Лабораторная работа №1. Тема: Разграфка и номенклатура топографических карт (стр. 4 )

где hч – превышение, вычисленное как разность отсчётов по чёрным сторонам задней и передней реек (14);

hк – превышение, вычисленное по красным сторонам реек (15);

а – разность высот нулей красных сторон реек, определённая при исследовании (в контрольном примере 100 мм).

Результат (19) записывается в графу 9 с точностью до 0,1 мм.

9 Выполняется постраничный контроль.

Результаты вычислений записываются внизу страницы в графе «контрольные вычисления». В таблице 2 в строке «контрольные вычисления» рядом с числами указаны действия, которые необходимо выполнить.

Так, например, в графе 2 – сложить все дальномерные расстояния под номером (9), в графе 3 – под номером (10), а в графе 4 – сложить контрольные превышения (11) и (12) на всех станциях данной страницы журнала. Здесь же вычислить полусумму контрольных превышений, т. е. ∑[(11)+(12)] / 2.

В графе 6 вычисляется сумма отсчётов, взятых по задней рейке, т. е. ∑[(1)+(8)]. В графе 7 – сумма отсчётов по передней рейке, т. е. ∑[(4)+(7)].

Сумма отсчётов по средней нити взятых по задней рейке ∑[(1)+(8)] минус сумма отсчётов по средней нити взятых по передней рейке ∑[(4)+(7)] должна равняться сумме превышений ∑[(4)+(7)].

В приведённом примере в таблице 2 ∑зад. = 33630, а ∑пер. = 30441, следовательно:

∑зад. - ∑пер. = 33630 – 30441 = 3189.

Сумма превышений в графе 8 также равна 3189. В заключении полученную сумму превышений в графе 8, делённую на 2, сравнивают с суммой средних превышений, вычисленную в графе 9. Если на странице обрабатывается чётное число станций ( как в приведённом примере), то ∑h / 2 должна равняться ∑ hсред., вычисленной в графе 9. При нечётном числе станций ∑h / 2 должна отличаться от ∑ hсред. на половину разности высот нулей красных сторон реек, то есть 50 мм.

10  Составляется краткое описание работы на станции при нивелировании III класса с учётом технических допусков и контролей наблюдений.

Лабораторная работа № 18

Тема: уравнивание и оценка точности нивелирного хода III класса

Цель работы:

Освоить уравнивание нивелирных ходов по методу наименьших квадратов (МНК)

Пособия и принадлежности:

1  Микрокалькулятор

2  Бланки для вычислений

Содержание работы:

1 Вычертить схему нивелирного хода

2 Выполнить оценку качества нивелирования по разностям измеренных превышений в прямом и обратном ходах

3 Произвести оценку точности полевых измерений по разностям двойных измерений, используя основную и контрольную формулу

4 Вычислить фактическую и предельную невязки нивелирного хода

5 Выполнить уравнивание превышений и вычисление отметок промежуточных реперов

6 Произвести оценку точности уравненных значений

Вопросы для самоподготовки:

1 Что является основным критерием точности в геодезии?

2 Что является целью уравнивания?

3 По каким критериям производят контроль качества выполненных полевых измерений?

4 Как подсчитывают поправки в превышения по секциям нивелирного хода?

5 По каким формулам подсчитывают предельные невязки в сумме превышений нивелирных ходов III и IV классов?

6 Что понимают под весом результатов измерений?

5  Каким образом вычисляют веса уравненных отметок промежуточных реперов?

6  Как вычисляется средняя квадратическая ошибка уравненной отметки какого-либо промежуточного репера?

7  Как выполняется оценка точности уравненных отметок?

Порядок уравнивания нивелирного хода:

Данные для решения задачи приведены на схеме хода, приведённой на рисунке 4. На рисунке указаны:

-  номера и отметки исходных марок Ннач и Нкон ( отметки исходных марок даны под названиями марок). Начальной маркой является М25 а конечной – М27;

-  номера промежуточных реперов, обозначенные как Рп11, Рп12, Рп13 и Рп14;

-  длины секций Li в километрах ( цифры над изогнутыми линиями);

-  в числителе и знаменателе даны соответственно превышения по прямому и обратному ходам hпр и hобр по каждой секции.

Решение задачи производится в ведомости уравновешивания превышений и вычисления ошибок реперов одиночного нивелирного хода (см. табл.3).

Рисунок 4 – Схема одиночного нивелирного хода

Таблица 3

Уравнивание одиночного нивелирного хода

№ секции	№ марок и реперов	Длины секций L, км	Превышения	Расхождения	d2	d2 L	Поправки n, мм	Исправленные превышения h+n, м	Отметки H, м	Вес отметки PH	Ср. кв. ошибка МH, мм	Ср. кв. ошибка самой ошибки mМH, мм
Прямой ход h, м	Обратный ход h, м	Среднее h, м	Полученные d, мм	Предельно допустимые, мм
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
	М25	3,1	+3,617	-3,627	+3,622	-10	18	100	32	+4	+3,626	151,635
1	Рп11	155,261	0,39	4,2	1,31
4,2	+5,169	-5,178	+5,174	-9	20	81	20	+6	+5,180
2	Рп12	160,441	0,22	5,5	1,75
3,9	-5,343	+5,349	-5,346	+6	20	36	9	+5	-5,341
3	Рп13	155,100	0,22	5,5	1,75
1,7	+9,659	-9,663	+9,661	-4	13	16	9	+3	+9,664
4	Рп14	164,764	0,25	5,2	1,64
5,9	-8,246	+8,265	-8,256	+19	24	361	61	+8	-8,246
5	М27	156,516
18,8	+4,856	-4,854	+4,855			594	131	+26

НК – НН = +4,881м

fh = -0,026 м=-26мм. контроль

fh пред. = 43 мм.

В графы 1, 2, 3, 4 и 5 выписываются исходные данные и измеренные величины со схематического чертежа, приведённого на рис.4. Дальнейшие вычисления выполняются в следующей последовательности:

1 В графе 6 вычисляются средние превышения по секциям. Знак берётся по прямому ходу, а величина среднего превышения вычисляется как среднее арифметическое из абсолютных значений hпр и hобр по формуле:

(1)

2  Контроль вычислений средних превышений выполняется суммированием величин, записанных в графах 4, 5 и 6 , по формуле

(2)

Данное равенство должно быть выполнено в пределах ошибок округления, а знак ∑һср должен равняться знаку ∑һпр хода.

3  В графе 7 вычисляются расхождения di (в мм) между превышениями прямого и обратного ходов по формуле:

(3)

4  Полученные разности сравниваются с предельными значениями, приведёнными в графе 8, найденными по формуле:

(4)

где Li – длина секции в км.

5  Для оценки точности полевых измерений в графах 9 и 10 вычисляются величины d2 и d2/L, причём величины d берут в мм, а L – в км. После этого вычисляется средняя квадратическая ошибка среднего превышения на 1 км хода по формулам: