	0.166756	S. D. dependent var	0.511383
S. E. of regression	0.466802	Akaike info criterion	1.323160
Sum squared resid	92.17348	Schwarz criterion	1.370580
Log likelihood	-278.1562	Hannan-Quinn criter.	1.341888
Avg. log likelihood	-0.649898
Left censored obs	0	Right censored obs	0
Uncensored obs	428	Total obs	428

В ней все знаки соответствуют интуиции, однако всё равно доверять этой модели не стоит, о чём уже говорилось выше.

6. Построение цензурированной tobit–модели

Перейдём к оценке более точной и правильной модели — модели с цензурированием. В теории эта модель должна давать хорошие (состоятельные) оценки и этим быть лучше двух предыдущих моделей (линейной регрессии и урезанной tobit–модели). Однако сразу заменим одну проблему, которая не позволяет к этой модели относиться с доверием. Дело в том, что мы предполагаем, что женщина работает тогда и только тогда, когда её зарплата (то есть то, что она получала бы, если бы работала) больше нуля. Это не может быть верно уже потому, что на рынке труда не может быть в принципе отрицательных зарплат (даже чистых маржинальных), соответственно все должны работать, но этого не происходит.

Оцениваем модель.

Dependent Variable: LOG(WAGE+1)
Method: ML - Censored Normal (TOBIT)
Sample: 1 753
Included observations: 753
Left censoring (value) at zero
Convergence achieved after 6 iterations
Covariance matrix computed using second derivatives
	Coefficient	Std. Error	z-Statistic	Prob.
C	-0.955584	0.397640	-2.403137	0.0163
AGE	-0.028560	0.006519	-4.380804	0.0000
CITY	-0.008356	0.098858	-0.084523	0.9326
EDUC	0.137374	0.020905	6.571308	0.0000
EXPER	0.143079	0.017425	8.210926	0.0000
EXPERSQ	-0.002460	0.000550	-4.475360	0.0000
UNEM	-0.016444	0.015206	-1.081414	0.2795
	Error Distribution
SCALE:C(8)	1.150869	0.043837	26.25342	0.0000
R-squared	0.241413	Mean dependent var	0.854635
Adjusted R-squared	0.234286	S. D. dependent var	0.838961
S. E. of regression	0.734134	Akaike info criterion	2.421041
Sum squared resid	401.5197	Schwarz criterion	2.470167
Log likelihood	-903.5218	Hannan-Quinn criter.	2.439967
Avg. log likelihood	-1.199896
Left censored obs	325	Right censored obs	0
Uncensored obs	428	Total obs	753

В новой модели, в отличие от предыдущей, переменная AGE стала значимой и не просто значимой, а очень и очень значимой. Но по–прежнему остались незначимыми CITY и UNEM. Известно, что в tobit–модели, оценки, построенные по методу максимального правдоподобия, являются состоятельными и асимптотически несмещенными (если спецификация модели верна, в чём есть большие сомнения). Кроме того tobit–модель не разделяет факторов, влияющих на вероятность принятия решения о работе и величину зарплаты. Уже из начальных предположений ясно, что условия, формирующие зарплату на рынке труда не являются единственными определяющими факторами решения женщин работать или нет. А некоторые факторы, влияющие на принятие решения работать или нет, не играют роли на рынке труда, как например зарплата мужа и нетрудовой доход семьи. Таким образом, незначимость факторов CITY и UNEM пока спишем на несовершенство модели. От метода Хекмана будем ожидать изменения значимости этих факторов.

Выбрасываем незначимый регрессор CITY.

Dependent Variable: LOG(WAGE+1)
Method: ML - Censored Normal (TOBIT)
Sample: 1 753
Included observations: 753
Left censoring (value) at zero
Convergence achieved after 6 iterations
Covariance matrix computed using second derivatives
	Coefficient	Std. Error	z-Statistic	Prob.
C	-0.953035	0.396492	-2.403669	0.0162
AGE	-0.028628	0.006469	-4.425171	0.0000
EDUC	0.137111	0.020671	6.632920	0.0000
EXPER	0.143034	0.017416	8.212788	0.0000
EXPERSQ	-0.002458	0.000549	-4.477614	0.0000
UNEM	-0.016645	0.015020	-1.108159	0.2678
	Error Distribution
SCALE:C(7)	1.150853	0.043836	26.25388	0.0000
R-squared	0.241565	Mean dependent var	0.854635
Adjusted R-squared	0.235465	S. D. dependent var	0.838961
S. E. of regression	0.733568	Akaike info criterion	2.418394
Sum squared resid	401.4394	Schwarz criterion	2.461380
Log likelihood	-903.5253	Hannan-Quinn criter.	2.434954
Avg. log likelihood	-1.199901
Left censored obs	325	Right censored obs	0
Uncensored obs	428	Total obs	753

Предварительно о влиянии факторов можно судить по знакам оцененных коэффициентов, которые совпадают со знаками оценок МНК. Для более точного описания влияния необходимо вычислить маржинальный эффект:

, где , .

AGE	-0.01858
EDUC	0.088751
EXPER	0.093422
EXPERSQ	-0.00161
UNEM	-0.01111

Знаки сохранились. Изменение на единицу возраста и образования, например, приводит к изменению в среднем LOG(WAGE+1) на –0.01858 и 0.088751 соответственно, из-за введенных обозначений интерпретация не совсем прозрачна. .