ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА (5ч)

№

п/п

Система уроков

Дидактическая модель обучения

Педагогические средства

Вид деятельности учащихся

Задачи. Планируемый результат и уровень усвоения

Информационно

методическое обеспечение.

Компетенции

Учебно-познавательная

Информационная

Базовая программа

Продвинутый уровень

1

Числовые и алгебраические выражения

Поисковая

Проблемные задания

Выполнение упражнений

Индивидуальная, парная.

Знают понятия: многочлен, степень многочлена, стандартный вид многочлена. Умеют выполнять сложение многочленов, умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен.

Применяют рациональные приемы при выполнении действий над многочленами, уверенно пользуются всеми изученными формулами.

Умеют пользоваться справочной литературой для нахождения нужных формул.

(1), (2), (3),(4).(7), (8).

2

Графики и функции

Проблемное изложение

Беседа.

Решение проблемных заданий.

Групповая.

Знают определение линейной функции. Умеют находить значение функции по заданному аргументу, строить график.

. Умеют читать свойства функции по аналитической формуле и графику

Умеют выполнять работу по предъявленному алгоритму

(7), (6),

(1), (2).

3

Линейные уравнения

Продуктивная

Упражнения, практикум

Выполнение упражнений

Индивидуальная.

Знают определение линейной функции. Умеют находить значение функции по заданному аргументу, строить график.

Умеют читать свойства функции по аналитической формуле и графику.

Составляют конспект по данному математическому тексту, выделяют главное в тексте.

(1), (2), (4),(5),(6).

4

Системы уравнений и их решение

Поисковая

Проблемные задания

Выполнение упражнений

Парная

Умеют решать линейные уравнения, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения

Умеют выбирать рациональный способ для решения систем линейных уравнений, четко представляют связь между аналитическим и геометрическим способами решения.

(7), (8), (1), (2).

5

Обобщающее повторение.

Репродуктивная

Упражнения

Выполнение упражнений

Глава 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ (18 ч).

В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

Основная цель: ввести определение алгебраической дроби, основного свойства дроби; правила приведения алгебраических дробей к одному знаменателю, научить складывать, вычитать, умножать, делить дроби и возводить в натуральную степень, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Ввести представление о решении рациональных уравнений.

6

Понятие алгебраической дроби

Объяснительно-иллюстративная.

Лекция, работа с книгой.

Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Групповая, индивидуальная.

Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной.(Р)

Умеют находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать своё решение(П).

Развитие умения пользоваться справочной литературой для нахождения нужных формул.

(1),(2),(5)

7

8

Основное свойство дроби

Объяснительно-иллюстративная.

Лекция, работа с книгой.

Упражнения

Чтение параграфа, выделение главного,

выполнение упражнений.

Парная, групповая.

Умеют применять свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении (П)

Умеют раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами.(Тв)

Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале.

(1),(6),(7)

(8)

9

10

Сложение и вычитание дробей с одинаковы

ми знаменателями

Объяснительно-иллюстративная.

Лекция, работа с книгой,

упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного выполнение упражнений.

Индивидуальная, парная.

Умеют складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.(П)

Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале.

(1),(6),(7),

(8).

11

12

13

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа с книгой.

Упражнения.

.

Чтение параграфа, выделение главного, выполнение упражнений. Индивидуальная, парная.

Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.(П)

Умеют решать задания более высокого уровня.(Тв)

Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале.

(2), (4), (5),

15

Самостоятельная

работа

Творческая.

Текст к/р

Индивидуальная. Выполнение к/р

16

17

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение АД в степень

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа с книгой. Упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного,

выполнение упражнений.

Индивидуальная, групповая.

Умеют пользоваться алгоритмами умножения и деления АД, привлекая весь объём знаний по данной теме (П).

Решают задания более высокого уровня.(Тв)

Развитие умения пользоваться справочной литературой для нахождения нужных формул.

(1),(6),(2), (7, (8).

18

19

20

Преобразование рациональных выражении

Проблемное изложение

Беседа,

упражнения, работа с книгой.

Решение проблемных заданий,

выполнение упражнений.

Индивидуальная, групповая.

Преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.(П)

Решают задания более высокого уровня.(Тв)

Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале.

(1),(3),(6),

(7), (8)

21

22

Первые представления о решении рациональных уравнений

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа с книгой.

Упражнения,

Чтение параграфа, выделение главного,

выполнение упражнений.

Индивидуальная, парная, групповая.

Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале.

23

Контрольная работа №1

Творческая

Текст к/р

Выполнение к/р

«Четырёхугольники» ( 14ч.)

Цель: Ввести понятие многоугольника, вывести формулу суммы внутренних углов многоугольника и рассмотреть четырёхугольник как частный вид многоугольника. Ввести понятие параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, прямоугольника, рассмотреть их свойства и признаки, закрепить полученные знания в процессе решения задач. Рассмотреть осевую и центральную симметрию как свойства некоторых геометрических фигур.

Изучение данной темы формирует у учащихся самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем: определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимые источники информации, находить оптимальные способы достижения поставленной цели, оценивать полученные результаты, организовывать свою деятельность, сотрудничать с другими учащимися.

24

Многоугольники

Проблемное изложение

Лекция, проблемные задания

Индивидуальная.

Решение проблемных заданий.

Умеют объяснять какая фигура называется многоугольником, называют его элементы, определяют периметр многоугольника, дают определение выпуклого многоугольника.(Р)

Выводят формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решают задачи по теме.(П).

Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделяют главное в тексте

(1)-(8)

Рабочая

тетрадь.

Плакаты.

25

26

Параллелограмм и его свойства.

Объяснительно-иллюстративная

Рассказ, работа с книгой, демонстрация.

Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Работа с учебником, выделение главного.

Выполнение упражнений.

Индивидуальная, групповая.

Знают определение параллелограмма

и его свойства (П)

Применяют свойства параллелограмма к решению задач.(Тв)

Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделяют главное в тексте

Рабочая тетрадь.

(3).(4),(5),

(8),(9)

27

Признаки

Параллелограмма

Проблемное изложение

Лекция, проблемные задания.

Решение проблемных заданий.

Индивидуальная.

Знают признаки

параллелограмма

применяют при

решении задач.(П)

Формирование умения отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности.

Компьютерный курс

«Живая геометрия»

28

29

Трапеция. Определение и её

свойства

Объяснительно-иллюстративная

Рассказ, работа с книгой, демонстрация.

Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Работа с учебником, выделение главного.

Выполнение упражнений.

Индивидуальная, парная.

Знают определение и свойства трапеции, определяют вид

трапеции.(П)

Решают более сложные задачи.(Тв)

Формирование умения отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности.

30

31

Прямоугольник.

Ромб.

Квадрат.

Объяснительно-иллюстративная

Рассказ, работа с книгой, демонстрация.

Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Работа с учебником, выделение главного.

Выполнение упражнений.

Индивидуальная, групповая.

Знают определение прямоугольника,

ромба, квадрата.

формулируют их

свойства и признаки.(П)

Применяют свойства и признаки при решении задач.(Тв)

Формирование умения работать с энциклопедией и справочником для нахождения информации

Видеофильм «Симметрия» (1), (3), (5), (6).

(9).

32

33

Решение

задач.

Творческая.

Упражнения, практикум,

Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Индивидуальная, групповая. Выполнение упражнений.

Применяют изученные свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата,

трапеции при

решении задач(П).

Решают задачи

более высокого уровня.(Тв)

Формирование умения отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности.

97),(8), (9),

(4).

34

Осевая и

центральная симметрия

Объяснительно-иллюстративная

Рассказ, работа с книгой, демонстрация.

Работа с учебником, выделение главного.

Индивидуальная.

Знают определение симметричных точек и симметричных фигур относительно прямой и точки.

Умеют строить

симметричные фигуры.

Формирование умения создавать геометрические чертежи передающих информа

цию о данном понятии.

Видео-

фильм «Симметрия».

35

36

Решение

задач по

теме «Многоугольники»

Репродуктивная

Упражнения, практикум,

Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Индивидуальная, групповая. Выполнение упражнений.

Решают задачи по теме

«Многоугольники»(П)

Распознают фигуры с осевой и центральной

Симметрией(П)

Формирование умения отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности.

