Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 математика, специальность 090905 организация и технология защиты информации базовая подготовка (стр. 1 )

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования города Москвы

Колледж городской инфраструктуры и строительства № 1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины ЕН.01 Математика

Специальность 090905 Организация и технология защиты информации

базовая подготовка

2012

ОДОБРЕНА Цикловой методической комиссией дисциплин естественно-научного цикла Протокол № _____ от «___»__________2012г.	Разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 090905 Организация и технология защиты информации
Председатель цикловой методической комиссии ______________ / / О.	Заместитель директора по УПР ______________ / / О.

Разработчик:

,_преподаватель первой квалификационной категории, ГБОУ КГИС № 1

Рецензент:______________________________________________

Ф. И.О., учёная степень, звание, должность, наименование ГОУ СПО/ предприятие, ВУЗ

СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 4

2. Структура и содержание учебной дисциплины 8

3. Условия реализации программы учебной дисциплины 16

4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины 19

1.  Паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 Математика

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) и предназначена для реализации требований Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) по специальности СПО 090905 Организация и технология защиты информации базовой подготовки, входящей в состав укрупнённой группы 090000 Информационная безопасность.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Учебная дисциплина Математика является обязательной частью математического и общего естественно-научного цикла основной профессиональной образовательной программы.

Изучение данной дисциплины направлено на формирование следующих компетенций:

Общие компетенции:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности в области обеспечения информационной безопасности.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

Профессиональные компетенции:

ПК 1.1. Участвовать в сборе и обработке материалов для выработки решений по обеспечению защиты информации и эффективному использованию средств обнаружения возможных каналов утечки конфиденциальной информации.

ПК 1.4. Участвовать в разработке программ и методик организации защиты информации на объекте.

ПК 1.8. Проводить контроль соблюдениия персоналом требований режима защиты информации.

ПК 1.9. Участвовать в оценке качества защиты объекта.

ПК 2.3. Организовывать документооборот, в том числе электронный, с учетом конфиденциальности информации.

ПК 3.1. Применять программно-аппаратные и технические средства защиты информации на защищаемых объектах.

ПК 3.2. Участвовать в эксплуатации систем и средств защиты информации защищаемых объектов.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

- выполнять операции над множествами;

- применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

- решать дифференциальные уравнения;

- выполнять операции над комплексными числами;

- использовать математический аппарат при решении прикладных задач;

- пользоваться пакетами прикладных программ для решения вероятностных и статистических задач;

- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;

- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

- основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;

- основы линейной алгебры и аналитической геометрии

- основные положения теории множеств, классов вычетов;

- основные численные методы решения математических задач;

- основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления;

- основы теории комплексных чисел;

- основы теории рядов.

1.4. Использование часов вариативной части ОПОП:

№ п/п	Дополнительные знания, умения	№, наименование темы	Количество часов	Обоснование включения в рабочую программу
1.	Знать: - основы теории множеств; - основные свойства бинарных отношений; - специальные виды отношений. Уметь: - выполнять элементарные преобразования теоретико-множественных выражений; - применять данные знания для решения прикладных задач.	Тема 5.1. Множества и отношения.	2 (2- теория)	Расширение и формирование теоретических знаний и практических навыков по основам теории множеств.
2.	Знать: - способ решения линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами методом неопределённых коэффициентов. Уметь: - решать линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами методом неопределённых коэффициентов.	Тема 3.5. Дифференциальные уравнения	4 (4- теория)	Расширение знаний в области применения дифференциальных уравнений второго порядка.
3.	Знать: - основы теории множеств; - основные свойства бинарных отношений; - специальные виды отношений. Уметь: - выполнять элементарные преобразования теоретико-множественных выражений; - применять данные знания для решения прикладных задач.	Тема 3.6. Ряды	2 (2- теория)	Расширение и формирование теоретических знаний и практических навыков по основам теории рядов.
4.	Знать: - формирование представления о комплексных числах и операциях над ними; - геометрическую интерпретацию перехода к различным формам записи Уметь: - выполнять действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме.	Тема 6.1. Понятие о мнимых и комплексных числах	2 (2- теория)	Углубление знаний в изучении комплексных чисел в заключительном этапе расширения понятия о числе.
5.	Знать: - основные методы численного дифференцирования; - основные методы численного интегрирования. Уметь: - применять данные знания для решения прикладных задач.	Тема 7.1. Численное интегрирование и дифференцирование	2 (2- теория)	Расширение и формирование теоретических знаний и практических навыков по основам численных методов.
6.	Знать: - основные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений; Уметь: - применять данные знания для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений.	Тема 7.2. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений	2 (2- теория)	Расширение и формирование теоретических знаний и практических навыков по основам численных методов.
7.	Знать: - основы теории математической статистики. Уметь: - применять данные знания для решения прикладных статистических задач.	Тема 8.3. Основные понятия математической статистики	2 (2- теория)	Углубление знаний в области математической статистики.
	Итого:		16

