Финансовая математика (стр. 1 )

1. Цели и задачи дисциплины

1.1. Цель, задачи дисциплины, ее место в подготовке бакалавра (с учетом требований ФГОС)

Дисциплина «Финансовая математика» является дисциплиной по выбору вариативной части математического и естественно-научного цикла дисциплин ФГОС ВПО по направлению «Торговое дело». Цели: овладение приемами и методами финансовой математики в практической деятельности, особенно тогда, когда расчеты производятся во времени или составляют потоки регулярно повторяющихся выплат; формирование системы знаний о комплексе методологических и технологических проблем формирования портфеля ценных бумаг в условиях российского фондового рынка; овладение навыками выработки инвестиционной политики, осуществления финансового анализа ценных бумаг; освоение современных технологий, позволяющих пересматривать и оценивать эффективность портфеля в режиме управления в реальном времени. Задачи: владение системой знаний о комплексе методологических и технологических проблем формирования портфеля ценных бумаг в условиях российского фондового рынка, овладении навыками выработки инвестиционной политики, осуществления финансового анализа ценных бумаг, освоение современных технологий, позволяющих пересматривать и оценивать эффективность портфеля в режиме управления в реальном времени.

1.2.Требования к уровню усвоения дисциплины

Обучающийся должен знать: особенности финансовой математики при расчетах производимых во времени; различные виды процентных ставок, соотношения между ними, методы начисления процентов; свободно владеть методами расчетов определения будущей и настоящей стоимости различных видов потоков платежей, уметь оценивать их параметры на базе теории аннуитетов; и уметь использовать теорию аннуитетов при разработке различных методов погашения долга, оценки ценных бумаг и их доходности, определении эффективности инвестиций при проектном финансировании; знать методики расчета доходности и рискованности вложений в различные виды акций, облигаций, проекты; стратегии портфельного инвестирования на российском фондовом рынке. Принципы формирования портфеля ценных бумаг. Виды портфельных рисков.

Обучающийся должен уметь: рассчитывать простой и сложный процент, простой и сложный дисконт; разобраться с уравнением эквивалентности и его использованием; правильно применять простые обыкновенные и общие аннуитеты; применять инструменты финансовой математики к валютному и фондовому рынкам; проводить анализ полученных результатов финансового рынка; - оценивать степень рисков вложенных средств; - определять доходность финансовой операции и владеть основными приемами оценки соотношения доходности и рискованности финансовых инструментов, уметь применять их для конкретных экономических ситуаций;

Обучающийся должен иметь представление о месте и роли финансового анализа и финансовой математики в современном мире; - об истории развития финансового анализа; - об основных структурах современного финансового анализа; - о перспективах развития приложений финансового анализа, финансовой математики и математического моделирования в социально-экономической сфере.

У обучающегося должны быть сформированы следующие общекультурные (ОК) и профессиональные компетенции (ПК) : ОК-1-владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения ; ОК-2-умение логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь, способностью свободно владеть литературной и деловой письменной и устной речью на русском языке, навыками публичной и научной речи; создавать и редактировать тексты профессионального назначения, анализировать логику рассуждений и высказываний ;ОК-3-готовность к кооперации с коллегами, работе в коллективе, способностью работать в команде и самостоятельно, а также быть коммуникативным, толерантным и честным; способностью проявлять организованность, трудолюбие, исполнительскую дисциплину; ОК-4 - способность находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях, самостоятельно принимать решения и готовностью нести за них ответственность; ПК-1 - способность применять основные законы социальных, гуманитарных, экономических и естественных наук в профессиональной деятельности, а также методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования; владением математическим аппаратом при решении профессиональных проблем.