Рабочая тетрадь

(4), (8), (3),

(8)

37

Контрольная работа №2

Творческая

Текст к/р.

Индивидуальна

Выполнение к/р.

(2)

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ y=k\x. (18 ч.)

В результате изучения данной темы у учащихся формируются такие качества личности, необходимые в современном обществе, как интуиция, логическое мышление, пространственное представление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов.

Основная цель: ввести определение функции у=кх2, у=к/х, у=ах2,+вх+с; изучить свойства и расположение графиков на координатной плоскости в зависимости от коэффициента. Научить учащихся строить графики этих функций, а также функций y=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m, путём параллельного переноса, если известен график функции y=f(x).Строить и читать графики кусочных функций. Решать графически квадратные уравнения вида ах2,+вх+с=0.

38

39

40

Функция у=кх2, ее свойства и график

Объяснительно-иллюстративная.

Работа с книгой, демонстрация.

Упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного. Выполнение упражнений.

Индивидуальная. парная.

Умеют строить график функции у=кх2, .Знают свойства функции.(П)

Развитие умения использовать функционально графические представления для иллюстрации, интерпретации, аргументации и описания реальных зависимостей.

Плакаты, таблицы.

(1),(6),(5)

41

42

Функция у=к/х, ее свойстваи график

Объясни-тельно-иллюстратив

ная

Работа с книгой, демонст-рация.

Упражне

ния, работа с книгой

Чтение парагра

фа, выделе

ние глав

ного.

Выпол

нение упражнений.

Индивидуальная, групповая.

Умеют строить график функции

У=к/х. знают её свойства.(П)

Решают графически уравнения.(Тв)

Развитие понимания, что математическая символика и графический язык позволяют описывать общие свойства объектов практики и науки и отношения между ними

(1),(4),(6)

(8),(7).

Таблицы

43

44

Построение графика функции y=f(x+l)

Поисковая

Упражне

ния, практи

кум;

Проблем

ные задания.

Выпол

нение упраж

нений.

Выпол

нение проблемных заданий.

Индивидуальная, парная, групповая.

Строят графики функции у=f(x+l) по известному графику у=f(x) (П)

Читают графики функций.(Тв)

Развитие понимания, что математическая символика и графический язык позволяют описывать общие свойства объектов практики и науки и отношения между ними

(1),(4),(6)

(8),(7).

Таблицы.

45

46

Построение графика функции y=f(x)+m

Построение графика функции y=f(x)+m

Упражнения, практикум;

проблемные задания.

Выполнение упражнений.

выполнение проблемных заданий. Индивидуальная, групповая.

Строят графики функций вида

У=f(х)+m (П)

Умеют читать графики функций.

(Тв)

Развитие умения использовать приобретённые знания для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

(1),(8),

(7),(6)

47

Контрольная работа №3

Продуктивная

К/р.

Выполнение

к/р.

48

49

Построение графика функции y=f(x+l)+m

Поисковая

Упражнения, практикум;

проблемные задания.

Выполнение упражнений. выполнение проблемных заданий. Индивидуальная, групповая.

Умеют строить график функции вида

у=( х+l )+m (П)

Читают графики функций. (Тв)

Развитие умения использовать приобретённые знания для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

(1),(5),(6)

(7), (8).

50

51

52

53

Функция

у=ах2, +вх+с

Поисковая

Упражнения, практи

кум;

проблемные задания.

Выполнение упражнений. выполнение проблемных заданий. Индивидуальная, групповая.

Умеют строить графики, заданные таблично и формулой. (П)

Переходят с языка формул на язык графиков и наоборот. (Тв)

Развитие умения использовать приобретённые знания для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Плакаты, таблицы.

(1),(5),(7),

(6),(8)

54

Графическое решение квадратных уравнений

Исследовательская

Самостоятельное планирование и проведение исследования.

Проведение исследования Индивидуальная.

Знают способы решения квадратных уравнений, применяют на практике(П).

Решают графически квадратные уравнения (Тв)

Развитие умения использовать графические представления для интерпретации, аргументации и описания реальных зависимостей

Плакаты, таблицы.