1.5. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины

Максимальная учебная нагрузка обучающегося - 204 часа, в том числе:

- обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося - 136 часов;

- внеаудиторная самостоятельная работа обучающегося - 68 часов.

2.  СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 Математика

2.1.  Объём учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объём часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	204
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	136
в том числе:
-практические занятия	40
-контрольная работа	2
3.Самостоятельная работа обучающегося (всего)	68
в том числе:
-работа с учебным материалом	10
-составление структурно-логической схемы по теме	10
-подготовка тематических сообщений	10
-работа со словарями и справочниками	4
-работа с конспектом лекций – (обработка текста) составление плана ответа на контрольные вопросы	4
-решение задач по алгоритму, решение вариативных задач	2
-самостоятельное изучение темы	10
-составление таблиц для систематизации учебного материала	10
-подбор, изучение, анализ и графическое изображение структуры текста учебного материала из дополнительных источников	6
-составление кроссвордов	2
Итоговая аттестация в форме зачёта

2.2.  Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические и контрольные работы, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3
Раздел 1. Линейная алгебра	30	2
Тема 1.1. Матрицы и определители	Содержание учебного материала	12
	1.	Понятие матрицы. Виды матриц. Выполнение операций над матрицами.	8
	2.	Определители квадратных матриц. Свойства определителей. Вычисление определителей.
	3.	Миноры, алгебраические дополнения. Ранг матрицы. Обратная матрица.
	4.	Ранг матрицы.
	Практические занятия	4
	1.	Выполнение операций над матрицами. Вычисление определителей.
	2.	Матричные уравнения. Вычисление обратной матрицы.
	Самостоятельная работа обучающихся:	4
	1. Составление структурно-логической схемы по теме «Матрицы и определители» 2. Самостоятельное изучение темы «Нахождение матрицы обратной к данной методом элементарных преобразований».
Тема 1.2. Системы линейных уравнений	Содержание учебного материала	10
1.	Основные понятия и определения. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.	6	2
2.	Совместные и несовместные системы уравнений. Система n линейных уравнений с n переменными.
3.	Решение систем n линейных уравнений с n переменными методом Гаусса.
Практические занятия	4
3.	Решение систем n линейных уравнений с n переменными по формулам Крамера.
4.	Решение систем n линейных уравнений с n переменными методом обратной матрицы.
Самостоятельная работа обучающихся:	4
3. Решение задач по алгоритму. 4. Составление структурно – логической схемы по теме «Системы линейных уравнений».
Раздел 2. Элементы аналитической геометрии	16
Тема 2.1. Аналитическая геометрия на плоскости	Содержание учебного материала	2
1.	Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Разложение вектора в базисе. Вычисление скалярного, векторного произведения векторов.	2	2
Самостоятельная работа обучающихся:	2
5.Самостоятельное изучение темы: «Смешанное произведение векторов».
Тема 2.2. Аналитическая геометрия в пространстве	Содержание учебного материала	6
1.	Метод координат в пространстве. Уравнение поверхности и кривой в пространстве. Различные виды уравнения плоскости и прямой в пространстве.	4	2
2.	Угол между двумя плоскостями, условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей в пространстве. Поверхности второго порядка: эллипсоид, гиперболоид, параболоид.
Практические занятия	2
5.	Угол между двумя прямыми; условие параллельности и перпендикулярности прямых; условие компланарности двух прямых.
Самостоятельная работа обучающихся:	6
6.Составить блок-схему «Различные виды уравнений прямой в пространстве». 7. Подбор, изучение, анализ и графическое изображение структуры текста учебного материала из дополнительных источников по теме «Цилиндры: эллиптический, гиперболический, параболический».
Раздел 3. Математический анализ	90
Тема 3.1. Предел функции. Непрерывность функции	Содержание учебного материала	10	2
