ЕГЭ 2011 по математике. Тест (стр. 3 )

Отметим на координатной прямой точки и рассмотрим промежутки монотонности функции:

Ответ: -4

Задача В14:

google_ad_client = "ca-pub-"; /* vverhRED */ google_ad_slot = ""; google_ad_width = 468; google_ad_height = 60; google_protectAndRun("ads_core. google_render_ad", google_handleError, google_render_ad);

Решение:

Найдем производную функции и приравняем ее к нулю:

Получившиеся точки отметим на координатной прямой:

Ответ: 12

Задание В2

Задание B2. Самые простые задания, т. к. требуется прочитать график и по нему определить какую-нибудь величину. Но типичные ошибки все же есть:

1. перепутать горизонтальную и вертикальную оси;

google_ad_client = "ca-pub-"; /* vverhRED */ google_ad_slot = ""; google_ad_width = 468; google_ad_height = 60; google_protectAndRun("render_ads. js::google_render_ad", google_handleError, google_render_ad); 2.найти значение всего графика при условии, что искать надо было на заданном интервале;

3. неправильно вычислить масштаб - не всегда 1 деление есть одна единица!

Рекомендации:

1. прорешайте нижеперечисленные задания В2, если возникли сложности - Вам сюда!

2. скачайте открытый банк заданий ЕГЭ по математике: задание В2

3. в конце статьи ссылки на решенные задачи.

Задания В2:

Задача В2:

Решение:

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Рассмотрим график:

Проведем уровень на человек. Сосчитаем количество столбцов диаграммы, не достающих до уровня (красная линия). Их всего 4.

Ответ: 4.

Задача В2:

Решение:

Рассмотрим график:

Проведем границу (красная линия) на уровне наивысшего значения графика, этим значением является число 1,94 руб.

Ответ: 1,94 руб.

Задача В2:

Решение:

Рассмотрим график:

Проведем две горизонтальные линии на уровнях 41,0 и 41,8 рублей. В промежутке между прямыми посчитаем все точки( я их выделила красным цветом), их всего 14.

Ответ:14.

В2:

Рассмотрим график:

Проведем вертикальную прямую из координаты 200 км/ч на оси ОХ до графика кривой, далее (пунктирная стрелка) укажет силу на оси ОY.

Ответ: 1

Задача В2:

Решение:

Рассмотрим график:

Проведем вертикальную прямую из координаты 3на оси ОХ до графика кривой, далее (пунктирная стрелка) укажет оставшуюся массу реагента. Масштаб вертикальной оси равен 4 г, 2 клетки: 4*2=8 г.

Ответ: 8

Задача В2:

Решение:

Рассмотрим график:

Красная горизонтальная черта проводится на уровне 1 В до графика кривой. Опускаем красную пунктирную стрелку на ось ОХ для определения времени, но эта координата не прописана на оси ОХ и ее надо рассчитать. Ближайшие значения от ответа - это 50 и 60, разница 60-50=10 часов (на 5 клеток (синяя черта)). Т. к. 10 часов на 5 клеток, то на 1 клетку приходится 10/5=2 часа. Определим ответ: 50+3*2=56 часов.

Задача В2:

Рассмотрим график:

Проведем вертикальные прямые из координат 2 и 8 по оси ОХ до графика кривой, далее (пунктирная стрелка) укажет изменение температуры двигателя. В нашем случае температура менялась от 30 до 90 градусов Цельсия, а значит:

90-30=60 градусов,

Ответ: 60

Задача В2:

Задание В3

Задание В3. В данном задании требуется рассчитать площадь данной фигуры. Площадь можно вычислить либо по клеточкам, либо по координатам, либо по формулам.

Разберем типичные ошибки ЕГЭ к этому заданию.

Задание B3:

1. Многие рассчитывают площадь просто по клеткам, но даже так, допускают ошибки. Считайте внимательнее!

Рекомендации:

1. прорешайте нижеперечисленные задачи, если возникли сложности - Вам сюда!

2. скачайте открытый банк заданий ЕГЭ по математике: задание В3

3. в конце статьи ссылки на решенные задачи.

Задание В3:

Задача В3:

Треугольники ABC и CDE подобны по двум углам: угол С - общий, а углы CDE и CAB - соответственные при пересечении секущей AC параллельных прямых АВ и ED. (средняя линия всегда параллельна основанию и в два раза меньше его). Значит коэффициент подобия равен 2. Т. к. отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то отношение площадей этих треугольников равно 4 (два в квадрате), т. е. площадь меньшего треугольниа в 4 раза меньше большего, а значит равна 4/4=1

Ответ: 1

Еще одно геометрическое задание базового уровня сложности. В ЕГЭ по математике 2012 могут встретиться не только задания на нахождение площади фигур, но также и типичные задания темы векторов и окружностей.