(1),(2),(4),

(6)

55

Контрольная работа №4

Продуктивная.

Текст к/р

Индивидуальная Решение к/р.

(3)

« Площади» 14ч.

Цель: Дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника. Опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Изучить теорему Пифагора и ей обратную.

Изучение данной темы направлено на формирование познавательной компетентности: сравнение, сопоставление, классификацию объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них. Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.

56

57

Площадь

многоугольника.

Объяснительно-иллюстративная.

Рассказ, работа с книгой, демонстрация.

Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Индивидуальная, групповая.

Работа с учебником, выделение главного.

Выполнение упражнений.

Знают основные

свойства

площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника(П)

Умеют выводить эту формулу и использовать её свойства площадей при решении

Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделяют главное в тексте.

Рабочая тетрадь.

(6),

58

59

Площадь

параллелограмма,

треугольника.

Объяснительно-иллюстративная

Рассказ, работа с книгой, демонстрация.

Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Индивидуальная,

Групповая.

Работа с учебником, выделение главного.

Выполнение упражнений.

Знают формулы площадей

параллелограмма,

треугольника.(Р)

Применяют формулы при решении задач.(П)

Умеют доказывать формулы площадей параллелограмма и треугольника.(П)

Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделяют главное в тексте.

(8), (5), (4)

Плакаты.

60

Площадь

трапеции

Объяснительно-иллюстративная

Рассказ, работа с книгой, демонстрация

Индивидуальная. Парная.

Работа с учебником, выделение главного

Знают формулу

площади трапеции, умеют

решать задачи

по данной теме(П).

Решают задачи

более сложного уровня.(Тв)

Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделяют главное в тексте.

Рабочая тетрадь.

(4), (, (3).

61

62

Решение задач

Поисковая

Упражнения, Проблемные задания

Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Групповая. Выполнение проблемных заданий.

Решают задачи с использованием

формул площадей фигур.(П)

Решают задачи

повышенной сложности.(Тв)

Развитие умения выполнять работу по предъявленному алгоритму.

Рабочая тетрадь

(1), (3), (7),(8).

63

64

65

Теорема Пифагора.

Проблемное изложение

Чтение параграфа, выделение главного, проблем

ные задания.

Упраж

ненения в рабочей тетради на печатной основе.

Решение проблемных заданий.

Выполнение упражнений

Учащиеся знают формулировку теоремы Пифагора. Умеют находить катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике.(П)

Умеют решать

задачи с использованием теоремы

Пифагора(Тв).

Формирование умения отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности.

Рабочая тетрадь.

(1), (3),

(8), (6),(5).

66

67

68

Решение задач.

Поисковая

Проблемные задания. Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Индивидуальная, групповая. Выполнение упражнений.

Выполнение проблемных заданий.

Решают задачи по теме «Теорема Пифагора»(П)

Решают задачи более сложного уровня.(Тв)

Развитие умения выполнять работу по предъявленному алгоритму.

Рабочая тетрадь.

(7), (8), (6), (5), (4).

69

Контрольная работа №5

Творческая

Текст к/р

Индивидуальная. Выполнение к/р..

(2)

ФУНКЦИЯ . СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ (11 ч.)

При изучении данной темы у учащихся формируются ключевые компетенции - способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем – умением мотивировано отказываться от образца, искать оригинальные решения.

Основная цель: ввести понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Определение функция у= х, её свойства и график. Научить решать графически уравнение вида у = f(х). Извлекать квадратные корни из неотрицательного числа. Ввести свойства квадратного корня. Научить освобождаться от иррациональности в знаменателе.

70

71

Квадратный корень из неотрицательного числа

Объяснительно-иллюстративная

Работа с книгой, демонстрация.

упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного.

Выполнение упражнений.

Индивидуальная, групповая.

Умеют извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, знают действительные и иррациональные числа (П)

Выполняют более сложные преобразования.(Тв)

Развитие умения пользоваться различными справочными таблицами и вычислительными средствами

(1), (2), (4),

(5).

72

73

Функция

, её свойства и график

Объяснительно-иллюстративная

Работа с книгой, демонстрация.

Упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного.

Выполнение упражнений.

Парная, Групповая, индивидуальная.

Умеют строить график функции , знают её свойства.(П)

Умеют читать графики функций. (Тв)

Развитие функционально-графических представлений учащихся для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и смежных предметах

(6), (7), (8).

Таблицы.

74

75

Свойства квадратных корней

Объяснительно-иллюстративная

Работа с книгой, демонстрация.

Упражнения, работа с книгой

Чтение параграфа, выделение главного.

Выполнение упражнений

Знают свойства квадратных корней. Применяют данные свойства корней при решении.(П)

Выполняют более сложные задания(Тв)

Совершенствование техники практических вычислений, умения рационально сочетать приближённые и точные, устные и инструментальные вычисления

Таблицы

76

77

78

Преобразование выражении, содержащих операцию извлечение квадратного корня

Поисковая

Упражнения, практикум;

проблемные задания.

Выполнение упражнений.

Выполнение проблемных заданий.

Умеют выполнять преобразования содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.(П)

Умеют оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближённые значения.(Тв)

Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале.

(7), (8)

79

Контрольная работа №6

Творческая

Текст к/р.

Индивидуальная Выполнение к/р.

(3)

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (14 ч.)

Изучение данной темы направлено на развитие познавательной компетенции учащихся: сравнение, сопоставление, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них. Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образа, искать оригинальные решения.

Основная цель: Ввести определение рационального, иррационального, действительного числа, модуля действительного числа и его свойства, степени с целым показателем. Научить учащихся различать числа, находить модуль любого действительного числа, расстояние между точками на числовой прямой, решать простейшие уравнения с модулем, строить график функции у=lxl, выполнять приближенные вычисления, находить степень с целым показателем.

80

81

Множество рациональных чисел

Объяснительно-иллюстративная

Поисковая

Работа с книгой, демонстрация.

упражнения,

проблемные задания

Индивидуальная, групповая, парная. Чтение параграфа, выделение главного.

выполнение упражнений;

выполнение проблемных заданий.

Знают математические символы, применяют при записи.(П)

Развитие умения пользоваться справочной литературой для нахождения нужных формул.

(1),(2),(4),

(6),(8)

82

Иррациональные числа

Объяснительно-иллюстративная

Работа с книгой, демонстрация.

Чтение параграфа, выделение главного.

Индивидуальная

Знают

определение иррационального

числа. Выполняют

арифметические операции над иррациональным числом.(П)

Развитие умения находить информацию в разнообразных источниках, обобщать и систематизировать её.

(1),(2),(4),

(6),(8).

83

Множество действительных чисел

Объяснительно-иллюстративная

Работа с книгой, демонстрация.

Чтение параграфа, выделение главного.

Индивидуальная.

Знают определение действительного числа, умеют изображать числа на числовой прямой.(П)

Выполняют более сложные задания с действительными числами.(Тв)

Развитие умения находить информацию в разнообразных источниках, обобщать и систематизировать её.

(1),(2),(6),

(7),(8).

84

85

86

Модуль действительного числа

Объяснительно-иллюстративна

Поисковая

Работа с книгой, демонстрация.

упражнения,

проблемные задания

Чтение параграфа, выделение главного.- выполнение упражнений; выполнение проблемных заданий.

Знают свойства модуля, находят расстояния между точками на числовой прямой, решают простейшие уравнения с модулем. (П)

Решают более сложные уравнения, содержащие модуль.

(Тв)

Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале.

(1),(2),(4),

(6),(8).

87

88

Приближенные значения действительных чисел

Поисковая

Проблемные задания.

Индивидуальная, групповая. Выполнение проблемных заданий

Решение упражнений по данной теме.(П)

(1),(2),(3),(4),(8)

89

90

91

Степень с отрицательным целым показателем

Объяснительно-иллюстративная.

Работа с книгой, демонстрация.

Упражнения.

Индивидуальная, групповая. Чтение параграфа, выделение главного.

Выполнение упражнений.

Знают тождества и свойства степени с отрицательным показателем. (Р) Применяют их на практике.(П)

Выполняют более сложные преобразования.(Тв)

Развитие умения пользоваться справочной литературой для нахождения нужных формул.

