ФГБОУ ВПО «Московский государственный гуманитарный
университет имени »

Экономико-технологический колледж

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины «Математика»

специальности 0080114 «Экономика и бухгалтерский учет»

101101 «Гостиничный сервис»

270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Москва

2012

ОДОБРЕНА

Предметно-цикловой комиссией естественнонаучных и компьютерных дисциплин

Протокол № __от «__» ________ 201_г.

Разработана на основе Примерной программы учебной дисциплины «Математика», одобренной и рекомендованной для использования
на практике в учреждениях СПО Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 16.04.2008

Председатель предметно-цикловой комиссии

_______________

Заместитель директора
по ОВ и методической работе

_______________

Автор: , преподаватель экономико-технологического колледжа МГГУ им.

Рецензент: Ольга Юрьевна Худякова, к. т.н., профессор, зав. кафедрой Информатики и математики Международного института экономики и права

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4-6

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7-14

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

15

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

15-18

1.  ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальностям СПО 080114 «Экономика и бухгалтерский учет» (укрупненная группа 080000 Экономика и управление), 101101 «Гостиничный сервис» (укрупненная группа 100000 Сфера обслуживания), 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» (укрупненная группа 270000 Архитектура и строительство).

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной

образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл и ориентирована на:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

1.3.  Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь:

·  выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

·  находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

·  выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·  для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

·  вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

·  определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

·  строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

·  использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·  для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

·  находить производные элементарных функций;

·  использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

·  применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

·  вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

·  решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

·  использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

·  изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

·  составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·  для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·  для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·  анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

·  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·  для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 409 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 273 часа;

самостоятельной работы обучающегося 136 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Виды учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

409

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

273

Самостоятельная работа обучающегося (всего):

136

- домашняя работа:

работа с конспектами лекций

44

решение задач и упражнений по образцу

36

решение вариантных задач и упражнений

42

- подготовка рефератов

6

- подготовка макетов

8

Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, самостоятельная работа обучающихся

Объём часов

Уровень освоения

Введение

Урок. Математика в науке, технике, экономики, ИТ и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики СПО.

2

1

Раздел 1. Развитие понятия о числе

12/8

Тема 1.1. Действительные числа

Урок. Целые, рациональные числа. Множество действительных чисел.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся. Работа с конспектами лекций.

2

Тема 1.2. Приближенные вычисления и вычислительные средства

Урок. Приближенное значение величины. Абсолютная погрешность. Граница абсолютной прогрессивности.

2

3

Урок. Верные и значащие цифры числа. Правила округления. Относительная погрешность.

2

3

Урок. Действия над приближенными значениями чисел.

2

3

Урок. Тренировочные тематические задания.

2

3

Урок. Самостоятельная работа

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

решение задач и упражнений по образцу

2

3

решение вариантных задач и упражнений

2

3

Раздел 2. Уравнения и неравенства

26/8

Тема 2.1. Уравнение неравенства, система уравнений и неравенств

Урок. Равносильность уравнений, неравенств, систем

2

2

Урок. Линейные уравнения с одной переменной

2

2

Урок. Линейные неравенства с одной нерешенной

2

2

Урок. Системы и совокупности неравенств с одной переменной

2

2

Урок. Определитель второго порядка. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

2

2

Урок. Определитель третьего порядка. Системы трех линейных уравнений с тремя переменными

2

2

Урок. Тренировочные тематические задания

2

3

Урок. Квадратные уравнения. Уравнения приводимые к квадратным

2

2

Урок. Графическое решение квадратных неравенств

2

2

Урок. Тренировочные тематические задания

2

3

Урок. Иррациональные уравнения

2

2

Урок. Тренировочные тематические задания

2

3

Урок. Самостоятельная работа

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

4

1

решение задач и упражнений по образцу

2

3

решение вариантных задач и упражнений

2

3

Раздел 3. Корни, степени и логарифмы

24/12

Тема 3.1. Корни степени и логарифмы

Урок. Арифметические корни, степени и их свойства

2

1

Урок. Степень с рациональным показатели и ее свойства

2

1

Урок. Преобразование выражений, содержащих степени и корни

2

2

Урок. Понятие логарифма. Виды логарифмов. Основные свойства логарифмов.

2

2

Урок. Основные логарифмические тождество. Формула перехода к другому основанию

2

2

Урок. Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

решение задач и упражнений по образцу

2

3

решение вариантных задач и упражнений

2

3

Тема 3.2. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Урок. Показательные уравнения. Основные способы решения

2

2

Урок. Тренировочные тематические задания

2

3

Урок. Логарифмические уравнения. Основные способы решения

2

2

Урок. Тренировочные тематические задания.