1.	Понятие предела числовой последовательности. Сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности.	6
2.	Понятие предела функции в точке. Односторонние пределы. Понятие предела функции в бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Теоремы о пределах.
3.	Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва и их классификация
Практические занятия	4
6.	Вычисление пределов функций с помощью раскрытия неопределённостей.
7.	Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов.
Самостоятельная работа обучающихся:	4
8.Самостоятельное изучение темы: «Геометрический смысл предела числовой последовательности». 9. Составление структурно – логической схемы по теме «Предел функции».
Тема 3.2. Дифференциальное исчисление	Содержание учебного материала	8	2
1.	Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала.	6
2.	Определение производной. Геометрический и механический смысл производной. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
3.	Правила и формулы дифференцирования. Производные элементарных функций. Вторая производная и производные высших порядков
Практические занятия	2
8.	Нахождение производных по алгоритму. Вычисление производных сложных функций.
Самостоятельная работа обучающихся:	4
10.Подбор, изучение, анализ и графическое изображение структуры текста учебного материала из дополнительных источников по теме «Применение дифференциала в приближенных вычислениях». 11. Работа со словарями и справочниками – составление таблиц систематизации учебного материала.
Тема 3.3. Приложение производной к исследованию функций	Содержание учебного материала	6	2
1.	Возрастание и убывание функций. Исследование функций на экстремум. Нахождение асимптот кривой.	4
2.	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Правило Лопиталя.
Практические занятия	2
9.	Исследование выпуклости графика функции, наличия точек перегиба, асимптот.
Самостоятельная работа обучающихся:	4
12.Подготовить сообщение по теме «Применение производной в физике, технике». 13.Составление структурно – логической схемы по теме «Приложение производной к исследованию функций».
Тема 3.4. Интегральное исчисление	Содержание учебного материала	14	2
	1	Понятие первообразной функции. Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Основные формулы интегрирования.	8
	2	Понятие криволинейной трапеции. Площадь криволинейной трапеции.
	3	Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла.
	4	Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения.
	Практические занятия	4
	10	Вычисление неопределённого интеграла способом подстановки, по частям.
	11.	Вычисление определенных интегралов методом подстановки и по частям.
	Самостоятельная работа обучающихся:	4
	14.Подготовить сообщение по теме «Применение определенного интеграла при решении физических задач». 15. Составление блок-схемы по теме «Интегральное исчисление».
	Контрольная работа	2
Тема 3.5. Дифференциальные уравнения	Содержание учебного материала	16	2
	1	Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка и первой степени.	12
	2	Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.
	3	Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
	4	Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
	5	Дифференциальные уравнения в частных производных.
	6	Дифференциальные уравнения линейные относительно частных производных.
	Практические занятия	4
	12.	Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка.
	13.	Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
	Самостоятельная работа обучающихся	6
	16. Составить таблицу для систематизации учебного материала: «Дифференциальные уравнения». 17.Подготовить сообщение на тему: «Дифференциальные уравнения как основа описания законов природы»
Тема 3.6. Ряды	Содержание учебного материала	8
1	Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов.	6	2
3	Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов.
2	Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение функций в ряд Маклорена.
Практические занятия	2
14.	Определение сходимости рядов по признаку Даламбера.
Самостоятельная работа обучающихся	6