Разберем ряд задач на тему окружность:

Решение: ось абсцисс - это ось х, значит до этой оси от точки Р расстояние равно 4 (это видно из координат точки Р в условии задачи), следовательно: ответ равен 4.

Решение: Радиус вписанной в выпуклый многоугольник окружности равен отношению площади многоугольника к его полупериметру. Периметр равен 30, значит полупериметр равен 15, следовательно радиус вписанной окружности равен: r=45/15=3

Решение: Площадь кольца найдем по формуле:

где S1 - это площадь большой окружности, а S2 - площадь маленькой:

Разберем ряд задач на тему вектор:

Решение: Абсцисса (т. е. координата по оси Х) вектора АВ есть разность абсцисс точек В и А. Следовательно, чтобы получить абсциссу вектора АВ, равную по условию задачи 8, надо из абсциссы точки В, которая равна 10 отнять абсциссу точки А. Значит абсцисса точки А равна 2.

Решение: Средняя линия треугольника всегда параллельна основанию и равна его половине, значит найдем сначала длину основания ОА:

Следовательно, длина средней линии в два раза меньше, а значит 34/2=17.

Ответ: 17.

Задача В3:

Площадь трапеции равна:

S=0.5*(AD+BC)*h

Средняя линия трапеции равна:

EF=0.5*(AD+BC)

Подставим в первую формулу вторую:

S=EF*h

150=EF*10

EF=150/10=15.

Ответ: 15

Задача В3:

Решение:

Средняя линия треугольника равна половине его основания АО.

Найдем сторону АО:

Тогда CD=10/2=5

Ответ: 5

Задача В3:

Решение:

Т. к. y=-x. Подставим переменную в первое уравнение:

3х+2(-х)=6

3х-2х=6

х=6

Тогда y=-x=-6.

Ордината равна -6.

Ответ: -6

Задача В3:

Решение:

Способом параллельного переноса опустим вектор а на 2 единицы вниз для того чтобы, оба вектора выходили из одной точки (2,2).

Вектор с есть разность векторов а и b.

Для нахождения координат вектора с надо из координат конца вектора отнять координаты начала, т. е:

Х=4-10=-6

Y=8-6=2.

Сумма -6+2=-4.

Ответ: -4

Задача В3:

Если провести прямую параллельно оси ОХ через точку (1,2), то прямая будет лежать выше оси ОХ на 2 единицы, значит ордината точки пересечения равна двум.

Ответ: 2

Задача В3:

Решение:

Точка Р расположена на расстоянии 8 единиц от оси ординат и на 6 единиц от оси абсцисс, значит радиус должен быть 8.

Ответ: 8

Задача В3:

Решение:

Достроим фигуру до квадрата со стороной 9 и разобьем его на 3 фигуры: два равных треугольника (выделены красным цветом) и оставшаяся часть:

Общая площадь квадрата равна 9*9=81

Площадь каждого из красных треугольников: 0,5*9*8=36

Общая площадь красных треугольников: 2*36=72

Площадь оставшейся части фигуры равна 81-72=9.

Из площади оставшейся части фигуры необходимо отнять еще площадь небольшого четырехугольника.

Рассчитаем его площадь:

Выделим квадрат со стороной 2, его площадь равна 2*2=4. Отнимаем от площади квадрата площадь двух красных треугольников (2*0,5*1*2=2) и получаем площадь четырехугольника: 4-2=2

Рассчитываем площадь фигуры:

9-2=7

ответ: 7

Задание В3:

Задача В3:

Задача В3: Задача В3:

Задача В3:

Задание В3:

Задача В3:

Задание В4

Задание B4. Для решения данного задания достаточно уметь производить элементарные расчеты, т. к. надо выбрать более выгодный вариант из предложенных. Главное читать условие внимательно! Разберем типичные ошибки ЕГЭ к этому заданию.

Типичные ошибки ЕГЭ

1. забыть перевести единицы измерения или перевести, но неверно.

2. игнорировать дополнительные условия ( бесплатные бонусы: доставка, скидка...)

3. посчитать только какой-нибудь один из предложенных вариантов.

Рекомендации:

1. прорешайте нижеперечисленные задачи, если возникли сложности - Вам сюда!

2. скачайте открытый банк заданий ЕГЭ по математике: задание В4

3. в конце статьи ссылки на решенные задачи.

Задание В4:

google_ad_client = "ca-pub-"; /* niz300250 */ google_ad_slot = ""; google_ad_width = 300; google_ad_height = 250; google_protectAndRun("ads_core. google_render_ad", google_handleError, google_render_ad);

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3

Задание В2

Задание В3

Задание В4

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы