Домашнее задание по алгебре для 11 классов
(«Правило суммы», «Решение ирациональных уравнений и неравенств»)
1.Каждая из 30 невест красива, воспитанна или умна. Воспитанных невест – 21, красивых – 18, умных – 15, красивых и воспитанных – 11, умных и воспитанных – 9, умных и красивых – 7. Сколько невест обладает всеми тремя качествами? Сколько невест только умных?
2. Староста одного класса дал следующие сведения об учениках: «В классе учатся 45 школьников, в том числе 25 мальчиков. 30 школьников учатся на хорошо и отлично, в том числе 16 мальчиков. Спортом занимаются 28 учеников, в том числе 18 мальчиков и 17 школьников, которые учатся на хорошо и отлично. 15 мальчиков учатся на хорошо и отлично и занимаются спортом.» Докажите, что в этих сведениях есть ошибка.
3. Сколько чисел среди первой тысячи натуральных чисел не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5, ни на 7?
4. Решите уравнение:
а) 
б) 
в) 
г) 
5. Решите неравенство:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
