Теория принятия решений (стр. 5 )

8.39.3  Примеры заданий промежуточного /и итогового контроля

Вариант контрольной работы

ЗАДАЧА 1. Выяснить, являются ли аддитивными следующие структуры предпочтений < Z, v >. Ответы обосновать.

а) Z = (0, +¥)m, все wi > 0; б) Z = (0, +¥)m, .

ЗАДАЧА 2. Решающее правило, задающее отношение нестрогого предпочтения для случая, когда все критерии равноважны, выглядит так: , где y­ - вектор, полученный из y перестановкой компонент по неубыванию. Доказать, что отношение RS есть квазипорядок, а решающее правило адекватно при (общей) порядковой шкале критериев.

ЗАДАЧА 3. Доказать, что если отношение R транзитивно, то P и I транзитивны, а также P транзитивно по I, т. е. (aIb Ù bPc) Þ aPc, (aPb Ù bIc) Þ aPc.

ЗАДАЧА 4. Множество достижимых векторных оценок Y представлено на рисунке. Выделить (жирными линиями и точками на рисунке) паретову границу. Указать, при каких значениях компоненты w1 вектора w = (w1, w2) с положительными компонентами, в сумме равными 1, точка y* будет выделена при максимизации на Y функций FL и FG .

Вариант зачетной работы

ЗАДАЧА 1. Для заданной иерархической структуры задачи выбора одного из двух возможных вариантов размещения нового производства найти методом анализа иерархий лучший вариант.

Результаты парных сравнений критериев по важности и вариантов по ценности заданы таблицами.

	1	½
	2	1

	1	3	5
	⅓	1	2
	1/5	½	1
	1	2	1/5	⅓
	½	1	¼	¼
	5	4	1	3
	3	4	⅓	1

	x1	x2			x1	x2			x1	x2
x1	1	2		x1	1	⅓		x1	1	4
x2	½	1		x2	3	1		x2	¼	1

x1

x2

x1

x2

x1

x2

x1

x2

x1

1

3

x1

1

8

x1

1

1/5

x1

1

⅓

x2

⅓

1

x2

⅛

1

x2

5

1

x2

3

1