(1),(2),(4),

(6),(8),(7).

92

Стандарт

ный вид положительного числа

Объяснительно-иллюстративная

Работа с книгой, демонстрация.

Чтение параграфа, выделение главного.

Индивидуальная, парная,

Записывают число в стандартном виде. (П)

Развитие умения находить информацию в разнообразных источниках, обобщать и систематизировать её.

(1),(6),(13),(14)

93

Контрольная работа №7

Творческая.

Текст к/р.

Индивидуальная. Выполнение к/р.

(3)

« Подобные треугольники» (19ч.)

Цель: Ввести понятие пропорциональных отрезков и опираясь на него, дать определение подобных треугольников. Рассмотреть три признака подобия треугольников и сформировать у учащихся навыки применения

этих признаков при решении задач. Показать применение подобия треугольников при доказательстве теорем, решении задач на построение циркулем и линейкой, в измерительных работах на местности. Выработать у учащихся навыки использования теории подобия треугольников при решении разнообразных задач.

Изучение данной темы направлено на развитие у учащихся качеств личности, необходимых человеку в современном обществе: интуиции, логического мышления, пространственных представлений, элементам алгоритмической культуры, выработки самостоятельно приобретать и применять знания

94

95

96

Определение

подобных треугольников.

Объяснительно-иллюстративная

Рассказ, работа с книгой, демонстрация.

Упражнения в рабочей тетради на печатной основе

Индивидуальная, групповая. Работа с учебником, выделение главного.

Выполнение упражнений.

Учащиеся знают

определение подобных отрезков, подобных треугольников,

свойство биссектрисы

треугольника.(П)

Применяют свойства при решении задач.

(Тв)

Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделяют главное в тексте.

Рабочая тетрадь.

(1), (3), (4), (8).

97

98

99

100

Признаки подобия

треугольников.

Объяснительно-иллюстративная

Рассказ, работа с книгой, демонстрация.

Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Индивидуальная, групповая. Работа с учебником, выделение главного.

Выполнение упражнений.

Знают признаки подобия применяют при решении задач.(П)

Решают задачи повышенной сложности.(Рв)

Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделяют главное в тексте

Рабочая тетрадь.

(8), (6), (7), (5).

101

Решение задач.

Творческая

Семинар-практикум.

Групповая. Выполнение упражнений.

Решают задачи по данной теме.(П)

Формирование умения отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности.

(4), (3), (1).

102

Контрольная работа №8

Творческая

Текст к/р.

Индивидуальная. Выполнение к/р.

(2)

103

104

105

106

107

108

Применение подобия к

доказательству теорем и решению задач.

Поисковая.

Организация совместной учебной деятельности. Проблемные задания.

Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Индивидуальная, парная, групповая. Выполнение упражнений. Выполнение проблемных заданий.

Знают теорему о средней линии треугольника, применяют при решении задач.

Решают типовые задачи.(П)

Решают задачи повышенной сложности.(Тв)

Формирование умения отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности.

Рабочая тетрадь.

(8), (6), (5).

109

110

111

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Проблемное изложение

Проблемная лекция, Беседа, проблемные задачи.

Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Индивидуальная, групповая, парная. Решение проблемных задач.

Выполнение упражнений.

Знают определение

синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.(Р)

Применяют знания при решении задач(П)

Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделяют главное в тексте.

Компьютерный курс « Живая геометрия»

112

Контрольная работа №4

Творческая.

Текст к/р..

Индивидуальная Выполнение к/р.

(2)

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (21 ч.).

В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них.

Основная цель: Сформировать у учащихся алгоритм решения квадратных, биквадратных, равносильных уравнений; научить использовать известные способы решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графический метод. Решать квадратное уравнение с помощью дискриминанта по алгоритму или по теореме Виета; раскладывать квадратный трехчлен на множители с помощью формулы, выведенной из теоремы Виета; решать рациональные уравнения по данному алгоритму; решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат.

113

114

Квадратные уравнения

Объяснительно-иллюстративная

Работа с книгой, демонстрация.

упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного.

Выполнение упражнений. Индивидуальная,

групповая парная

Знают определение полного и неполного квадратного уравнения, умеют решать квадратные уравнения. (П)

Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале.