2

3

Урок. Показательные и логарифмические неравенства

2

2

Урок. Самостоятельная работа

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

решение задач и упражнений по образцу

2

3

решение вариантных задач и упражнений

2

3

Раздел 4. Функции, свойства и графика

16/8

Тема 4.1. Функции, свойства и графика

Урок. Понятие функции. Числовая функция. Область определения и множество значений.

Способы задания и свойства функции.

2

2

Урок. Графики функций. Преобразование графиков функций. определение свойств функций по графику

2

2

Урок. Степенная функция. Ее свойства и график.

2

2

Урок. Показательная функция. Ее свойства и график.

2

2

Урок. Логарифмическая функция. Ее свойства и график.

2

2

Урок. Построение графиков функций

2

2

Урок. Графическое решение уравнений

2

2

Урок. Самостоятельная работа

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

решение задач и упражнений по образцу

2

3

решение вариантных задач и упражнений

2

3

подготовка реферата

2

3

Раздел 5. Координаты и векторы

16/8

Тема 5.1. Векторы на плоскости

Урок. Параллельный перенос. Вектор на плоскости. Основные понятия и определения. Прямоугольная система координат на плоскости

2

2

Урок. Координаты вектора. Длина вектора. Направляющие косинусы

2

2

Урок. Скалярное произведение векторов. Проекция вектора на ось

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

подготовка реферата

2

3

Тема 5.2. Векторы в пространстве

Урок. Векторы в пространстве. Прямоугольная система координат в пространстве

2

2

Урок. Действие над векторами, заданными координатами

2

2

Урок. Направляющие конусы скалярное, векторное и векторное произведение векторов

2

2

Урок. Тренировочные тематические задания

2

3

Урок. Самостоятельная работа

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

решение задач и упражнений по образцу

2

3

решение вариантных задач и упражнений

2

3

Раздел 6. Основы тригонометрии

36/18

Тема 6.1. Тригонометрические функции числового аргумента

Урок. Единичная числовая окружность, градусная и радианная меры углов. Тригонометрические функции числового аргумента

2

2

Урок. Основные тригонометрические тождества и их вывод

2

2

Урок. Тренировочные математические задания

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

решение вариантных задач и упражнений

2

3

Тема 6.2. Основные формулы тригонометрии

Урок. Основные формулы тригонометрии. Сумма и разность двух аргументов. Формулы приведения.

2

2

Урок. Формулы двойного и половинного аргументов

2

2

Урок. Тренировочные тематические задания

2

2

Урок. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму и разность и наоборот

2

2

Урок. Тренировочные тематические задания

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

решение задач и упражнений по образцу

2

3

решение вариантных задач и упражнений

2

3

Тема 6.3. Тригонометрические функции

Урок. Свойство и графики функций y=sinx, у=cosx, y=tgx, y=ctgx

2

2

Урок. График гармонических функций

2

2

Урок. Обратные тригонометрические функции

2

2

Урок. Самостоятельная работа

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

Тема 6.4. Тригонометрические уравнения и неравенства

Урок. Простейшие тригонометрические уравнения

2

2

Урок. Способы решений тригонометрических уравнений

2

3

Урок. Тренировочные тематические задания

2

3

Урок. Тригонометрические, математические задания

2

2

Урок. Простейшие тригонометрические неравенства

2

2

Урок. Самостоятельная работа

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

решение задач и упражнений по образцу

2

3

решение вариантных задач и упражнений

2

3

Раздел 7. Начала математического анализа

60/34

Тема 7.1. Теория пределов

Урок. Предел числовой последовательности. Предел функции. Бесконечно малая и бесконечно большая функции

2

2

Урок. Теоремы о пределах. Предел функции в точке. Тренировочные тематические задания

2

2

Урок. Предел функции на бесконечности

2

2

Урок. Тренировочные тематические задания

2

2

Урок. Самостоятельная работа

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

решение задач и упражнений по образцу

2

3

решение вариантных задач и упражнений

2

3

Тема 7.2. Производная

Урок. Задачи, приводящие к понятию производной

2

2

Урок. Нахождение производной на основе определения

2

2

Урок. Основные формулы дифференцирования и их применение

2

2

Урок. Производная суммы, разности, произведения, частного функции

2

2

Урок. Производная сложной функции

2

2

Урок. Тренировочное тематическое задание

2

3

Урок. Тренировочные тематические задания

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

решение задач и упражнений по образцу

4

3

решение вариантных задач и упражнений

2

3

Тема 7.3. Приложения производной

Урок. Возрастание и убывание функции

2

2

Урок. Исследования функций на экстремум

2

2

Урок. Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба

2

2

Урок. Наибольшие и наименьшие значения функции на промежутке.

