Лекция №3

Гироскопические реакции.

Гироскопический момент передается на основание через опоры, в которых установлен ротор, в виде гироскопических реакций (ГР)

Гироскопический момент появляется всякий раз, когда ось ротора изменяет свое положение в пространстве. Гироскопический момент может оказывать полезное (и вредное) действие на объект, на котором установлено вращающиеся тело.

Пример 1

Возникают реакции R следовательно разворот ракеты (угол рыскания)

Пример 2

Пример 3 (полезное влияние гироскопии – гиро стабилизация)

R
 

(из-за )
 

Возникает , который уравновешивает .
 

- подним.
 
Пример 4 Бегун (мельничный)

r
 

 

В
 

H
 

R
 
 

- принимается
 

 

Движение трехстепенного гироскопа при ограничении степеней свободы.
 

 

 

 
 

В результате прецессии рамка касается упора (теряется степень свободы) => . Значит и => как обычные ТГ.

- момент инерции относительно оси Х.

*) Всякое ограничение прецессии гироскопа (не только жесткий упор, но и силы вязкого и сухого трения, упругие силы препятствующие прецессии) вызывают поворот трехстепенного гироскопа в сторону действия силы вызывающей прецессию.
 
Неуравновешенный гироскоп
 

 

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Пусть существует момент вязкого трения, препятствующий прецессии:

Движение двухстепенного гироскопа.

а) - угловая скорость движения основания.

(вокруг х)
 

 

 

Y
 

 
 

0ξηξ – скорость основания

oxyz – собственная система
 

 
 

При ( совмещается с )

Гироскопический момент

Вектор проскакивает положение (в этот момент , а ) – совмещенное положение; угол β меняет знак следовательно Гироскопический Момент обратного знака. - меняет знак меняет знак; начинает .
 
Далее гироскоп начинает двигаться в обратном направлении следовательно возникают не затухающие колебания гироскопа относительно совмещенного с осью η положения. Поскольку в реальных конструкциях существуют моменты трения, то эти колебания затухают с течением времени и вектор оказывается совмещенным с угловой скоростью движения основания. В этом и состоит свойство двухстепенного гироскопа (вектор кинетического момента двухстепенного гироскопа совмещается с вектором угловой скорости движения основания). На этом принципе строятся двухстепенные гироскопы
 
 
 

 

L
 

 

 

E (восток)
 

;

 

Гироскопы должен быть идеальным (выставлен по вертикали), тогда - не влияет.

А:

Б) МХ – момент внешних сил относительно оси Х.

Z
 

 
 

I.  Основные свойства трехстепенного гироскопа:

1)  Трехстепенный гироскоп сохраняет неизменным направление оси собственного вращения в инерциальном пространстве. (только идеальный трехстепенный гироскоп, на который не действуют никакие возмущения, моменты)

2)  Трехстепенный гироскоп прецессирует под действием моментов внешних сил, причем ,

При Н=104

3)  Гироскоп устойчив к импульсным воздействия.

*) в случае лишения степени свободы теряет свойства.

II. Основные свойства двухстепенного гироскопа:

1) Совмещает вектор кинетического момента с вектором угловой скорости движения основания.