Вопросы к зачету по алгебре и началам анализа
в 10 классах.
Тема: «Числовые функции».- Сформулировать понятия:
функция; область определения функции; область значений функции; независимая переменная; зависимая переменная; график функции;
четность (нечетность)функции; график четной (нечетной) функции; возрастание функции; убывание функции; наибольшее значение (наименьшее) функции Привести примеры.
· Построить график функции, и перечислить свойства:
а) y = kx + b;
b) y = ax² + bx + c;
c) y = k/x, k≠0;
d) y = √x;
e) y = │x│;
· Способы задания функций.
· Способы геометрических преобразований графиков функций.
2. Тема: «Тригонометрические функции».
· Понятие числовой окружности.
1. Привести примеры, как на числовой окружности можно найти точки, соответствующие данным числам;
2. Пояснить утверждение: M(t) = M(t + 2πk), где k из области целых чисел;
3. Пояснить, как можно записать с помощью неравенства, все числа t, которым на числовой окружности соответствуют точки данной дуги.
· Понятие числовой окружности на координатной плоскости.
· Пояснить, на примерах как определяются координаты точек на числовой окружности (таблица №1 в учебнике);
· Пояснить, используя примеры из учебника, как определить координаты точек числовой окружности;
· Пояснить, используя примеры из учебника, как найти на числовой окружности точки с указанной ординатой;
· Пояснить, используя примеры из учебника, как найти на числовой окружности точки с указанной абсциссой;
· Пояснить, используя примеры из учебника, как найти на числовой окружности точки с ординатой у ≥ а (у ≤ а) и записать, каким числам t они соответствуют;
· Пояснить, используя примеры из учебника, как найти на числовой окружности точки с абсциссой х ≥ а (х ≤ а) и записать, каким числам t они соответствуют;
3. Тема: «Синус и косинус. Тангенс и котангенс.»
· Сформулировать определение синуса (косинуса) числа t; ввести обозначение; пояснить знаки синуса (косинуса) по четвертям окружности; пояснить равенство, связывающее sint и cost;
· Пояснить, как решаются с помощью окружности уравнения вида sint = a, cost = a;
· Пояснить, как решаются с помощью окружности неравенства вида sint ≤ a, sint ≥ a, cost ≤ a; cost ≥ a;
· Сформулировать определение тангенса (котангенса) числа t; ввести обозначение; пояснить знаки тангенса (котангенса) по четвертям окружности; пояснить равенство, связывающее tgt и ctgt;
· Записать, поясняя, формулы приведения.
4. Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента».
· Записать соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций. Пояснить на примерах.
5. Тема: «Тригонометрические функции углового аргумента».
· Пояснить, что такое 1 радиан; чему равен 1 радиан?
· Пояснить, как можно градусную меру угла выразить в радианах, и наоборот.
6. Тема: «Функция у= sinx, ее свойства и график.
· Перечислить свойства функции, построить график функции.
· Уметь выполнять преобразования графиков функции.
7. Тема: «Функция у= cosx, ее свойства и график.
· Перечислить свойства функции, построить график функции.
· Уметь выполнять преобразования графиков функции.
8. Тема: «Функция у= tgx, ее свойства и график.
· Перечислить свойства функции, построить график функции.
9. Тема: «Функция у= ctgx, ее свойства и график.
· Перечислить свойства функции, построить график функции.
.
«Алгебра и начала анализа. Часть 2. Задачник»
10 а.
Типы задании для сдачи зачета:
№ 1.1; № 1.4; № 1.5; № 1.7; № 1.8; №1.10-1.12;
№ 2.11; № 4.2; № ; № 4.13; № 5.2; № 5.4; № 5.6; № 5.8;
№ 5.11; № 5.13; № 6.1; № 6.3; № 6.7; № 6.16; № 6.20; № 6.39-6.40;
№ 7.4; № 7.7а); 7.8а); 7.9а); № 7.12;
№ 8.1; № 8.3; № 8.74; № 8.10;
№ 9.1; № 9.3; № 9.4; № 9.5; № 9.10; № 10.3; № 1;
№ 11.1; № 11.5-11.6; № 11.;