18.Работа с учебным материалом: составление плана ответа на контрольные вопросы. 19. Подготовить сообщение: «Знакопостоянные ряды. Знакопеременные ряды».
Раздел 4. Основы теории чисел.	8
Тема 4.1. Основы алгебры вычетов	Содержание учебного материала	4
1	Числовые сравнения: сравнения и их основные свойства Понятие вычета. Свойства сравнимости. Полная система и приведенная система вычетов.	2
Практические занятия	2
15.	Вычеты и классы вычетов по модулю m.
Самостоятельная работа обучающихся:	4
20.Подбор, изучение, анализ и графическое изображение структуры текста учебного материала из дополнительных источников по теме « Числовое и цифровое кодирование».
Раздел 5. Основы дискретной математики	8
Тема 5.1. Множества и отношения.	Содержание учебного материала	4
1	Понятие множества. Способы задания множеств, операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна.	4	2
2	Основные тождества алгебры множеств. Отношения. Свойства отношений
Самостоятельная работа обучающихся	4
21. Подготовить презентацию: «Множества и отношения».
Раздел 6. Комплексные числа	11
Тема 6.1. Понятие о мнимых и комплексных числах	Содержание учебного материала	8	2
1	Определение комплексного числа. Взаимно сопряжённые и противоположные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.	4
2	Возведение в степень мнимых и комплексных чисел.
Практические занятия	4
16.	Сложение и вычитание комплексных чисел, заданных в алгебраической форме.
17.	Умножение и деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме.
Самостоятельная работа обучающихся	3
22.Составление справочной таблицы по теме «Комплексные числа».
Раздел 7. Основные численные методы	14
Тема 7.1. Численное интегрирование и дифференцирование	Содержание учебного материала	6	2
1	Численное интегрирование. Формулы прямоугольников. Формула трапеций.	6
2	Формула Симпсона Оценка погрешности.
3	Численное дифференцирование. Формулы приближённого дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона. Погрешность в определении производной.
Самостоятельная работа обучающихся	2
23. Составление кроссвордов по теме «Численное интегрирование и дифференцирование».
Тема 7.2. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений	Содержание учебного материала	4	2
1	Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Построение интегральной кривой.	4
2	Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера.
Самостоятельная работа обучающихся	2
24.Повторная работа над конспектом лекции с применением учебных, методических пособий по теме «Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений».
Раздел 8. Элементы теории вероятностей и математической статистики	25
Тема 8.1. Основные понятия теории вероятностей	Содержание учебного материала	4	2
1	Предмет теории вероятностей. Испытание и событие. Виды событий. Виды случайных событий. Операции над событиями. Классическое определение вероятности события.	2
Практические занятия	2
18.	Частота и вероятность события. Вычисление вероятности.
Самостоятельная работа обучающихся	2
25.Подготовка сообщений по теме «История возникновения и развития теории вероятностей».
Тема 8.2. Вероятности событий	Содержание учебного материала	6	2
1	Понятие события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей.	4
2	Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
Практические занятия	2
19.	Комбинаторика. Сумма и произведение событий. Формула полной вероятности.
Самостоятельная работа обучающихся	4
26.Самостоятельное изучение темы «Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения».
Тема 8.3. Основные понятия математической статистики	Содержание учебного материала	6	2
1	Предмет и задачи математической статистики. Понятие генеральной совокупности и выборки.	4
2	Эмпирическая функция распределения. Использование пакетов прикладных программ для решения статистических задач.
Практические занятия	2
20.	Статистическая обработка результатов опыта. Полигон, гистограмма относительных частот.
Самостоятельная работа обучающихся	3
27.Подготовка сообщений по теме «Задачи математической статистики».
	Зачёт	2
	Всего:	204

3.условия реализации программы учебной дисциплины ЕН.01 Математика