Практикум работы на ЭВМ (стр. 1 )

Казанский государственный университет

Факультет вычислительной математики и кибернетики

Кафедра теоретической кибернетики

, ,

Практикум работы на ЭВМ.

Задание 1. Структуры управления и массивы – числовые задачи.

Казань 2007.

УДК (075

Практикум работы на ЭВМ. Задание 1. Структуры управления и массивы – числовые задачи. Казань: КГУ. 2007 - с.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика» и направлению «Информационные технологии», а также для преподавателей, ведущих практические занятия по информатике, алгоритмическим языкам и программированию.

Компьютерная верстка и дизайн обложки: .

1 Т и п о в ы е з а д а ч и

1.1  Табулирование функции. Вычислить три серии значений функции y = F(a, x) в точках (первая серия для a = a1, вторая – для a = a2, третья – для a = a3). По каждой серии найти два числа j и y и напечатать их. Значения h, b, n, a1, a2, a3 вводятся в программу.

Исходные данные

I. Функция F(a, x)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

и)

к)

II. По серии чисел образуется два числа j и y:

а) ,

1£ j £ n 1£ j £ n

б) , ;

1£ j £ n 1£ j £ n

в)

г) ,

1£ j £ n 1£ j £ n

д) , ;

1£ j £ n

е) , ;

1£ j £ n

ж) , ;

1£ j £ n

з) , ;

и) , ;

1£ j £ n

к) , .

1£ j £ n

III. Числовые величины

	h	b	n	a1	a2	a3
а)	0,1	0	10	-1	+1,7	+5,367
б)	0,2	-0,5	10	-19,2	+1,51	+7
в)	0,01	+0,5	9	-1,6	+1	+5,96
г)	0,05	-1	9	-0,04	+2	+1,96
д)	0,05	+1	8	-7,91	+1,9	+21
е)	0,24	-1,5	8	-14,8	0	+10
ж)	0,52	+1,5	7	-0,001	+1,8	+20
з)	0,556	-2	7	-5	+21,4	+6
и)	0,709	+2	6	-160	0	+14
к)	0,952	-2,5	6	-3	+17,01	+8

У к а з а н и я

В программе должны быть предусмотрены следующие операции:

- ввод чисел h, b, n, a1, a2, a3; число n используется для организации счетчика внутреннего цикла;

- вычисление одной серии чисел , где yj = F(a, xj) при фиксированном а – нахождение j и y и их печать – во внутреннем цикле;

- организация трехкратного повторения внутреннего цикла для различных значений а - во внешнем цикле.

1.2 Распределение чисел последовательности. Программным способом образовать последовательность чисел z1, z2, …,zn с помощью рекурренты zi=F(zi--1, zi-2); числа z0, z1 заданы. Подсчитать и напечатать величины j1, j2…,jm, если j j – это количество чисел в последовательности z¢1, z¢2, …, z¢n, лежащих в полуинтервале [ (j-1)×h, j×h). Значения z0, z1, n, m, h вводятся. (j = 1, 2, …, m).

Исходные данные

I. Функция F(a, x) – см. задачу 1.1.

II. Число получается из числа zi :

а) ; б) в) ;

г) д)

III. Числовые величины

	z0	z1	n	m	h
а)	0	-1,02	30	10	0,5
б)	-0,50	+1,80	40	10	0,6
в)	+0,50	-2,70	50	9	0,7
г)	-0,01	+3,20	35	9	0,8
д)	+0,75	-5,35	45	8	0,9
е)	-3,56	+3,56	42	8	1,0
ж)	-0,85	+14,02	38	7	1,3
з)	+1,19	-3,48	44	7	1,5
и)	-0,06	+7,08	48	6	1,7
к)	-0,06	-3,50	32	6	2,0

У к а з а н и я

В программе должны быть предусмотрены следующие операции:

- ввод чисел z0, z1, n, m, h ; число n используется для организации счетчика внешнего цикла;

- образование одного очередного числа zi последовательности – во внешнем цикле;

- определение одного из m полуинтервалов, в котором оказалось число zi, образованное во внешнем цикле – увеличение на 1соответствующего числа j j ; если zi оказывается вне полного отрезка [0, m×h], то все числа j j не изменяются – переход к образованию zi+1 во внешнем цикле;

- по окончании выполнения внешнего цикла вывод всех чисел j1, j2…,jm.

1.3 Сравнение последовательностей. Образовать по рекуррентным формулам

две последовательности чисел A = {a1, a2,…, an}, B = {b1, b2, …, bn}, числа a0 и b0 заданы. После этого напечатать те и только те числа aj из последовательности A, для которых в последовательности B оказывается число bk такое, что f(aj, bk) < e. Значения a0, b0, n, e вводятся в программу.

Исходные данные

I.  Функции F(a, b) и G(a, b) – см. задачу 1.1.

II. Функция f(a, b) задается в виде:

а) е)

б) ж)