Введение (стр. 5 )

5.1. Порядок выполнения задания

1. Вычислить интеграл по формуле трапеций с тремя верными десятичными знаками.

2. Вычислить интеграл по формуле Симпсона при n=8; оценить погрешность результата, составив таблицу конечных разностей. Найти интервалы точного значения интеграла.

5.2. Варианты заданий

№1. 1) 2)

№2. 1) 2)

№3 1) 2)

№4 1) 2)

№5 1) 2)

№6 1) 2)

№7 1) 2)

№8 1) 2)

№9 1) 2)

№10 1) 2)

№11 1) 2)

№12 1) 2)

№13 1) 2)

№14 1) 2)

№15 1) 2)

№16 1) 2)

№17 1) 2)

№18 1) 2)

№19 1) 2)

№20 1) 2)

№21 1) 2)

№22 1) 2)

№23 1) 2)

№24 1) 2)

№25 1) 2)

№26 1) 2)

№27 1) 2)

№28 1) 2)

№29. 1) 2)

№30. 1) 2) .

5.3. Решение одного варианта

1) 2)

1) Для достижения заданной степени точности необходимо определить

значение n (числа частичных интервалов) так, чтобы погрешность

(5.1)

Здесь , где

Находим , ;

Положим , тогда неравенство (5.1) примет вид , откуда , т. е. ; возьмем

Вычисление интеграла производим по формуле:

где ; .

Все расчеты приведены в табл. 5.1

Таблица 5.1

0	0,7	0,49	1,28	1,1314	0,88386
1	0,73	0,5329	1,3658	1,1686		0,85572
2	0,76	0,5776	1,4552	1,2063		0,82898
3	0,79	0,6241	1,5482	1,2443		0,80366
4	0,82	0,6724	1,6448	1,2825		0,77973
5	0,85	0,7225	1,7450	1,3210		0,75700
6	0,88	0,7744	1,8488	1,3597		0,73546
7	0,91	0,8281	1,9562	1,3986		0,71501
8	0,94	0,8836	2,0672	1,4378		0,69551
9	0,97	0,9409	2,1818	1,4771		0,67700
10	1,00	1,0000	2,3000	1,5166		0,65937
11	1,03	1,0609	2,4218	1,5562		0,64259
12	1,06	1,1236	2,5472	1,5906		0,62657
13	1,09	1,1881	2,6762	1,6356		0,61140
14	1,12	1,2544	2,8088	1,6759		0,59669
15	1,15	1,3225	2,9450	1,7161		0,58272
16	1,18	1,3924	3,0848	1,7564		0,56935
17	1,21	1,4641	3,2282	1,7967		0,55658
18	1,24	1,5376	3,3752	1,8372		0,54431
19	1,27	1,6129	3,5258	1,8777		0,53253
20	1,30	1,6900	3,6800	1,9187	0,52129
					1,40515	12,77022

Таким образом,