Общая система построения графиков функций

2

2

Урок. Тренировочные тематические задания

2

3

Урок. Самостоятельная работа

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

решение задач и упражнений по образцу

2

3

решение вариантных задач и упражнений

2

3

Тема 7.4. Неопределенный интеграл

Урок. Понятие первообразной. Неопределённый интеграл. Основные формулы интегрирования

2

2

Урок. Непосредственное интегрирование

2

2

Урок. Метод замены переменной

2

2

Урок. Тренировочные тематически задания

2

2

Урок. Тренировочные тематически задания

2

2

Урок. Интегрирование по частям

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

решение задач и упражнений по образцу

2

3

решение вариантных задач и упражнений

4

3

Тема 7.5. Определенный интеграл

Урок. Определённый интеграл. Формулы Ньютона-Лейбница

2

2

Урок. Методы вычисления определённых интегралов

2

2

Урок. Тренировочные тематически задания

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

решение задач и упражнений по образцу

2

3

решение вариантных задач и упражнений

2

3

Тема 7.6. Приложения определенного интеграла

Урок. Приложения определённого интеграла. Площадь криволинейной трапеции

2

2

Урок. Тренировочные тематически задания

2

3

Урок. Самостоятельная работа

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

Раздел 8. Прямые и плоскости в пространстве

24/12

Тема 8.1. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Урок. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия

2

2

Урок. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми

2

2

Урок. Параллельность прямой и плоскости

2

2

Урок. Параллельность плоскостей

2

2

Урок. Перпендикулярность прямой и плоскости

2

2

Урок. Перпендикуляр и наклонная

2

2

Урок. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

2

2

Урок. Двухгранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

решение задач и упражнений по образцу

2

3

решение вариантных задач и упражнений

2

3

подготовка реферата

2

3

Тема 8.2. Геометрическое преобразование пространства

Урок. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости

2

2

Урок. Параллельные проектирование. Площадь ортогональной проекции

2

2

Урок. Тренировочные тематические задания

2

3

Урок. Самостоятельная работа.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

решение задач и упражнений по образцу

2

3

решение вариантных задач и упражнений

2

3

Раздел 9. Многогранники

10/6

Тема 9.1. Правильные многогранники

Урок. Понятие многогранника.

Геометрическое тело

2

2

Урок. Призма параллелепипед, куб

2

2

Урок. Пирамида, правильная пирамида, усечённая пирамида

2

2

Урок. Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников

2

2

Урок. Тренировочные тематические задания.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

подготовка макетов

4

3

Раздел 10. Тела и поверхности вращения

10/4

10.1. Тела и поверхности вращения

Урок. Понятие тела и поверхности вращения

2

2

Урок. Цилиндр

2

2

Урок. Конус, усечённый конус

2

2

Урок. Шар и сфера. Уравнение сферы

2

2

Урок. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость в сфере

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

подготовка макетов

4

3

Раздел 11. Измерение в геометрии

16/12

Тема 11.1. Объем и площадь поверхности многогранников

Урок. Понятие объёма. Интегральная формула объёма. Подобие тел. Площадь поверхности и объём куба, прямоугольного параллелепипеда

2

2

Урок. Площадь поверхности и объёма призмы

2

2

Урок. Площадь поверхности и объём пирамиды, усечённый пирамиды

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

решение задач и упражнений по образцу

2

3

решение вариантных задач и упражнений

2

3

Тема 11.2. Объем и площадь поверхности тел вращения

Урок. Площадь поверхности и объём цилиндра.

2

2

Урок. Площадь поверхности и объём конуса, усечённого конуса

2

2

Урок. Площадь сферы. Объём шара

2

2

Урок. Тренировочные тематические задания

2

3

Урок. Самостоятельная работа

2

3

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

решение задач и упражнений по образцу

2

3

решение вариантных задач и упражнений

2

3

Раздел 12. Элементы комбинаторики, теории вероятности

20/8

Тема 12.1. Элементы комбинаторики

Урок. Понятие комбинаторики.

Соединение и их виды

2

2

Урок. Тренировочные тематически задания

2

2

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

решение задач и упражнений по образцу

2

3

Тема 12.2. Элементы теории вероятностей

Урок. Случайные события. Вероятность событий

2

2

Урок. Теорема сложения вероятностей

2

2

Урок. Теорема умножения вероятностей

2

2

Урок. Формула полной вероятности. Формулы Байеса

2

2

Урок. Повторение испытаний. Формула Бернулли

2

2

Урок. Тренировочные тематические задания

2

3

Урок. Тренировочные тематические задания

2

3

Урок. Самостоятельная работа

2

3

Урок. Итоговое занятие

1

1

Самостоятельная работа обучающихся

работа с конспектами лекций

2

1

решение вариантных задач и упражнений

2

3

Всего:

273/136

Для характеристики уровня освоения учебного материала используется следующие обозначения:

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2