(1),(2),(6).

Плакаты.

115

116

117

118

119

Формулы корней квадратных уравнений ах2+вх+с=0 и ах2+2кх+с=0

Объяснительно-иллюстративная.

Работа с книгой, демонстрация.

упражнения.

Индивидуальная, парная, групповая. Чтение параграфа, выделение главного.

Выполнение упражнений

Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения используя дискриминант, а также находить корни уравнения со вторым чётным коэффициентом.(П)

Умеют выводить формулу корней квадратного уравнения.(Тв)

Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале.

Таблицы, формулы

(1),(5),(4),

(6)(8).

120

121

122

Рациональные уравнения

Объяснительно-иллюстративная

Работа с книгой, демонстрация.

упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного. Выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая

Решают рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введение новой переменной.

(П)

Решают биквадратные уравнения.(Тв)

Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале.

(1),(2

),(4),

(6),(8),

123

Контрольная работа №9

Творческая

Текст к/р.

Решение к/р.

(3)

124

125

126

127

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Поисковая

Упражнения, практикум;

проблемные задания.

Индивидуальная, групповая

Умеют решать задачи выделяя основные этапы математического моделирования

Решают задачи повышенной сложности.

Развитие умения пользоваться справочной литературой для нахождения нужных формул.

(1),(6),

(7),(8)

128

129

Теорема Виета

Объяснительно-иллюстративная

Работа с книгой, демонстрация.

упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного.

Выполнение упражнений. Индивидуально - групповая.

Знают формулу корней со вторым чётным коэффициентом, умеют ею пользоваться.(П)

Решают уравнения высших степеней методом замены.(Тв)

Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале.

формулы

(1),(2),(6).

130

131

132

Иррациональные уравнения

Объяснительно-иллюстративная

Работа с книгой, демонстрация. Упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного.

Выполнение упражнений.

Индивидуальная, групповая, парная.

Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения.(П)

Решают более

сложные уравнения.

(Тв)

Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале.

(1),(4),

(6),(7)

133

Контрольная

работа

Творческая.

Текст к/р.

Выполнение к/р.

(3)

«Окружность» 17ч.

Цель: Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть её свойства и признак, а также свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки.

Ввести понятие градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд и показать, как они используются при решении задач. Рассмотреть свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку и на их основе доказать, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в од ной точке. Дать понятие вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей, доказать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, ознакомить учащихся со свойствами вписанного и описанного четырёхугольников.

При изучении данной темы у учащихся формируются следующие компетентности: коммуникативная - умение говорить правильно и чётко излагать свои мысли, различать факт, мнение, доказательство, гипотезу и аксиому. Самостоятельно на основе опорной схемы формировать определение основных понятий курса геометрии. Информационная компетентность ведёт к умению пользоваться различными источниками информации, к поиску и анализу полученной информации.

134

135

Касательная к окружности.

Объяснительно-иллюстративная

Рассказ, работа с книгой, демонстрация.

Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Индивидуальная, групповая . Работа с учебником, выделение главного.

Выполнение упражнений.

Знают случаи

расположения

прямой и окружности, определение касательной

её свойства и

признак.(Р)

Применяют свойства при решении

задач.(П)

Формирование умения создавать геометрические чертежи передающих информацию о данном понятии.

Рабочая

тетрадь.

(1), (3), (4), (8).

136

137

138

139

Центральные и вписанные

углы.

Проблемное изложение

Проблемные лекции, проблемные задания.

Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Индивидуальная, парная, групповая. Решение проблемных заданий.

Выполнение упражнений.

Определяют градусную меру

дуги окружности.

Знают определение центрального и

вписанного угла.(Р)

Решают задачи по

данной теме.(П)

Формирование умения создавать геометрические чертежи передающих информацию о данном понятии.

Рабочая тетрадь.

(8), (7), (6).

Плакаты.

140

141

142

Четыре

замечательные точки треугольника

Объяснительно-иллюстративная.

Лекция, демонстрация. Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Работа с учебником, выделение главного.

Выполнение упражнений.

Индивидуальная

,групповая.