1.3.Связь с другими дисциплинами Учебного плана

Перечень действующих и предшествующих дисциплин	Перечень последующих дисциплин, видов работ
Линейная алгебра Информатика Теория вероятностей и математическая статистика Эконометрика	Дипломное проектирование

2. Содержание дисциплины, способы и методы учебной деятельности преподавателя

Методы обучения – система последовательных, взаимосвязанных действий, обеспечивающих усвоение содержания образования, развитие способностей студентов, овладение ими средствами самообразования и самообучения; обеспечивают цель обучения, способ усвоения и характер взаимодействия преподавателя и студента; направлены на приобретение знаний, формирование умений, навыков, их закрепление и контроль.

Монологический (изложение теоретического материала в форме монолога)	М
Показательный (изложение материала с приемами показа)	П
Диалогический (изложение материала в форме беседы с вопросами и ответами)	Д
Эвристический (частично поисковый) (под руководством преподавателя студенты рассуждают, решают возникающие вопросы, анализируют, обобщают, делают выводы и решают поставленную задачу)	Э
Проблемное изложение (преподаватель ставит проблему и раскрывает доказательно пути ее решения)	ПБ
Исследовательский (студенты самостоятельно добывают знания в процессе разрешения проблемы, сравнивая различные варианты ее решения)	И
Программированный (организация аудиторной и самостоятельной работы студентов осуществляется в индивидуальном темпе и под контролем специальных технических средств)	ПГ
Другой метод, используемый преподавателем (формируется самостоятельно), при этом в п. п. 2.1.-2.4. дается его наименование, необходимые пояснения

Приведенные в таблице сокращения обозначения педагогических методов используются составителем Рабочей программы для заполнения п. п. 2.1., 2.2. и 2.3. в столбце «Методы».

2.1. Аудиторные занятия (лекции, лабораторные, практические, семинарские)

Неделя	Кол. час	в том числе в интерактивной форме, час.	Вид занятия, тема и краткое содержание	Методы	Реализуемые компетенции
			Очная форма обучения
			Пятый семестр
			Лекции
1-10	10		Модуль1 «Наращение и дисконтирование денежных сумм. Ренты»	М, ПБ, Д	ОК-1, ОК-2, ПК-1
1-2	2		Тема «Логика финансовых операций в рыночной экономике». Место финансовых вычислений в принятии финансовых решений. Время как фактор в финансовых расчетах. Принцип неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Основные понятия финансовой математики. Процентные деньги. Процентная ставка. Основные виды процентных ставок. Период начисления.	М, ПБ, Д	ОК-1, ОК-2, ПК-1
3-4	2		Тема «Операции с векселями». Основные положения. Соотношение между кредитором и заемщиком. Стоимость векселя. Векселя простые и переводные. Казначейские векселя.	М, ПБ, Д	ОК-1, ОК-2, ПК-1
5-6	2		Тема «Эквивалентность процентных ставок» Понятие финансовой эквивалентности процентных ставок. Система эквивалентных ставок. Эквивалентность простой ставки процентов и простой учетной ставки. Эквивалентность простой и сложной процентных ставок. Эквивалентность сложных процентных и учетных ставок. Средние процентные ставки.	М, Д	ОК-1, ОК-2, ПК-1
7-8	2		Тема «Наращенная сумма и современная величина постоянной ограниченной немедленной финансовой ренты постнумерандо». Финансовая эквивалентность платежей как основополагающий принцип изменения условий контрактов. Варианты изменения условий контрактов. Понятие эквивалентных платежей. Сравнение разновременных платежей. Влияние размера ставки процентов на результаты сравнения. Критический размер процентной ставки. Уравнение эквивалентности. Методика разработки уравнения эквивалентности. Влияние выбора базовой даты на результаты расчетов.	М, ПБ, Д	ОК-1, ОК-2, ПК-1
9-10	2		Тема «Количественный анализ других видов постоянных финансовых рент». Наращенная сумма и современная величина вечной ренты.	М, ПБ, Д	ОК-1, ОК-2, ПК-1
11-18	8		Модуль 2 «Анализ инвестиционных процессов»	М, ПБ, Д	ОК-3, ОК-4, ПК-1
11-12	2		Тема «Характеристики действенности инвестиций». Инвестиционный процесс как объект оценки количественного финансового анализа. Сущность и показатели эффективности инвестиций.	М, ПБ, Д	ОК-3, ОК-4, ПК-1
13-14	2		Тема «Критерии оценки инвестиционных проектов». Основные критерии абсолютной и относительной эффективности оценки инвестиционных проектов. Противоречивость критериев оценки.	М, Д	ОК-3, ОК-4, ПК-1
15-16	2		Тема «Портфель ценных бумаг. Диверсификация». Портфель ценных бумаг при рискованных вложениях. Марковица.	М, ПБ, Д	ОК-3, ОК-4, ПК-1
17-18	2		Тема «Портфель минимального риска Д. Тобина» Портфель ценных бумаг при рискованных и безрисковых вложениях. Тобина (Tobin James).	М, Д	ОК-3, ОК-4, ПК-1
			Очная форма обучения
			Пятый семестр
			Лабораторные занятия
1-10	20	4	Модуль 1«Наращение и дисконтирование денежных сумм. Ренты»	Э, И, Д, П, ПГ	ОК-1, ОК-2, ПК-1
1	2		Тема «Программные средства финансовых расчетов». Применение Eviews 6.0, MS Excel, Maple, MathCad в финансовой математике.	Э, Д, ПГ	ОК-1, ОК-2, ПК-1
2	2		Тема «Операции наращивания и дисконтирования с простыми процентными ставками». Сравнительный анализ финансовых последствий математического дисконтирования и банковского учета. Вычисления с помощью MS Excel, MathCad.	Д, П, ПГ	ОК-1, ОК-2, ПК-1
3	2	2	Тема «Операции дисконтирования со сложными процентными ставками». Наращение по постоянной и переменной ставкам сложных процентов. Смешанный метод начисления сложных процентов. Соотношение роста по простой и сложной ставкам процентов. Начисление сложных процентов несколько раз в году. Вычисления с помощью MS Excel, MathCad.	Э, И, Д, П, ПГ	ОК-1, ОК-2, ПК-1
4	2		Тема «Операции дисконтирования со сложными процентными ставками». Соотношение дисконтных множителей (простая и сложная ставки процентов).Банковский учет по сложной учетной ставке. Понятие непрерывных процентов. Непрерывное наращение и дисконтирование (постоянная и переменная сила роста). Вычисления с помощью MS Excel, MathCad.	Д, П, ПГ	ОК-1, ОК-2, ПК-1