Знают теорему о биссектрисе угла

и о серединном

перпендикуляре

к отрезку.(Р)

Применяют теоремы к решению

задач.(П)

Развитие умения составлять конспект по данному математическому тексту, выделяют главное в тексте.

Рабочая

тетрадь.

(4), (8),

(7), (3).

143

144

145

146

Вписанные и описанные

окружности

Поисковая.

Проблемные задания. Рассказ, работа с книгой, демонстрация.

Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Индивидуальная, парная, групповая. Работа с учебником, выделение главного.

Выполнение упражнений.

Знают какая окружность называется вписанной в многоугольник,

а какая описанной около

многоугольника

треугольника.(Р)

Свойства вписанного и описанного четырёхугольников.(П)

Умеют решать задачи по данной теме.(П)

Доказываю теоремы.(П)

Формирование умения создавать геометрические чертежи передающих информацию о данном понятии.

Рабочая тетрадь.

(3), (4),

(6), (5).

Компьютерная

Поддержка «Живая

геометрия

147

148

149

150

151

Решение задач.

Творческая.

Семинар-практикум. Упражнения.

Упражнения в рабочей тетради на печатной основе.

Индивидуальная, парная, групповая. Выполнение упражнений.

Решают задачи

по теме «Окружность», применяя свойства окружностей.(П)

Решают более

сложные задачи.

(Тв).

Формирование умения отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности.

Рабочая тетрадь

(7)-(9).

152

Контрольная работа №10

Творческая.

Текст к/р.

Индивидуальная.

(2)

НЕРАВЕНСТВА (12 ч.)

Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы.

Основная цель: Дать определение числового неравенства и его свойства. Ввести правила решения неравенств с одной переменной, алгоритм решения квадратного неравенства, Познакомить с возрастающей и убывающей функцией. Научить учащихся исследовать функции на монотонность.

153

154

155

Числовые неравенства и их свойства

Объяснительно-иллюстративная

Работа с книгой, демонстрация.

Упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного.

Выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая.

Знают свойства числовых неравенств применяют при решении неравенств.(П)

Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале.

(1),(4),(6),

(8),(5)

156

157

Решение линейных неравенств

Объяснительно-иллюстративная

Работа с книгой, демонстрация.

упражнения.

Чтение параграфа, выделение главного.

Выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая.

Умеют решать линейные неравенства, знают правила решения неравенств.(П)

Решают более сложные неравенства.(Тв)

Развитие умения грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале.

(1),(2),(6),

(7),(8).

158

159

160

Решение квадратных неравенств

Объяснительно-иллюстративная

Работа с книгой, демонстрация.

упражнения.

Индивидуальная, групповая.

Чтение параграфа, выделение главного.

Выполнение упражнений. Индивидуальная, групповая

Знают определение квадратного неравенства.

Умеют решать

квадратные неравенства по алгоритму

Решают квадратные неравенства методом интервалов.

Развитие представления об особенностях математического языка и умения соотносить их с русским

(1),(6),(7),

(8).

161

162

Исследование функций на монотонность

Объяснительно-иллюстративная

Исследовательская

Работа с книгой, демонстрация самостоятельное планирование и проведение исследования

Чтение параграфа, выделение главного, выполнение исследования Индивидуальная, групповая

Проводят исследование функции на монотонность.(П)

Исследуют функцию на промежутке (Тв).

Формирование умения применять функционально графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и смежных предметах

плакаты

(1),(3),(6),

(7),(8),(6)

163

Контрольная работа №11

Творческая

Текст к/р.

Выполнение к/р.

ПОВТОРЕНИЕ (3ч.)

164

165

Повторение курса алгебры 8 класса

Творческая.

Упражнения, практикум

Индивидуальная, парная, групповая. Выполнение упражнений

Решение заданий по курсу 8 класса.

(П)

Решение упражнений повышенной сложности.(Тв)

(2),(3),(6),

(7),(8)

166

Годовая контрольная работа

Творческая

Текст к/р.

Выполнение к/р.

167

168

Математика в современном мире

Творческая.

Работа с книгой, демонстрация.

упражнения.

Индивидуальная, групповая.

169

170

Резерв