5	2	2	Тема «Эквивалентность процентных ставок». Понятие финансовой эквивалентности процентных ставок. Система эквивалентных ставок. Эквивалентность простой ставки процентов и простой учетной ставки. Эквивалентность простой и сложной процентных ставок. Вычисления с помощью MS Excel, MathCad.	Э, И, Д, П, ПГ	ОК-1, ОК-2, ПК-1
6	2		Тема «Инфляционный риск». Понятие инфляции и способы ее измерения. Методы защиты от инфляционного риска. Индексация процентной ставки. Инфляционная премия. Вычисления с помощью MS Excel, MathCad.	Д, П, ПГ	ОК-1, ОК-2, ПК-1
7	2		Тема «Наращенная сумма и современная величина постоянной ограниченной немедленной финансовой ренты постнумерандо». Современная величина годовой финансовой ренты (проценты начисляются один и несколько раз в году). Коэффициент приведения годовой финансовой ренты. Современная величина р - срочной финансовой ренты (проценты начисляются один и несколько раз в году). Коэффициент приведения р - срочной финансовой ренты. Зависимость между наращенной суммой и современной величиной финансовой ренты. Вычисления с помощью MS Excel, MathCad.	Э, Д, П, ПГ	ОК-1, ОК-2, ПК-1
8	2		Тема «Формулы наращенной суммы и современной величины ренты с платежами и начислением процентов несколько раз в году» Формулы наращенной суммы и современной величины ренты с платежами и начислением процентов несколько раз в году Вычисления с помощью MS Excel, MathCad.	Э, Д, П, ПГ	ОК-1, ОК-2, ПК-1
9	2		Тема «Количественный анализ других видов постоянных финансовых рент». Наращенная сумма и современная величина вечной ренты. Вычисления с помощью MS Excel, MathCad.	Д, П, ПГ	ОК-1, ОК-2, ПК-1
10	2		Тема «Конверсия постоянных финансовых рент». Финансовая эквивалентность как основополагающий принцип конверсии финансовых рент. Виды конверсии финансовых рент. Выкуп ренты. Рассрочка платежа. Консолидация рент. Замена ренты с одними условиями на ренту с другими условиями. Кредитные расчеты. Вычисления с помощью MS Excel, MathCad.	Д, П, ПГ	ОК-1, ОК-2, ПК-1
11-18	16	8	Модуль 2 «Анализ инвестиционных процессов»	Э, И, Д, П, ПГ	ОК-3, ОК-4, ПК-1
11	2	2	Тема «Характеристики действенности инвестиций». Основные критерии абсолютной и относительной эффективности оценки инвестиционных проектов. Противоречивость критериев оценки.	Д, П	ОК-3, ОК-4, ПК-1
12	2		Тема «Оценка инвестиционных проектов». Чистая текущая стоимость или чистый приведенный доход NPV – сущность и методы расчета. Определение внутренней нормы доходности IRR и методы ее расчета. Вычисления с помощью MS Excel, MathCad.	Э, И Д, П, ПГ	ОК-3, ОК-4, ПК-1
13	2	2	Тема «Рентабельность и окупаемость инвестиционных проектов». Срок окупаемости как мера эффективности и факторы, влияющие на него. Индекс рентабельности. Учет инфляции. Дополнительные измерители эффективности. Вычисления с помощью MS Excel, MathCad.	Д, П, ПГ	ОК-3, ОК-4, ПК-1
14	2		Тема «Выбор ставки сравнения (приведения)». Проблемы риска при сравнении и выборе вариантов инвестиций. Моделирование инвестиционного процесса. Вычисления с помощью MS Excel, MathCad.	Э, И Д, П, ПГ	ОК-3, ОК-4, ПК-1
15	2		Тема «Управление активами» Модель оценки фондовых активов; рисковые портфели, состоящие из 2-х активов и множества активов.	Д, П, ПГ	ОК-3, ОК-4, ПК-1
16	2	2	Тема «Портфель Марковица минимального риска». Нахождение с помощью MS Excel, Maple портфелей Марковица минимального риска. Деловая игра. Предлагается, разбившись на группы, с помощью диверсификации редуцировать риск портфеля.	Д, П Э, ПГ	ОК-3, ОК-4, ПК-1
17	2		Тема «Геометрический анализ эффективных множеств». Портфель из трех ценных бумаг. Допустимое множество на плоскости. Линии, соответствующие одинаковым математическим ожиданиям и дисперсиям. Свойства линий. Вычисления с помощью MS Excel, Maple.	Э, Д, П, ПГ	ОК-3, ОК-4, ПК-1
18	2	2	Тема «Портфель Тобина минимального риска» Нахождение с помощью MS Excel, Maple портфелей Тобина минимального риска.	Э, Д, П, ПГ	ОК-3, ОК-4, ПК-1

			Заочная форма обучения, срок обучения 5 лет
			Лекции
	2		Тема «Логика финансовых операций в рыночной экономике. Операции с векселями. Ренты». Место финансовых вычислений в принятии финансовых решений. Процентная ставка. Основные виды процентных ставок. Период начисления. Соотношение между кредитором и заемщиком. Стоимость векселя. Векселя простые и переводные. Величина постоянной ограниченной немедленной финансовой ренты постнумерандо.	М, ПБ, Д	ОК-1, ОК-4, ПК-1.
	2		Тема «Портфели ценных бумаг. Диверсификация». Портфель ценных бумаг при рискованных вложениях. Марковица. Тобина	М, ПБ, Д	ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ПК-1.
			Практические занятия
	2		Тема «Операции наращивания и дисконтирования с простыми и сложными процентными ставками». Наращение по постоянной и переменной ставкам сложных процентов. Смешанный метод начисления сложных процентов. Соотношение роста по простой и сложной ставкам процентов. Соотношение дисконтных множителей (простая и сложная ставки процентов).Банковский учет по сложной учетной ставке. Понятие непрерывных процентов. Непрерывное наращение и дисконтирование (постоянная и переменная сила роста).	Э, И, Д, П	ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ПК-1.
	2		Тема «Наращенная сумма и современная величина постоянной ограниченной немедленной финансовой ренты постнумерандо». Современная величина годовой финансовой ренты (проценты начисляются один и несколько раз в году). Коэффициент приведения годовой финансовой ренты. Современная величина р - срочной финансовой ренты (проценты начисляются один и несколько раз в году). Коэффициент приведения р - срочной финансовой ренты. Зависимость между наращенной суммой и современной величиной финансовой ренты.	Э, И, Д, П	ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ПК-1.
	2		Тема «Портфели ценных бумаг. Диверсификация». Портфель ценных бумаг при рискованных вложениях. Марковица. Тобина.	Э, И, Д, П	ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ПК-1.
			Заочная форма обучения срок обучения 3 года 6 месяцев (на базе ВПО)
			Лекции
	2		Тема «Операции наращивания и дисконтирования с простыми и сложными процентными ставками». Место финансовых вычислений в принятии финансовых решений. Процентная ставка. Основные виды процентных ставок. Период начисления. Соотношение между кредитором и заемщиком. Стоимость векселя. Векселя простые и переводные. Величина постоянной ограниченной немедленной финансовой ренты постнумерандо.	М, ПБ, Д	ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ПК-1.
			Практические занятия
	2		Тема «Операции наращивания и дисконтирования с простыми и сложными процентными ставками». Наращение по постоянной и переменной ставкам сложных процентов. Смешанный метод начисления сложных процентов. Соотношение роста по простой и сложной ставкам процентов. Соотношение дисконтных множителей (простая и сложная ставки процентов).Банковский учет по сложной учетной ставке. Понятие непрерывных процентов. Непрерывное наращение и дисконтирование (постоянная и переменная сила роста).	Э, И, Д, П	ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ПК-1.
	2		Тема «Портфели ценных бумаг. Диверсификация». Портфель ценных бумаг при рискованных вложениях. Марковица. Тобина	Э, И, Д, П	ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ПК-1.
			Заочная форма обучения срок обучения 3 года 6 месяцев (на базе СПО)
			Лекции
	2		Тема «Операции наращивания и дисконтирования с простыми и сложными процентными ставками». Место финансовых вычислений в принятии финансовых решений. Процентная ставка. Основные виды процентных ставок. Период начисления. Соотношение между кредитором и заемщиком. Стоимость векселя. Векселя простые и переводные. Величина постоянной ограниченной немедленной финансовой ренты постнумерандо.	М, ПБ, Д	ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ПК-1.
			Практические занятия
	2		Тема «Операции наращивания и дисконтирования с простыми и сложными процентными ставками». Наращение по постоянной и переменной ставкам сложных процентов. Смешанный метод начисления сложных процентов. Соотношение роста по простой и сложной ставкам процентов. Соотношение дисконтных множителей (простая и сложная ставки процентов).Банковский учет по сложной учетной ставке. Понятие непрерывных процентов. Непрерывное наращение и дисконтирование (постоянная и переменная сила роста).	Э, И, Д, П	ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ПК-1.
	2		Тема «Портфели ценных бумаг. Диверсификация». Портфель ценных бумаг при рискованных вложениях. Марковица. Тобина	Э, И, Д, П	ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ПК-1.

2.2.Самостоятельная работа студента